TÍNH TỐN TRUYỀN NHIỆT TRÊN ỐNG CÓ CÁNH THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI

Hồ Trần Anh Ngọc 38 TÍNH TỐN TRUYỀN NHIỆT TRÊN ỐNG CÓ CÁNH THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI USING NEW METHOD TO CALCULATE HEAT TRANSFER IN TUBES WITH WINGS Hồ Trần Anh Ngọc Trường Cao đẳng Công nghệ, Đại học Đà Nẵng; Email: anhngoctr@yahoo.com Tóm tắt - Q trình truyền nhiệt qua ống trình truyền nhiệt phức tạp Trong thực tế, để tính tốn q trình truyền nhiệt qua ống có nhiều phương pháp tính tốn truyền thống khác nhau, tính tốn truyền nhiệt ống có cánh, hầu hết phương pháp tính phức tạp tốn nhiều thời gian Trong khuôn khổ báo này, tác giả đưa phương pháp tính để tính truyền nhiệt qua ống có cánh, từ áp dụng vào tính tốn cho loại ống hình trụ có cánh với nhiều biên dạng khác ống vách trụ có cánh ngang thân Trên sở đó, báo áp dụng để tính tốn cho ống vách trụ có cánh dọc thân, đặc biệt ống vách trụ có cánh xoắn Ứng với loại cánh khác nhau, tác giả tính tốn bán kính tương đương, tính chu vi diện tích mặt cắt ngang ống Abstract - The process of heat transfer through the tube is a complex process of heat transfer In fact, to calculate the heat transfer through the tube, there are many different traditional calculation methods, especially calculation of heat transfer through tubes with wings Most of the calculation methods are very complex and time-consuming In this paper, the author has developed a new calculation method for calculating heat transfer through the tube with wings, which is applied to the calculation of cylindrical tubes with wings with different profiles such as horizontal winged cylindrical tubes /casings On this basis, the method can be applied to calculate heat transfer through vertical winged cylindrical casings ,especially helix-winged cylindrical casings For each different type of wings, the author will calculate the equivalent radius, the perimeter and the area of the cross section of the tube Từ khóa - truyền nhiệt; phương pháp tính mới; ống vách trụ có cánh ngang thân; ống vách trụ có cánh dọc thân; ống vách trụ có cánh xoắn Key words - heat transfer; new calculation method; horizontal winged cylindrical casings/tubes; vertical winged cylindrical casings ; helix-winged cylindrical casings Đặt vấn đề Tính tốn truyền nhiệt thiết bị trao đổi nhiệt (TBTĐN) toán phức tạp, luật phân bố nhiệt độ cho biết nhiệt độ vật thay đổi theo tọa độ (x, y, z) biến thời gian (), luật trao đổi nhiệt độ cho biết phương chiều, độ lớn dòng nhiệt q [W/m2] qua điểm bên biên W vật mà ta nghiên cứu Để giải toán này, đồng thời phải sử dụng nhiều phương pháp lý thuyết (Giải phương pháp giải tích: phương pháp tốn tử, phương pháp sai phân hữu hạn hay phần tử hữu hạn) lẫn thực nghiệm (Dựa vào lý thuyết đồng dạng, thí nghiệm, đo đạc xử lý số liệu) [1], [2] Các phương pháp tính tốn cần phải tốn nhiều thiết bị, công sức thời gian mức độ xác chưa thể kiểm chứng Chính vậy, báo này, tác giả đưa phương pháp tính truyền nhiệt áp dụng cho ống vách trụ loại có cánh loại khơng có cánh, cụ thể ống có cánh ngang thân qα1 = α1.(tf1 – tw1).u1, W/m (2) - qα2: Nhiệt lượng truyền từ 1m dài vách trụ môi chất bên ngồi TĐN đối lưu mặt ngồi vách (có nhiệt độ tw2, oC; Chu vi u2 = 2 r2, m) mơi chất bên ngồi (có nhiệt độ tf2, hệ số tỏa nhiệt α1): qα2 = α2.(tw2 – tf1).u2, W/m (3) - qλ: Nhiệt lượng truyền qua 1m dài vách dẫn nhiệt: t w1 - t w2 qλ = ,W/m (4) r2 ln 2πλ r1 Từ (1), (2), (3), (4), suy ra: t f1 - t f2 ql = , W/m (5) 1 r2 ln + + α1 u1 2πλ r1 α u -1 r2   + ln + Đặt k l =  (6)  ,W/mK  α1 u1 2πλ r1 α u  hệ số truyền nhiệt 1m dài vách trụ Cho nên ta có: q l = k l (t f1 - t f2 ), W/m Cơ sở lý thuyết để tính tốn truyền nhiệt qua vách trụ 2.1 Vách trụ khơng có cánh Với vách trụ đồng chất, hệ số dẫn nhiệt λ, có mặt bán kính r1, tiếp xúc với mơi chất nhiệt độ tf1 mặt ngồi bán kính r2, tiếp xúc với mơi chất nhiệt độ tf2 cơng thức tính truyền nhiệt qua vách xác định theo phương trình cân nhiệt cho vách ổn định: [3], [6] q1= qα1 = qλ = qα2, W/m (1) Trong đó: - ql: Nhiệt lượng truyền từ mơi chất nóng đến mơi chất lạnh qua 1m dài vách trụ, W/m - qα1: Nhiệt lượng truyền vào 1m dài vách trụ TĐN đối lưu môi chất bên (có nhiệt độ tf1, hệ số tỏa nhiệt α1) mặt vách trụ (có nhiệt độ: tw1, oC; Chu vi: u1 = 2r1, m): 2.2 Vách trụ có cánh Đối với vách trụ có cánh bên ngoài, người ta coi nhiệt độ bề mặt vách tw2 hệ số tỏa nhiệt α2 phân bố Bằng cách thiết lập phương trình cân nhiệt cho vách tương tự trên, ta xác định cơng thức tính truyền nhiệt qua vách là: t f1 - t f2 ql = , W/m (7) 1 r2 ln + + α1 u1 2πλ r1 α F2l Trong đó: F2l: diện tích bề mặt ngồi 1m dài vách trụ có cánh, đại lượng khác công thức giống trường hợp vách trụ khơng có cánh 2.3 Phương pháp tính vách trụ [5] ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(84).2014, QUYỂN Ta thấy gắn thêm cánh vào vách trụ, nhiệt trở dẫn nhiệt Rλ tăng lên Với vách trụ đồng chất có cánh (cánh bên ngoài), hệ số dẫn nhiệt λ, bán kính mặt trụ trịn r1, bán kính mặt trụ trịn ngồi r2, bên vách tiếp xúc với mơi chất có (tf1, α1), bên ngồi tiếp xúc với mơi chất có (tf2, α2) R λ tính theo cơng thức sau: rc ln , mK/W 2πλ r1 Trong phương pháp này, tác giả đưa thành phần bán kính thay rc: bán kính tương đương mặt ngồi vách, bán kính rc  (r2 = rmin ; rmax ) , với rmax bán kính lớn cánh Việc so sánh bán kính tương đương rc với bán kính ngồi cũ thể hình vẽ Rλ = 39 Cho vách trụ đồng chất có chiều dài L, hệ số dẫn nhiệt λ, mặt mặt trụ trịn có bán kính r1, trao đổi nhiệt phức hợp với mơi chất có nhiệt độ tf1, hệ số tỏa nhiệt phức hợp từ môi chất đến bề mặt vách α1 Mặt ngồi vách có cánh ngang, phương trình biên dạng cánh mặt phẳng chứa trục vách: r= r(y), y[0;L], mặt trao đổi nhiệt phức hợp với mơi chất có nhiệt độ tf2, hệ số tỏa nhiệt phức hợp từ mặt ngồi đến mơi chất α2 r = r( y ) y L  tf1 tf2 2 1 r r2 r1 rmax r1 Hình 2.Truyền nhiệt qua vách trụ có cánh ngang rc Hình 1.Mặt cắt vng góc với trục vách trụ có cánh Khi nhiệt lượng dẫn qua 1m dài vách ống là: t w1 - t w2 t w1 - t w2 qλ = = , W/m (8) rc Rλ ln 2πλ r1 Theo phương trình cân nhiệt cho vách trụ có cánh vách ổn định (q l =q α1 = q λ =q α2 ), ta đề xuất cơng thức tính truyền nhiệt qua vách: t f1 - t f2 ql = ,W/m (9) 1 rc ln + + α1 u1 2πλ r1 α F2l Trong đó: - u1 = 2 r1; - m: chu vi mặt vách trụ có cánh - F2l: diện tích bề mặt ngồi 1m dài vách trụ có cánh, m So sánh cơng thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh theo tài liệu tham khảo cơng thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh đề xuất thep phương pháp tính đây, ta thấy hai cơng thức có khác thành phần bán kính r2 bán kính rc Để giảm bớt sai số hai cơng thức tính, ta tính tốn trao đổi nhiệt theo cơng thức (9) tốn tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh, cơng thức tính đó, rc xác định tùy theo dạng cánh vách Ngoài ra, để tăng thêm mức độ xác phương pháp tính này, phần tính tốn cho ống có biên dạng cánh cụ thể, ta phải tính cho diện tích bề mặt xung quanh F2l ống có cánh Tính truyền nhiệt ống vách trụ có cánh ngang thân [5] 3.1 Vách trụ có cánh ngang thân 3.2 Lập cơng thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh ngang Sử dụng phương pháp tính ta tính dịng nhiệt trao đổi qua vách trụ có cánh ngang: t f1 - t f2 Q= = k l (t f1 - t f2 ).L , W(10) 1 rc + ln + α1 F1 2πλL r1 α F2 Trong đó: -1 rc L   L kl =  + ln + (11)  , W/mK  α1 F1 2πλ r1 α F2  hệ số truyền nhiệt 1m dài vách trụ có cánh ngang r1 rc V (rc) V (r(y)) L Hình 3.Quy đổi vách trụ có cánh ngang thành vách trụ khơng cánh có chiều dài Với bán kính rc xác định cách quy đổi vách trụ có cánh ngang thành vách trụ khơng có cánh cho chiều dài, bán kính mặt thể tích chúng Khi rc bán kính mặt ngồi vách trụ khơng có cánh quy đổi xác định theo công thức sau: rc = V2 ,m πL (12) Áp dụng phương pháp tính để tính truyền nhiệt ống vách trụ có cánh ngang thân với biên dạng khác [5], [6] Trên sở cách tính quy đổi ta tính diện tích, thể tích bán kính tương đương rc loại biên Hồ Trần Anh Ngọc 40 dạng cánh ngang sau: 4.1 Lập cơng thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh ngang với biên dạng hình thang - Hình vẽ mặt cắt ngang: 4.3 Lập cơng thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh ngang với biên dạng hình tam giác - Hình vẽ mặt cắt ngang: n cánh n cánh Hình Ống vách trụ có cánh ngang hình tam giác - Tính diện tích F2 (m2): Hình Ống vách trụ có cánh ngang hình thang - Tính diện tích F2 (m2): (δ1 -δ ) , m2 +2πr2  L-nδ1 +(1+h/r2 ).nδ  F2 = 2πn(2r2 +h) h + - Tính thể tích V2, (m ): V2 = πr22 [L-nδ1 +(1+h/r2 ) nδ ] , m3 π +n (δ1 -δ2 ).(3r22 +3r2 h+h ) - Tính bán kính tương đương rc (m): (13) (14) 1/ r22 [L-nδ1 +(1+h/r2 ) nδ ]/L    rc =  n (15)  ,m 2 + (δ -δ ).(3r2 +3r2 h+h )/L   4.2 Lập cơng thức tính truyền nhiệt qua vách trụ có cánh ngang với biên dạng hình chữ nhật - Hình vẽ mặt cắt ngang: n cánh (19) - Tính thể tích V2, (m3): π V2 =πr22 ( L-nδ ) + nδ ( 3r22 +3r2 h+h ), m3 - Tính bán kính tương đương rc (m): (20) - Tính diện tích F2 (m2):  h  F2 =2πn(2r2 +h).h +2πr2  L+ nδ  , m2  r2  - Tính thể tích V2, (m ): V2 =πr22 (L-nδ)+πnδ.(r2 +h)2, m3 (16) (17) - Tính bán kính tương đương rc (m): r22 (L-nδ)+πnδ.(r2 +h) ,m L r22 ( L-nδ ) /L+  rc =   ,m 2 nδ ( 3r2 +3r2 h+h ) /3L  1/2 (21) Kết luận Như vậy, sở tính truyền nhiệt qua vách trụ theo phương pháp mới, ta tính hệ số truyền nhiệt k mật độ dòng nhiệt q dòng nhiệt Q tổng qua ống vách trụ, đồng thời qua phương pháp tính này, ta xây dựng cơng thức tính cho vách trụ có cánh Kết báo áp dụng tính tốn ống vách trụ có cánh theo phương pháp để tính tốn diện tích, thể tích bán kính tương đương cho vách trụ có cánh ngang thân với biên dạng khác ống có cánh ngang hình thang, ống có cánh ngang hình chữ nhật ống có cánh ngang hình tam giác Với cách tính này, báo làm sở để tính tốn q trình truyền nhiệt cho vách trụ có cánh dọc thân, cánh xoắn với biên dạng khác cách dễ dàng thuận lợi TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình Ống vách trụ có cánh ngang hình chữ nhật rc = δ2 +2πr2 ( L-nδ ), m2 F2 = 2πn(2r2 +h) h + (18) [1] Nguyễn Bốn, Hoàng Ngọc Đồng, Nhiệt Kỹ thuật, NXB Giáo dục, 1999 [2] Nguyễn Bốn, Tính tốn thiết bị trao đổi nhiệt, NXB Đà Nẵng, 2005 [3] Hoàng Đình Tín, Truyền nhiệt tính tốn thiết bị trao đổi nhiệt, Trung tâm nghiên cứu thiết bị nhiệt lượng mới, Trường ĐHBK Hồ Chí Minh, 1996 [4] Bùi Hải, Dương Đức Hồng, Hà Mạnh Thư, Thiết bị trao đổi nhiệt, Nhà xuất Khoa học kỹ thụât, Hà Nội, 1999 [5] Hồ Trần Anh Ngọc, Nghiên cứu thiết bị ngưng tụ kiểu ống lồng ống có cánh sử dụng kỹ thuật lạnh, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, chuyên ngành Công nghệ thiết bị lạnh, tháng7, 2014 [6] Incropera, F P and D P DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 5th Edition, John Wiley and Sons Inc., New York, 2002 (BBT nhận bài: 05/11/2014, phản biện xong: 15/11/2014)