SỬ DỤNG THUẬT TOÁN TÌM KIẾM SỰ HÀI HÒA GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG CHO MẠNG PHÂN PHỐI HÌNH TIA

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 83 SỬ DỤNG THUẬT TỐN TÌM KIẾM SỰ HÀI HỊA GIẢI QUYẾT BÀI TỐN BÙ TỐI ƯU CƠNG SUẤT PHẢN KHÁNG CHO MẠNG PHÂN PHỐI HÌNH TIA USING HARMONY SEARCH ALGORITHM TO SOLVE THE OPTIMAL REACTIVE POWER COMPENSATION FOR RADIAL DISTRIBUTION NETWORK Phạm Viết Sĩ1, Lê Kim Hùng2 Công ty thủy điện Sông Tranh; phamvietsi@gmail.com Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; lekimhung@dut.udn.vn Tóm tắt: Thuật tốn tìm kiếm hài hịa thuật tốn tối ưu hóa có nguồn gốc từ việc người nhạc sĩ ngẫu hứng chơi nốt nhạc để tìm hài hịa âm tốt Bài báo trình bày phương pháp tính tốn bù tối ưu cơng suất phản kháng (CSPK) cho mạng phân phối hình tia sử dụng thuật tốn tìm kiếm hài hịa kết hợp với phương pháp qt trước/sau tính trào lưu cơng suất Kết chạy chương trình mạng 34 nút IEEE cho thấy chương trình tính tốn tốt so với thuật tốn có Chương trình xây dựng áp dụng tính bù tối ưu CSPK cho xuất tuyến 477-E152 (Thăng Bình Quảng Nam) Kết tính tốn chương trình thể hiệu thông qua việc giảm tổn thất công suất (TTCS), nâng cao chất lượng điện áp, tiết kiệm khoản chi phí đáng kể đảm bảo tin cậy để ứng dụng tính tốn cho LĐPP nói chung Abstract: The harmony search algorithm, an optimization algorithm is derived from the improvisational musician to play the notes to find harmony sound better This paper presents methods of calculating the optimum compensate reactive power for radial distribution network using harmony search algorithm combined with the backward/forward sweep power flow method The results run the program on the 34 bus IEEE network shows calculation program better than the existing algorithms Applying this program to calculate the optimal compensation reactive power for feeder 477-E152 of Thangbinh-Quannam Province Calculation results from the program have shown the efficiency by reducing power losses, improving voltage quality, saving significant costs and ensuring reliability for computing applications of radial distribution networks in general Từ khóa: Thuật tốn tìm kiếm hài hịa; phương pháp qt trước/sau; bù tối ưu CSPK; mạng phân phối hình tia; giảm tổn thất công suất Key words: Harmony search algorithm; backward/forward sweep power flow; optimum compensate reactive power; radial distribution network; reducing power losses Đặt vấn đề Thuật toán tìm kiếm hài hịa phát triển Geem cộng vào năm 2001 Thuật tốn có nguồn gốc từ việc người nhạc sĩ ngẫu hứng chơi nốt nhạc để tìm hài hòa âm tốt Trong bước ngẫu hứng để tìm vectơ hài hịa mới, thuật tốn thực việc xem xét lại nhớ hài hòa điều chỉnh giá trị lân cận biến, điều đảm bảo giải pháp cục tốt giữ lại, trình lựa chọn ngẫu nhiên giải pháp xem xét lại nhớ hài hòa mở rộng khơng gian tìm kiếm tồn cục cách hiệu Ưu điểm thuật tốn khơng cần thiết lập ban đầu cho biến xử lý biến rời rạc liên tục Đồng thời, thuật tốn với thuật tốn tính trào lưu công suất sử dụng phương pháp quét trước/sau trở nên hiệu tính tốn mạng phân phối hình tia Phương pháp tính trào lưu cơng suất nhiều hứa hẹn với ưu điểm khối lượng tính tốn ít, thời gian tính tốn nhanh so với phương pháp lặp Gauss-Seidel Newton-Raphson Kirchhoff I cho nút Ma trận BIBC viết dạng tổng quát biểu thức (1) với phần tử (1) [ B] = [ BIBC ][ I ] Cơ sở lý thuyết thuật toán 2.1 Phương pháp quét trước/sau [1] Phương pháp dựa hai ma trận: Ma trận quan hệ dòng điện nút với dòng điện nhánh [BIBC] ma trận quan hệ dòng điện nhánh với điện áp nút [BCBV] Các dòng điện nhánh [B] xây dựng từ dòng điện nút tương ứng [I] dựa vào định luật Ma trận BCBV viết dạng tổng quát biểu thức (2) với phần tử trở kháng nhánh đường dây (2) [V ] = [ BCBV ][ B] Mối quan hệ dòng điện nút với điện áp nút biểu thức (3) (3) [V ] = [ BCBV ][ BIBC][ I ] = [ DLF ][ I ] Việc tính tốn trào lưu cơng suất mạng phân phối hình tia thực phương pháp lặp thơng qua việc giải phương trình (4), (5): Iik  P + jQ = i k i  V i  *    (4) [V k +1 ] = [ DLF ][ I k ] (5) [V k +1 ] = [V ] − [V k +1 ] (6) Trong đó: I ik , Vik dòng điện điện áp nút i bước lặp thứ k; Pi, Qi CSTD CSPK phụ tải nút i Phạm Viết Sĩ, Lê Kim Hùng 84  x11 x12  x22  x1  HM =  HMS − HMS x x2 −1   x1HMS x2HMS Baét đầu Nhập liệu đường dây tải Xây dựng ma traän BIBC, BCBV, DLF x1N −1 xN2 −1 −1 xNHMS −1 xNHMS −1 x1N   f ( x(1) )  xN2   f ( x(2) )   HMS −1   ( HMS −1) xN f (x )  xNHMS   f ( x( HMS ) ) Bước lặp k = (7) Cập nhật điện aùp k=k+1 Y ||I i k | - |I i || >  k+1 N Tính điện áp nút, dòng điện nút TTCS Kết thúc Hình Lưu đồ thuật tốn tính trào lưu cơng suất sử dụng phương pháp qt trước/sau Với lưu đồ thuật tốn hình 1, chúng tơi xây dựng chương trình kiểm thử phương pháp để so sánh với phương pháp lặp khác Kết tính trào lưu cơng suất mạng 34 nút IEEE phương pháp bảng Bảng Kết tính mạng 34 nút IEEE Phương pháp GaussSeidel NewtonRaphson Quét trước/sau TTCS (kW) 220,62 221,70 221,73 Số bước lặp 986 3473 Ta thấy phương pháp quét trước/sau có ưu điểm bật số bước lặp nhỏ, thời gian tính tốn nhanh phương pháp Gauss-Seidel Newton-Raphson 2.2 Thuật tốn tìm kiếm hài hịa [2] Các bước thực thuật tốn tìm kiếm hài hịa nhằm giải vấn đề tối ưu hóa cực tiểu hàm mục tiêu f(x) toán bù mô tả sau: Bước 1: Khởi tạo vấn đề tối ưu hóa thơng số thuật tốn Các thơng số thuật tốn: HMS: Kích thước nhớ hài hòa (ma trận HM) số vectơ giải pháp nhớ hài hòa; HMCR: Xác suất xem xét nhớ hài hòa; (1HMCR): Xác suất lựa chọn ngẫu nhiên; PAR: Xác suất thực bước điều chỉnh; N: Số biến; NI: Số vòng lặp tối đa (tiêu chuẩn dừng) Bước 2: Khởi tạo nhớ hài hòa (ma trận HM) Bộ nhớ hài hòa (ma trận HM) ma trận (7), phần tử gồm HMS số vectơ giải pháp tạo ngẫu nhiên Hình Từ hài hịa âm nhạc đến tối ưu hóa kỹ thuật Bước 3: Ngẫu hứng vectơ hài hòa Một vectơ hài hòa x = (x1, x2, , xn) tạo dựa ba nguyên tắc: Lựa chọn ngẫu nhiên, xem xét nhớ bước điều chỉnh Bước 4: Cập nhật ma trận HM Nếu vectơ hài hòa x = (x1, x2, xn) tốt so với vectơ hài hòa tối thiểu ma trận HM, bao gồm vectơ hài hòa mới, ta thực loại trừ vectơ hài hòa tối thiểu khỏi ma trận HM cập nhật vectơ hài hòa vào ma trận HM Bước 5: Kiểm tra tiêu chuẩn dừng Tiêu chuẩn dừng dựa số lượng tối đa số vòng lặp, dừng việc tính tốn Nếu khơng, lặp lại Bước Bước Lưu đồ thuật tốn trình bày hình 3 Xây dựng chương trình tính tốn bù tối ưu CSPK sử dụng thuật tốn tìm kiếm hài hịa Sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab, tác giả xây dựng chương trình với hàm mục tiêu điều kiện ràng buộc sau: 3.1 Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí tổn thất điện chi phí lắp đặt tụ bù n     F =  Ploss  K p Ttt + Kc Qic    i =1    (8) Trong đó: Ploss: Tổn thất công suất tác dụng (CSTD) (kW) : Thời gian TTCS lớn (giờ) Kp: Giá đơn vị điện (đ/kWh) Ttt: Thời gian tính tốn (năm) Kc: Giá đơn vị dung lượng tụ bù (đ/kVAr) Qic: Dung lượng tụ bù (kVAr) TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 3.2 Các điều kiện ràng buộc - Ràng buộc điện áp nút: Vmin  Vnút  Vmax (9) Trong đó: Vmin, Vmax giới hạn điện áp nhỏ lớn nút - Ràng buộc giới hạn dung lượng tụ bù nút:  Qic  Qbmax (10) Qic = Qtụbù  n (kVAr) Với: n = 0, 1, 2, , nmax (11) IEEE hình Kết tính tốn từ chương trình so sánh với thuật tốn tối ưu hóa khác cơng bố [3], [4], [5], [6] bảng 16 29 14 28 13 10 17 18 27 11 26 25 24 23 22 12 31 32 19 33 34 21 Hình Mạng mẫu 34 nút IEEE Nhập liệu đầu vào Bảng So sánh kết tính tốn bù tối ưu CSPK mạng 34 nút IEEE Xaâ y dự ng ma trậ n BIBC, BCBV, DLF Logic Di Tối ưu Mô mờ truyền bầy Nội & & đàn dung Di Tối ưu phát so sánh truyền bầy đàn triển [5] [3] [4] [6] Đặ t ngẫu nhiên tụ bù khởi tạo HM i=1 Ngẫu ng vector hài hòa Dung lượng bù nút (kVAr) Tính toán hàm mục tiêu Sử dụng thuật toán quét trướ c/sau để tính tổn thấ t công suấ t điện áp nút Giá trị hà m mục tiêu củ a vector hà i hòa tốt vector hà i hòa xấu HM 20: 683 21: 145 22: 144 23: 143 24: 143 25: 143 26: 228 20: 676 21: 121 22: 136 19: 781 19: 1200 23: 135 20: 479 20: 200 24: 113 22: 803 22: 639 25: 123 26: 238 N TTCS sau bù 168,95 (kW) Y 165,75 168,80 161,07 Thuật tốn tìm kiếm hài hịa 2, 8, 10, 12, 17, 18, 19, 23, 25, 26, 27, 29: 150 3, 7, 20, 21, 31: 300 158,72 Kết so sánh cho thấy chương trình tính tốn sử dụng thuật tốn tìm kiếm hài hịa có tổn thất CSTD sau bù nhỏ (158,72 kW), đồng thời thỏa mãn điều kiện ràng buộc điện áp nút Vnút  0,9 (pu) dung lượng tụ bù theo cấp Caä p nhaät HM Y 30 15 20 Bắ t đầu i=i+1 85 i  imax N Kết thúc Hình Lưu đồ thuật tốn tính bù tối ưu CSPK sử dụng tốn tìm kiếm hài hịa thuật Chương trình khơng bù số tiền tiết kiệm từ việc giảm tổn thất nhỏ chi phí bỏ để lắp đặt tụ bù tính thời gian chu kỳ tính tốn (Z < 0) n Q Z = ( Ploss _ tb − Ploss _ sb ). K p Ttt − Kc c i (12) i =1 Trong đó: Ploss_tb, Ploss_sb tổn thất CSTD trước sau lắp đặt tụ bù Giải toán mẫu đánh giá hiệu chương trình Sơ đồ lưới điện dùng để tính tốn mạng mẫu 34 nút Tính tốn bù tối ưu CSPK xuất tuyến 477 - E152 (Thăng Bình - Quảng Nam) Sơ đồ thu gọn lưới điện 22kV xuất tuyến 477 - E152 gồm 83 nút hình Kết tính tốn sau: - Lắp đặt tụ bù 150 (kVAr) nút: 8, 9, 12, 17, 41, 42, 54, 60, 62, 63, 64, 67, 70, 73, 77, 81 với tổng dung lượng 2400 (kVAr) - Tổn thất CSTD sau bù: 133,48 kW - Số tiền tiết kiệm thời gian tính tốn năm: 796.643.544 (đồng) Kết tính tốn giảm tổn thất CSTD sau bù (giảm 32,07 kW), nút có điện áp thấp (nút 60, 61) tăng từ 0,9467 pu lên 0,9650 pu tiết kiệm khoản chi phí đáng kể chu kỳ tính tốn Phạm Viết Sĩ, Lê Kim Hùng 86 Để đánh giá hiệu độ tin cậy chương trình xây dựng, tác giả so sánh kết tính tốn xuất tuyến 477-E152 với chương trình PSS/ADEPT bảng 31 83 37 36 32 35 34 33 82 30 29 76 28 75 27 74 77 78 18 79 19 80 20 81 21 22 23 24 25 17 73 16 15 14 13 65 66 67 68 69 60 61 62 63 70 71 72 38 12 11 10 39 41 59 40 42 58 43 57 44 52 51 49 50 48 47 56 46 53 45 54 64 55 Hình Sơ đồ thu gọn lưới điện 22kV xuất tuyến 477 - E152 Điện áp (pu) So sánh điện áp nút trước sau bù XT 477 - E152 1.05 0.95 26 bù (kVAr) Vị trí dung lượng bù nút Đặt tụ bù dung lượng Đặt tụ bù dung lượng 150 (kVAr) 150 (kVAr) nút nút sau: sau: 8, 9, 12, 17, 41, 42, 8, 10, 14, 23, 43, 50, 54, 60, 62, 63, 64, 67, 54, 57, 60, 63, 64, 65, 70, 73, 77, 81 70, 74, 81, 82 Kết tính tốn tổn thất CSTD sau bù tổng dung lượng bù chương trình tương đương Cả chương trình sử dụng tụ 150 kVAr để bù cho nút xuất tuyến Vì phương pháp tính tốn hàm mục tiêu chương trình khác nên việc lựa chọn vị trí đặt tụ bù khác Tuy nhiên, với sơ đồ lưới điện có nhiều nút nên có nhiều cách lựa chọn vị trí để đặt tụ bù cho giá trị tổn thất CSTD sau bù đạt cực tiểu gần Kết luận Chương trình tính tốn bù tối ưu CSPK sử dụng thuật tốn tìm kiếm hài hịa kết hợp với phương pháp quét trước/sau cho kết tính tốn tối ưu so với thuật tốn khác tính mạng mẫu 34 nút IEEE Chương trình tính tốn có hàm mục tiêu điều kiện ràng buộc thích hợp cho việc tính tốn bù tối ưu CSPK xuất tuyến LĐPP nước ta Kết đạt tính bù CSPK cho xuất tuyến 477-E152 phần minh chứng tính hiệu tin cậy chương trình xây dựng Tài liệu tham khảo 0.9 0.85 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 Nút số Điện áp nút trước bù Điện áp nút sau bù Hình So sánh điện áp trước sau bù XT 477-E152 Bảng So sánh kết tính tốn XT 477-E152 với chương trình PSS/ADEPT Nội dung so sánh Chương trình xây dựng Chương trình PSS/ADEPT Tổn thất CSTD sau bù (kW) 133,48 132,85 Tổng dung lượng tụ 2400 2400 [1] Naveen Sethi, Optimal capacitor placement in radial distribution system using genetic algorithm, Master thesis of Thapar University, Patiala, 2009 [2] Kang Seok Lee, Zong Woo Geem, “A new meta-heuristic algorithm for continuous engineering optimization: Harmony search theory and practice”, Comput Methods Appl Mech Engrg, 194 (2005) 3902–3933 [3] M Damodar Reddy, V.C Veera Reddy, “Optimal capacitor placement using fuzzy and real coded genetic algorithm for maximum savings”, Journal of Theoretical and Applied Information Technology, pp: 219-226 [4] Esmail Limouzade, “Optimal placement of capacitors in radial distribution system using a GA-PSO method”, Trends in Advanced Science and Engineering, ISSN: 2251-6557, 2012, TASE 5(1) 6065 [5] K Prakash and M Sydulu, “Particle swarm optimization based capacitor placement on radial distribution systems”, Proceedings of the IEEE Power Engineering Society General Meeting, June 24-28, Deemed University, Warangal, 2007, pp: 1-5 [6] R Srinivasas Rao, S.V.L Narasimham and M Ramalingaraju, “Optimal capacitor placement in a radial distribution system using plant growth simulation algorithm”, Electrical Power and Energy, Systems 33, 2011, 1133-1139 (BBT nhận bài: 17/04/2014, phản biện xong: 04/05/2014)