Đang tải... (xem toàn văn)
Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5
I PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ở Tiểu học có loại tốn có lời văn mà em tiếp cận gắn liền với thực tế sống, loại tốn chuyển động Trong sống ngày, phải sử dụng nhiều đến yếu tố thời gian, vận tốc, quãng đường chuyển động Nếu không muốn trễ chuyến đi, trễ làm, học,…thì điều cần phải biết quãng đường phải đi, thời gian mà cần dùng tới, phương tiện mà sử dụng, vận tốc mà đi,…Hay nói cách khác nhờ có tốn chuyển động mà biết, trả lời câu hỏi kiểu như: Từ đến sân bay bao lâu? Từ nhà bạn tới trường hết phút? Toán chuyển động đưa vào học Tiểu học không giúp học sinh rèn luyện kĩ giải toán mà cịn giúp học sinh liên hệ với tình thực tế bên ngồi Tốn chuyển động loại toán bao gồm nhiều dạng, nhiều tập biến hoá, nhiều công thức phải ghi nhớ, nhiều mối quan hệ qua lại có nhiều dạng tương tự Tuy nhiên q trình giảng dạy, tơi thấy nhiều học sinh chưa nắm vững công thức, lẫn lộn công thức đại lượng chuyển động Một số em chưa nắm cách giải toán dạng này, tốn khơng điển hình Do việc thống kê, phân loại để đưa cách giải hợp lí việc tổng hợp số toán nâng cao loại toán việc làm có ý nghĩa học sinh giáo viên Tiểu học Vì xin mạnh dạn đưa số kinh nghiệm tích lũy q trình tìm hiểu nghiên cứu thông qua đề tài: “Thống kê, phân loại số tập chuyển động chương trình Tốn lớp 4, lớp 5”, nhằm góp phần đưa tốn chuyển động thành loại toán quen thuộc với học sinh lớp 4, lớp Mục đích nghiên cứu -1- - Thống kê phân loại tập chuyển động tượng tự chuyển động chương trình Tốn lớp 4, lớp nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức phương pháp giải - Tổng hợp số tập nâng cao thuộc dạng toán chuyển động Đối tượng nghiên cứu - Các tập SGK Toán 4, số tập nâng cao thuộc dạng toán chuyển động Nhiệm vụ nghiên cứu - Thống tập chuyển động tương tự chuyển động SGK, SGV mơn Tốn lớp 4, lớp số tập nâng cao - Tìm hiểu kiến thức cần ghi nhớ toán chuyển động phương pháp giải - Đề xuất số ý kiến góp phần nâng cao hiệu dạy học Giả thuyết Nếu đề tài ứng dụng vào thực tiễn giúp học sinh nắm kiến thức loại toán chuyển động đồng thời biết vận dụng vào giải tập cách sáng tạo, chủ động, tích cực Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Sách giáo viên, sách giáo khoa toán lớp 4, - Các tài liệu, sách tham khảo toán 4, Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu vấn đề liên quan đến nội dung nghiên cứu - Phương pháp thống kê – phân loại - Phương pháp so sánh – phân tích - tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm II PHẦN NỘI DUNG Cơ sơ lí luận -2- Trong chương trình Tốn học Tiểu học, có nhiều mảng kiến thức cung cấp cho học sinh Trong đó, chuyển động dạng tốn điển hình tiếp tục phát triển lên lớp Các tốn chuyển động có tác dụng tốt việc rèn luyện lực tư khả giải toán cho học sinh Những tập loại tốn địi hỏi học sinh phải suy nghĩ, phân tích yêu cầu đề bài, phân tích nội dung tốn để có phương pháp giải hợp lí Chính vậy, loại tốn chuyển động không cung cấp kiến thức để làm tảng cho học sinh học lên lớp mà rèn luyện cho học sinh kĩ tư duy, sáng tạo Thực trạng + Thực trạng học: Đối với học sinh Tiểu học học tốn chuyển động em cảm thấy khó hiểu, khái niệm trừu tượng Các em chưa nắm chất loại toán Do khả phân tích nhận biết mối quan hệ đại lượng tốn có phần hạn chế Hơn phân loại toán chuyển động em nhiều bỡ ngỡ, dẫn đến phương pháp giải chưa rõ ràng, mạch lạc, hiệu học đem lại chưa cao Mặt khác, học toán chuyển động yêu cầu học sinh phải tư tốt, có óc sáng tạo Mà học sinh Tiểu học lực hạn chế Đặc biệt, học sinh dễ sai toán có chuyển động ngừng nghỉ đường, có hai ba động tử tham gia chuyển động + Thực trạng dạy: Đối với giáo viên dạy dạng toán này, học sinh khó tiếp thu nên làm cho giáo viên cịn lúng túng Vì hiệu dạy đem lại chưa cao Giải pháp Với thực trạng trên, yêu cầu người giáo viên phải biết cách hệ thống, xếp toán chuyển động theo dạng cụ thể để giúp học sinh hình dung nhận dạng tốn, từ em dễ xác định cách giải phù hợp, có hiệu cao xác 3.1 Thống kê tập chuyển động tương tự chuyển dộng chương trình mơn Tốn lớp 4, Theo thống kê, tồn chương trình Tốn lớp 4, lớp Tiểu học có tất 60 tập loại tốn chuyển động Trong đó, lớp gồm bài, lớp gồm 59 phân phối dạng: tính vận tốc, tính quãng đường, tính -3- thời gian, chuyển động xi dịng - ngược dòng, chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động chiều đuổi Sau bảng thống kê số lượng cụ thể: Lớp - Tính vận tốc 17 - Tính quãng đường 19 - Tính thời gian 14 - Chuyển động xi dịng - chuyển động ngược dòng - Chuyển động ngược chiều gặp - chuyển động chiều đuổi Bên cạnh đó, chương trình Tốn lớp 4, lớp có 13 tập tương tự chuyển động Trong đó, lớp gồm bài, lớp gồm phân phối hai dạng: loại tốn “Vịi nước chảy vào bể” loại tốn “Làm chung loại cơng việc” Cụ thể: Dạng Lớp - Loại tốn “Vịi nước chảy vào bể” - Loại tốn “Làm chung loại cơng việc” Dạng 5 Tóm lại, qua khảo sát thống kê tập chuyển động chương trình Tốn lớp 4, lớp Tiểu học, thấy nội dung tập chuyển động thể rõ mục tiêu tăng cường thực hành; vận dụng kiến thức, kĩ vào thực tiễn đời sống, sinh hoạt học sinh Thông qua việc giải tập chuyển động đều, học sinh không rèn luyện kiến thức, kĩ mơn Tốn mà cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích đời sống thực tế Các tập tương tự chuyển động khơng nằm loại tốn điển hình cụ thể Hầu hết tập dùng để giới thiệu, ôn lại kiến thức tìm số trung bình cộng, tốn tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tính thể tích hình,… Bên cạnh ưu điểm trên, hệ thống tập chuyển động chương trình Tốn lớp 4, lớp tồn số hạn chế nhỏ sau: -4- - Các tập chuyển động chương trình Tốn lớp 4, lớp dừng lại trường hợp đơn giản Trong đó, động tử (nói chung) xuất phát lúc, đường (nói chung) khơng có ngừng nghỉ đường thay đổi vận tốc, tốn có nhiều hai động tử tham gia chuyển động - Bài tập thuộc dạng chuyển động xi dịng – ngược dịng, chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động chiều đuổi cịn q ít, dạng có tập Trong dạng tốn khó, rèn cho học sinh kĩ tính tốn, giúp học sinh phát triển tư tốt - tập thuộc dạng chuyển động chiều đuổi mà SGK đưa khai thác “một chiều” công thức t = s : (v – v2) Nghĩa là, tập có chung u cầu đặt ra: Tính thời gian gặp hai động tử mà chưa giúp học sinh khai thác yếu tố khác công thức tính tổng vận tốc hai động tử, hay tính khoảng cách ban đầu hai động tử 3.2 Kiến thức cần ghi nhớ Để giải dạng toán này, có số cơng thức tính đại lượng chuyển động sau: Kí hiệu: s : quãng đường v : vận tốc t : thời gian - Ta có: v = s : t, s = v x t, t = s : v - Bài tốn chuyển động ngược chiều gặp nhau: Kí hiệu: v1: vận tốc vật thứ v2: vận tốc vật thứ hai s: khoảng cách hai vật chuyển động t: thời gian để hai vật gặp Ta có cơng thức: t = s : (v1 + v2) s = (v1 + v2) x t (v1 + v2) = s : t - Bài toán chuyển động chiều đuổi nhau: Kí hiệu: v1: vận tốc vật thứ -5- v2: vận tốc vật thứ hai (Luôn giả sử v1 > v2) + Nếu hai vật chuyển động xuất phát lúc từ hai địa điểm khác nhau: Kí hiệu: s: khoảng cách hai vật chuyển động t : thời gian để chúng đuổi kịp Ta có cơng thức: t = s : (v1 – v2) s = (v1 – v2) x t (v1 – v2) = s : t + Nếu hai vật chuyển động không xuất phát lúc từ địa điểm: Kí hiệu: to: thời gian vật thứ hai xuất phát trước t : thời gian để chúng đuổi kịp Ta có công thức: t = v2 x to : (v1 – v2) - Bài tốn chuyển động xi dịng - ngược dịng Kí hiệu: v : vận tốc thật vật vd: vận tốc dịng nước vx: vận tốc xi dịng vn: vận tốc ngược dịng Ta có cơng thức: vx = v + vd = v – vd vd = (vx – vn) : v = (vx + vn) : Chú ý: - Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian Nghĩa là: Cùng vận tốc quãng đường tăng lên (hoặc giảm đi) lần thời gian tăng lên (hoặc giảm đi) nhiêu lần ngược lại - Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc Nghĩa là: Cùng số thời gian nhau, quãng đường tăng lên (hoặc -6- giảm đi) lần vận tốc tăng lên (hoặc giảm đi) nhiêu lần ngược lại - Trên quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian Nghĩa là: Khi quãng đường nhau, vận tốc tăng lên (hoặc giảm đi) lần thời gian giảm (hoặc tăng lên) nhiêu lần ngược lại - Bài tốn “Vịi nước chảy vào bể” Trong loại tốn thường có ba đại lượng: + Thể tích nước: thể tích thường tính theo lít (l), mét khối (m 3), đề-xi-mét khối (dm3) Đại lượng tương tự quãng đường (s) + Sức chảy vòi nước lưu lượng chảy vịi nước Đại lượng tính theo đơn vị lít/phút lít/giây lít/giờ Đại lượng tương tự vận tốc (v) + Thời gian chảy: đại lượng tương tự với thời gian (t) toán chuyển động Mối quan hệ ba đại lượng: Thể tích nước = lưu lượng (sức chảy) x thời gian Thời gian = thể tích nước : lưu lượng Lưu lượng = thể tích nước : thời gian - Bài tốn “Làm chung loại cơng việc” Trong loại tốn thường có ba đại lượng: + Cơng việc phải hồn thành: Tương tự với qng đường Ta hiểu công việc đơn vị Do đó, biểu thị cơng việc thành nhiều phần khác (phù hợp với điều kiện tốn) để thuận tiện cho việc tính tốn + Năng suất làm việc (của người, máy móc, vật, ) tính theo đơn vị thời gian: ngày, giờ, phút, Tương tự với vận tốc + Thời gian làm xong công việc: Tương tự với thời gian chuyển động Mối quan hệ ba đại lượng: Công việc = suất x thời gian Năng suất = công việc : thời gian Thời gian = công việc : suất 3.3 Phương pháp giải -7- Qua việc hệ thống tập chuyển động trên, tiến hành xếp toán chuyển động thành dạng sau để tiện cho việc đưa phương pháp giải: Dạng 1: Các tốn có động tử tham gia Dạng 2: Các toán chuyển động ngược chiều gặp Dạng 3: Các toán chuyển động chiều đuổi Dạng 4: Các toán chuyển động xi dịng – ngược dịng Bên cạnh đó, có dạng tốn tương tự chuyển động đều: Loại tốn ‘Vịi nước chảy vào bể’ Loại tốn ‘Làm chung loại cơng việc’ 3.3.1 Dạng 1: Các tốn có động tử tham gia Trong dạng tốn phân chia làm loại, là: tính vận tốc, tính quãng đường, tính thời gian Loại 1: Tính vận tốc - Tính vận tốc biết quãng đường (s) thời gian (t) Đối với toán cho biết rõ giá trị cụ thể quãng đường (s) thời gian (t), yêu cầu tính vận tốc (v) học sinh cần nắm cơng thức tính vận tốc, sau áp dụng giải: v = s : t VD 1: Một người xe máy 105 km Tính vận tốc người xe máy (Tốn – tr.139) Phân tích: Bài tốn cho biết rõ t = giờ, s = 105 km nên tính vận tốc người xe máy nhờ vào cơng thức tính vận tốc : v = s : t Giải: Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 (km/giờ) Đáp số: 35 km/giờ VD 2: Một ca nô từ 30 phút đến 45 phút quãng đường 30 km Tính vận tốc ca nơ (Tốn – tr.140) -8- Phân tích: Chưa thể tính vận tốc ca nơ ngay, thời gian mà ca nơ chưa cho giá trị cụ thể Do đó, để tính vận tốc ca nơ ta phải tìm thời gian mà ca nô hết Giải: Thời gian ca nô là: 45 phút – 30 phút = 15 phút Đổi: 15 phút = 1,25 Vận tốc ca nô là: 30 : 1,25 = 24 (km/giờ) Đáp số: 24 km/giờ Loại 2: Tính quãng đường - Tính quãng đường biết vận tốc thời gian Học sinh phải nắm cơng thức tính qng đường để áp dụng giải: s=vxt VD 1: Một ô tô với vận tốc 42,5 km/giờ Tính qng đường tơ (Tốn – tr.140) Phân tích: Bài tốn cho t = giờ, v = 42,5 km/giờ nên tính quãng đường ô tô nhờ vào công thức : s = v x t Giải: Quãng đường là: 42,5 x = 170 (km) Đáp số: 170 km - Tính quãng đường biết thời gian phải tìm vận tốc VD 2: Một ô tô 90 km Hỏi tơ ki-lơ-mét? (Tốn – tr.19) Phân tích: Bài tốn chưa cho biết vận tốc tơ Nên để tính qng đường tơ ta phải tìm vận tốc tô trước Giải: Trong ô tô là: (Vận tốc ô tô) 90 : = 45 (km) -9- Trong ô tô là: 45 x = 180 (km) Đáp số: 180 km - Tính quãng đường biết vận tốc phải tìm thời gian VD1: Một ca nơ từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Ca nô khởi hành lúc 30 phút đến B lúc 11 15 phút Tính độ dài quãng đường AB (Tốn – tr.145) Phân tích: Để tính độ dài quãng đường AB ta phải tính thời gian ca nô từ A đến B Giải: Thời gian ca nô từ A đến B là: 11 15 phút - 30 phút = 45 phút Đổi: 3giờ 45 phút = 3,75 Độ dài quãng đường AB là: 12 x 3,75 = 45 (km) Đáp số: 45 km Loại 3: Tính thời gian - Tính thời gian biết quãng đường vận tốc Để giải toán học sinh phải nắm cơng thức tính thời gian : t = s : v VD1: Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ quãng đường 2150 km Hỏi máy bay đến nơi lúc giờ, khởi hành lúc 45 phút? (Tốn – tr.143) Phân tích: Thời điểm mà máy bay bay đến nơi thời điểm lúc máy bay khởi hành cộng với khoảng thời gian máy bay bay Vì vậy, ta phải tìm thời gian máy bay bay Giải: Thời gian máy bay bay là: ` 2150 : 860 = 2,5 (giờ) Đổi: 2,5 = 30 phút Máy bay đến nơi lúc: 45 phút + 30 phút = 11 15 phút - 10 - 1 = (quãng đường) 30 40 120 Em trước anh: 15 = (quãng đường) 40 120 Vậy anh đuổi kịp em sau: 15 : = 15 (phút) 120 120 Chỗ đuổi kịp nằm ở: 15 = (quãng đường ) hay quãng 30 đường C2: - Nếu em trước anh 10 phút anh đuổi kịp em trường (tức điểm cuối quãng đường) - Vì phút nửa 10 phút nên em trước anh phút anh đuổi kịp em quãng đường từ nhà đến trường Vậy anh đuổi kịp em quãng đường từ nhà đến trường Bài 3: Ba xe Toyota, Hải Âu Nisan khởi hành lúc từ A để đến B Vận tốc xe Toyota 60 km/giờ, xe Hải Âu 40 km/giờ Xe Nisan tới B chậm xe Toyota 40 phút sớm xe Hải Âu 50 phút Tính: a Quãng đường AB b Vận tốc xe Nisan Mục đích: - Làm quen với tốn có ba động tử tham gia chuyển động - Ôn lại mối quan hệ đại lượng vận tốc thời gian chuyển động đều, ôn lại tốn tìm hai số biết tổng tỉ - Củng cố cách tính quãng đường vận tốc Bài giải: a Tỉ số vận tốc xe Hải Âu so với xe Toyota là: 40 = 60 Vì qng đường khơng đổi nên thời gian xe Hải Âu so với xe Toyota tỉ lệ nghịch với nên Thời gian xe Hải Âu nhiều xe Toyota là: - 20 - 40 + 50 = 90 (phút) Thời gian xe Toyota từ A đến B là: 90 : (3- 2) x = 180 (phút) (= giờ) Quãng đường AB dài là: 60 x = 180 (km) b Thời gian xe Nissan từ A đến B là: 180 + 40 = 220 (phút) (= 11 giờ) Vận tốc xe Nissan là: 180 : 11 = 49 (km/giờ) 11 Đáp số: a 180 km ; b 49 (km/giờ) 11 3.4.2 Tốn chuyển động xi dịng - ngược dịng, lên dốc - xuống dốc Bài 1: Đố vui: Khi gặp nước xi dịng Nhẹ nhàng đến bến Khi từ lúc xuống đò Đến cập bến hết Hỏi riêng khóm bèo Trơi theo dịng nước hết giờ? Mục đích: - Củng cố cách tính thời gian - Phát triển kĩ suy luận Bài giải: Gọi A bến thứ nhất, B bến thứ hai Trong đị xi dịng qng đường 1 AB, đò ngược dòng AB Do vận tốc đị xi dịng trừ vận tốc đị ngược dòng gấp lần vận tốc dòng nước chảy nên dòng nước chảy quãng đường: ( 1 - ):2= (khoảng cách AB) 16 Vậy khóm bèo trơi từ bến A đến bến B thời gian: 1: = 16 (giờ) 16 - 21 - Đáp số: 16 Bài 2: Bác An chợ vùng cao Quãng đường từ nhà đến chợ gồm hai đoạn đường: đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Lúc 15 phút bác An bắt đầu từ nhà đến chợ, bác mua sắm chợ trở nhà lúc 11 15 phút Tính quãng đường từ nhà đến chợ Biết vận tốc bác lên dốc km/giờ vận tốc xuống dốc km/giờ Mục đích: - Ơn lại mối quan hệ đại lượng vận tốc thời gian chuyển động đều, ơn lại tốn tìm hai số biết tổng tỉ - Củng cố cách tính quãng đường - Phát triển khả phân tích - tổng hợp Bài giải: Thời gian bác An từ nhà đến chợ từ chợ nhà là: 11 15 phút – 15 phút – 1giờ = Lúc từ nhà đến chợ từ chợ nhà có lần lên dốc lần xuống dốc Tổng hai đoạn lên dốc tổng hai đoạn xuống dốc quãng đường từ nhà đến chợ từ chợ nhà C1: Tỉ số vận tốc lên dốc xuống dốc bác An là: 3:5= Quãng đường không đổi, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do tỉ số thời gian lên dốc xuống dốc Thời gian xuống dốc là: : (5 + 3) x = 1,5 (giờ) Quãng đường từ nhà bác An tới chợ là: x 1,5 = 7,5 (km) Đáp số: 7,5 km C2: Giả sử lúc toàn lên dốc với vận tốc km/giờ km hết thời gian là: 1:3= (giờ) Giả sử lúc tồn xuống dốc với vận tốc km/giờ km hết thời gian là: 1:5= (giờ) - 22 - Do km hết thời gian là: 1 + = (giờ) 15 Tổng thời gian nên quãng đường từ nhà bác An đến chợ là: 4: = 7,5 (km) 15 Đáp số: 7,5 km Đổi: 20 phút = 3.4.3 Tốn chuyển động có chiều dài đáng kể Trong dạng toán xét chuyển động đồn tàu có chiều dài l trường hợp sau: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Trong thời gian tàu chạy qua cột điện có ý nghĩa là: Với thời gian tàu quãng đường chiều dài nó, nên: Thời gian chạy qua cột điện chiều dài đoàn tàu (l) chia cho vận tốc đoàn tàu Đoàn tàu chạy qua cầu có chiều dài d: Trong thời gian tàu chạy qua cầu có ý nghĩa là: Với thời gian tàu chạy quãng đường tổng chiều dài cầu đoàn tàu, nên: Thời gian chạy qua cầu tổng chiều dài đoàn tàu cầu (l + d) chia cho vận tốc đoàn tàu Đồn tàu vượt qua tơ chạy ngược chiều cách đàu tàu đoạn thẳng d (coi chiều dài ô tô không đáng kể): Trong thời gian tàu vượt qua ô tô chạy ngược chiều cách đầu tàu đoạn thẳng cho trước có ý nghĩa là: Với thời gian tổng quãng đường tàu ô tô tổng chiều dài đồn tàu khoảng cách từ tơ đến đầu tàu, nên: Thời gian vượt qua ô tô tổng chiều dài đoàn tàu khoảng cách từ ô tô đến đầu tàu (l + d) chia cho tổng vận tốc ô tô vận tốc tàu Đồn tàu vượt qua tơ chạy chiều cách đầu tàu đoạn d (coi chiều dài ô tô không đáng kể): - 23 - Trong thời gian tàu vượt qua ô tô chạy chiều cách đầu tàu đoạn thẳng cho trước có ý nghĩa là: Với thời gian tàu ô tô quãng đường tổng chiều dài đoàn tàu khoảng cách từ ô tô đến đầu tàu, nên: Thời gian vượt qua tơ tổng chiều dài đồn tàu khoảng cách từ ô tô đến đầu tàu (l +d) chia cho hiệu vận tốc tàu vận tốc ô tô Phối hợp số trường hợp Bài 1: Một đoàn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Với vận tốc đó, đồn tàu chui qua đường hầm dài 260 m hết phút Tính chiều dài vận tốc đồn tàu Mục đích: - Làm quen với dạng tốn chuyển động có chiều dài đáng kể - Làm quen với cách tính chiều dài vật chuyển động - Củng cố cách tính vận tốc Bài giải: Thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm thời gian vượt qua cột điện cộng với thời gian đoạn đường chiều dài đường hầm Thời gian đoàn tàu đoạn đường dài 260 m là: phút – giây = 52 giây Vận tốc đoàn tàu là: 260 : 52 = (m/giây) Đổi: m/giây = 18 km/giờ Chiều dài đoàn tàu là: x = 40 (m) Đáp số: 40 m ; 18 km/giờ Bài 5: Trên đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, hành khách ngồi tơ nhìn thấy đầu tàu chạy ngược chiều cịn cách tơ 300 m sau 12 giây đồn tàu vượt qua Hãy tính chiều dài đồn tàu, biết vận tốc ô tô 42 km/giờ vận tốc đồn tàu 60 km/giờ Mục đích: Làm quen với cách tính chiều dài đồn tàu vượt qua ô tô chạy ngược chiều cách đầu tàu đoạn thẳng d Bài giải: - 24 - Chiều dài đoàn tàu quãng đường tàu ô tô 12 giây trừ 300 m Đổi: 42 km/giờ = 35 m/giờ 60 km/giờ = 50 m/giờ Quãng đường ô tô 12 giây là: 35 x 12 = 140 (m) Quãng đường tàu hỏa 12 giây là: 50 x 12 = 200 (m) Chiều dài đoàn tàu là: (140 + 200) – 300 = 40 (m) Đáp số: 40 m 3.4.4 Loại tốn “Vịi nước chảy vào bể” Bài 1: Một hồ nước hình hộp chữ nhật dài m; rộng 2,5 m cao 1,8 m; chứa 1500 l nước Lúc 38 phút người ta cho nước chảy vào hồ Vòi thứ phút chảy 40 l, vòi thứ hai phút chảy vòi thứ 20 l Hỏi hồ đầy nước lúc giờ? Mục đích: Củng cố cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, cách tính thời gian chảy vòi nước, cách cộng số đo thời gian Bài giải: Thể tích hồ là: x 2,5 x 1,8 = 18 (m3) Đổi: 18 m3 = 18 000 dm3 = 18 000 l Phần hồ trống chiếm: 18 000 – 500 = 16 500 (l) Mỗi phút vòi thứ hai chảy là: 40 + 20 = 60 (l) Mỗi hai vòi chảy là: (40 + 60) x 60 = 000 (l) Thời gian hai vòi chảy cho đầy hồ là: - 25 - 16 500 : 000 = (giờ) hay 45 phút Hồ đầy nước lúc: 38 phút + 45 phút = 10 23 phút Đáp số: 10 23 phút Bài 2: Hai vòi nước chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy sau đầy bể, vòi thứ hai chảy sau đầy bể Hỏi hai vịi nước chảy đầy bể? Mục đích: Củng cố cách tính thời gian chảy vịi nước Bài giải: Nếu chảy mình, vịi thứ chảy Nếu chảy mình, vòi thứ hai chảy bể bể Mỗi hai vòi chảy là: 1 13 + = (bể) 40 Nếu hai vịi chảy vào bể hết số thời gian là: 1: 13 = (giờ) 40 13 Đáp số: 13 3.4.5 Loại tốn “Làm chung loại cơng việc” Bài 1: Một đội 15 công nhân dự định lắp xong máy 20 ngày, ngày làm việc Nếu thêm người đội ngày làm việc 10 lắp xong máy ngày? Mục đích: Củng cố cách tính thời gian làm xong cơng việc Bài giải: Gọi lao động công nhân cơng, ta có số cơng lắp máy: 15 x x 20 = 400 (công) Sau thêm người thêm số cơng ngày là: (15 + 5) x 10 = 200 (công) Vậy thời gian lắp máy phải tìm là: - 26 - 400 : 200 = 12 (ngày) Đáp số: 12 ngày Bài 2: Có cơng việc mà Hà làm sau xong, Nam làm sau xong, Minh làm cần số thời gian gấp đơi thời gian Hà Nam làm Hỏi ba người làm cơng việc sau hồn thành? Mục đích: Củng cố cách tính suất làm việc, thời gian làm xong công việc Bài giải: Trong Hà làm được: công việc Trong Nam làm được: công việc Trong Hà Nam làm được: 1 + = (công việc) Thời gian Hà Nam làm để xong công việc là: 1: = (giờ) Một Minh làm xong công việc hết: x = (giờ) Trong Minh làm được: công việc Trong người làm được: 1 + + = (công việc) 12 Thời gian người làm để xong cơng việc là: 1: = (giờ) hay 20 phút 12 Đáp số: 20 phút III PHẦN KẾT LUẬN - 27 - Kết luận Các toán chuyển động dạng tốn khó Để làm tập, ngồi việc nắm vững cơng thức, học sinh cịn cần phải có vốn hiểu biết thực tế, có trí tưởng tượng phong phú đa dạng Đặc biệt loại toán chuyển động giảng dạy lớp 4, vốn kiến thức quan trọng học sinh cần nắm để vận dụng lên bậc học cao Trên số kinh nghiệm đúc rút trình tìm hiểu kiến thức qua việc giảng dạy, học tập giáo viên, học sinh mảng tốn chuyển động chương trình lớp 4, Muốn học sinh làm tốt dạng toán này, cần phải: - Trước hết học sinh phải nắm kiến thức toán chuyển động đều, em cần hiểu nắm công thức, đại lượng thường gặp loại toán này, mối quan hệ đại lượng có tốn chuyển động Do đó, đến ơn tập, giáo viên cần dựa vào phụ thuộc số phép nhân, quan hệ nhân chia để học sinh thấy mối liên quan ba cơng thức tính vận tốc, tính qng đường, tính thời gian, từ cần nhớ cơng thức suy cơng thức Đồng thời làm cho học sinh thấy mối tương quan tỉ lệ thuận quãng đường thời gian (khi vận tốc không đổi), mối tương quan tỉ lệ nghịch vận tốc thời gian (khi quãng đường khơng đổi),… - Mỗi tốn đặt cần hướng dẫn học sinh thực hai thao tác: phân tích toán tổng hợp lại để giải VD: Quãng đường AB dài 25 km Một người từ A đến B km ô tô, ô tô nửa đến B Hỏi người tơ từ A sau đến B? + Hướng dẫn học sinh phân tích tốn sau: 25 km C A B km tô tô : 0,5 - Bài tốn hỏi gì? (Thời gian tơ từ A đến B) - Muốn tìm thời gian tơ từ A đến B ta làm nào? (Lấy quãng đường AB chia cho vận tốc ô tô) - 28 - - Đại lượng biết đại lượng chưa biết? (Quãng đường AB biết, vận tốc tơ chưa biết) - Muốn tìm vận tốc ô tô ta làm nào? (Lấy quãng đường CB chia cho thời gian ô tô từ C đến B) - Vậy tìm quãng đường CB nào? (Lấy quãng đường AB trừ quãng đường AC) tAB sAB vô tô sCB tCB sAB sAC + Tổng hợp giải: Dựa vào q trình phân tích ngược từ lên để giải toán Giải: Quãng đường CB dài là: 25 – = 20 (km) Vận tốc ô tô là: 20 : 0,5 = 40 (km) Thời gian ô tô từ A đến B là: 25 : 40 = (giờ) = 37,5 (phút) Đáp số: 37,5 phút - Khi giải tốn chuyển động học sinh cịn “lúng túng” ghi kết phép tính liên quan đến đơn vị đo vận tốc, thời gian, quãng đường Do đó, giáo viên cần lưu ý: + Trước hết cần làm rõ “tương ứng” đơn vị đo vận tốc, quãng đường, thời gian, chẳng hạn: S Km Km M M T Phút Phút Giây V km/giờ km/phút m/phút m/giây + Riêng trường hợp tính thời gian, kết số đo thời gian số tự nhiên, số thập phân, phân số hỗn số, không thiết phải đổi phút, phút giây - 29 - VD1: Biết quãng đường s = 60 km, vận tốc v = 40 km/giờ Thời gian t tính là: 60 : 40 = (giờ) (hoặc 1,5 30 phút) VD2: Biết quãng đường s = 60 km, vận tốc v = 54 km/giờ Thời gian t tính là: 60 : 54 = 10 (giờ) (Khơng thiết phải tính thời gian số thập phân t = 1,11…(giờ) đổi giờ, phút, giây t = phút 40 giây) - Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác tốn Vì việc tìm nhiều lời giải khác cho tốn đưa đến địi hỏi học sinh phải so sánh lời giải đó, chọn lời giải hay nhất, thích hợp (thơng thường lời giải đơn giản, ngắn gọn nhất, lời giải dài có ý độc đáo, có khả đưa đến vấn đề mới) ngược lại khuynh hướng, nhu cầu tìm lời giải hay nhất, thích hợp địi hỏi phải tìm nhiều lời giải khác tốn Việc tìm nhiều lời giải khác toán gắn liền với việc nhìn vấn đề nhiều khía cạnh khác mở đường cho sáng tạo phong phú - Sau giải toán giáo viên giúp học sinh “rút kinh nghiệm” tức suy nghĩ để tìm ra: đặc điểm đề tốn, đặc điểm cách giải toán, quy tắc chung để giải toán loại (cùng dạng), sai lầm mà phạm phải giải tốn, nguyên nhân sai lầm đó,… nhằm tạo thuận lợi cho việc giải toán loại sau - Hầu hết toán thuộc loại tương tự chuyển động số toán chuyển động có liên quan đến tỉ lệ thuận - nghịch Do đó, giáo viên cần lưu ý học sinh giải toán sau: Đối với toán ta hay dùng hai phương pháp để giải là: phương pháp rút đơn vị phương pháp tỉ số + Khi giải phương pháp rút đơn vị: Bước rút đơn vị thực phép tính chia tốn tỉ lệ thuận, thực phép tính nhân toán tỉ lệ nghịch Bước tìm giá trị chưa biết thực phép tính nhân toán tỉ lệ thuận, thực phép tính chia tốn tỉ lệ nghịch VD: (Bài toán liên quan đến tỉ lệ thuận): - 30 - Một ô tô 90 km Hỏi tơ ki-lô-mét? Giải: Trong ô tô là: 90 : = 45 (km) Trong ô tô là: 45 x = 180 (km) Đáp số : 180 km VD: (Bài toán liên quan đến tỉ lệ nghịch): Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn cơng việc hoàn thành sớm nên người ta dùng máy bơm Hỏi sau hút hồ? Giải: máy bơm hút thời gian là: x = 12 (giờ) máy bơm hút thời gian là: 12 : = (giờ) Đáp số: 23 +Khi giải phương pháp tỉ số: Bước tìm tỉ số thực phép tính chia Bước tìm giá trị chưa biết thực phép tính nhân chia: Bài tốn liên quan đến tỉ lệ thuận Thực phép tính nhân đại lượng thứ tăng lên lần đại lượng thứ hai tăng lên nhiêu lần VD: (Cùng toán trên) Giải: gấp số lần là: : = (lần) Trong ô tô là: 90 x = 180 (km) Đáp số: 180 km Thực phép tính chia đại lượng thứ giảm lần đại lượng thứ hai giảm nhiêu lần VD: Một ô tô 180 km Hỏi ô tơ ki-lơ-mét? Giải: gấp số lần là: : = (lần) Trong ô tô là: 180 : = 90 (km) - 31 - Đáp số: 90 km Bài toán liên quan đến tỉ lệ nghịch Thực phép tính nhân đại lượng thứ giảm bao nhiều lần đại lượng thứ hai tăng lên nhiêu lần VD: Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vậy dùng máy bơm sau hút hồ? Giải: máy bơm gấp máy bơm số lần là: : = (lần) máy bơm hút thời gian là: x = (giờ) Đáp số: Thực phép tính chia đại lượng thứ tăng lần đại lượng thứ hai giảm nhiêu lần VD: (Cùng toán liên quan đến tỉ lệ nghịch trên) Giải: máy bơm gấp máy bơm số lần là: : = (lần) máy bơm hút thời gian là: : = (giờ) Đáp số: - Khi dạy loại toán chuyển động giáo viên cần phải xếp dạy theo dạng tập Đối với tốn khó cần hướng dẫn học sinh đưa dạng biết cách giải VD: Một người xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ô tô với vận tốc 28 km/giờ khởi hành lúc từ địa điểm A để đến địa điểm B Sau nửa giờ, xe máy với vận tốc 24 km/giờ xuất phát từ A để đến B Hỏi quãng đường AB vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe máy tơ? Đối với toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh đưa dạng toán quen thuộc toán chuyển động chiều đuổi cách giả sử có thêm xe thứ tư xe Honđa xuất phát từ A vào lúc có vận tốc trung bình cộng vận tốc xe đạp xe tơ xe Honđa ln ln điểm khoảng cách xe đạp ô tô Khi muốn biết lúc xe máy - 32 - điểm khoảng cách xe đạp tơ ta việc tính xem xe máy đuổi kịp xe Honđa vào lúc giờ? Kiến nghị Qua đây, mong muốn đề nghị cấp giáo dục việc tổ chức chuyên đề như: chuyên đề liên trường để hâm nóng phương pháp cách dạy dạng dạng toán chuyển động cho khối lớp 5, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, buổi nói chuyện, giao lưu kinh nghiệm dạy học nhằm mở rộng kiến thức gắn với sống để nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường Bên cạnh đó, người giáo viên phải không ngừng tự học để nâng cao trình độ Kiến thức dạng tốn chuyển động trừu tượng thân người giáo viên phải nắm vững kiến thức truyền thụ cách thấu đáo cho học sinh Trong trình thực sáng kiến, thời gian hạn hẹp, kiến thức chưa vững vàng kinh nghiệm non nên đề tài cịn nhiều thiếu sót Tơi mong nhận góp ý chân thành bạn bè, đồng nghiệp Đề nghị ứng dụng vào thực tiễn Chính đề tài chưa hồn chỉnh nên tơi hi vọng nhà trường, tổ chuyên môn tổ chức chuyên đề kinh nghiệm để bạn bè đồng nghiệp bổ sung nhằm hoàn thiện đề tài Trên sở đó, tơi mong đề tài ứng dụng vào thực tế giảng dạy Tôi xin chân thành cảm ơn! Can Lộc, ngày 10 tháng năm 2014 - 33 - - 34 - ... - Các tập SGK Toán 4, số tập nâng cao thuộc dạng toán chuyển động Nhiệm vụ nghiên cứu - Thống tập chuyển động tương tự chuyển động SGK, SGV mơn Tốn lớp 4, lớp số tập nâng cao - Tìm hiểu kiến thức... tự chuyển dộng chương trình mơn Tốn lớp 4, Theo thống kê, tồn chương trình Tốn lớp 4, lớp Tiểu học có tất 60 tập loại tốn chuyển động Trong đó, lớp gồm bài, lớp gồm 59 phân phối dạng: tính vận...- Thống kê phân loại tập chuyển động tượng tự chuyển động chương trình Tốn lớp 4, lớp nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức phương pháp giải - Tổng hợp số tập nâng cao thuộc dạng toán chuyển động