Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN THAN UYÊN TRƯỜNG THCS XÃ MƯỜNG CANG TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình tốn 7’’ Đề tài thuộc lĩnh vực: Toán học Người thực hiện: Nguyễn Thị Quyến Chức vụ: Giáo viên Năm học: 2012 - 2013 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết đầy đủ Chữ viết tắt Trung học sở THCS Học sinh HS Giáo viên GV Bội chung nhỏ BCNN Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình tốn PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Khái quát lý luận Theo định hướng đổi phương pháp dạy học toán trường THCS tích cực hố hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Vì qua cơng tác giảng dạy nhiều năm mơn tốn khối lớp nói chung học sinh khối lớp nói riêng, cụ thể học sinh lớp 7A (lớp chọn) tơi thấy việc phát huy tính tự giác tích cực học tập học sinh việc làm cần thiết, địi hỏi người giáo viên phải có sáng tạo giảng dạy Vì vậy, để học sinh học giỏi mơn tốn, khơng phải yêu cầu học sinh nắm vững biết vận dụng tốn mà cịn phải biết cách phát triển thành tốn có tầm suy luận cao hơn, nhằm phát triển lực tư cho học sinh Cách dạy học hướng đổi phương pháp dạy học Có tích cực hố hoạt động học tập học sinh Khơi dậy khả tự lập, chủ động, sáng tạo học sinh Nhằm nâng cao lực phát giải vấn đề Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê hứng thú học tập cho học sinh Vậy để có kĩ giải tập tốn phải qua q trình luyện tập Tuy rằng, khơng phải giải tập nhiều có kĩ Việc luyện tập có hiệu quả, biết khéo léo khai thác từ tập sang loạt tập tương tự nhằm vận dụng tính chất đó, rèn luyện phương pháp làm dạng tập Nếu giáo viên biết hướng cho học sinh cách học chủ động học sinh khơng khơng cịn ngại học mơn tốn mà cịn hứng thú với việc học mơn tốn Học sinh khơng cịn cảm thấy học mơn tốn gánh nặng, mà ham mê học tốn, có thành cơng việc dạy tốn Khái quát thực tiễn Qua thực tế giảng dạy lớp từ nhiều năm nhận thấy em học sinh lớp phần lớn em không làm tốn bản, em cịn lười học cũ, nên khơng vận dụng vào để giải tập Xuất phát từ tình hình đó, qua năm giảng dạy học hỏi đồng nghiệp, rút số kinh nghiệm cho thân để dạy cho em kiến thức giải vấn đề khó khăn Chính tơi có sáng kiến kinh nghiệm trong q trình ơn tập cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) sau: “Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình tốn lớp 7’’ Trong học ơn mơn tốn học sinh lớp 7A trường THCS Xã Mường Cang vào buổi chiều II PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Tuy nội dung đề cập rộng tập dạng phong phú song khn khổ thời gian có hạn nên tơi nêu số tốn điển hình xếp theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Phạm vi nghiên cứu đề tài : Chương I : Số hữu tỉ - Số thực (bài: Tính chất dãy tỉ số - Đại số tập 1) chương I: Đường thẳng vng góc Đường thẳng song song - Hình học tập Đối tượng nghiên cứu là: “Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình tốn lớp 7’’ III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm nâng cao, mở rộng hiểu biết cho em học sinh có lực học khá, giỏi Giúp em hiểu cách sâu sắc toán chương trình tốn lớp việc nghiên cứu tốn theo nhiều chiều khác Từ hồn thiện cho học sinh tư sáng tạo, khả trình bày tốn quan trọng hướng cho em nhìn nhận tốn theo nhiều chiều hướng Và nhằm nâng cao trình độ chuyên mơn nghiệp vụ cho thân, thơng qua giới thiệu cho bạn bè đồng nghiệp tham khảo vận dụng vào q trình giảng dạy mơn Tốn trường THCS đạt hiệu cao IV ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Đề tài thực tham gia giảng dạy thêm cho học sinh vào buổi chiều trường Trong trình giảng dạy áp dụng đề tài này, thấy học sinh học tự tin bắt gặp tốn có nội dung tương tự Các tốn nói chung đa dạng phong phú Mỗi tốn lại có nhiều cách giải khác Việc lựa chọn sử dụng linh hoạt kiến thức học làm cho học sinh phát triển tư sáng tạo Chuyên đề mang tính chất gợi mở cung cấp cho học sinh cách nhìn mới, phát huy sáng tạo Do đó, học sinh cần có thêm thời gian để sưu tầm tài liệu có liên quan để giải vấn đề cách hoàn thiện PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỎ LÝ LUẬN Việc đổi phương pháp dạy học từ cách dạy thụ động, cách dạy phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng tạo học sinh mà ta định hướng “Dạy học tập trung vào học sinh” Người giáo viên đóng vai trị chủ chốt, tổ chức, dẫn dắt họat động, tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực độc lập sáng tạo lực giải vấn đề, rèn kĩ vận dụng vào thực tiễn, tác động tình cảm, mang lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh Để phát triển “Tư sáng tạo học sinh” thông qua việc dạy luyện tập phần luyện tập đề tài chia làm hai phần Phần phần Đại số dùng ôn tập tính chất dãy tỉ số Phần phần Hình học dùng ơn tập ứng dụng, tính chất đường thẳng song song Quán triệt quan điểm dạy học theo hướng “Phát huy tính tích cực, tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh” việc hướng dẫn học sinh có thói quen khai thác, nhìn nhận vấn đề nhiều khía cạnh khác có tác dụng tốt việc phát triển tư lôgic, độc lập sáng tạo cho học sinh Rèn luyện cho học sinh số phương pháp giải tốn đại số, hình học như: - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp so sánh - Phương pháp tổng quát hoá … II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Thực trạng phần chung Qua cơng tác giảng dạy tốn nhiều năm khối lớp 6; 7; 8; nói chung cụ thể năm tơi giao dạy tốn khối lớp trường THCS Xã Mường Cang Tôi nhận thấy đa số học sinh chưa chịu khó đọc kỹ đầu trước làm, cịn ngại khó, khơng chịu suy nghĩ để tìm cách giải toán theo nhiều cách khác nhau, chưa sử dụng hết kiện toán Một số học sinh mải chơi điện tử nên dẫn đến nhiều kiến thức liên quan em cịn khơng nhớ việc tư giải tốn em cịn chậm Thực trạng cụ thể 2.1 Ưu điểm Trong q trình giảng dạy mơn tốn khối đặc biệt áp dụng đề tài này, nhận thấy giúp học sinh cảm thấy thích thú, say mê học mơn tốn Hơn học sinh phát huy khả tư duy, sáng tạo giải dạng tốn 2.2 Hạn chế Qua tìm hiểu, khảo sát tơi nhận thấy học sinh số hạn chế sau: - Về nhà học sinh lười học làm tập nên dẫn đến hổng kiến thức, việc vận dụng vào làm tập gặp nhiều khó khăn Nên việc suy nghĩ đề giải tốn theo nhiều cách khác khơng sử dụng hết kiện toán - Chưa biết vận dụng vận dụng chậm phương pháp suy luận giải toán, áp dụng phương pháp giải cách thụ động - Chưa tích cực tự giác suy nghĩ tìm cách giải khác cho tốn hay mở rộng lời giải tìm cho toán khác, mặt khác học sinh cịn có tình trạng trơng chờ, ỷ lại vào giáo viên Do ảnh hưởng nhiều đến việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giải toán 2.3 Nguyên nhân Từ thực trạng đa số học sinh lớp trường THCS xã Mường Cang huyện Than Uyên đẫn đến kết đa số em ngại học mơn tốn em cảm thấy học mơn tốn khơ khan, khó hiểu hầu hết em khơng có hứng thú học tốn đặc biệt phân mơn hình học Do ảnh hưởng nhiều đến việc học tập em Từ dẫn đến việc lên lớp giáo viên gặp khơng khó khăn Vì để có tiết học có hiệu cao, giáo viên học sinh cần phải có chuẩn bị chu đáo kết hợp hài hồ, đồng Phải có thay đồi cách tổ chức học so với trước Thế trăn trở nhiều tìm cách để tháo gỡ khó khăn mà trị gặp phải Trước chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thực tế điều tra học sinh lớp 7A năm học 2011 - 2012 nhận thấy sau: Lớp Sĩ số 7A Số HS tự học (có tư duy) 30 Số HS tự học (chưa phát huy HS (30%) tính tư duy) 21 HS (70%) III CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Điều tra Trong nhiều năm trực tiếp giảng dạy qua công tác bồi dưỡng cho học sinh giỏi, qua tìm hiểu hứng thú học tốn học sinh tơi thấy có 15% em thực có hứng thú học tốn (có tư sáng tạo), 35% học sinh gọi có thích học tốn chút (chưa có tính độc lập, tư sáng tạo) 50% cịn lại nửa thích nửa khơng Qua gần gũi tìm hiểu em cho biết, muốn học, xong nhiều khơng có thời gian để học phải giúp gia đình em chưa có điều kiện để mua tài liệu tham khảo em chưa biết cách tư cách giải toán đó, điều kiện khách quan địa phương trường, học sinh bồi dưỡng trường thời gian định Do học sinh chưa có hứng thú học tốn Q trình thực Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện khả tư duy, sáng tạo, tìm nhiều cách giải Muốn thân người giáo viên phải người tìm nhiều cách giải Vì từ kết điều tra năm học 2011 - 2012 Cho nên trình giảng dạy từ đầu năm học 2012 - 2013 suy nghĩ, nghiên cứu để học sinh khơng cịn cảm thấy chán học mơn tốn, ngồi buổi ơn theo lịch nhà trường, tơi chủ động dành thời gian ôn thêm cho em để bổ sung kiến thức mà em cịn qn tơi thường xun áp dụng luyện tập, bồi dưỡng nhận thấy nội dung mà nghiên cứu bước đầu định hướng cho học sinh mặt tư hình thành cho học sinh có thói quen ln tự đặt câu hỏi cho tìm cách giải vấn đề giải tốn Từ hình thành cho học sinh thói quen nghiên cứu kỹ trước làm Do thời gian khơng có nhiều sau tơi xin đưa số tốn tốn bản, tơi thay đổi giả thiết toán để toán giữ ngun chất tốn cũ phải có mức độ tư cao hơn, phải có tư tổng qt hố giải vấn đề, tơi thấy vận dụng vào q trình ơn tập cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) phù hợp Đề tài chia làm phần Phần Đại số tốn áp dụng tính chất tỉ lệ thức Phần Hình học tốn áp dụng tính chất đường thẳng song song Thông qua tập đưa đến cho học sinh cách tiếp cận khác tốn có dạng nhằm phát huy tư logic cho học sinh Trong học ôn buổi chiều lớp 7A trường THCS Xã Mường Cang PHẦN ĐẠI SỐ Bài toán 1: Cho x y z   x + y + z = -180 Tìm x, y, z Đối với tập đơn áp dụng tính chất dãy tỉ số a c e ace số lượng em làm tương đối nhiều    b d f bd  f (20/25 học sinh) Tơi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải sau: Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, từ x y z   x + y + z = -180 ta có x y z x  y  z 180      12 3 5 15 Suy ra: x  12  x = - 36; y  12  y = - 60 ; z  12  z = - 84 Vậy: x = - 36, y = - 60, z = - 84 Đến đặt vấn đề với học sinh sau cô giữ nguyên kiện thứ toán thay đổi kiện thứ nhất, tơi có tốn thứ hai khó chút sau: Bài toán 2: Cho 5x = 3y, 7y = 5z x + y + z = -180 Tìm x, y, z Lúc 25 học sinh lớp 7A tơi dạy có em giơ tay xung phong làm, tơi phải gợi ý sau: Gợi ý: ? Các em xem toán có khác so với tốn trước HS trả lời: Khác kiện GV yêu cầu HS: Bạn biến đổi đẳng thức 5x = 3y, 7y = 5z thành dãy tỉ số nhau? Qua phần gợi ý HS chưa làm tơi lại phải gợi ý tiếp ? Hãy viết đẳng thức 5x = 3y thành hai tỉ số có chứa x, y tử x Và đến HS bắt đầu hiểu ra, gọi HS trả lời: 5x = 3y   y (1) Đẳng thức lại yêu cầu HS làm tương tự HS: 7y = 5z  y z  (2) GV: Từ (1) (2) ta suy điều gì? HS dễ dàng trả lời ngay: x y z   Tôi tiếp tục vấn đáp HS: ? Các em có nhận xét dãy tỉ số so với dãy tỉ số toán HS: Giống Cả lớp lại vui mừng bắt tay làm vào Tôi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải sau: Giải: x Ta có: 5x = 3y   Từ (1) (2) ta có: y (1) 7y = 5z  y z  (2) x y z   Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, x + y + z = -180 ta có: 10 x y z x  y  z 180      12 3 5 15 Suy ra: x  12  x = -36 y  12  y = - 60 z  12  z = - 84 Vậy: x = - 36, y = - 60, z = - 84 Đến giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay đổi kiện thứ chút, tơi có tốn thứ khó sau: Bài tốn 3: Cho 35x = 21y = 15z x + y + z = -180, tìm x, y, z Sau đọc xong đầu không em phát cách giải, em chưa thấy mối liên hệ đẳng thức kép 35x = 21y = 15z với dãy tỉ số để áp dụng tính chất dãy tỉ số Do tơi đưa số gợi ý sau: Các em tìm BCNN (35; 21; 15) = ? Lúc HS nhanh chóng tìm : BCNN (35; 21; 15) = 105 Tôi hướng dẫn tiếp em chia vế đẳng thức cho BCNN (35; 21; 15) sau rút gọn Và HS bắt tay vào làm kết sau: 35 x 21 y 15 z x y z      105 105 105 GV: ? Có nhận xét dãy tỉ số sau rút gọn HS: Giống dãy tỉ số cho tốn Phần lời giải tơi u cầu HS nhà trình bày Từ cách gợi ý hai tốn đến tơi thay đổi chút đầu cách giữ lại kiện thứ toán toán thay đổi kiện thứ hai Tôi đưa cho học sinh tốn khó tốn trước sau: Bài toán 4: 4.1: Cho 5x = 3y, 7y = 5z 3x + 5y -2z = -240, tìm x, y, z 4.2: Cho 35x = 21y = 15z 3x + 5y - 2z = -240, tìm x, y, z Nhận xét: Ở học sinh biết cách biến đổi 5x = 3y, 7y = 5z 11 35x = 21y = 15z thành dãy tỉ số tìm mối liên hệ x y z   Có điều em chưa x y z   với kiện 3x + 5y - 2z = -240 tốn Vì để học sinh làm tốn tơi đưa số gợi ý sau: ? Để áp dụng 3x + 5y - 2z = -240 Thì tử tỉ số x y z ; ; phải xuất thêm thừa số HS: Phải xuất thừa số 3x; 5y 2z tử ? Vậy muốn xuất 3x; 5y 2z tử tỉ số x y z ; ; ta làm HS: Nhân tử mẫu tỉ số với 3; 2, ta dãy tỉ số 3x y z   25 14 Đến lúc em hiểu lớp lại hào hứng bắt tay vào làm Kết học sinh tìm là: x = - 36; y = - 60; z =- 84 Tơi tiếp tục khai thác tốn trên, thay kiện 3x + 5y - 2z thành kiện x2 - y2 + z = 297 ta có tốn khó sau: Bài tốn 5: 5.1: Cho 5x = 3y, 7y = 5z x - y2 + z2 = 297, tìm x, y, z 5.2: Cho 35x = 21y =15z x2 - y2 + z2 = 297, tìm x, y, z Ở toán học sinh biết cách biến đổi 5x = 3y, 7y = 5z 35x = 21y = 15z thành dãy tỉ số x y z   Vấn đề đặt làm cách để biến đổi x y z   để áp dụng kiện x2 - y2 + z2 = 297 Lúc học sinh có kinh nghiệm từ toán nên em rút muốn áp dụng kiện x2 - y2 + z2 = 297 em phải bình phương tỉ số x2 y z x y z ; ; ta dãy tỉ số   25 49 Tôi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải, kết sau: 12 Giải: Ta có: x2 y2 z x y z      25 49 Áp dụng tính chất dãy tỉ số với kiện x2 - y2 + z = 297 ta được:  x2  9 9  x  9  y2      y  15  25  z  21   z2  9  49 x y z x  y  z 297     9  25 49  25  49 33 Vậy tồn cặp giá trị (x, y, z) thỏa mãn đề là: (x = 9; y =15; z = 21) (x = - 9; y = -15; z = - 21) Như cách thay đổi kiện toán cũ ta lại tốn khó Nhưng tìm thấy mối liên hệ tốn ta thấy chúng thật đơn giản Từ tốn học sinh hình thành hướng giải hàng loạt toán dãy tỉ số cách dễ dàng Sau học này, giao cho học sinh tập sau nhà làm: Bài tốn 6: Tìm x, y, z biết: a) x y x y  40  b) x 1 y  z    x  y  z  14 c) x y z 2   x - y + 2z = 108 Đến buổi học sau, thu chấm thấy đa số em làm tốt tập mà giao Cụ thể: 19/25 học sinh làm tập với kết là: a) x = 4; y = 10 x = - 4; y = - 10 b) x = 3; y = 5; z = c) x = 4; y = 6; z = x = - 4; y = - 6; z = -8 Và kết mong đợi trước tiến hành dạy, vấn đề nhỏ gói gọn tiết ôn tập xong nhận thấy hiệu thật to lớn Mong đồng nghiệp góp ý thêm cho tơi để 13 giảng tơi hồn thiện hiệu Học sinh lớp 7A trường THCS Xã Mường Cang hoạt động nhóm làm tập học tốn PHẦN HÌNH HỌC Chúng ta bắt đầu với toán đơn giản dùng toán để phát triển thành tốn áp dụng tính chất song song hai đường thẳng Bài toán mở đầu:  cách xem góc   520 ; OCy   380 Tính DOC Trên hình vẽ Cho ODx góc ngồi tam giác x D 52° O 38° C y Đối với tập để ngun để tính khó khăn Vì tơi hướng dẫn cho em kẻ đường phụ sau:  góc ngồi Kéo dài DO cắt Cy E Từ cho học sinh xác định DOC tam giác nào? Sau xác định đa số em trình bày sau: 14 Giải x D Kéo dài DO cắt Cy E 52° Vì Dx // Cy =>  = ODx   520 (so le trong) DEC O  góc ngồi tam Vì DOC giác OCE nên: C  = OCE  + OEC   380  520  900 DOC 38° y E Vẫn giữ ngun kiện tốn tơi thay đổi u cầu chút tốn hình thành sau  > ODx  ; Dx // Cy Chứng minh rằng: Bài tốn Cho hình 1: Biết DOC  = ODx  + OCy  DOC x D O C y Hình Bài tốn so với tốn có khác Nếu khơng vẽ đường phụ tốn mở đầu ta có làm khơng ? Đó câu hỏi mà đặt nhằm phát triển tư em Không cách hướng dẫn lần hướng dẫn cho học sinh kẻ đường phụ Om với Om // Dx  với góc DOm  COm  Sau Cho học sinh tìm mối liên quan DOC phân tích học sinh trình bày sau: 15 Giải x D Qua điểm O vẽ tia Om // Dx Mà Cy // Dx => Om // Cy  = DOm,  OCy  = COm  ( so Nên ODx le trong) m O C y  + OCy  = DOm  + COm  => ODx  > DOm  => Tia Om nằm Có DOC hai tia OD OC Vậy  = DOm  + COm  = ODx  + OCy  DOC Nhận xét  DOC  khơng phụ Bài tốn cho biết mối quan hệ hai góc ODx thuộc vào số đo cụ thể góc mở đầu Mấu chốt toán kẻ thêm đường phụ Om // Dx Đối với học sinh lớp bước đầu làm quen với chứng minh hình học kiến thức chương I: Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song tốn lí thú Khai thác tốn ta có nhiều tốn tương tự Ta tiếp tục khai thác toán tương tự toán mở đầu Từ toán mở đầu tốn áp dụng vào giải tốn sau:   1280 Tính số đo COD  Bài tốn Cho hình Biết Cx // Dy, C  350 , D x C 35° O 128° D y Hình Khi tơi đưa tốn cho em tìm hiểu đa số em không 16 biết cách làm không Nhưng hướng dẫn em cách làm tương tự tốn trước vẽ thêm đường phụ qua điểm O kẻ đường thẳng Ot song song với Cx Dy Kẻ Ot // Cx => Ot // Dy (GT)  DOt  COt , D  Với cách làm Sau tơi cho học sinh tìm mối liên hệ C vài học sinh lớp hiểu cách làm Và tốn trình bày sau: Giải x C  = COt  + DOt  Ta có COD 35° Mặt khác : Cx // Ot nên : O t  = xCO   350 (so le trong) COt Và Dy // Ot nên : 128°  = 1800 - ODy   1800  1280  520 tOD (hai góc D y phía)   350  520  870 => COD Bằng cách tương tự cho học sinh tiếp tục nghiên cứu toán giống toán   300 ; BOD   1100 Bài toán 3: Cho hình Biết AB // CD; ABO  Tính số đo góc ODC A 30 ° B O 10 ° D C Hình Với tốn đa số em biết cách làm Đó dựa vào cách làm tốn Lời giải đầy đủ toán sau: 17 Giải A Kẻ Oz // AB => Oz // CD B 30°  = DOz  (so le trong) Do ODC z O Mặt khác ta có:  = BOz   300 (so le trong) ABO Vậy  = 1100  BOz   1100  300  800 DOz D C  = DOz   800 (so le trong) => ODC Bài toán  + COD   1800 Cho hình 4: Biết Cx // Dy; OCx  + COD  + ODy   3600 Chứng minh rằng: OCx C x O y D Hình Sau tơi đưa tốn yêu cầu học sinh suy nghĩ làm sau vài phút tơi thấy đa số em khơng làm em khơng biết nên vẽ đường phụ hướng dẫn em áp dụng kết tập Khi kiểm tra thấy đa số em kẻ đường phụ đường thẳng qua O việc chứng minh em gặp số vướng mắc Vì tơi gợi ý tiếp cho em sau: Nếu ta áp dụng toán vào toán cách vẽ tia Cx’ tia đối  tia Cx, tia Dy’ tia đối tia Dy Từ toán em cho biết DOC 18  ODy  Từ ta tìm  OCx  , ODy góc nào? Sau mối liên hệ OCx điều chứng minh thông qua mối quan hệ trên.Với tốn học sinh tơi nhiều em chưa làm sau hướng dẫn lớp bắt đầu hiểu bắt tay vào tìm cách chứng minh x' C x O D y' y Giải Kẻ tia Cx’ tia đối tia Cx tia Dy’ tia đối tia Dy Áp dụng kết tập mở đầu ta có:  = OCx  + ODy  COD  + COD  + ODy  = OCx  + OCx  + ODy  + ODy  Vậy OCx  + OCx   1800 (2 góc kề bù) Mà OCx  + ODy   1800 (2 góc kề bù) => OCx  + COD  + ODy   3600 ODy Thông qua tốn tơi cho học sinh thấy cách làm khơng có khác so với tốn trước khơng nắm vững tốn làm việc chứng minh gặp nhiều khó khăn Muốn làm em phải suy nghĩ sáng tạo tìm nhiều cách giải khác Vì thời gian khơng có nhiều nên tơi nghiên cứu số ví dụ mong đồng nghiệp góp ý thêm cho tôi, để đề tài sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trong thực tế giảng dạy toán khối lớp năm đặc biệt học sinh lớp 19 chọn với việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn, với cách làm bước đầu mang lại hiệu cao việc rèn luyện lực tư giải toán cho học sinh Cụ thể đa số em học sinh thực có hứng thú học tốn, độc lập tìm tịi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên Các em lại cần gợi ý số trường hợp, song khả nhìn nhận cải thiện đáng kể Qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm mong muốn em có tư sáng tạo giải dạng toán khác Sau vận dụng sáng kiến vào giảng dạy bồi dưỡng cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) năm học 2012 - 2013, điều tra thu kết cụ thể sau: Lớp Sĩ số Số HS tự học (có tính tư duy) 7A 25 18 (72%) Số HS tự học (chưa phát huy tính tư duy) (28 %) Như so với chưa áp dụng đề tài số học sinh tự học có tư giả tốn tăng lên đáng kể, cịn số học sinh tự học chưa có tư giải tốn giảm rõ rệt Và kết mà mong đợi trước áp dụng đề tài Cơ trị ơn tập tốn PHẦN KẾT LUẬN I NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM Qua việc nghiên cứu tiến hành dạy thử nghiệm chuyên đề đồng thời tơi có lấy ý kiến học sinh Tôi thấy: - Bản thân nắm rõ ràng hệ thống kiến thức chương trình tốn Và có nhiều kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán - Học sinh hiểu rõ khắc sâu kiến thức hơn, bước đầu chịu khó suy nghĩ tìm tịi nhiều cách giải khác Vì vậy, chuyên đề mở rộng chuyên đề đưa yêu 20 cầu học sinh dựa vào cách học tự nghiên cứu trước nhà thảo luận nhóm nhỏ sau tơi hồn chỉnh giúp em buổi học Nhờ học sinh từ học thụ động bước đầu chủ động hình thành tri thức cách tự học II Ý NGHĨA CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Qua tiết học góp phần nâng cao chất lượng mơn tốn THCS Kích thích tính tị mị, khả ham thích học tập mơn, dần hình thành khả tư sáng tạo tự giác học tốt mơn tốn - Hình thành óc thẩm mỹ, linh hoạt, nhạy bén, tích cực tư duy, học tập hoạt động khác - Qua mơn, dần hình thành em tình cảm người, với khoa học, với đất nước đến tính tích cực sáng tạo học tập đời sống Và qua giảng thân thấy với cách chủ động tự nêu vấn đề giải vấn đề có giúp đỡ giáo viên giúp cho học sinh có hứng thú học giúp học sinh có thói quen suy nghĩ giải toán nhiều góc độ khác thơng qua tốn đơn giản tư khái quát hoá để làm tốn khó hơn, tổng qt Từ giúp em học sinh hình thành tư biết tự phát triển tư học mơn tốn nói chung, mơn hình học nói riêng Vấn đề giúp học sinh giải tốn hình học chắn hơn, sáng tạo III KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG, TRIỂN KHAI Đề tài nghiên cứu từ đầu năm học 2012-2013 Trong trình nghiên cứu mình, tơi ln tìm tịi ln tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhằm hoàn thiện nội dung đề tài Tôi thấy đề tài có khả ứng dụng lớn vào thực tế giảng dạy mơn tốn trường THCS nói chung trường THCS Xã Mường Cang nói riêng Khi đề tài áp dụng triển khai vào thực tiễn tơi thấy có tác dụng lớn đến tư cách nhìn em mơn tốn khác trước nhiều IV NHỮNG KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Trên vấn đề nhỏ mà đưa vào dạy bồi dưỡng cho học 21 sinh lớp chọn, nhằm phát huy tính tích cực giúp học sinh nâng cao khả tự học, tự giải vấn đề Sau áp dụng vào giảng dạy cho kết khả quan Tơi mong đồng nghiệp áp dụng vào dạy cho khối lớp khác tơi mong muốn nhận góp ý bổ sung để đề tài tơi hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Mường Cang, ngày 26 tháng 02 năm 2013 Người thực Nguyễn Thị Quyến 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) SGK toán 2) SBT toán 3) Nâng cao phát triển tốn (Đại số, hình học) Tác giả: Vũ Hữu Bình, Vũ Dương Thụy 4) Bài tập nâng cao số chuyên đề toán Tác giả: Bùi Văn Tuyên 23 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài 1 Khái quát lý luận Khái quát thực tiễn II Phạm vi đối tượng nghiên cứu III Mục đích nghiên cứu IV Điểm kết nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận II Thực trạng vấn đề Thực trạng phần chung Thực trạng cụ thể III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Điều tra Quá trình thực IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 18 PHẦN KẾT LUẬN 19 I Những học kinh nghiệm 19 II Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm 19 III Khả áp dụng, triển khai 20 IV Những kiến nghị đề xuất 20 24 25 ... tơi có sáng kiến kinh nghiệm trong q trình ơn tập cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) sau: ? ?Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình tốn lớp 7? ??’ Trong học ơn... - Hình học tập Đối tư? ??ng nghiên cứu là: ? ?Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình tốn lớp 7? ??’ III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm nâng... MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết đầy đủ Chữ viết tắt Trung học sở THCS Học sinh HS Giáo viên GV Bội chung nhỏ BCNN Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình