(TIỂU LUẬN) báo cáo bài tập LỚNXÁC SUẤT THỐNGKÊ xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ởđiệnápxoay chiều tần số công nghiệp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA * -* -* - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Khoa Điện – điện tử Giảng viên hướng dẫn: Huỳnh Quốc Việt Nhóm: 09 Lớp: L07 Trần Ngọc Nhi Hồ Đắc Phúc Nguyễn Văn Linh Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11, năm 2021 A–ĐỀBÀI Bài – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp (4 điểm) 2.1 Mơ tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện điện môi rắn thuộc mơn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện môi với độ tin cậy 99% n Upd (kV) 3.152 2.850 Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo 2.2 Sinh viên cần tìm hiểu a Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện môi rắn b Phân phối Student cách xác định khoảng tin cậy Ghi chú: Các số liệu Bảng 2.1 giá trị a cho bảng số liệ đề ứng với sinh viên Bài – Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện (6 điểm) 3.1 Mô tả toán Hệ thống nguồn điện gồm n = 12 tổ máy P = MW, tổ máy có hệ số FOR = 0.009; dự báo phụ tải đỉnh Pmax = 50 MW với độ lệch chuẩn σ% = 2.5%; đường cong đặc tính tải năm đường thẳng nối từ 100% đến Px% = 55% so với đỉnh hình 3.1 Yêu cầu: a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm b Xác định lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm 3.2 Sinh viên cần tìm hiểu a Các khái niệm nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải b Các kiến thức thống kê phân phối chuẩn phân phối nhị thức Ghi chú: Các số liệu n, P, FOR, Pmax, σ, Px% cho bảng số liệu đề ứng với tứng sinh viên B – BÀI LÀM Bài 1: I Lý thuyết: A Các khái niệm bản: Khi đặt điện môi điện trường, điện môi xảy tượng phân cực, dẫn điện tổn hao điện mơi Tính cách điện điện mơi khơng thể giữ điện áp vô hạn mà không thay đổi tính chất Bất kì điện mơi ta tăng dần điện áp đặt điện môi, đến lúc xuất dịng điện có giá trị lớn chạy qua điện môi từ điện cực sang điện cực khác Điện mơi tính chất cách điện, ta nói điện mơi bị đánh thủng Phóng điện chất điện mơi: tượng điện mơi bị tính chất cách điện điện áp đặt vào vượt ngưỡng cho phép gây tượng phóng điện Ta gọi tượng tượng đánh thủng điện môi tượng phá hủy điện môi Điện áp đánh thủng điện môi: trị số điện áp mà điện mơi bắt đầu xảy đánh thủng, kí hiệu Udt kV) Điện áp đánh thủng phụ thuộc phi tuyến vào bề dày điện môi Cường độ điện trường đánh thủng: cường độ điện trường tương ứng với điện áp đánh thủng, vị trí thời điểm đánh thủng Cường độ điện trường gọi độ bền điện điện mơi, kí hiệu Edt, định tỷ số điện áp thời điểm đánh thủng bề dày điện mơi vị trí đánh thủng Vậy độ bền điện điện môi điện áp đánh thủng điện môi đơn vị chiều dày điện môi Edt U dt h (kV/m) Edt phụ thuộc vào nhiệt độ - độ ẩm, tần số thời gian đặt U, chất vật liệu làm điện môi phụ thuộc phi tuyến theo bề dày điện mơi Khi tính tốn, để chọn chiều dày thiết bị việc điện áp định mức (U dm), ta cần nhân thêm hệ số an toàn K: U h K dm (m) E dt Để thiết bị điện làm việc điện áp có độ tin cậy cao điện áp làm việc U p phải nhỏ U điện áo đánh thủng Hệ số dt gọi hệ số dự trữ độ bền cách điện Up Đối với điện môi rắn, tượng đánh thủng gồm hai nguyên nhân chính: Đánh thủng điện: + Xuất cường độ điện trường lớn, xảy thời gian ngắn, làm tăng cách đột ngột mật độ dòng điện + Độ bền điện không phụ thuộc vào chiều dày điện mơi + Ít phụ thuộc nhiệt độ + Xảy nơi mơt trường rắn có cường độ điện trường cực đại Đánh thủng nhiệt: + Xảy thời gian dài để có thời gian tăng nhiệt độ + Độ bền điện phụ thuộc vào chiều dày điện môi, giảm chiều dày tăng + Phụ thuộc nhiệt độ, độ bền điện giảm nhiệt độ tăng + Xảy nơi có phát nhiệt lớn, làm mát Ngoài xảy lâu dài, tượng đánh thủng gây trình điện hóa xảy điện mơi tác dụng điện trường Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn gồm: Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn đồng nhất: -7 -8 + Xảy tức thời khoảng 10 – 10 , không gây tăng nhiệt mẫu vật liệu + Dưới tác dụng điện trường, điện tử tự va chạm với mạng tinh thể vật liệu tạo điện tử từ mạng tinh thể, hình thành nên thác điện tử tia lửa điện + Độ bền điện có trị số cao + Khi điện trường phân bố không đồng với độ bền điện, điện áp đánh thủng giảm nhiều Đường ứng với điện trường đồng Đường ứng với điện trường không đồng Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn khơng đồng nhất: + Chứa tạp chất khí + Điện áp đánh thủng thường không cao khác với loại vật liệu + Khi tăng chiều dày điện môi, không đồng tăng lên nên bọt khí tăng, làm cho độ bền điện giảm nhiều so với điện môi đồng Quan hệ điện áp đánh thủng độ bền điện theo chiều dày mẫu vật liệu Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn điện hóa: + Khi mơi trường có nhiệt độ độ ẩm cao, q trình điện phân phát triển vật liệu làm giảm điện trở cách điện hồi phục (sự hóa già điện mơi) Làm cho độ bền điện giảm dần điện môi bị đánh thủng cường độ thấp Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn điện nhiệt: + Bản chất nung nóng vật liệu điện trường đến nhiệt độ đủ để gây nên phân hủy nhiệt biến dạng học bên điện môi Làm tăng điện dẫn tổn hao điện môi lớn Khi nhiệt độ tăng cao, biến dạng học nhiều dẫn đến điện mơi bị đánh thủng Phóng điện đánh thủng khơng khí dọc theo bề mặt điện mơi rắn: + Khi điện mơi rắn đặt mơi trường khí lỏng (dầu) q trình phóng điện men theo bề mặt điện môi + Trị số điện áp phóng điện bé nhiều so với trị số điện áp đánh thủng khơng khí dầu, điện mơi rắn + Có thể dẫn đến ngắn mạch hệ thống điện, gây tổn hao B Phân phối Student cách xác định khoảng tin cậy: Quy luật phân phối Student: Phân phối Student: gọi phân phối T phân phối T Student, có hình dạng đối xứng gần giống với phân phối chuẩn Điểm khác biệt phần đuôi phân phối Student có nhiều giá trị trung bình phân phối xa hơn, tạo cảm giác dài nặng Ngoài ra, khác với phân phối chuẩn để mơ tả tổng thể phân phối Student dùng để mô tả mẫu khác Dẫn đến cỡ mẫu lớn hai phân phối giống Ứng dụng phân phối Student: + Thống kê suy luận phương sai tổng thể tổng thể có giả thiết có phân phối chuẩn, đặc biệt cỡ mẫu nhỏ dùng phân phối Student cho kết xác + Kiểm định giả thiết trung bình chưa biết phương sai tổng thể Các tính chất: Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập U V, với U (0;1) Z (n) , đó: U biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân ph Z n hiệu T(n) Nếu biến ngẫu nhiên (n) , đó: + Hàm mật độ xác suất: x ,n f (x) + Kỳ vọng toán: E( ) f (t)dt + Phương sai: V ( ) + Giá trị tới hạn: t Phương pháp xác định khoảng tin cậy: + Khoảng tin cậy: X + Độ tin cậy: P( X ;X X ) + Trung bình mẫu: X X X n X n + Độ lệch mẫu hiệu chỉnh: s + Từ bảng phân phối Student, ta suy đư + Do n 30 nên ta dùng tương đương chuẩn Độ tin cậy: 99% Bảng số liệu: n Upd (kV) 3.152 2.850 0.99112 p i i i 2: 3: 4: 0.0092 C2 0.004883885 12 P2 12 50 p 0.99112 0.0093 C3 0.000147847198448098 12 P3 12 45 p 0.99112 0.0094 C4 0.000003021095629237 12 P4 12 40 p 0.99112 0.0095 C5 i i 5: 6: 0.000000043898866863 12 P5 12 5 35 p 0.99112 0.0096 C6 0.000000000465124220 12 P6 12 30 p 0.99112 0.0097 C7 i 7: 0.000000000003620687 12 P7 12 25 p 0.99112 0.0098 C8 i 8: 0.000000000000020551 12 P8 12 20 p 0.99112 0.0099 C9 i 9: 0.000000000000000083 12 P9 12 15 p 0.99112 10 0.00910 C10 i 10 : 12 10 P 10 p i 11 : 12 : 10 10 0.99112 11 0.00911 C11 12 11 P 12 p 0.99112 12 0.00912 C12 11 i 12 11 5 12 12 P 12 12 12 Công suất thiếu hụt: Pthieu Pmax Pi Đồ thị biểu diễn Pi Tki :  Xác định thời gian thiếu hụt Tki : Dựa vào đồ thị tỷ lệ, ta có: 46.25 25.4375 46.25 Pi 8760Tki T8760 46.25 Pi ki 20.8125 Khi đó, ta có trường hợp xảy ra: - Trường hợp 1: Pi hợp 2: 25.4375 46.25 Tki i 46.25 Tki P 20.8125 - Trường hợp 3: Pi 25.4375 Tki 8760 46.25 Pi 8760 Do ta có: Với: i 0: P0 T k0 P 55 i 1: T k1 P2 T i 2: k P 45 i 3: T k3 P4 T i 4: k4 P5 T i 5: k5 P6 T i 6: k6 P7 T i 7: k7 P i i 8: 20 P 25.4375 Tk 876088 P9 15 9: i 10 : i 11 : i 12 : P9 25.4375 12 Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn năm LOLE: LOLE pi Tki i Ta tính được: LOLE 0.085944889 (giờ/năm)  Xác định điện thiếu hụt Ei : Ei T Ptai t Pnguon t S Để tính điện thiếu hụt, ta tính diện tích đồ thị, ứng với trường hợp sau: - Trường hợp 1: Pi - Trường hợp 2: 25.4375 P 46.25 E - Trường hợp 3: Pi E P i max Do ta có: Với: i 0: i 1: i 2: i 3: i 4: i 5: P0 60 46.25 E0 P 55 46.25 E1 P2 50 E2 P3 45 E3 46.25 25.4375 P3 46.25 328.8288288 P4 40 25.4375 P4 46.25 E4 8220.720721 P5 35 25.4375 P5 46.25 E5 2663 5.135 14 i i i P6 30 25.4375 P6 46.25 P7 25 P7 25.4375 P8 20 P8 25.4375 P9 15 P9 25.4375 6: 7: 8: i 9: i 10 : i 11 : i 12 : 12 Điện kỳ vọng bị thiếu hụt năm: LOEE pi Ei i Ta tính được: LOEE 0.074649057 (MWh/năm) Vậy ứng với Pmax1 46.25 MW ta có: LOLE 0.085944889 (giờ/năm) LOEE 0.074649057 (MWh/năm) Trường hợp 2: Pmax2 = Pmax − 2σ = 50 − × 1.25 = 47.5 MW Số lượng tổ máy n 12 Công suất nhỏ tải: Công suất lớn tải: Tổng Tổng công cơng suất bị i suất cịn lại Pout Pi (MW) (MW) 10 11 12 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Trường hợp 3: Số lượng tổ máy n 12 Công suất nhỏ tải: Công suất lớn tải: Tổng cơng i suất bị Pout Tổng cơng suất cịn lại Pi (MW) (MW) 10 11 12 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Trường hợp 4: Số lượng tổ máy n 12 Công suất nhỏ tải: Công suất lớn tải: i Tổng công suất bị Pout (MW) 10 15 20 25 35 Tổng cơng suất cịn lại Pi (MW) 60 55 50 45 40 Xác suất xuất riêng phần pi 0.8971888214154 77000 0.0977763801340 78100 0.00488388578 8735490 0.00014784719 8448098 0.00000302109 5629237 0.00000004389 8866863 T h i g i a n thiếu nguồn tron g năm Tki (giờ /nă m) 0 1946.66 6667 3893.33 3333 5840 43800 Thời gian kỳ vọng thiếu hụt năm LOLE (giờ/năm) 0 0.287809213 0.011762132 0.000256369 Điện bị thiếu năm Ei (MWh/năm) 0 4866.666667 19466.66667 0.00192277 Điện kỳ vọng bị thiếu năm LOEE (MWh/năm) 0 0.719523032 0.058810662 10 11 12 3 4 5 5 60 5 0.000000000465124220 0.000000000003620687 0.000000000000020551 0.000000000000000083 0.000000000000000000 0.000000000000000000 2.82430E-25 7786.666667 8760 8760 8760 8760 8760 8760 LOLE(Giờ/năm) 3.62177E-06 3.17172E-08 1.8003E-10 7.26658E-13 1.9798E-15 3.26909E-18 2.47408E-21 0.299831368 77866.66667 120450 164250 208050 251850 295650 339450 LOEE(MWh/năm) 3.62177E-05 4.36112E-07 3.37556E-09 1.72581E-11 5.69191E-14 1.10332E-16 9.58707E-20 0.780293122 Tr Cô Cô i 12 60 Trường hợp 6: Số lượng tổ máy n 12 Công suất nhỏ tải: Công suất lớn tải: Tổng Tổng cơng cơng suất bị i suất cịn lại Pi Pout (MW) (MW) 10 11 12 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Trường hợp 7: = + = 50 + × 1.25 = 53.75 Số lượng tổ máy n 12 Công suất nhỏ tải: Công suất lớn tải: Tổng công Tổng công suất bị i suất lại Pi (MW) Pout (MW) 10 11 12 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 a.Thời=gian0.085944889kỳvọngthiế 0hụt.006cơng+ 0suất.16099268nguồntrong×0.năm:061+ 0.232192007 × 0.242 + 0.299831368 × 0.382 + 2.683024338 × 0.242 + 4.952731928 × 0.061 + 7.116871724 × 0.006 = 1.175172039 (h/năm) b Lượng=0điện.074649057năngkỳvọng×0.006bịthiếu+0.trong225605369năm: × 0.061 + 0.462981036 × 0.242 + 0.780293122 × 0.382 + 2.620975801 × 0.242 + 7.290993327 × 0.061 + 14.59295025 × 0.006 = 1.590907643 (MWh/năm) END ...A–ĐỀBÀI Bài – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số công nghiệp (4 điểm) 2.1 Mơ tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện điện môi rắn thuộc... môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện. .. thủng Phóng điện chất điện môi: tượng điện môi bị tính chất cách điện điện áp đặt vào vượt ngưỡng cho phép gây tượng phóng điện Ta gọi tượng tượng đánh thủng điện môi tượng phá hủy điện môi Điện áp