BÁO cáo bài tập LỚNXÁC SUẤT THỐNGKÊ xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ởđiệnápxoay chiều tần số công nghiệp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA * -* -* - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Khoa Điện - điện tử Giảng viên hướng dẫn: Huỳnh Quốc Việt Nhóm: 09 Lớp: L07 Trần Ngọc MSSV: 2010491 Nhi MSSV: 2010522 Hồ Đắc MSSV: 1913955 Phúc Nguyễn Văn Linh Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11, năm 2021 A - ĐỀ BÀI Bài - Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn điện áp xoay chiều tần số cơng nghiệp (4 điểm) 2.1 Mơ tả tốn Trong thí nghiệm xác định độ bền điện điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng mẫu điện mơi rắn (giấy cách điện dùng máy biến áp cao áp) ghi nhận qua 15 lần đo cho bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng mẫu điện môi với độ tin cậy 99% n Upd 3.15 (kV) 2 2.850 2.77 4 2.850 2.62 2.812 2.69 8 2.698 2.81 10 11 2.888 2.62 12 13 2.508 2.54 14 2.584 2.546 Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng giấy cách điện 15 lần đo 2.2 Sinh viên cần tìm hiểu a Các khái niệm phóng điện chọc thủng điện mơi rắn b Phân phối Student cách xác định khoảng tin cậy Ghi chú: Các số liệu Bảng 2.1 giá trị a cho bảng số liệ đề ứng với sinh viên Bài - Đánh giá độ tin cậy hệ thống nguồn điện (6 điểm) 3.1 Mơ tả tốn Hệ thống nguồn điện gồm n = 12 tổ máy P = MW, tổ máy có hệ số FOR = 0.009; dự báo phụ tải đỉnh Pmax= 50 MW với độ lệch chuẩn ơ% = 2.5%; đường cong đặc tính tải năm đường thẳng nối từ 100% đến Px% = 55% so với đỉnh hình 3.1 Yêu cầu: a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) năm b Xác định lượng điện kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) năm 3.2 Sinh viên cần tìm hiểu a Các khái niệm nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng FOR, tải đỉnh, đường cong đặc tính tải b Các kiến thức thống kê phân phối chuẩn phân phối nhị thức Ghi chú: Các số liệu n, P, FOR, Pmax, ơ, Px% cho bảng số liệu đề ứng với tứng sinh viên 15 100 ặỉ ọ 03 ọ 55 ■ Percentage of days the dai ly peak load exceeded the indicated value 100 B - BÀI LÀM Bàil: I Lý thuyết: A Các khái niệm bản: Khi đặt điện môi điện trường, điện môi xảy tượng phân cực, dẫn điện tổn hao điện mơi Tính cách điện điện môi giữ điện áp vô hạn mà khơng thay đổi tính chất Bất kì điện mơi ta tăng dần điện áp đặt điện mơi, đến lúc xuất dịng điện có giá trị lớn chạy qua điện mơi từ điện cực sang điện cực khác Điện mơi tính chất cách điện, ta nói điện mơi bị đánh thủng Phóng điện chất điện mơi: tượng điện mơi bị tính chất cách điện điện áp đặt vào vượt ngưỡng cho phép gây tượng phóng điện Ta gọi tượng tượng đánh thủng điện môi tượng phá hủy điện môi Điện áp đánh thủng điện mơi: trị số điện áp mà điện mơi bắt đầu xảy đánh thủng, kí hiệu Udt kV) Điện áp đánh thủng phụ thuộc phi tuyến vào bề dày điện môi Cường độ điện trường đánh thủng: cường độ điện trường tương ứng với điện áp đánh thủng, vị trí thời điểm đánh thủng Cường độ điện trường gọi độ bền điện điện mơi, kí hiệu Edt, định tỷ số điện áp thời điểm đánh thủng bề dày điện môi vị trí đánh thủng Vậy độ bền điện điện mơi điện áp đánh thủng điện môi đơn vị chiều dày điện môi Edt=U(kV/m) Edt phụ thuộc vào nhiệt độ - độ ẩm, tần số thời gian đặt U, chất vật liệu làm điện môi phụ thuộc phi tuyến theo bề dày điện mơi Khi tính tốn, để chọn chiều dày thiết bị việc điện áp định mức (U dm), ta cần nhân thêm hệ số an toàn K: h = K U (m) dm E dt Để thiết bị điện làm việc điện áp có độ tin cậy cao điện áp làm việc U p phải nhỏ 110'11 điện áo đánh thủng Hệ số U^ gọi hệ số dự trữ độ bền cách điện Đối với điện môi rắn, tượng đánh thủng gồm hai ngun nhân chính: • Đánh thủng điện: + Xuất cường độ điện trường lớn, xảy thời gian ngắn, làm tăng cách đột ngột mật độ dòng điện + Độ bền điện không phụ thuộc vào chiều dày điện môi + Ít phụ thuộc nhiệt độ + Xảy noi mơt trường rắn có cường độ điện trường cực đại • Đánh thủng nhiệt: + Xảy thời gian dài để có thời gian tăng nhiệt độ + Độ bền điện phụ thuộc vào chiều dày điện môi, giảm chiều dày tăng + Phụ thuộc nhiệt độ, độ bền điện giảm nhiệt độ tăng + Xảy noi có phát nhiệt lớn, làm mát Ngoài xảy lâu dài, tượng đánh thủng cịn gây q trình điện hóa xảy điện mơi tác dụng điện trường Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn gồm: • Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn đồng nhất: + Xảy tức thời khoảng 10-7- 10-8, không gây tăng nhiệt mẫu vật liệu + Dưới tác dụng điện trường, điện tử tự va chạm với mạng tinh thể vật liệu tạo điện tử từ mạng tinh thể, hình thành nên thác điện tử tia lửa điện + Độ bền điện có trị số cao + Khi điện trường phân bố không đồng với độ bền điện, điện áp đánh thủng giảm nhiều Đường ứng với điện trường đồng Đường ứng với điện trường khơng đồng • Phóng điện đánh thủng điện môi rắn không đồng nhất: + Chứa tạp chất khí + Điện áp đánh thủng thường khơng cao khác với loại vật liệu + Khi tăng chiều dày điện môi, không đồng tăng lên nên bọt khí tăng, làm cho độ bền điện giảm nhiều so với điện môi đồng Quan hệ điện áp đánh thủng độ bền điện theo chiều dày mẫu vật liệu • Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn điện hóa: • • + Khi mơi trường có nhiệt độ độ ẩm cao, q trình điện phân phát triển vật liệu làm giảm điện trở cách điện hồi phục (sự hóa già điện mơi) Làm cho độ bền điện giảm dần điện môi bị đánh thủng cường độ thấp Phóng điện đánh thủng điện mơi rắn điện nhiệt: + Bản chất nung nóng vật liệu điện trường đến nhiệt độ đủ để gây nên phân hủy nhiệt biến dạng học bên điện môi Làm tăng điện dẫn tổn hao điện môi lớn Khi nhiệt độ tăng cao, biến dạng học nhiều dẫn đến điện mơi bị đánh thủng Phóng điện đánh thủng khơng khí dọc theo bề mặt điện mơi rắn: + Khi điện mơi rắn đặt mơi trường khí lỏng (dầu) q trình phóng điện men theo bề mặt điện môi + Trị số điện áp phóng điện bé nhiều so với trị số điện áp đánh thủng khơng khí dầu, điện mơi rắn + Có thể dẫn đến ngắn mạch hệ thống điện, gây tổn hao B Phân phối Student cách xác định khoảng tin cậy: Quy luật phân phối Student: Phân phối Student: gọi phân phối T phân phối T Student, có hình dạng đối xứng gần giống với phân phối chuẩn Điểm khác biệt phần đuôi phân phối Student có nhiều giá trị trung bình phân phối xa hơn, tạo cảm giác dài nặng Ngoài ra, khác với phân phối chuẩn để mơ tả tổng thể phân phối Student dùng để mô tả mẫu khác Dẫn đến cỡ mẫu lớn hai phân phối giống Ứng dụng phân phối Student: + Thống kê suy luận phương sai tổng thể tổng thể có giả thiết có phân phối chuẩn, đặc biệt cỡ mẫu nhỏ dùng phân phối Student cho kết xác + Kiểm định giả thiết trung bình chưa biết phương sai tổng thể Các tính chất: Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập U V, với U ~ N(0;1) Z ~ /2(n), đó: T = -^ biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Student; n bậc tự do, kí 1' hiệu T(n) Nếu biến ngẫu nhiên T ~ T(n), đó: + Hàm mật độ xác suất: n+ Ví x.2 -n±1 x (1 + —-) \) I( f (x) = dnx rov dx e K., n > nn 27 + Kỳ vọng toán: E(T) = + Phương sai: V(T) + Giá trị '' n-2 tới hạn: P(T ta Phương pháp xác định khoảng tin cậy: + Khoảng tin cậy: (X - s; X + s) + Độ tin cậy: P(X - s < ỡ < X + e) = -a + Trung bình mẫu: X = X + X2 + + Xn "' > O = f (t)dt = a + Độ lệch mẫu hiệu chỉnh: s = + Từ bảng phân phối Student, ta suy giá trị t ^ (n -1) + Do n < 30 nên ta dùng tương đương chuẩn N(a;ơ ): = t^ 11 X AM Độ tin cậy: 99% Bảng số liệu: n Upd 3.152 2.85 (kV) 2.774 2.85 2.622 2.81 2.698 2.69 10 2.812 2.88 11 12 2.622 2.50 13 14 2.546 2.58 15 2.546 Công suất nhỏ tải: P = Px X Pmax = 0.55 X 46.25 = 25.4375 MW Công suất dự trữ nhà máy: Pstore = Ptong - Pmin = 60 - 25.4375 = 34.5625 MW Hệ số sẵn sàng làm việc: a = - FOR = - 0.009 = 0.991 Đồ thị đặc tính tải năm: Trong trình vận hành nhà máy gồm 12 tổ máy, có lúc hoạt động hết tổ máy, có lúc tổ máy phải bảo trì, có lúc tổ máy phải bảo trì, lúc 12 tổ máy phải bảo trì (xác suất xảy thấp) Nếu 12 tổ máy hoạt động xuyên suốt năm xảy cố không bảo trì chúng Ta có xác suất số tổ máy làm việc gồm 13 trường hợp, tương ứng i = (0,1,2, ,12) số tổ máy đem bảo trì là: pi = a12-i X fl X Ci2 Khi công suất nhà máy là: Pi = (12 - i )X Với: p = 0.991 X 0.0090 X C = 0.897188821415477 i = 0: 12-0 P =(12 - 0)X = 60 p = 0.991 X 0.009 X C = 0.0977763801340781 i = 1: /.„ P =(12 - 1)X = 55 12-1 12 p = 0.991 X 0.009 X C = 0.004883885 i = 2: z_ P =(12 - 2)X = 50 12-2 2 2 i = 3: p = 0.991 X 0.009 X C = 0.000147847198448098 12-3 3 12 P =(12 - 3)X = 45 P =(12-11)X = p = 0.991 X 0.009 X C1 « 11 i = 12:' 12 12-12 12 P =(12-12)X = 12 Công suất thiếu hụt Pthieu = P Đồ thị biểu diễn Pị Tki: max -P i * Xác định thời gian thiếu hụt T : ki Dựa vào đồ thị tỷ lệ, ta có: n 46.25 - 25.4375 46.25 - P = -= —- -8760 Tti _ 8760 x(46.25 - P) ^ = 20.8125 ki Khi đó, ta có trường hợp xảy ra: - Trường hợp 1: Pi > 46.25 Tki = _ - Trườn h - Trường hợp 3: Pị < 25.4375 Tki = 8760 g ợp 2: 25.4375 Do ta có: Với: P < i< 46.25 T ki = 20.8125 8760 x(46.25 - P) i=0: P = 60 > 46.25 =0 P1 = 55 > 46.25 4T k0 P2 = 50 > i = 2: 46.25 i= 3: P3 = 45 ^ 25.4375 < P3 < 46.25 T3 = 526.1261261 P4 = 40 ^ 25.4375 46.25 Ei = -Trường hợp 2: 25.4375 < P < 46.25 E, = x(P_ - P, )x T = I x(46.25 - P, )x Ti - Trường hợp 3: Pị < 25.4375 E, = x [(P - P) + (Pmn - P)] x Ti = x [(46.25 - P) + (25.4375 - P)] x T„ Do ta có: Với: i = 0: P = 60 > 46.25 ' ^ 0= E = P i = 1: „ ^ E1 = > 55 46.25 P2 = 50 > 46.25 ^ E4 = 8220.720721 P i = 5: " = " ■ ' ^ E5 = 26635.13514 35 ^ 25.4375