Giải bài tập lớn chi tiết môn lý thuyết điều khiển tự động Khoa điện điện tử Hàm truyền, biểu đồ Bode, giải bằng Matlab TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TPHCM Sử dụng MATLAB vẽ đồ thị 2D và 3D đáp ứng của hàm xung Xét hệ thống vòng kín được thể hiện trong hình 579. Xác định khoảng giá trị của K để ổn định. Giả sử K > 0
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TPHCM - BÀI TẬP LÝ ĐIỀU LỚN THUYẾT KHIỂN GVHD: Lê Thị Ngọc Quyên Nhóm : SVTH : Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2020 Bài I Đề Simplify the block diagram shown in Figure 2–31 and obtain the closed-loop transfer function C(s)/R(s) II Phiên dịch Đơn giản hóa sơ đồ khối tìm hàm truyền hệ thống hình 2-31 III Giải thủ công Cách 1: Sử dụng phép biến đổi tương đương - Bước 1: Chuyển vị trí tổng Bước 2: Chuyển điểm rẽ nhánh H1 sau G2 - Bước 3: Đặt : GB = vòng hồi tiếp [G2, H1] GC = [GA // hàm truyền đơn vị] - Bước 4: GD= [GB nối tiếp GC nối tiếp G3] GE= vòng hồi tiếp[GD, H3] - Tính tốn cụ thể: - Hàm truyền tương đương hệ thống: Cách 2: Sử dụng sơ đồ dòng tín hiệu cơng thức Mason - Độ lợi đường tiến: (1,2,3,4,5) (1,2,4,5) - Độ lợi vịng kín: (2,3) (2,3,4,5) (2,4,5) (2,4,5) (1,2,4,5) - Định thức sơ đồ dịng tín hiệu: - Các định thức con: - Hàm truyền tương đương hệ thống: B-5-16 I Đề Consider the closed-loop system defined by where =0.2, 0.4, 0.6, 0.8, and 1.0 Using MATLAB, plot a two-dimensional diagram of unit-impulse response curves Also plot a three-dimensional plot of the response curves II Phiên dịch Xét hệ kín có hàm truyền: Sử dụng MATLAB vẽ đồ thị 2D 3D đáp ứng hàm xung = 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 III Giải Matlab Chương trình Matlap t=0:0.1:10; %thời gian bắt đầu :bước :thời gian cuối zeta=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; % giá trị thay vào y=0; % điểm bắt đầu trục y for n=1:5; % thay giá trị vào HT num = [0 2*zeta(n) 1]; % tử số hàm truyển den = [1 2*zeta(n) 1]; % mẫu số hàm truyền [y(1:101,n),x,t] = impulse(num,den,t); % hàm dùng để vẽ đáp ứng xung End figure(1) % biểu đồ % vẽ biểu đổ với trục x thời gian y tín hiệu output plot(t,y); grid % chia lưới biểu đồ title('unit impulse reponse curves') % tên biểu đồ xlabel('time(sec)') % tên trục x ylabel('outputs') % tên trục y figure(2) %3d plot mesh(t,zeta,y'); % vẽ biểu đồ 3d grid % chia lưới biểu đồ title('3-d plots') % tên biểu đồ xlabel('time(sec)') % tên trục x ylabel('outputs') % tên trục y zlabel('response') % tên trục z Mô phỏng: Nhận xét: - Khi e lớn thời gian xác lập giảm hệ thống nhanh ổn định Khi e lớn độ vọt lố lớn B-5-22 I Đề Consider the closed-loop system shown in Figure 5–79 Determine the range of K for stability.Assume that K>0 II Phiên dịch Xét hệ thống vịng kín thể hình 5-79 Xác định khoảng giá trị K để ổn định Giả sử K > III Giải thủ cơng Phương trình đặc tính: Bảng routh: S3 31+K S2 25-2K S1 S0 25-2K Điều kiện để phương trình ổn định: IV Kiểm nghiệm Matlab - Giả sử: k= Phương trình đặc trưng: Chương trình Matlab den= [2 -4] num= [1 31 25 ] G= tf(num,den) %hàm số bode(G) %biểu đồ bode hàm G grid on %biểu đồ dạng lưới bật margin(G) thống %xác định độ dự trữ biên độ trữ pha hệ Dựa vào biểu đồ ta thấy Hệ thống ổn định Giả sử: k= -22 Phương trình đặc tính: - Chương trình Matlab 10 B-6-15 I Đề Determine the values of K,T1,T2 of the systerm shown in Figure 6-105 so that the dominamt closed-loop poles have the damping ratio and the undamped natural frequency =3 rad/sec II Phiên dịch Xác định giá trị K,T1,T2 hệ thống hình 6-105 cho hệ số tắt dần cực vịng kín tần số tự nhiên tắt dần cực vịng kín =3 rad/sec III Giải thủ công Bước 1: Xác định cặp cực định : Bước 2: Xác định góc pha cần bù : - Cách 1: Phương pháp đại số - Cách 2: Phương pháp hình học: 17 Bước 3: Xác định cực zero khâu hiệu chỉnh phương pháp đường phân giác - Vẽ PA phân giác góc OPF Vẽ PB PC cho góc - Điểm B vị trí cực , C vị trí zero khâu hiệu chỉnh: - Xét ∆OPB: - Xét ∆OCP: 18 Bước 4: Tìm K ⇨ Vậy hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm pha càn thiết kế là: IV Giải Mathlab - Khai báo đối tượng điều khiển: - Kích hoạt sisotool Chương trình Matlab g =tf(10, [1 0]); h=1; sisotool(g,h) Ta biểu đồ bên dưới: 19 - Di chuyển chuột vào QDNS: chọn Lead ( hiệu chỉnh sớm pha) 20 - Di chuyển cực đến vị trí -4.65 zero đến vị trí -1.9 ta thấy QDNS cực mong muốn 21 - Di chuyển chuột đến vị trí cực hệ thống ( chấm vng đỏ ) dời vị trí đến gần cực mong muốn: 22 B-7-34 I Đề Xét hệ thống vịng hở hình 7-168: - Vẽ Bole biên Bode pha cho hệ thống - Tính độ trữ biên dự trữ pha 23 - Dựa vào kết luận tính ổn định hệ thống Kiểm chứng Matlab II Giải thủ công Vẽ biểu đồ Bode: Các khâu động học điển hình có khâu tích phân lý tưởng: khâu tỉ lệ: khâu quán tính bậc 1: : ⇨ A( 1,-13.97 ) 24 Hình 7-34-1: Biểu đồ Bode biên độ hệ thống - Thay s= jw vào Góc pha: 10 100 200 ∞ -90 -146 -237 -266 -268 -270 Hình 7-34-2: Biểu đồ Bode pha hệ thống Tính độ dự trữ biên độ dự trữ pha Gọi: Thay s= , ta được: Gọi tần số cắt biên: 25 (1) => Ta có: - Độ dự trữ pha: = +=-= =- - Độ dự trữ biên: Kết luận tính ổn định hệ thống: Ta thấy hệ thống hở Ghở(s) có có độ dự trữ biên độ dự trữ pha dương 26 III Giải Matlab Chương trình Matlap num=[1] den= [1 ] G= tf(num,den) bode(G) grid on margin(G) 27 Tài liệu tham khảo - Modern Control Engineering- Katsuhiko Ogata Lý thuyết điều khiển tự động- Nguyễn Thị Phương Hà (chủ biên)-Huỳnh Thái Hoàng 28 ... III Giải Matlab Chương trình Matlap num=[1] den= [1 ] G= tf(num,den) bode(G) grid on margin(G) 27 Tài liệu tham khảo - Modern Control Engineering- Katsuhiko Ogata Lý thuyết điều khiển tự động- ... 18 Bước 4: Tìm K ⇨ Vậy hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm pha càn thiết kế là: IV Giải Mathlab - Khai báo đối tượng điều khiển: - Kích hoạt sisotool Chương trình Matlab g =tf(10, [1 0]); h=1; sisotool(g,h)... Dựa vào kết luận tính ổn định hệ thống Kiểm chứng Matlab II Giải thủ công Vẽ biểu đồ Bode: Các khâu động học điển hình có khâu tích phân lý tưởng: khâu tỉ lệ: khâu quán tính bậc 1: : ⇨ A( 1,-13.97