(TIỂU LUẬN) bài tập điều KHIỂN QUÁ TRÌNH mô phỏng đáp ứng với lưu lượng vào

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÀI TẬP ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH GVHD: SVTH: Tp.HCM,Tháng 7/2022 BÀI 1: MỤC LỤC Mô đáp ứng với lưu lượng vào 1, BÀI 2: (Bài tập 3.2) Cho hệ thống bình chứa minh họa hình 3-33 BÀI 1: Mơ đáp ứng với lưu lượng vào ta giữ nguyên tất trạng thái làm việc, trừ giá trị = thời gian từ – 20 phút ta viết dòng lện sau: + 1, Vậy để mô đáp ứng với tăng 10% lưu lượng vào 1trong khoảng 1w1=100; 2w2=200; 3w=300; 4x1=0.8; 5x2=0.2; 6k=0.001; 7tspan=[0:0.1:20]; 8y0=[1;0.4]; 9[t, 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 y]=ode45(@f,tspan,y0,[],k,1.1*w1,w2,w,x1,x2); figure(1) plot(t,y(:,1)) title(" Step change in 10% feed rate \itw1") xlabel('Time (min)') ylabel('Level h(m)') grid on figure(2) plot(t,y(:,2)) title(" Step change in 10% feed rate \itw1") xlabel('Time (min)') ylabel('Composition x') ylim([0.4 0.44]) grid on Hình 1-2: Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Page | Tương tự vậy, ta mô đáp ứng với thay đổi đầu vào khác ta cần sữa dòng lệnh gọi hàm ode45 sau: [t, y]=ode45(@f,tspan,y0,[],k,w1,1.1*w2,w,x1,x2); với w2 [t, y]=ode45(@f,tspan,y0,[],k,w1,w2,1.1*w,x1,x2); với w [t, y]=ode45(@f,tspan,y0,[],k,w1,w2,w,1.1*x1,x2); với x1 [t, y]=ode45(@f,tspan,y0,[],k,w1,w2,w,x1,1.1*x2); với x2 Ta có: Hình 3-4: Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Hình 5-6: Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Page | Hình 7-8: Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Hình 9-10: Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Bài 3-2: b Chưng trình mơ đáp ứng với thay đổi lưu lượng vào 1thêm 10% Code chương trình: % EX 3.3 Simulation with the transfer function w1=100; w2=200; w=300; x1=0.8; x2=0.2; x=0.4; k=0.001; T=1/(k*w); Page | % 1- Change 10% in w1 Gw1h=tf(k,[1 0]); Gw1x=tf((x1-x)/w,[T 1]); t=[0:0.1:20]; y0=[1;0.4]; y=step([Gw1h Gw1x],t)*w1*0.1 figure(11) plot(t,y(:,1)+y0(1)) title(" Step change in 10% feed \itw1") xlabel('Time (min)') ylabel('Level h(m)') grid on figure(12) plot(t,y(:,2)+y0(2)) title(" Step change in 10% feed \itw1") xlabel('Time (min)') ylabel('Composition x') ylim([0.4 0.44]) grid on % 2- Change 10% in w Gwh=tf(-k,[1 0]); Gwx=0; t=[0:0.5:20]; y0=[0;0.4]; y=step([Gwh Gwx],t)*w*0.1 figure(13) plot(t,y(:,1)+y0(1)) title(" Step change in 10% feed xlabel('Time (min)') ylabel('Level h(m)') grid on figure(14) plot(t,y(:,2)+y0(2)) title(" Step change in 10% feed xlabel('Time (min)') ylabel('Composition x') ylim([-1 2]) grid on % 3- Change 10% in x1 Gx1x=tf(0.333,[3.333 1]); Gx1h=0; t=[0:0.5:20]; y0=[0;0.4]; rate rate rate \itw") rate \itw") Page | y=step([Gx1h Gx1x],t)*x1*0.1 figure(16) plot(t,y(:,2)+y0(2)) title(" Step change in 10% feed rate \itx1") xlabel('Time (min)') ylabel('Composition x') ylim([0.4 0.44]) grid on % 4- Change 10% in x2 Gx2x=tf(0.667,[3.333 1]); Gx2h=0; t=[0:0.5:20]; y0=[0;0.4]; y=step([Gx2h Gx2x],t)*x2*0.1 figure(18) plot(t,y(:,2)+y0(2)) title(" Step change in 10% feed rate \itx2") xlabel('Time (min)') ylabel('Composition x') ylim([0.4 0.44]) grid on Hình 11-12: Đáp ứng mơ hình tuyến tính với thay đổi 10% Page | Hình 13-14: Đáp ứng mơ hình tuyến tính với thay đổi 10% Đáp ứng thành phần x với thay đổi 10% x1 10% x2 BÀI 2: (Bài tập 3.2) Cho hệ thống bình chứa minh họa hình 3-33 Giả sử đặc tính van tuyến tính lưu lượng qua van xác định sau: ( )= Page | √ a Hãy phân biệt biến trình viết phương trình vi phân biểu diễn động học hệ thống ❖Các biến trình: - Biến điều khiển là: F2 - Biến cần điều khiển là: h - Biến nhiễu là: F1 ❖Bởi bình chứa mở ngồi khơng khí van xả áp suất khơng khí, độ chênh áp van đưa bởi: ()=()−=+ℎ()−=ℎ() Trong đó: ( ) áp suất ngược dịng từ van () áp suất hạ lưu từ van ( ) áp suất khơng khí () khối lượng riêng chất lỏng ( / ) gia tốc trọng trường ℎ( ) mức chất lỏng bình chứa Do đó, phương trình lưu lượng cho trình trở thành: Page | ( ) = p√ Trong đó: ′ = p Áp dụng định luật bảo toàn vật chất áp dụng cho hệ động học thể qua phương trình cân tồn phần: í ℎ ũ Từ cơng thức (1) ta viết phương trình bình chứa: Trong ( ) khối lượng chất lỏng bình chứa Khối lượng tính theo cơng thức: ()= ℎ Nên thay (3) vào (2) ta được: Kết hợp với = = Trong đó: 2( ) = ′√ℎ( ) b Từ phương trình vi phân, chuyển sang mơ hình hàm truyền đạt biễu diễn quan hệ biến vào Page | Bởi biểu thức (6) phi tuyến nên cần tuyến tính hóa Sau tuyến tính hóa ta sau: () 2≈2+ [()1ℎ− ℎ] (7) Trong đó: = Thay (7) vào (5) ta được: Trong đó: ( )= ℎ1( )−ℎ1 = Biến đổi Laplace cho hai vế phương trình (8) ta được: Ta có: = Thay kết kết vào phương trình (9): ta hàm truyền đạt đầy đủ tham số bên dưới: ()= Page | c Tiến hành mơ Matlab dựa phương trình vi phân hàm truyền đạt ❖ Phương trình vi phân: 1( ) − 2( ) = Trong đó: ′ ()= √ℎ( ) Tại điểm làm việc cân với độ cao bình chứa đầu vào Nhiễu 1(′ ) sấp xĩ biến điều khiển 2( ) 1( 1( ) = 2( ) = √ℎ( ) ) = 1.237 × 10−3√1.5 = 0.00151500941 Để giải hệ phương trình vi phân MATLAB, ta cần định nghĩa vector đạo hàm f sau: function dydt=f(t,y,f1,f2); dydt=[(f1-f2)]; end Ta sử dụng hàm ode23, ode45 Matlab để giải hệ phương trình vi phân sau: [t, y]=ode45(@f,tspan,y0,[],f1,f2); Giá trị đầu vector y giá trị đầu điểm làm việc: y0=1.5 Mã chương trình mơ đáp ứng hệ vị trí làm việc cân bằng: f1=0.00151500941; f2=0.00151500941; tspan=[0:0.1:50]; y0=1.5; %% [t, y]=ode45(@f,tspan,y0,[],f1,f2); figure(1) plot(t,y(:,1)) title(" Step in feed rate \ith") xlabel('Time (min)') Page | 10 ylabel('Level h(m)') grid on %% function dydt=f(t,y,f1,f2); dydt=[(f1-f2)]; end Hình 3c-1: Đáp ứng trình với điểm làm việc tỉnh h = 1.5 ❖ Phương trình hàm truyền đạt: ()= Code mô với hàm truyền đạt: Gwh=tf(1980.2,[1980.2 0]); f1=0.00151500941; t=[0:0.01:20]; y0=1.5; Gh=Gwh*f1; y=step(Gh,t); figure(2) plot(t,y(:,1)+y0(1)) title(" Step in feed rate \ith") xlabel('Time (min)') ylabel('Level h(m)') grid on Page | 11 Hình 3c-2: Đáp ứng trình với đầu vào F1= 0.001515 So sánh điểm làm việc đầu vào nhiễu F1 từ đáp ứng phương trình vi phân hàm truyền đạt là: f1= 0.001515 • Đối với đáp ứng từ phương trình vi phân ta thấy biến cần điều khiển h trạng thái tĩnh, • Đối với đáp ứng từ hàm truyền ta thấy biến cần điều khiển h tăng theo thời gian Page | 12 So sánh điểm làm việc đầu vào nhiễu F1 từ đáp ứng phương trình vi phân là: f1= 0.001514 Hình 3c-3: Đáp ứng q trình với nhiễu đầu vào f1=0.001514 • Đối với đáp ứng từ phương trình vi phân ta thấy biến cần điều khiển h giảm chậm f1= 0.001516 Hình 3c-4: Đáp ứng trình với nhiễu đầu vào f1=0.001516 Page | 13 Đối với đáp ứng từ phương trình vi phân với f1=0.001516 ta thấy biến cần điều khiển h tăng chậm • Đối với đáp ứng từ hàm truyền ta thấy biến cần điều khiển h tăng theo thời gian Tại điểm làm việc nhiễu F1 = mô với hàm truyền đạt biến cần điều khiển vị trí cân Page | 14 Suy Việc mô qua phương trình vi phân cho thấy rõ biến q trình ➢ Với mơ từ phương trình vi phân cho ta thấy kết xác biến cần điều khiển h chiều tăng chiều giảm vị trí cân ➢ Với mơ từ hàm truyền đạt không cho ta thấy rõ diễn biến q trình, có sai số q trình tính tốn Page | 15 Page | 16 ... Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Page | Hình 7-8: Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Hình 9-10: Đáp ứng trình với thay đổi 10% đầu vào Bài 3-2: b Chưng trình mơ đáp ứng với thay đổi lưu. ..BÀI 1: MỤC LỤC Mô đáp ứng với lưu lượng vào 1, BÀI 2: (Bài tập 3.2) Cho hệ thống bình chứa minh họa hình 3-33 BÀI 1: Mơ đáp ứng với lưu lượng vào ta giữ nguyên tất... 3c-3: Đáp ứng trình với nhiễu đầu vào f1=0.001514 • Đối với đáp ứng từ phương trình vi phân ta thấy biến cần điều khiển h giảm chậm f1= 0.001516 Hình 3c-4: Đáp ứng trình với nhiễu đầu vào f1=0.001516