Thông tin tài liệu
PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Phần hình học khơng gian phần học khó với học sinh, ngồi việc tổng quan hình vẽ tập, học sinh vận dụng nhiều tư duy, nhiều suy luận lơgic, phương pháp luận để hình thành nên cách giải toán Trong trình dạy học mơn tốn tơi thấy điều quan trọng dạy cho học sinh phương pháp tư khoa học logic, học sinh phải có tảng kiến thức môn vững vàng biết vận dụng kiến thức liên môn để giải vấn đề học tập thực tế sống Bài thể tích khối đa diện mơn hình học lớp 12 chuyên đề khó học sinh thường hay gặp kỳ thi quốc gia, kỳ thi tốt nghiệp THPT Để học tốt em cần có kiến thức vững phần quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian nắm hệ thức lượng tam giác, tính chất hình Trước u cầu ngặt thời gian đề trắc nghiệm, yêu cầu cần tiếp thu học sinh, qua thời gian giảng dạy tìm hiểu tơi lựa chọn đề tài để hoàn thiện kinh nghiệm mình, tư liệu để đồng nghiệp tham khảo hết để học sinh có tài liệu để mở rộng kiến thức, hoàn thành tốt đề thi THPT quốc gia Trong khuôn khổ đề tài Sáng kiến kinh nghiệm, chọn đề tài: “Vận dụng tỉ số thể tích để giải tốn tính thể tích khối đa diện hình học khơng gian tổng hợp, giúp học sinh lớp 12 hoàn thành tốt đề thi THPT quốc gia năm 2021” Trong trình dạy học thể tích khối đa diện, tơi áp dụng giải pháp, sau áp dụng thấy giải pháp hay, hiệu dạy học “Thể tích khối đa diện” mơn hình học 12 Học sinh hứng thú tiếp nhận vận dụng thành thạo vào giải tập , từ kết học tập học sinh ngày nâng cao Phát triển tư logíc suốt q trình học tập, học sinh thấy tính đa dạng việc tư giải toán 1.2 Mục đích nghiên cứu: Như nói trên, mục đích nghiên cứu đề tài nhằm hồn thiện kinh nghiệm thân, tư liệu để đồng nghiệp tham khảo hết để học sinh có tài liệu để mở rộng kiến thức, hoàn thành tốt đề thi THPT quốc gia Từ đây, hình thành cho học sinh tư liên môn, thấy mối quan hệ liên môn môn học mà lâu học sinh không để ý tới, từ giúp học sinh có kỹ tốt để giải tốt toán môn khác, thực tiễn đời sống sau LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trên sở nghiên cứu lý luận thực trạng việc dạy học tính thể tích khối đa diện giúp giáo viên xây dựng truyền đạt cho học sinh sơ đồ tư từ kiến thức đến tốn thường gặp từ học sinh dễ dàng nắm kiến thức sâu hơn, vận dụng thành thạo giải tập 1.3 Đối tượng nghiên cứu đề tài: - Học sinh lớp 12A3 trường THPT Hậu Lộc 1, học chương trình Nâng cao - Mục tiêu đạt chuyên đề tính thể tích khối đa diện giới thiệu sách giáo khoa Hình học lớp 12 - Các tập, cơng thức giới thiệu chương trình THPT. 1.4 Các phương pháp nghiên cứu đề tài: + Phương pháp thống kê, thu thập số liệu + Phương pháp nghiên cứu, xây dựng sở lý thuyết: Vì chưa có đề tài nghiên cứu hoàn chỉnh, chuẩn kiến thức nên tơi tìm hiểu qua nội dung toán, tham khảo số ý tưởng số tác giả hiểu biết thân để hình thành nên phương pháp luận, xây dựng thành sở lý thuyết để học sinh học tập - Thực dạy lớp 12A3 , đối chứng với phương pháp thường gặp khác Thống kê phân tích, tổng hợp kết đạt sau áp dụng 1.5 Những điểm đề tài: - Hình thành sơ đồ tư từ kiến thức đến tốn thường gặp từ vận dụng thành thạo giải tập PHẦN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Học sinh nắm kiến thức phần quan hệ song song quan hệ vng góc khơng gian - Học sinh nắm hệ thức lượng tam giác, tính chất hình Trong khn khổ giới hạn đề tài, tơi trình bày kiến thức liên quan đến đối tượng nghiên cứu đề tài 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Khi tính thể tích khối đa diện học sinh thường gặp khó khăn việc xác định chiều cao vận dụng hệ thức lượng giác để tính, học sinh thường áp dụng dạng túy Do gặp số phức tạp cần hướng dẫn cho học sinh vận dụng cách linh hoạt, đưa áp dụng tốn thường gặp có hiệu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Tư học sinh nhiều hạn chế , em chưa hiểu rõ mối liên hệ thể tích khối đa diện cần phát triển tư logic vận dụng tỉ số thể tích để đưa toán thường gặp Giải pháp tổ chức thực 3.1 Giải pháp - Nghiên cứu phương pháp tính thể tích tài liệu nghiên cứu Internet, sách ôn luyện thi THPT Quốc gia - Phân dạng tập phương pháp giải - Áp dụng vào dạy cho học sinh nắm phương pháp tính thể tích vận dụng thành thạo - Hướng dẫn học sinh nhận dạng tập áp dụng với phương pháp trang bị 3.2 Tổ chức thực 3.2.1 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP 3.2.1.1 Kiến thức Phương pháp chung: Công thức tính thể tích khối chóp : V B.h , đó: h chiều cao B diện tích đáy Tơi chia làm trường hợp sau : - Trường hợp 1: Khối chóp có cạnh bên vng góc với mặt đáy Phương pháp: Độ dài cạnh bên vng góc với mặt đáy chiều cao khối chóp - Trường hợp 2: Khối chóp có hai mặt bên kề vng góc với mặt đáy Phương pháp: Giao tuyến hai mặt bên vng góc với mặt đáy đường cao khối chóp - Trường hợp 3: Khối chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy Phương pháp: Đường cao mặt bên vng góc với mặt đáy kẻ từ đỉnh chóp đường cao khối chóp 3.2.1.2 Các tốn thường gặp Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2 , BAD 60 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC Tính thể tích khối chóp S ABCD Phân tích hướng dẫn giải Dạng tốn: Đây dạng tốn tính thể tích khối chóp Kiến thức cần nhớ: Thể tích khối chóp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hướng giải: B1: Tính diện đáy hình thoi cạnh a SABCD AB AD.sin BAD B2: Tính độ dài đoạn AC B3: Tính chiều cao SA hình chóp suy VS ABCD S ABCD SA Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: S A D B C Thể tích khối chóp S ABCD VS ABCD S ABCD SA Mà S ABCD AB AD.sin A Xét tam giác SAC có : AC AO ( Với O tâm hình thoi AO đường trung tuyến tam giác ABD ) SA SC AC 42 Vậy thể tích khối chóp S ABCD : VS ABCD S ABCD SA 14 Bài Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A Hai mặt bên SAB SAC vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc tạo mặt bên SBC ABC 60 BC a Tính thể tích khối chóp S ABC Phân tích hướng dẫn giải Dạng tốn: Đây dạng tốn tính thể tích khối chóp có hai mặt bên kề vng góc với mặt đáy Kiến thức cần nhớ: Thể tích khối chóp Hướng giải: B1: Tính diện tích đáy (tam giác vng cân có cạnh huyền BC a ) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B2: Xác định góc mặt bên SBC đáy B3: Tính chiều cao SA hình chóp Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: S B A I C 1 a2 Thể tích khối chóp S ABC VS ABC S ABC SA Mà S ABC BC BC SI , BC AI Lấy I trung điểm BC Khi BC a AI 2 60 Vậy SBC , ABC SI , AI SIA Xét tam giác SAI vuông A : tan 60 SA AI a a a3 a VS ABC SA 2 12 Bài 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A AB a, AC a Mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp Phân tích hướng dẫn giải Dạng tốn: Đây dạng tốn tính thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy Kiến thức cần nhớ: Thể tích khối chóp Hướng giải: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B1: Tính diện tích đáy tam giác vuông A là: SABC AB AC 600 , với I trung điểm B2: Xác định góc cạnh bên SC đáy góc SCI AB , suy V SI S ABC B3: Tính chiều cao SI hình chóp: SI CI tan SCI Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: S C A I B Dựng SI BC SI ABC Thể tích khối chóp S ABC V S ABC SI a2 AB AC 2 Vì SI ABC nên I hình chiếu S ABC 60 Vậy SC , ABC SC , IC SCI Ta có : S ABC a 13 a 39 SI CI tan 60 2 a a 39 a 13 Vậy thể tích khối chóp là: V 2 Bài Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp Lời giải Gọi O tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp S ABC VS ABC S ABC SO Ta có : CI AC AI Mà S ABC a a2 a Xét tam giác ABC có : AI AO AI 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com S A C O I B Xét tam giác SOA vng O có : 1 a a 33 a 11 Vậy VS ABC S ABC SO 3 12 Bài Cho hình chóp S ABC có AB 5a , BC 6a, CA a mặt bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp Lời giải Dựng SO ABC từ O dựng OM AB , ON AC , OP BC Từ định lý ba SM AB , SN AC , SP BC , đường vng góc suy SMO SNO SPO 60 Vậy SOM SON SOP OM ON OP Suy O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC S P C B I M N A Diện tích tam giác ABC S ABC Với p p p a p b p c 6a abc 9a nửa chu vi tam giác LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy bán kính đường trịn nội tiếp tam giác OM r S ABC 2a p Suy đường cao hình chóp: SO r.tan 60 2a Thể tích khối chóp S ABC VS ABC 2a 2.6a 8a 3.2.2 Vận dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối đa diện 3.2.2.1 Kiến thức Tôi chia làm trường hợp sau : - Trường hợp 1: Hai khối chóp có diện tích mặt đáy Phương pháp: Khi tỉ số thể tích tỉ số chiều cao - Trường hợp 2: Hai khối chóp có chiều cao Phương pháp: Khi tỉ số thể tích tỉ số diện tích mặt đáy - Trường hợp 3: Hai khối chóp tam giác có chung đỉnh Khi ta sử dụng cơng thức tỉ số thể tích sau: VS ABC SA SB SC = VS ABC SA SB SC Trong q trình chữa tập tính thể tích khối chóp mà tính cách túy gặp khó khăn, tơi thường vận dụng tỉ số thể tích để quy thể tích khối chóp thể tích khối chóp khác mà việc tính thể tích đơn giản (gián tiếp) Hướng dẫn cho học sinh phát khối chóp có đặc điểm vậy, từ đưa cách tính thể tích khối chóp 3.2.1.2 Bài tập mẫu (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho tứ diện ABCD tích V , gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC , ACD , ABD BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ 4V V V 4V A B C D 27 27 Phân tích hướng dẫn giải Dạng toán: Đây dạng toán sử dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp VS ABC SA SB SC = Kiến thức cần nhớ: Công thức tỉ số thể tích sau: VS ABC SA SB SC Hướng giải: VAEFI VAMNP VMNPQ B1: Tính tỉ số thể tích V , V , ABCD AEFI V AMNP B2: Suy VMNPQ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Chọn B Gọi E , F , I trung điểm đoạn thẳng BC , CD , BD VAEFI S V AP AM AN EFI ; AMNP Ta có VABCD SBCD VAEFI AE AI AF 27 VAMNP VMNPQ VAMNP VAEFI V 27 27 d Q, MNP S MNP d Q, MNP 1 V VMNPQ VAMNP d A , MNP 2 27 d A, MNP S MNP Bài 1: (THPT TIÊN LÃNG) Cho hình chóp S ABC có ASB 600 , ASC 900 , CSB 1200 SA 1, SB 2, SC Khi thể tích khối chóp S ABC 2 C D Phân tích hướng dẫn giải Quy việc tính thể tích khối chóp S ABC việc tính thể tích khối chóp S AMN cách lấy thêm điểm M , N đoạn SB, SC cho: SA SM SN vận dụng tỉ số thể tích Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: A B LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com S N A O M C B Chọn B Lấy M trung điểm SB lấy N SC cho SN Ta có SA SM SN nên hình chiếu vng góc S lên AMN trùng với tâm O đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN Ta có: AM tam giác SAM (cân S có góc 600 ) AN cạnh huyền tam giác vng SAN có cạnh góc vng MN SM SN 2.SM SN cos1200 Dễ đánh giá tam giác AMN vuông A nên có S AMN OA AM AN MN 3 S AMN 2 2 1 2 Suy VS AMN 2 12 Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trọng tâm tam giác ABD , ABC E điểm đối xứng với B qua điểm D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa Suy VS ABC 6.VS AMN diện chứa đỉnh A tích V Tính V a3 A 96 3a3 B 80 3a3 C 320 9a D 320 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phân tích hướng dẫn giải Ở tốn này, ta dễ dàng tính thể tích khối tứ diện ABCD Nếu gọi P, Q, T giao điểm MNE với cạnh AD, AC , AB ta tính tỉ số thể tích hai khối ATPQ ABCD , từ tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A khối tứ diện ATPQ Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Chọn D a3 a Thể tích khối tứ diện cạnh là: 12 Gọi P ME AD ; T ME AB Trong mặt phẳng ABC đường thẳng TN cắt AC , BC Q , F Khi mặt phẳng MNE chia khối tứ diện cho phần chứa đỉnh A tứ diện ATPQ Gọi I trung điểm BD Xét AID ta có: ED MI PA (định lý Menelaus) EI MA PD QA PA Tương tự ta có: QC PD TB EI TB MA 1 Xét AIB ta có: TA EB TA MI VATPQ AT AP AQ 3 27 27 a 9a Mặt khác ta có: VATPQ VABCD AB AD AC 4 80 80 12 320 Bài 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com góc hai mặt phẳng SBD ABCD 60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp S ADMN a3 A V 16 a3 B V 24 3a C V 16 Lời giải a3 D V Chọn A S N M D A O B C Gọi O tâm hình vng ABCD Khi ta có SOA góc hai mặt phẳng SA SBD ABCD nên SOA 60 Khi đó: tan 60 AO a a 2 SA SM SN V SA SN SD S AND SA SB SC VS ACD SA SC SD SA AO.tan 60 Ta có VS AMN VS ABC Do VS ADMN 1 1 3 a a VS ABCD VS ABCD a 4 2 8 16 Bài 4: (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB E cắt SD F Tính thể tích V khối chóp S AEMF A V a3 36 B V a3 a3 C V Phân tích hướng dẫn giải D V a3 18 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ở tốn ta chia khối chóp S AEMF thành hai khối chóp tam giác S AEM S AFM , tương tự khối chóp S ABCD chia thành hai khối chóp tam giác S ABC S ADC Tính tỉ số VS AEM VS AFM VS AEMF , từ suy tỉ số Vì VS ABC VS ADC VS ABCD thể tích khối chóp S ABCD ta dễ dàng tính nên suy thể tích khối chóp S AEMF Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Chọn D S M F I E D A O B C Trong mặt phẳng SBD : EF SO I Suy A, M , I thẳng hàng Trong tam giác SAC hai trung tuyến AM , SO cắt I suy SI SO SE SF SI SB SD SO SE SM VS AFM SF SM SB SC VSADC SD SC Lại có EF // BD Ta có: Vậy VS AEM VSABC VS AEM VS AFM VS AEMF VS ABC VS ADC VS ABCD Góc cạnh bên đáy S ABCD góc SBO 60 suy a3 a3 a ; VS ABCD SO.S ABCD Suy VS AEMF SO BO 18 Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SA , N điểm đoạn SB cho SN NB Mặt phẳng R chứa 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MN cắt đoạn SD Q cắt đoạn SC P Tỉ số VS ABCD lớn C D Phân tích hướng dẫn giải VS MNPQ SP f x Khảo sát hàm số x ta tính tỉ số Tương tự 4, đặt VS ABCD SC A VS MNPQ B f x ta tìm GTLN tỉ số VS MNPQ VS ABCD Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Chọn D SP SM SP SN SQ SQ x , x Ta có x x SC SA SC SB SD SC 1 x Mặt khác ABCD hình bình hành nên có VS ABCD 2VS ABC 2VS ACD 6 VS MNP SM SN SP VS MPQ SM SP SQ 1 x; x x VS ABC SA SB SC VS ACD SA SC SD 6 VS MNPQ VS MNP V 1 1 1 S MPQ x x x x x Suy VS ABCD 2VS ABC 2VS ACD 6 1 1 1 Xét f x x x với x ; f x x x ;1 6 Bảng biến thiên: Đặt 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com f x Vậy VS MNPQ đạt giá trị lớn Từ BBT ta có max 1 ;1 VS ABCD 6 Bài 6: (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối chứa điểm A tích V Tính V 11 2a A 216 2a B 216 2a C 18 Lời giải 13 2a D 216 Chọn A E Q D P A C N M B Gọi VABCD V1 ; VACMNPQ VE ACMN VE ACPQ ; VE ACMN d E , ABC S AMNC 3 3V d E , ABC S ABC d D, ABC S ABC 4 1 8 VE ACPQ d B, ACD S ACD SQPD d B, ACD S ACD V1 3 9 3V1 11 V1 V1 18 Áp dụng cơng thức giải nhanh thể tích tứ diện ABCD có cạnh a có VACMNPQ 11 11 a3 a 311 a3 Vậy V V1 18 18 12 216 12 Bài 7: (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA a SA ABCD V1 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN ND Tính thể tích V tứ diện ACMN a3 a3 a3 a3 V V V A V B C D 36 12 Lời giải Chọn A S M N A B O D C M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN ND nên SM SN , Ta có: VC AMN 2VO AMN VS ABD VS AMN VM AOB VN AOD SB SD a3 a3 a3 Lại có: VS ABCD SA AB AD VS ABD , VS AOB VS AOD 3 12 VS AMN SM SN 1 a3 VS AMN VS ABD VS ABD SB SD 3 18 VM AOB MB 1 a3 VM AOB VS AOB VS AOB SB 2 24 VN AOD ND 1 a3 VN AOD VS AOD VS AOD SD 3 36 a3 a3 a3 a3 a3 V V Do đó: C AMN O AMN 18 24 36 12 Bài 8: (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018) Cho hình đa diện hình vẽ 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com S D C B A Biết SA , SB , SC , SD ASB BSC CSD DSA BSD 60 Thể tích khối đa diện S ABCD A B C 30 D 10 Lời giải Chọn B S A' C' D B' B C Trên SA , SB , SC lấy điểm A , B , C cho SA SB SC SD Ta có AB BC C D DA Khi hình chóp S ABD hình chóp S CBD hình chóp tam giác có tất cạnh 23 2 VS ABD VS C BD 12 VS ABD SA SB SD 9 2 , nên VS ABD VS ABD Mặt khác 3 VS ABD SA SB SD 2 2 VS CBD SC SB SD , nên VS CBD 3VS C BD 2 2 VS CBD SC SB SD Thể tích khối đa diện S ABCD là: V VS ABD VS CBD 2 3.2.1.3 Bài tập rèn luyện 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 1 : (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA O giao điểm AC với BD Thể tích khối chóp O.MNPQ 2a 2a a3 a3 A B C D 81 81 81 54 Bài 2: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M ; N trung điểm SB, BC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng AMN vng góc với mặt phẳng SBC a 15 a 15 a 15 a 15 B C D 32 32 32 32 Bài 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh Trên cạnh AB CD lấy điểm M N cho MA MB NC 2 ND Mặt phẳng P chứa MN song song với AC chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V A A V 18 B V 216 C V 11 216 D V 108 Bài 5: (THPT Chun Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 3 A V a B V a C V a D V a 36 12 Bài 6: (THI-THỬ- NGUYỄN HUY HIỆU-QN-1-NĂM-2020-2021) Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có AA , đáy ABCD hình thoi với ABC tam giác cạnh Gọi M , N , P trung điểm BC , C D, DD Q thuộc cạnh BC cho QC 3QB Tính thể tích tứ diện MNPQ A 3 B 3 C D 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài 7: (Thi thử THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quãng Bình lần 01 năm 2021) Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 20 Gọi P, Q trọng tâm mặt bên SCD Thể tích khối tứ diện BDPQ A 20 B 15 C Bài 8: Cho lăng trụ tam giác 20 D tích trọng tâm tam giác Gọi ; 20 thể tích khối tứ diện Khẳng định sau đúng? A B C D Kiểm chứng Kết thu sau thực dạy lớp 12A3 : đa số học sinh mức trung bình - Học sinh nắm vững kiến thức nhanh có nhiều học sinh nắm vững phương pháp lớp - Học sinh vận dụng thành thạo dễ dàng ghi nhớ phương pháp giải vào toán cụ thể - Tạo hứng thú học tập cho học sinh , kích thích tính tư sáng tạo em - Ứng dụng phương pháp đặc biệt hiệu tốn tính khoảng cách - Tỉ lệ phân loại kiểm tra sau dạy xong phương pháp cách dạy Khá TBình Yếu Kém Sĩ Giỏi Lớp số SL % SL % SL % SL % SL % 12A3 41 11 26.8 16 39.0 14 34.2 0 0 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Việc vận dụng giải pháp “Vận dụng tỉ số thể tích để giải tốn tính thể tích khối đa diện hình học khơng gian tổng hợp, giúp học sinh lớp 12 hoàn thành tốt đề thi THPT quốc gia năm 2021” giải khó khăn 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tốn tính thể tích, tạo hứng thú làm tăng hiệu học tập học sinh Phát triển tư tốn học, giúp học sinh hình thành phương pháp tư đa dạng chặt chẽ Trên giải pháp phần tính thể tích khối đa diện chương trình hình học lớp 12, phần cịn phải sử dụng kiến thức liên mơn để giải Trong q trình giảng dạy, cần ln sử dụng linh hoạt kiến thức khác để giải vấn đề triệt để hiệu Kiến nghị: - Đối với giáo viên: cần phân biệt rõ phương pháp, kĩ thuật dạy học để tránh nhầm lẫn Đồng thời khơng ngừng tìm tịi tài liệu học hỏi đồng nghiệp phương pháp để hồn thiện Đặc biệt giáo viên trẻ - Khi vận dụng phương pháp cần phải xem tính phù hợp với: nội dung kiến thức học, đối tượng học sinh, sở vật chất Kinh nghiệm cho thấy vận dụng đơn phương pháp hiệu khó viên mãn Chúng ta nên kết hợp phương pháp cách linh hoạt với vận dụng kiến thức liên môn sử dụng tốt đồ dùng dạy học chìa khóa tiết dạy tốt góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy Trong một thời gian không dài, áp dụng đơn vị kiến thức không lớn chương trình Tốn THPT chắc chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để việc nghiên cứu, triển khai đề tài sau mang lại hiệu cao Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2021 Tôi xin cam đoan là SKKN của mình viết, không chép nội dung của người khác Người viết sáng kiến Trần Thị Hiếu 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... diện hình học khơng gian tổng hợp, giúp học sinh lớp 12 hoàn thành tốt đề thi THPT quốc gia năm 2021? ?? giải khó khăn 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com toán tính thể tích, ... thường vận dụng tỉ số thể tích để quy thể tích khối chóp thể tích khối chóp khác mà việc tính thể tích đơn giản (gián tiếp) Hướng dẫn cho học sinh phát khối chóp có đặc điểm vậy, từ đưa cách tính thể. .. tăng hiệu học tập học sinh Phát triển tư tốn học, giúp học sinh hình thành phương pháp tư đa dạng chặt chẽ Trên giải pháp phần tính thể tích khối đa diện chương trình hình học lớp 12, phần cịn
Ngày đăng: 29/11/2022, 12:04
Xem thêm: