(SKKN HAY NHẤT) vận dụng kiến thức nội dung hàm số mũ và hàm số lôgarit trong việc hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài toán thực tiễn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHU VĂN AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG KIẾN THỨC NỘI DUNG “HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT” TRONG VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN Người thực hiện: Nguyễn Thị Tố Hảo Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ, NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp Tóm tắt kiến thức lý thuyết có liên quan Giải pháp Hệ thống phân loại dạng toán thực tiễn liên qua chủ đề hàm số mũ hàm số logarit 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị 20 21 3.1 Kết luận 21 3.2 Kiến nghị 21 Tài liệu tham khảo Phụ lục-Một số dạng tập trắc nghiệm 22 23 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Một mục tiêu Nghị 29 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước ta “… tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn…”; để thực mục tiêu này, giải pháp Nghị đặt “… Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học”1 Như vậy, vấn đề tăng cường rèn luyện cho học sinh khả thói quen ứng dụng kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư tốn học vào mơn học khác tình thực tiễn nhiệm vụ quan trọng dạy học mơn Tốn nói riêng dạy học phổ thơng nói chung Hiện nay, tốn học có vai trò quan trọng nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội, đặc biệt với máy tính điện tử, toán học thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hố sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng trở thành công cụ thiết yếu khoa học Tốn học có vai trị quan trọng ngẫu nhiên mà liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất người ngược lại tốn học cơng cụ đắc lực giúp người chinh phục khám phá giới tự nhiên Để đáp ứng phát triển kinh tế, khoa học khác, kỹ thuật sản xuất địi hỏi phải có người lao động có hiểu biết có kỹ ý thức vận dụng thành tựu toán học điều kiện cụ thể để mang lại hiệu lao động thiết thực Chính lẽ nghiệp giáo dục - đào tạo thời kì đổi phải góp phần định vào việc bồi dưỡng cho học sinh tiềm trí tuệ, tư sáng tạo, lực tìm tịi chiếm lĩnh trí thức, lực giải vấn đề, đáp ứng với thực tế sống Để đáp ưng với phát triển kinh tế tri thức phát triển khoa học từ ngồi ghế nhà trường phải dạy cho học sinh tri thức để tạo người lao động, tự chủ, động sáng tạo có lực để đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước nguồn lực thúc đẩy cho mục tiêu kinh tế - xã hội, xây dựng bảo vệ Tổ quốc 1Trích Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Ban chấp hành Trung ương Đảng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chính dạy học tốn Trường trung học phổ thơng (THPT) phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống Nội dung chương trình tốn lớp 12 nội dung quan trọng có vị trí hương nghiêp cho hoc sinh, tư đo có nhiều hội để đưa nội dung thực tiễn vào dạy học Tư nhân thưc trên, thời gian quan Bô Giao duc va Đao tao đa yêu câu tăng cương giang day cac bai toan thưc tiên găn vơi chương trinh hoc va cac đê thi trung học phổ thông năm gân đây, sô lương câu hoi vân dung kiên thưc toan đê giai cac bai toan co nôi dung thưc tiên chiêm mơt ti lê nhât đinh Qua làm thêm bật nguyên lý: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” “Ham sô mũ ham sô lôgarit ” chủ đề bản, quan trọng chương trình mơn Tốn phổ thơng Dạy học chủ đề này, giáo viên trang bị cho học sinh tri thức, kĩ cần thiết hàm số mũ, hàm số lơgarit, mà cịn có nhiều hội giúp em vận dụng kiến thức vào nghiên cứu mơn học khác giải thích tượng thực tiễn Vì vậy, mục tiêu quan trọng dạy học chủ đề “Ham sô mũ ham sô lôgarit” giúp học sinh thấy ứng dụng thực tiễn chủ đề này, đồng thời rèn luyện khả sử dụng kiến thức “ Ham sô mũ ham sô lôgarit” để giải vấn đề môn học khác vấn đề thực tiễn đặt Tuy nhiên, nội dung “Ham sô mũ ham sô lôgarit” dễ giáo viên học sinh; là: giáo viên thiếu sách tham khảo, tài liệu hướng dẫn, sách hướng dẫn giảng dạy khơng có quy trình giảng dạy cụ thể mà chủ yếu kinh nghiệm giảng dạy thân; học sinh lượng tập phải làm lớn, dạng tập phong phú cách giải đa dạng… Bên cạnh đó, nay, đề thi kì thi THPT thường hay có câu hoi vân dung liên quan đên ham sô mũ ham sô lôgarit số đông em không làm làm khơng hồn chiỉ̉nh, em lam tôt câu hoi dang nay; xuất phát từ lý đó, tơi chọn đề tài: “Vận dụng kiến thức nội dung “Hàm số mũ hàm số logarit” việc hướng dẫn học sinh giải số dạng tốn thực tiễn” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Hệ thống hóa dạng tập thực tiễn vận dụng kiến thức nội dung “Hàm số mũ hàm số logarit” để hướng dẫn học sinh làm tập liên quan 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Những tốn thực tiễn có liên quan đến nội dung “Hàm số mũ hàm số logarit” 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu, chuyên đề, đề thi có liên quan đến nội dung “Hàm số mũ hàm số logarit” - Phương pháp vấn: Tiến hành khảo sát, vấn giáo viên, học sinh thuận lợi, khó khăn dạy, học nội dung “Hàm số mũ hàm số logarit” - Phương pháp chuyên gia: Thảo luận, trao đổi xin ý kiến góp ý chuyên gia giáo viên có kinh nghiệm, nhà khoa học, nhà quản lý, cựu UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com học sinh có khiếu tốn học,… từ hồn thiện nội dung liên quan - Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức hướng dẫn cho học sinh nhận dạng nhanh dạng tốn thực tiễn có liên quan nội dung “Hàm số mũ hàm số logarit” vận dụng kiến thức để giải Thiết kế số kiểm tra ngắn, kiểm tra tổng thể để đánh giá mức độ nhận thức, vận dụng học sinh sau giáo viên hướng dẫn - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Số liệu thống kê, sử lý phần mềm Excell AI NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Theo tác giả Nguyễn Bá Kim (2015)2, mối liên hệ toán học thực tiễn thể số đặc điểm sau: Một là, Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn: Lịch sử toán học gắn liền với phát triển lồi người, khái niệm hình thành hầu hết xuất phát từ thực tiễn lao động người, nhu cầu người trình lao động sản xuất, khám phá tự nhiên Số tự nhiên đời nhu cầu đếm, hình học xuất nhu cầu đo đạc… Hai là, Toán học phản ánh thực tiễn, phân tích điều kiện cụ thể trình phát triển đối tượng ý nghĩa toán học chiỉ̉ thực tiễn chiỉ̉ nguồn gốc động lực phát triển tốn học mà cịn tiêu chuẩn chân lý lý thuyết toán học Mỗi lý thuyết toán học trực tiếp hay gián tiếp phản ánh tượng, đại lượng, qui luật, mối quan hệ có thực tiễn Khái niệm tập hợp phản ánh nhóm hữu hạn hay vô hạn vật, đối tượng thực tế, hàm số y = ax phản ánh mối quan hệ số tiền phải trả với lượng hàng hố cần mua, hình học khái niệm véc tơ phản ánh đại lượng đặc trưng không chiỉ̉ hướng, độ dài mà phản ánh độ lớn, vận tốc, lực… Ba là, Tốn học có ứng dụng thực tiễn, tốn học có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống; chẵng hạn: ứng dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời chuyển động, ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích,… hay ứng dụng phần giải tam giác chương trình Hình học lớp 10 để tính khoảng cách khơng tới khoảng cách bờ sông bên đến bờ sông bên kia, khoảng cách nhà cao, ứng dụng thống kê để tính sản lượng cao thu lãi lớn… Muốn cần tăng cường cho học sinh tiếp cận với tốn có nội dung thực tế Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn để giải thích tượng học lý thuyết làm tập Tóm lại: Mối quan hệ tốn học thực tiễn gồm bao hàm tất tính phổ dụng, tính tồn bộ, tính nhiều tầng 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Với mục tiêu “Hoc đôi vơi hanh”, day học phải giúp hoc sinh biêt vân dung kiên thưc vao viêc giai quyêt cac bai toan thưc tiên, qua đo tao hưng 2Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thu cho hoc sinh đôi vơi bô môn Toan; qua trao đổi, vấn giáo viên dạy toán số trường (Trường THPT Đông Sơn 1, THPT Triệu Sơn 2, Trường THPT Hàm Rồng, Trường THPT Chu Văn An, Trường THPT Sầm Sơn,…), kết cho thấy: nhìn chung dạy học Toán trường THPT, giáo viên chủ yếu tập trung rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng tư tri thức nội mơn Tốn chủ yếu, cịn vận dụng vào mơn hoc khác, vào đời sống thực tiễn chưa ý mức thường xun Những tốn có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản xuất cịn trình bày cách hạn chế chương trình tốn phổ thơng Đối với học sinh, qua trao đổi, phóng vấn em cho áp dụng hình thức thi trắc nghiệm nên phải học, làm lượng tập nhiều; bên cạnh đó, câu để lấy điểm cao đề thi thường tốn có tính thực tiễn, vận dụng Vì vậy, khó khăn q trình học kiến thức tốn học khơng hệ thống hóa thành dạng tập có tính thực tiễn, vận dụng thấy tính liên mơn khó để đạt điểm cao thực đề thi Như vậy, giảng dạy toán muốn tăng cường rèn luyện khả ý thức ứng dụng toán học thiết phải ý mở rộng phạm vi ứng dụng, ứng dụng vào thực tiễn cần đặc biệt ý thường xuyên, qua góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho tốn học khơng trừu tượng khô khan nhàm chán Học sinh biết vận dụng kiến thức học để giải trực tiếp số vấn đề sống ngược lại Đối với chủ đề “Ham sô mũ ham sô lôgarit”, qua trao đổi, vấn giáo viên, cho thấy: tổ chức dạy học chủ đề này, giáo viên xác định mục tiêu quan trọng dạy học chủ đề “Ham sô mũ ham sô lôgarit” giúp học sinh thấy ứng dụng thực tiễn chủ đề này, đồng thời rèn luyện khả sử dụng kiến thức “Ham sô mũ ham sô lôgarit” để giải vấn đề môn học khác vấn đề thực tiễn đặt ra; họ cịn chiỉ̉ khó khăn thân khơng có đủ sách tham khảo, tài liệu hướng dẫn, sách hướng dẫn giảng dạy khơng có quy trình giảng dạy cụ thể mà chủ yếu kinh nghiệm giảng dạy thân Đối với học sinh, cho phải làm thi trắc nghiệm em phải làm lượng tập lớn, dạng tập phong phú cách giải đa dạng… Bên cạnh đó, đề thi có câu hoi vân dung liên quan đên ham sơ mũ ham sơ lơgarit ngại khơng hệ thống dạng tốn cách vận dụng để giải 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp Tóm tắt kiến thức lý thuyết có liên quan Hàm số lũy thừa Tính chất lũy thừa: (1) Về số; xét lũy thừa : + xác định a + xác định a ≠ + xác định a > UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (2) Tính chất: Với a, b > 0; m,n : ; (3) (4) (5) xác định xác định x (k (k ) ) (6) Đạo hàm ; ; Hàm số mũ Hàm số mũ y = ax (a > 0, a ≠ 1) có tập xác định (tức ax > 0, x ; tập giá trị Đạo hàm + + ); liên tục (a > 0, a ≠ 1) Khi a > hàm số y = ax đồng biến Khi < a < hàm số y = ax nghịch biến a0 = a 0, a1 = a + Khi a > 1: ; + Khi < a < 1: ; Với a > b > ta có: ax > bx Hàm số logarit + x > ax < bx x < Chú ý: Khi xét phải ý điều kiện Trong phần này, ta giả thiết biểu thức xét có nghĩa (có thể yêu cầu học sinh nêu điều kiện để biểu thức có nghĩa như: mẫu khác 0, số a, b thỏa < a,b ≠ 1, đối số logarit phải dương) + Cho < a , x > 0: logax = y a y = x UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Với < a ta có: loga1 = 0; (n>0); ▪ ▪ logax = ▪ logax (x > 0) ▪ Đổi số: + ); ▪ loga(x1.x2) = logax1 + logax2 ▪ logab = ( m = logax1 logax2 ( x1; x2 > ) (x > 0, α ≠ 0) hay logax = logab.logbx Hàm số y = logax xác định liên tục (0; + ∞) Đạo hàm Khi a > hàm số y = logax đồng biến (0; + ∞ ) Khi < a < hàm số y = logax nghịch biến (0; + ∞) ▪ Nếu a > 1: ▪ Nếu < a < 1: (Vẽ đồ thị hàm số hai trường hợp a > < a < để nhớ tính chất) ▪ Chú ý đến công thức: Giải pháp Hệ thống phân loại dạng toán thực tiễn liên qua chủ đề hàm số mũ hàm số logarit Qua nghiên cứu tài liệu xin ý kiến giáo viên, nhà khoa học, nhà quản lý có kinh nghiệm, tơi hệ thống phân loại dạng toán thực tiễn liên quan chủ đề hàm số mũ hàm số logarit, đưa số ví dụ, hướng dẫn cách giải sau: Dạng Bài toán thực tiễn lĩnh vực kinh tế Bài toán lãi suất gửi tiền vào ngân hàng, toán vay - mua trả góp a) Một số khái niệm - Tiền lãi khái niệm xem xét hai góc độ khác người cho vay người vay Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn, tiền lãi số tiền tăng thêm số vốn đầu tư ban đầu giai đoạn thời gian định Khi nhà đầu tư đem đâu tư khoản vốn, họ mong muốn thu giá trị tương lai, giá trị bỏ ban đầu khoản tiền chênh lệnh gọi tiền lãi Ở góc độ người vay hay người sử dụng vốn, tiền lãi số tiên mà người vay phải trả cho người vay (là người chu sở hữu vốn) để sử dụng vốn thời gian định UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lãi suất tỷ lệ phần trăm định sinh từ giao dịch cho vay bên Số tiền gọi tiền lãi mà người vay tiền cần phải trả thêm cho người cho vay Cụ thể, lãi suất tính theo tỷ lệ phần trăm nhân với số tiền gốc theo thời gian cụ thể quy ước bên (thường tính theo tháng theo năm) Ví dụ: Ngân hàng A cơng bố lãi suất tiền gửi tiết kiệm (áp dụng kỳ hạn tháng là) 0,5%; anh Bình gửi vào ngân hàng tỷ đồng, số tiền lãi nhận sau tháng 109 x 0,5% = 5.000.000 đồng b) Một số dạng tập thường gặp (1) Bài toán lãi đơn 1.1 Lai đơn số tiền lãi chiỉ̉ tính số vốn gốc mà khơng tính số tiền lãi số vốn gốc sinh khoang thời gian cố định (Chiỉ̉ có vốn gốc phát sinh tiền lãi) Bây giờ, tưởng tượng ta cầm khoản tiền 200.000.000 đồng đến gửi ngân hàng, sau tháng ta nhận 0,5% số tiền vốn 200 000.000 đồng - Q trình tích vốn sinh lãi quan sát bảng sau: Tháng Tổng vốn (Đồng) 100.000.0000,5%x200.000.000 = 1.000.000 100.000.0001.000.000 + 0,5%x200.000.000 = 2.000.000 100.000.000 2.000.000 + 0,5%x200.000.000 = 3.000.000 Như vậy, ta thấy rõ suốt trình tiền lãi ta có thêm hàng tháng số, ngồi tiền vốn từ đầu chí cuối khơng đổi 1.2 Cơng thức tính lãi đơn Xét toán tổng quát sau: Đưa vào sử dụng vốn gốc ban đầu P với mong muốn đạt lãi suất r kì theo hình thức lãi đơn thời gian n kì Vào cuối kì ta rút tiền lãi chiỉ̉ để lại vốn Tính tổng giá trị đạt (vốn lãi) sau n kì Chú ý: Đơn vị thời gian kì năm, quý, tháng, ngày Ta theo dõi bảng sau: Ở cuối kì … N Do đó, ta tóm gọn lại cơng thức tính tổng giá trị đạt (vốn lãi) sau n kì sau: Pn=P0.(1 + nr), (1) đó: Pn tổng giá trị đạt (vốn lãi) sau n kì; P0 vốn gốc; r lãi suất kì.  Bây để hiểu rõ cơng thức (1) toán lãi đơn, chung ta xem cac vi du cu thê Vi du Chị Bình An gửi ngân hàng với số tiền ty đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 6%/năm Hỏi chị Bình An giữ nguyên số tiền vốn sau năm tổng số tiền chị Bình An rút từ ngân hàng bao nhiêu? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phụ lục Một số dạng câu hỏi trắc nghiệm Câu (Chuyên Lê Khiết) Bac B gơi tiêt kiêm sô tiên ban đâu la triêu đông theo ky han thang vơi lai suât thang Sau môt năm bac B rut ca vôn lân lai va gơi theo ky han thang vơi lai suât thang Sau gơi đung môt ky han thang gia đinh co viêc bac gơi thêm thang nưa thi phai rut tiên trươc han ca gôc lân lai đươc sô tiên la đông (chưa lam tron ) Biêt rut tiên trươc han lai suât đươc tinh theo lai suât không ky han, tưc tinh theo hang thang Trong sô thang bac gơi thêm lai suât la A Câu (Chuyên Ngoại ngữ) Môt m gửi ngân hàng cách môi năm gửi vào ngân hàng số tiền vơi lãi suất ngân hàng môt năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà đo phải gửi vào ngân hàng sô tiên hang năm la (vơi gia thiết lai suât không thay đôi), sô tiên đươc lam tron đên đơn vi nghin đông? A đông C Câu (Sở GD&ĐT Nam Định) Anh Nam vay tiền ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất / tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh Nam trả triệu đồng Hỏi sau tháng anh Nam trả hết nợ? A tháng B tháng C tháng D tháng Câu (Quốc học Huế) Bạn Nam sinh viên trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm, biết năm đó, ngân hàng khơng thay đổi lãi suất ( kết làm trịn đến nghìn đồng) A đồng đơng C đồng Câu (Sở GD&ĐT Quảng Nam) Một kỹ sư nhận lương khởi điểm đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm so với mức lương sau năm làm việc A đơng C đơng Câu (Tốn học Tuổi trẻ lần thứ 8) Một người vay ngân hàng đồng theo hình thức trả góp hàng tháng định / tháng Mỗi tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi người trả tồn q trình nợ bao nhiêu? A đồng C đồng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Câu (THPT Phú Xuyên) Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết sau quý ( tháng) lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu năm người nhận lại số tiền bao gồm vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu A B C D Câu (Sở GD&ĐT Hải Phòng) Một người vay ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ người trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau người trả hết số tiền trên? A tháng B tháng C tháng D tháng Câu (Chuyên Tuyên Quang) Ông A vay ngân hang triêu đông va tra gop vong năm vơi lai suât môi thang Sau đung thang kê tư vay, ông se hoan nơ cho ngân hang vơi sô tiên hoan nơ môi thang la nhau, hoi môi thang ông A se phai tra tiên cho ngân hang, biêt lai suât ngân hang không thay đôi thơi gian ông A hoan nơ A C Câu 10 (Chun Biên Hịa) Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá triệu đồng Biết tháng xe cơng nơng hao mịn giá trị, đồng thời làm triệu đồng ( số tiền làm tháng không đổi) Hỏi sau năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông tổng số tiền anh Hùng làm ) anh Hùng có bao nhiêu? A triệu C triệu Câu 11 (Chuyên Lam Sơn) Một tiỉ̉nh đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn ( năm) so với số lượng có năm theo phương thức “ra vào ” (tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển người) Giả sử tiỉ̉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tiỉ̉ lệ tuyển dụng hàng năm (làm tròn đến A Câu 12 (Quốc học Quy Nhơn) Một người gửi ngân hàng hình thức lãi kép, lãi suất theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng sau đó) Hỏi sau tháng, người có nhiều triệu đồng? A tháng B tháng C tháng D tháng Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn) Ông Nam gởi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Sau năm ông UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nam rút toàn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận lớn triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu 14 (Chuyên Vĩnh Phúc) Môt gưi tiêt kiêm ngân hang, môi thang gưi triêu đông, vơi lai suât kep 1% thang Gưi đươc hai năm thang đo co công viêc nên đa rut toan bô gôc va lai vê Sô tiên đo đươc rut la A C Câu 15 ( THPT Quảng Xương 1) Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A đồng C đồng Câu 16 (THPT Bắc Yên Thành) Ông A gửi hàng với lãi suất sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu sau thời gian khơng rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận tính gốc lẫn lãi A C Câu 17 (Chuyên Phan Bội Châu) Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm ơng An tăng lương Hỏi sau tròn 20 năm làm tổng tiền lương ông An nhận (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 726,74 triệu B 71674 triệu C 858,72 triệu D 768,37 triệu Câu 18 (Đề tham khảo 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng chiỉ̉ tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền A 2,20 triệu đồng B 2,22 triệu đồng C 3,03 triệu đồng D 2,25 triệu đồng Câu 19 (THPT Lương Thế Vinh) Số lượng loài vi khuẩn sau (giờ) xấp xiỉ̉ đẳng thức , số lượng vi khuẩn UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu lượng vi khuẩn có A Câu 20 dân số Việt Nam ước tính khoảng hàng năm Việt Nam trì mức tính theo cơng thức dân số sau lệ đến năm dân số nước ta mức A (THPT Quảng Xương 1) The Câu 21 người tiỉ̉ lệ tăng dân số nă ước tính theo cơng thức làm mốc tính, dân số sau dân số với tiỉ̉ lệ đến năm dân số nước ta mức A Câu 22 (THPT Hà Huy Tập) Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức ,t , thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biế ban đầu đôi số ban đầu gần với kết kết sau A phú C Câu 23 (Sở GD&ĐT Bắc Giang) Thang đo Richte Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị Richte Cơng thức tính độ chấn động sau: địa chấn kế độ chuẩn biên độ tối đa chận động đất lần biên độ tối đa trận động đất độ Richte? A Câu 24 (Sở GD&ĐT Quảng Ninh) Một loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon Lượng Carbon phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ Gọi sinh trưởng số phần trăm Carbon năm lại phận trước cho cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon cơng trình kiến trúc cịn lại gỗ Hãy xác định số tuổi phú UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A C Câu 25 la lai môt nưa) Sư phân huy đươc tinh theo công thưc la lương chât phong xa ban đâu, gian phân huy, sau khoang năm phân huy se gam? A C (năm) (năm) (Chun Thái Bình) năm(tưc la mơt lươ Câu 26 (Quốc học Quy Nhơn) M , biết ngày, đám vi trùng có (làm trịn số đến hàng đơn vị)? A C (Chuyên Lê Quý Đôn) Kh Câu 27 hạn khơng khí, nước, sương mù, …) cường độ giảm dần theo quãng đường truyền , theo cơng thức , cường độ ánh sáng bắt đầu truyền vào môi trường hệ số hấp thu mơi trường Biết nước biển có hệ số hấp thu người ta tính từ độ sâu m xuống đến độ sâu m cường độ ánh sáng giảm lần Số nguyên sau gần với nhất? A B C D Câu 28 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu) Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ tháng Sau tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo cơng thức , (đơn vị ) Hỏi sau khoảng số học sinh nhớ danh sách A Sau khoảng tháng B Sau khoảng tháng C Sau khoảng tháng D Sau khoảng tháng Câu 29 (THPT Chu Văn An) Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A C Câu 30 (Đề thi minh họa lần 2-2 phịng thí nghiệm tính theo cơng thức số UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 31 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh) Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tiỉ̉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm dân số tiỉ̉nh Bắc Ninh người tính đến đầu năm dân số tiỉ̉nh người Hỏi tiỉ̉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm dân số tiỉ̉nh nằm khoảng nào? A C Câu 32 (Chun Thái Bình) Một bể nước có dung tích lít.Người ta mở vịi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước Trong đầu vận tốc nước chảy vào bể lít/1phút Trong vận tốc nước chảy sau gấp đôi liền trước Hỏi sau khoảng thời gian bể đầy nước (kết gần nhất) A Câu 33 (THPT Ngô Sĩ Liên) Biết thể năm tiếp theo, thể tích Thể tích khí A B C D Câu 34 (Chuyên Khoa học Tự nhiên) Dân số giới ước tính theo cơng thức dân số năm lấy làm mốc, dân số sau năm, tỷ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người có tiỉ̉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỷ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A triệu người C triệu người Câu 35 (Chuyên Đại học Vinh) Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần số lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? A C Câu 36 (THPT Phan Đình Phùng) Số lượng lồi vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau (phút), tỷ lệ tăng trưởng , ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng có Hỏi bao lâu, kể từ vi khuẩn ban đầu có sau con? lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt C A (giờ) B (giờ) Câu 37 (THPT Phan Đình Phùng) Áp suất khơng k thủy ngân, kí hiệu mmHg) độ cao (đo mét) so với mực nước biển tính theo cơng thức , mmHg áp suất khơng khí mức nước biển, hệ số suy giảm Biết độ cao mét áp suất khơng khí mmHg Hỏi áp suất điỉ̉nh Fanxipan cao mét bao nhiêu? A C Câu 38 (THPT Lý Thái Tổ) Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm phần trăm diện tích hiệ ta lần diện tích nay? A B Câu 39 (Chuyên ĐHSP) Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa thưởng cho vị quan quà mà vị quan chọn Vị quan tâu: “Hạ thần chiỉ̉ xin Bệ Hạ thưởng cho số hạt thóc thơi ạ! Cụ thể sau: Bàn cờ vua có 64 với thứ xin nhận hạt, thứ gấp đơi đầu, ô thứ lại gấp đôi ô thứ 2, … sau nhận số hạt thóc gấp đơi phần thưởng dành cho ô liền trước” Giá trị nhỏ n để tổng số hạt thóc mà vị quan từ n ô (từ ô thứ đến ô thứ n) lớn triệu A 18 B 19 C 20 D 21 Câu 40 (Chuyên ĐHSP) Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người Nếu tiỉ̉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng năm 1,2% tiỉ̉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng triệu người? A 106,3 triệu người B 104,3 triệu người UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com C 105,3 triệu người D 103,3 triệu người Câu 41 (Sở GD&ĐT Bình Phước) Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tiỉ̉ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau có Hoi số vi khuẩn sau ? A B C D Câu 42 (Chuyên Biên Hòa) Một người thả bèo vào ao, sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt ao Hỏi sau bèo phủ kín mặt ao, biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi A (giờ) C (giờ) Câu 43 (Chuyên Hưng Yên) Số nguyên tố dạng số nguyên tố, gọi số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp) Số phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A chữ số B chữ số C chữ số D chữ số Câu 44 (Chuyên Phan Bội Châu ) Một nguồn âm đẳng hướng đặt điểm có cơng suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm điểm cách khoảng tính cơng thức (Ben) với số Biết điểm thuộc đoạn thẳng mức cường độ âm (Ben) (Ben) Tính mức cường độ âm trung điểm (làm trịn đến chữ số sau dấu phẩy) A (Ben) Câu 45 (THPT Nguyễn Trãi) Biết năm người tiỉ̉ lệ tăng dân số năm ước tính theo cơng thức mốc tính, dân số sau số với tiỉ̉ lệ đến năm dân số nước ta mức A Câu 46 (THPT Lê Hồng Phong) Huyện dân số bình quân Hỏi nhỏ bao nhiêu? A năm Câu 47 (Chuyên Đại học Vinh) Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính ngun nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới), nhiệt độ trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm Người ta ước tính nhiệt độ trái đất tăng thêm tổng giá trị UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com kinh tế toàn cầu giảm 3%, cịn nhiệt độ trái đất tăng thêm tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm Biết nhiệt độ trái đất tăng thêm , tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm % (trong số dương) Nhiệt độ trái đất tăng thêm độ C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ? A B C D Câu 48 (Chuyên Bắc Giang) Sự phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức đầu (tại thời điểm chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa số nguyên tử c phóng xạ bị biến thành chất khác) Biết chu kì bán rã chất phóng xạ gam? A gam UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... ? ?Vận dụng kiến thức nội dung ? ?Hàm số mũ hàm số logarit” việc hướng dẫn học sinh giải số dạng toán thực tiễn? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu: Hệ thống hóa dạng tập thực tiễn vận dụng kiến thức nội dung. .. số dạng toán thực tiễn? ?? vao giang day - Đối với học sinh, sau học nội dung ? ?Hàm số mũ hàm số logarit” giup hoc sinh luyện tập số dang toán thực tế, tốn số mơn khoa học khác có vận dụng hàm số mũ, ... - Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức hướng dẫn cho học sinh nhận dạng nhanh dạng tốn thực tiễn có liên quan nội dung ? ?Hàm số mũ hàm số logarit” vận dụng kiến thức để giải Thiết kế số kiểm tra ngắn,