(SKKN HAY NHẤT) phát triển tư duy cho học sinh qua việc khai thác các bài toán cơ bản trong hình học 7

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG XƯƠNG A MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN ỨU TRƯỚC KHI ÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUYCHO HỌC SINH DỤNG ĐỀ TÀI QUA VIỆC KHAI THÁC CÁC BÀI III CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾTTOVẤÁNNĐỀ TẠO HỨNG THÚ KHI GIẢI CÁC BÀI TẬP Ơ BẢN VÀ KHAI THÁC CÁC BÀI TẬP TƯƠNG TỰ GIÚP HỌC SINH CHỦ ĐỘNG , SÁNG TẠO KHI GIẢI TỐN HÌNH HỌC HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC CÁC CÁCH GIẢI KHÁC NHAU CỦA CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM C KẾT LUẬN VÀ KIẾSKN KNNGHỊthuộc lĩnh mực (mơn): Tốn I Kết luận II Kiến nghị D TÀI LIỆU THAM KHẢO QUẢNG XƯƠNG NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài: Trong chương trình THCS Tốn học mơn địi hỏi tư cao Đặc biệt hình học, mơn học u cầu em phải có khả lập luận, tư tốt Tuy nhiên đa phần học sinh lớp sợ mơn Hình học em khơng biết lí luận mà quen với việc quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để đến kết quả, lí khác làm cho em sợ học hình đa số tiết lí thuyết em tiếp thu kiến thức theo kiểu lớp 6, rèn tư suy luận, sau Định lí lượng tập cần suy luận tăng rõ rệt Với học sinh lớp làm quen với nhiều khái niệm, định lí hình học Việc làm cho học sinh tiếp cận với kiến thức cách hào hứng, biết vận dụng kiến thức lý thuyết học để chứng minh tốn hình học, từ mở rộng, nâng cao toán yêu cầu cần thiết Đặc biệt thành thạo thao tác vẽ hình xác, lập luận dễ hiểu, chặt chẽ logic Đồng thời làm cho học sinh thấy chất kiến thức học thông qua lời giải từ tốn, cho học sinh nhìn tốn nhiều góc độ khác để thấy phong phú toán học thêm yêu thích mơn nhiệm vụ khơng thể thiếu trình dạy học giáo viên Là giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn Tốn năm 2018 - 2019 băn khoăn, trăn trở nhận thấy rằng, cần phải làm cho em tự tin hơn, khơng cịn có cảm giác khó học hình học Từ đó, khơng học sinh chủ động nắm nội dung kiến thức mà phải giúp học sinh có phương pháp học tập đắn Nhận thức tầm quan trọng môn, cần thiết việc rèn luyện, phát triển tư cho học sinh qua việc khai thác tốn Trong q trình giảng dạy Hình học 7, tơi sử dụng số tốn điển hình SGK SBT, nhằm thơng qua toán giúp em khắc sâu, ghi nhớ kiến thức tìm mối quan hệ toán để từ toán chứng minh tốn có yếu tố tương tự khác Đó lí tơi chọn đề tài “Phát triển tư cho học sinh qua việc khai thác toán bản” dành cho đối tượng học sinh lớp bước đầu có hiệu cao II Mục đích nghiên cứu: Mong muốn bạn bè đồng nghiệp khám phá kiến thức phong phú, đa dạng sở tảng kiến thức SGK, SBT Qua có nhìn sâu sắc, tồn diện tốn học Mặt khác hội bồi dưỡng lực phát tìm tịi cách giải tốn, phát huy khả tư duy, óc phán đốn, giúp em học sinh hình thành tốt kỹ giải tốn, thêm u thích mơn Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động học sinh Khơi dậy tính sáng tạo giải tốn học sinh Phát triển lực tự học, biết liên kết mở rộng tốn từ giúp em hình thành phương pháp giải UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com III Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu khai thác toán nhằm phát triển tư duy, chủ động, sáng tạo giải tốn Hình học cho học sinh lớp năm học 2018 - 2019 – Trường THCS Nguyễn Du IV Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp thu thập thơng tin, xử lí số liệu B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Đặc điểm lứa tuổi học sinh THCS muốn tự khám phá, tìm hiểu q trình nhận thức Các em có khả điều chỉnh hoạt động học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động học tập khác cần phải có hướng dẫn, điều hành cách khoa học nghệ thuật thầy giáo Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động đồng thời phát triển lực tự học học trình lâu dài, kiên nhẫn phải có phương pháp Tính tích cực, tự giác, chủ động lực tự học học sinh thể số mặt sau: Biết tìm phương pháp nghiên cứu giải vấn đề, khắc phục tư tưởng rập khuôn, máy móc Có kĩ phát kiến thức liên quan với nhau, nhìn nhận vấn đề nhiều khía cạnh Phải có óc hồi nghi, ln đặt câu hỏi sao? Do đâu? Như nào? Liệu có trường hợp khơng? Các trường hợp khác kết luận có khơng? Và phải biết tổng hợp toán liên quan Tính chủ động học sinh cịn thể chỗ biết nhìn nhận vấn đề giải vấn đề - Có khả khai thác vấn đề từ vấn đề biết Khi thấu hiểu chất nội dung kiến thức, thấy đa dạng phong phú tốn Hình học em cảm thấy yêu thích hơn, sâu nghiên cứu giải tập cách hiệu II Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm giảng dạy, tham khảo học hỏi đồng nghiệp ngồi nhà trường, tơi nhận rằng: Học sinh yếu tốn kiến thức cịn hổng, lại lười học, lười suy nghĩ, lười tư trình học tập Học sinh làm tập rập khuôn, máy móc để từ làm tính tích cực, độc lập, sáng tạo thân Các em củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ để làm tảng tiếp thu kiến thức mới, lực cá nhân khơng phát huy hết Khơng học sinh thực chăm học có phương pháp học tập phù hợp, chưa tích cực chủ động chiếm lĩnh kiến thức nên hiệu học tập chưa cao Nhiều học sinh hài lòng với lời giải mình, mà khơng tìm lời giải khác, khơng khai thác phát triển toán, sáng tạo toán nên khơng phát huy hết tính tích cực, độc lập, sáng tạo thân Một số giáo viên chưa thực quan tâm đến việc khai thác, phát triển, sáng tạo toán luyện tập, tự chọn… UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Việc chuyên sâu vấn đề đó, liên hệ toán với nhau, phát triển toán giúp cho học sinh khắc sâu kiến thức, quan trọng nâng cao tư cho em làm cho em có hứng thú học tốn Trước thực trạng địi hỏi phải có giải pháp phương pháp dạy học cho phù hợp có hiệu Để đạt mục tiêu đó, thầy giáo cần trang bị cho học sinh không kiến thức, kỹ làm tập Tốn mà cịn phải khơi dậy em lịng say mê, tính tích cực, tự giác học tập Đây không vấn đề riêng Chính vậy, nhận thấy cần thiết phải rèn luyện cho em lực tư duy, độc lập sáng tạo khiến tâm huyết tìm tịi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm để khắc sâu lý thuyết, rèn kĩ giải toán đồng thời gây hứng thú cho học sinh Trong dạy hình học 7, tơi có số cải tiến cách làm để khai thác toán nhằm tìm lời giải hay, ngắn nhìn tốn nhiều góc độ cho tốn hình học, việc khai thác tốn xung quanh tốn hay phát triển mở rộng toán tương tự Kết khảo sát đầu năm chưa sử dụng đề tài: Lớp Kém 7C1 7C4 III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Tạo hứng thú giải tập SGK khai thác toán tương tự Trước hết, giảng dạy khóa phải giúp học sinh nắm vững kiến thức khái niệm, tính chất hình học để vận dụng giải tập Việc tạo niềm say mê, hứng thú học tập, cách hay cách khác chắn đem lại kết học tập tốt nhiều cho em Có thể tự tạo hứng thú từ nhận xét, phát “nho nhỏ” trình học tốn, tập SGK Trong q trình dạy tốn, thầy giáo có khơng lần gặp tốn cũ mà cách phát biểu hồn tồn khác, khác chút Những tốn tương tự, mở rộng, đặc biệt hóa hay lật ngược tốn mà tốn có phương pháp giải Nếu giáo viên định hướng cho học sinh kĩ thường xuyên liên hệ toán với toán biết toán đảo, toán tổng qt, tốn đặc biệt… làm cho học sinh phát tốn khơng nhanh chóng xếp loại tốn từ định hướng phương pháp giải cách tích cực chủ động Sau tơi đưa số ví dụ để giải thực trạng để thể nội dung đề tài Ví dụ: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài tập 13/SBT Toán (tập 1, trang 99) Trên hình vẽ có Ax song song với By, xem góc ngồi tam giác (xem hình 1) , Tính ACB cách Lời giải tóm tắt: (xem hình 1’) Kéo dài AC cắt By D ACB góc ngồi tam giác BCD nên: *Bài toán 1: Bài tập 3/SGK Toán (tập 2, trang 91): Xem hình 2, cho a // b, Tính số đo góc COD Chú ý: Tương tự học sinh giải toán 5, trang 92, SGK Toán 7, tập * Bài tập 57/SGK Toán (tập 1, trang 104) Cho hình vẽ (a // b), tính số đo x góc O (xem hình 3) Gợi ý: Sử dụng kết toán 1, ta cần tính OBb Ở tơi muốn trao đổi tốn tổng qt B Hình UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A x * Bài tốn 2: Hình cho biết , Chứng minh rằng: m 21 C Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa tia CB, vẽ tia Cm // Ax Vì Ax // By Cm // By ; B (so le trong) Vậy:(1) Theo giả thiết, đó: hay tia Cm nằm hai tia CA CB, (2) Từ (1) (2) suy Nhận xét: + Bài toán cho biết mối quan hệ hai góc CAx, CBy với góc ACB, khơng phụ thuộc vào số đo góc tốn đặt vấn đề + Mấu chốt lời giải việc kẻ thêm đường phụ Cm song song với Ax + Đối với học sinh lớp tập dượt chứng minh hình học, với kiến thức chương I – Đường thẳng vng góc – Đường thẳng song song, tốn hay Khai thác tốn, ta có nhiều tốn tương tự thú vị * Bài tốn 3: Cho hình 5, biết Ax // By Chứng minh rằng: Gợi ý: + Kẻ tia đối Ax’ tia Ax tia đối By’ tia By Sử dụng kết toán + Cách khác: Kẻ Cm // Ax chứng minh tương tự toán A x' x B y' C Hình y Giúp học sinh chủ động, sáng tạo giải tốn hình học Sau giúp học sinh nắm vững kiến thức sách giáo khoa sau suy nghĩ đến vấn đề làm để học sinh chủ động, sáng tạo giải tốn hình học thơng qua buổi dạy bồi dưỡng Cách làm đưa tập tốn với mục đích vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kiểm tra lực toán học Đồng thời phù hợp phương pháp dạy học đổi theo định hướng tích cực, độc lập, sáng tạo Câu trả lời trở nên rõ ràng ý nhận xét tính đa dạng phong phú hệ thống tập sách giáo khoa Trong khuôn khổ viết này, tơi xin trình bày thơng qua hai ví dụ tập hình học mà tơi tiến hành dạy tiết dạy học theo chủ đề tự chọn UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Định hướng giải toán theo phương pháp tạo hai tam giác chứa hai đoạn thẳng AM AN sau chứng minh hai tam giác * Một cách nhìn nhận trực tiếp: Cách 1: * Hạ Ta có Mà (1) (2) Cách 2: * Hạ Từ ta chứng minh cho tam giác vuông NAF MAE suy Cách 3: Qua A kẻ EF // BC dẫn đến Kẻ Suy UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Suy AM = AN (2 cạnh tương ứng) + Một cách nhìn nhận gián tiếp: Cách 1: Kẻ BE // MN; HF //MN Dễ dàng chứng minh được: BE = MA; HF = AN (1) Ta chứng minh: (g.c.g) (2) Từ (1) (2) có AM = AN M B Cách 2: Qua H kẻ EF // MN ( ) Dễ chứng minh được: EH = AM; HF = AN (1) Có (g.c.g) (2) Từ (1) (2) có AM = AN M B E Cách 3: KẻBE//MN( ) CF//MN( ) Dễ chứng minh được: BE = AM; CF = AN (tính chất đoạn chắn) (1) Ta chứng minh: (g.c.g) (2) Từ (1) (2) suy AM = AN Cách 4: KẻHE//MN( ) CF//MN( ) HE = MA; CF = AN (1) Ta chứng minh được: M B M B E UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (g.c.g) (2) Từ (1) (2) suy AM = AN Nếu khai thác tốn theo khía cạnh sử dụng định lí “đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba” tốn giải theo cách Tuy nhiên lớp học sinh chưa học định lí này, chứng minh được, việc đưa vào để khai thác hay không tùy thuộc giáo viên thời lượng buổi dạy Một điều cần phải nói thêm rằng: Có cách giải tương tự nhau, đưa để giúp học sinh khai thác toán cách triệt để Bài tập tham khảo Bài 1: Cho góc xAy 600, Az tia phân giác góc xAy Từ điểm B Ax vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Az C Vẽ BD vng góc với Ay ( Hướng dẫn: ) Chứng minh Chứng minh đoạn thẳng có độ dài nửa độ dài đoạn thẳng khác có cách giải sau: Cách 1: Chia đơi đoạn thẳng dài chứng minh hai đoạn thẳng đoạn thẳng ngắn Gọi E trung điểm đoạn thẳng AC Cần chứng minh AE EC BD Điều có nhờ Cách 2: Gấp đôi đoạn thẳng ngắn đoạn thẳng chứng minh đoạn thẳng đoạn thẳng dài (trên tia đối tia DB lấy điểm F cho DF = DB tìm cách chứng minh AC = BF, nhận cho ta điều đó!) Bài Cho ABC, đường cao AH, BK cắt E; O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: a, Khoảng cách từ A tới AC nửa khoảng cách từ E tới B b, Khoảng cách từ O tới BC nửa khoảng cách từ E tới A Hướng dẫn: * Cách 1: Lấy I, J trung điểm EA EB * Cách 2: Lấy R, S cho R, S điểm đối xứng O qua AC BC * Cách 3: Kẻ Bx // AE Ay // BE, Bx cắt Ay Q (hoặc lấy Q cho Q điểm đối xứng C qua O) * Cách 4: Lấy D trung điểm EC Bài 3: Cho ; AB = AC; ; N thuộc tia đối tia CA cho ; MN cắt BC I Chứng minh: Hướng dẫn: 12 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Cách 1: Kẻ Mx // AC cắt BC D (g.c.g) * Cách 2: Từ N kẻ Nx // AB cắt tia đối tia CB E; (g.c.g) * Cách 3: Từ M kẻ Mx // BC cắt AC D; My // AC cắt BC E NDM có CD = CN; CI // MD IM = IN * Cách 4: Từ N kẻ Nx // BC cắt tia đối tia BA E; từ B kẻ By // AC cắt Nx D * Cách 5: Từ M kẻ Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, kẻ CMR: Hướng dẫn: * Cách 1: Nối A với trung điểm M BC sau chứng minh hai góc có cặp cạnh tương ứng vng góc nhọn * Cách : Trên tia đối tia HB lấy điểm D cho HB = HD sau chứng minh * Cách 3: Từ B kẻ Bx // CH sau chứng minh * Cách 4: Từ H kẻ HN // BC sau chứng minh * Cách 5: Từ A kẻ Ax // HC Tính cụ thể góc BCH góc BAC so sánh * Cách 6: Từ B kẻ(Chứng minh tương tự cách 3) Bài 5: Cho ABC; AB > AC; , B lấy D cho AC = BD Lấy E trung điểm BC; F trung điểm AD Tính ? Hướng dẫn: * Cách 1: Nối AE, lấy A’ cho E trung điểm AA’ * Cách 2: Lấy D’ cho E trung điểm DD’ * Cách 3: Nối D với C, lấy I trung điểm DC… * Cách 4: Lấy C’ cho F trung điểm CC’ * Cách 5: Lấy K trung điểm AB Hướng dẫn học sinh khai thác tập nâng cao Các toán nâng cao rất đa dạng, xuất nhiều kì thi Trong viết này, xin đưa số tốn tính số đo góc cạnh Bài tốn 1: Cho vng A, M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD Gọi I K chân đường vng góc hạ từ B C xuống AD, N chân đường vng góc hạ từ M xuống AC a Chứng minh BI = CK BK // CI b Chứng minh KN < MC c thỏa mãn thêm điều kiện để AI = IM = MK = KD d Gọi H chân đường vng góc hạ từ D xuống BC Chứng minh đường thẳng BI, DH, MN đồng quy 13 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lời giải: a) Hướng dẫn chứng minh BK = CI Chỉ Chỉ A * Chứng minh BK // CI Cách 1: (vị trí so le trong) BK // CI I N Cách 2: BI // CK Mà BK // CI b) Chỉ AN = NC KN < MC c) AI = IM Mà d) O giao điểm BI DH (1) Xét có ∩ DI = {M}MàBH M trực tâm (2) Từ (1) (2) suy M, N, O thẳng hàng MO qua N BI, DH, MN qua O hay BI, DH, MN đồng quy Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân A, Trên AB lấy điểm D cho AD = BC Tính Lời giải: * Cách 1: Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng BC, chứa điểm A, dựng tam giác đầu BCE (hình 1) 14 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A Vì tam giác ABC cân A, nên Vậy E thuộc miền tam giác ABC, suy Dễ thấy (c.c.c) nên D E (2) Từ (1) suy Suy Suy B C (c.g.c), kết hợp với (2) Hình Ta có góc ngồi , nên * Cách 2: Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, chứa điểm C, dựng tam giác ABI (hình 2) Vì A D I A) Suy suy B C Hình Bài tốn 3: Cho tam giác cân A, Ở miền tam giác lấy điểm I cho ; Tính Lời giải: Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng BC, chứa điểm A, dựng tam giác BCE (hình 3) Vì suy miền tam giác BCE Dễ dàng chứng minh (g.c.g) suy B, có suy I B C Hình 15 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhận xét: Các toán cho ta thấy chúng có mối quan hệ mật thiết với Vì dạy tốn mà biết hệ thống liên kết chúng hệ thống tập khơng giúp cho việc giảng dạy thêm phần sinh động mà giúp học sinh cảm thấy hứng thú chủ động đồng thời nắm bắt kiến thức cách vững vàng IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân Sau vận dụng ví dụ minh họa cho việc đổi phương pháp dạyhọc theo hướng tích cực nhằm rèn luyện cho học sinh tư duy, sáng tạo phát triển lực tự học học sinh học tập mơn Tốn Từ tốn khơng mới, giáo viên biến thành xếp chúng theo hệ thống định, bước đầu giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn, vững vàng hứng thú Thực tế năm 2018 – 2019 sử dụng đề tài luyện tập, chủ đề tự chọn buổi ôn tập, kết cho thấy học sinh có ý thức thi đua nhau, hào hứng phát biểu cách làm Và điều quan trọng sau áp dụng cách khai thác tốn tơi thấy tinh thần học tập, khả tự nghiên cứu toán học em phát huy cách tích cực khơng nắm vững kiến thức SGK em cịn có cố gắng việc tìm hiểu giải tốn khó sách nâng cao Kết đạt sau: Kém Lớp 7C1 7C4 C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: Qua trình nghiên cứu đề tài thấy, người dạy cần tạo cho học sinh thói quen khơng dừng lại kết vừa tìm mà phải phân tích, khai thác để có kết Thơng qua việc hướng dẫn học sinh tìm tịi, sáng tạo tốn từ toán học, gặp giúp học sinh tự tin giải tốn, nhờ mà học sinh phát huy tư nâng cao lực sáng tạo, bước đầu hình thành cho học sinh niềm say mê nghiên cứu khoa học Trong trình giảng dạy, bồi dưỡng việc khai thác, liên kết, lật ngược… tốn quan trọng, khơng giúp cho học sinh nắm bắt kĩ kiến thức dạng tốn mà cịn nâng cao tính khái qt hóa, đặc biệt hóa tốn Hơn nữa, việc liên kết tốn khác nhau, tìm mối liên hệ chung chúng giúp cho học sinh có hứng thú học tốn… Đối với học sinh lớp 7, chứng minh hình học em cịn lạ, tương đối khó, địi hỏi tư cao nên q trình dạy tơi áp dụng giải pháp trên, lúc đầu nhiều em ngại học hình, học sinh có ý thức làm cách dể thỏa mãn với mình, ngại khó suy nghĩ cách khác tiếp thu cách bạn Các em chưa thấy tác dụng 16 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com mạnh việc nhìn tốn nhiều góc độ củng cố kiến thức mình, rèn luyện tính tư sáng tạo, tính kiên trì học tốn Đơi dừng lại việc giải xong tốn đó, khơng suy nghĩ, tìm tịi khai thác tốn Song qua thời gian kiên trì áp dụng cách khai thác toán dạy học sinh theo ý tưởng trên, đến hầu hết em tham gia, hưởng ứng cách tích cực, chủ động, vận dụng kiến thức làm thành thạo số dạng có liên quan từ dễ đến khó, em nhìn nhận tốn nhiều khía cạnh khác Từ kích thích tị mò, sáng tạo, ham học hỏi, khám phá lạ học tập mơn Tốn nói riêng mơn khoa học khác nói chung Đặc biệt nhiều em học sinh vận dụng phương pháp khác thác toán cách hợp lý nên tạo nhiều tốn hay, tốn khó phát nhiều cách giải độc đáo Sau thời gian nghiêm túc thực với cách “Phát triển tư cho học sinh qua việc khai thác tốn hình học 7” với mong muốn tạo cho học sinh tính kiên trì có khả sáng tạo làm thấy phong phú, đa dạng toán học 2.Kiến nghị: Qua thực tế tơi thấy, việc khai thác tốn giúp cho học sinh định hướng tìm lời giải tốn hình học, khai thác tốn vấn đề quan trọng thiếu giảng dạy mơn hình học lớp Chính tơi xin mạnh dạn đề nghị PGD tổ chức nhiều chuyên đề để giáo viên trao đổi học hỏi kinh nghiêm, tạo hiệu giảng dạy – học tập cao Trên kinh nghiệm mà rút q trình giảng dạy tơi có phần thành công việc thay đổi phương pháp dạy học trường THCS Nguyễn Du, đặc biệt bồi dưỡng học sinh giỏi Đề tài chắc khơng tránh khỏi thiếu sót mong nhận góp ý giúp đỡ q thầy bạn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết sáng kiến Cao Thế Anh 17 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa toán (NXB Giáo dục) - Sách tập toán (NXB Giáo dục) - Sách nâng cao phát triển tốn (Vũ Hữu Bình) - Các dạng toán phương pháp giải toán (NXB Giáo dục) - Tuyển tập toán khó lớp (NXB Giáo dục) - Ơn tập hình học – Vũ Dương Thụy (NXB Hà Nội - 2004) - Định lí hình học phương pháp chứng minh – Hứa Thuần Phỏng – NXB Hà Nội – 1982 - Vẽ đường phụ hình học – Vũ Dương Thụy – NXB Giáo Dục 18 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Cao Thế Anh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Nguyễn Du TT Tên đề tài SKKN Một số phương pháp giải tốn cực trị hình học Xác định đa thức biến ứng dụng Phát triển khả sáng tạo học sinh qua việc tìm lời giải cho tốn hình học lớp Các phương pháp chứng minh tập vận dụng tứ giác nội tiếp Vận dụng bất đẳng thức Cơsi vào giải số tốn hình học THCS tăng phát triển tư duy, sáng tạo, hứng thú cho học sinh học toán lớp UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kinh nghiệm sử dụng Cấp tỉnh phương pháp diện tích để giải tập hình học lớp – B 2019 - 2020 20 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... hình học 7, tơi có số cải tiến cách làm để khai thác tốn nhằm tìm lời giải hay, ngắn nhìn tốn nhiều góc độ cho tốn hình học, việc khai thác toán xung quanh toán hay phát triển mở rộng tốn tư? ?ng... kĩ giải toán đồng thời gây hứng thú cho học sinh học hình học 7, tơi có số cải tiến cách làm để khai thác tốn nhằm tìm lời giải hay, ngắn nhìn tốn nhiều góc độ cho tốn hình học Bài toán: Cho tam... hay, tốn khó phát nhiều cách giải độc đáo Sau thời gian nghiêm túc thực với cách ? ?Phát triển tư cho học sinh qua việc khai thác tốn hình học 7? ?? với mong muốn tạo cho học sinh tính kiên trì có khả