(SKKN HAY NHẤT) phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian bằng phương pháp trải hình trên mặt phẳng

MỤC LỤC Trang Mở đầu…………………………………………………………………… .1 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng trước áp dụng đề tài 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm áp dụng để giải vấn đề …………… 2.3.1 Phương pháp trai hình mặt phẳng đôi vơi hình chóp va lăng tru liên quan đên góc…………………… ………… 2.3.2 Phương pháp trai hình mặt phẳng đôi vơi hình chóp va lăng tru liên quan đên đô dai đoan thẳng……… ………………………………… … 2.3.3 Phương pháp trai hình mặt phẳng đôi khôi tròn xoay…… … ….12 2.4 Hiệu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 16 Kết luận, kiến nghị 17 Kết luận 17 Kiến nghị……………………………………………………… ……… … 17 Tài liệu tham khảo 18 Danh muc cac đê tai sang kiên kinh nghiêm đã đươc công nhân…………… 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trìì̀nh Hình hoc trung học phổ thông, bên canh cac dang toan quen thuôc ta còn gặp cac bai toán mà yêu cầu nóó́ cóó́ yếu tố liên quan đến tổng cạnh, hoặặ̣c tổng góó́c phẳẳ̉ng …thìì̀ việc trai phẳng hình không gian đó cho phù hợp cho ta lời giải gọn gàng dễ hiểu Đây lớp tốn mà tài liệu tham khảo đề cập đến hoặặ̣c cóó́ đề cập chưa thực dễ dàng tiếp nhận học sinh cách viết nhiều tài liệu không mang tới tri thức phương pháp, kĩ nhận dạng Rõ ràng thây la lớp tốn mà học sinh khóó́ định hướng lời giải, nóó́ tương đối lạ lẫm với học sinh, với đóó́ tâm lý e ngại gặặ̣p yêu cầu cóó́ yếu tố lớn nhất, nhỏ nhât vê tơng đô dai cac canh, chu vi môt đa giac, thê tich môt khôi đa diên, khôi tròn xoay Môt sô bai toan thuôc dang thương gắn yêu tô thưc tê tao cam giac gân gũi vơi cuôc sông Để giải lớp toán này, cần kiến thức tương đối tổng hợp véc tơ, lương giac, hình hoc không gian, bất đẳẳ̉ng thức,hàm số… Với lý trên, nhằm giúp học sinh hứng thú với mơn Tốn đặặ̣c biệt hìì̀nh học, góó́p phần hìì̀nh thành tư quy lạ quen, vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức đãã̃ học, tạo tang cho học sinh tự học, tự nghiên cứu tìì̀m tòì̀i sáng tạo, tơi trìì̀nh bày chuyên đề “ Phát triển tư sáng tạo cho hoc sinh lớp 12 thông qua dạy hoc giải bai tập hình hoc không gian bằng phương pháp trải hình mặt phẳng ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh lớp 12 hìì̀nh thành kĩ năng, rèn luyên tư sang tao giai môt sô giải tốn hìì̀nh học khơng gian liên quan tơi khôi chóp, lăng tru, khôi tròn xoay băng phương phap trai hình mặt phẳng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm chu u xoay quanh dạng tốn hìì̀nh học khơng gian như: tìì̀m hoặặ̣c xác định yếu tố khối chóó́p, lăng trụ, tròn xoay đê tơng dai cac đoan thẳng, chu vi đa giac, thể tích khơi chóp……lớn nhất, nhỏ 1.4 Phương pháá́p nghiên cứu Thực sáng kiến kinh nghiệm này, sử dụng phương pháp sau đây: - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp khảo sát thực tiễn - Phương pháp phân tích - Phương pháp tổng hợp - Phương pháp khái quát hóó́a - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 2.NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luậậ̣n Cung cấp cho học sinh không kiên thức mà tri thức phương pháp, khả tư duy, khả quy lạ quen, đưa vấn đề phức tạp trở thành vấn đề tương đối nhẹ nhàng nhờ việc hiểu rõ cốt lõi dạng toán UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ kiên thức phải dẫn dắó́t học sinh có kiên thức nâng cao cách tự nhiên (chứ không áp đặt kiên thức nâng cao) Chuyên đề này, đa phần ví dụ minh họa trìì̀nh bày dang câu hoi trắc nghiêm nhăm giup hoc sinh đươc tiêp cân vơi hình thưc thi tôt nghiêp THPT quen thuôc Chuyên đề đưa cac bai toan hình hoc không gian giai đươc băng phương phap trai hình mặt phẳng Nhiêu vi du có tinh thưc tiên 2.2.Thực trạậ̣ng trướá́c áá́p dụng sáá́ng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thuậậ̣n lợi - Học sinh đãã̃ trang bị đầy đủ kiến thức, tập thông thường đãã̃ thành thạo - Học sinh hứng thú tiết hìì̀nh học khơng gian 2.2.2 Khó khăn - Giáo viên nhiêu thời gian để chuẩn bị kiến thức, tập minh họa - Nhiêu hoc sinh đãã̃ quên kiên thưc ban hình hoc không gian, vận dụng cac kiên thưc vê véc tơ, lương giac,bất đẳẳ̉ng thức, hàm số - Đa sô hoc sinh e ngại làm quen với tốn cóó́ yêu cầu giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, yêu tô thưc tê 2.3.Cáá́c sáá́ng kiến kinh nghiệm áá́p dụng đểể̉ giảể̉i vấn đề 2.3.1 Phương pháá́p trải hình mặt phẳng đôi với hình chop va lăng tru liên quan đên goc Khi giải toán hình chóp, lăng trụ mà kiện liên quan đến tổng cạnh, tổng góc phẳng …thì việc phẳng hố hình chóp, lăng trụ (tức trải phẳng hinh lên mặt phẳng) cho phù hợp cho ta lời giải gọn gàng dễ hiểu Ví dụ Cho tứ diện cóó́ góó́c đỉnh Tổng góó́c phẳẳ̉ng đỉnh la A B C D [1] Giải D B A C Dựng cho: hìì̀nh vng cạnh lấy cho: Trên Xét hai tam giác Trên lấy có: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do đó Xét (ccc) Ví dụ Cho hìì̀nh chóó́p có tổng góó́c phẳẳ̉ng đỉnh Khi đó cạnh bên bât kỳ nóó́ A nhỏ nửa chu vi đáy C lơn chu vi đáy Ta cắó́t hìì̀nh chóó́p theo cạnh mặặ̣t bên sau lên mặặ̣t phẳẳ̉ng chứa mặặ̣t đa giác Do tổng góó́c đỉnh lớn đỉnh nằm đa giác, cắó́t cạnh đóó́ đa giác Gọi độ dài đường gấp khúc Chu vi đáy Mặặ̣t khác: ; độ dài đường gấp khúc ; Một cách tương tự ta suy cạnh bên hìì̀nh chóó́p nhỏ nửa chu vi đáy Chọn A Ví dụ Cho tứ diện có tổng góó́c phẳẳ̉ng đỉnh tổng góó́c phẳẳ̉ng đỉnh , Khi đó diện tích tồn phần tứ diện đã cho la A tứ diện Giảể̉i xuống mặặ̣t D C B Trải ; phẳẳ̉ng [1] sau: Do tổng góó́c phẳẳ̉ng đỉnh Sau trải mặặ̣t tứ diện xuống mặặ̣t phẳẳ̉ng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nội tiếp , diên tich toan phân băng diên tich tư giac tứ diệ n Đặt Ta cóó́: = + Chọn A Ví dụ Cho tư diện cóó́ mặặ̣t có diên tich băng tổng góó́c phẳẳ̉ng đỉnh Khi đó tư diện A la tư diên đêu B có cac cặp canh đôi băng C có ba canh đôi môt vuông góc D la hình chóp tam giac đêu [1] Giảể̉i Trải tứ diện lên mặặ̣t phẳẳ̉ng sau: Do tổng góó́c phẳẳ̉ng đỉnh nên thẳẳ̉ng hàng Hạ vng góó́c với Do thẳẳ̉ng hàng nên vng góó́c với (1) Theo đề bài: Do ; (2) Xét tứ :giáclà hìì̀nh Từì̀ chữ nhật (1) (2) hay Tac , mà (Kết hợp với (*)) Xét tứ giác : hìì̀nh bìì̀nh hành , Chứng minh tương tự: Vây tứcdiện o Chọn ó́ B 2.3.2 Phương pháá́p trải hình mặt phẳng đôi với hình chop va lăng tru liên quan đên độ dai đoạn thẳng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ở dang toan nay, xin đươc nhắc lai nguyên tắc cốt lõi: Đô dai đương gấp khúc đat gia trị nhỏ nhất bằng đô dai đoan thăng tất ca cac điêm thăng hang Khi trai hinh măt phăng cần lưu ý la cac tam giac thuôc măt bên cua khối chop đươc “biên” tam giac bằng no ở cung mơt măt phăng Ví dụ Cho hìì̀nh chóó́p đêu cóó́ , Lây hai điêm lân lươt thuôc cho chu vi tam giac nho nhât Chu vi tam giac đó la A B A2 C' C A B A sư Gia Xet tam giac có: Trải tứ diện xuống mặặ̣t phẳẳ̉ng Chu vi tam giac Chu vi tam giac Khi đóó́, ta cóó́: sau: la nho nhât băng thẳng hang Do đóó́ Chọn D Nhận xét: Ở bai toan nay, hoc sinh se co cac kho khăn la chon măt phăng nao đê trai hinh va cần trai cac đa giac nao, đăt tên cac điêm sau trai hinh đê thuận lơi cho viêc giai toan Thay đôi “hinh thưc” cua ví dụ 1, gắn thêm yêu tố thực tê, ta co bai toan rất “hấp dẫn” sau Ví dụ Người ta cần trang trí kim tự tháp hìì̀nh chóó́p tứ giác cạnh bên , góó́c đường gấp khúc dây đèì̀n led vòì̀ng quanh kim tự tháp Trong đóó́ điểm cố định (tham khảo hìì̀nh vẽ) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hỏi đóó́ cần dùng mét dây đèì̀n led để trang trí? A C Giảể̉i Cắó́t hìì̀nh chóó́p theo cạnh bên SA trải mặặ̣t phẳẳ̉ng hai lần, ta cóó́ hìì̀nh vẽ sau Từì̀ giả thiết Từì̀ đóó́ suy chiều dài dây đèì̀n led ngắó́n hìì̀nh chóó́p ,ta cóó́ Ta cóó́: Vậy chiều dài dây đèì̀n led cần mét Chọn C Nhận xét: đường gấấ́p khúấ́c dây đèn led vòng quanh kim tựự̣ tháp hai lần nên ta trai hinh chop măt phăng hai lần.Cac tam giac măt bên đươc trai cac tam giac bằng no măt phăng Ví dụ Cho hìì̀nh chóó́p tam giác cóó́ đáy vuông , ; hai điểm thay đổi cho Gọi điểm di động cạnh Tìì̀m giá trị nhỏ chu vi tam giác A B C Giải D [3] UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trên tia tia lấy điểm cho Gọi đỉnh thứ hìì̀nh bìì̀nh hành Khi đóó́ hìì̀nh vng cạnh Ta có: , va (c.c.c) Như mặặ̣t xung quanh hìì̀nh chóó́p đãã̃ trải mặặ̣t phẳẳ̉ng chứa đáy cac tam giac băng vơi chung Gọi la cac điêm thuộc đoạn thẳng cho Khi đóó́ chu vi tam giác độ dài đường gấp khúc , Ta cóó́ Dấu xảy thẳẳ̉ng hàng.Vậy chu vi tam giác nhỏ Chọn B Nhận xét: Điêm thuôc đươc “biên thanh” điêm thuôc va điêm thuôc đươc “biên thanh” điêm thc Ví dụ Cho hình chóp tam giac cóó́ cac canh đơi mơt ng góc vơi va không đôi thay đôi cho Tính thể tích lơn nhât cua khơi câu nơi tiêp hình chóp ? A B C D .[1] Giảể̉i C O B E A D Trong mặt phẳng nên Từ đó suy F , dưng hình vuông có canh băng Vì Như vây tât ca cac mặt cua hình chóp đã đươc trai phẳng hình vuông Do đó diên tich toan phân cua hình chóp băng diên tich hình vuông va băng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ta có Suy ban kinh mặt câu nôi tiêp hình chóp Vây thể tích lơn nhât cua khơi câu nơi tiêp hình chóp la: la Chọn D Ví dụ Cho hìì̀nh chóó́p cóó́ Goi lân lươt la trung điêm cua va la điêm y thuôc canh Gia tri nho gân nhât vơi gia tri nao sau đây? D [1] A B C Giải S S M P P M A B Trai tam giác Do đó gia tri nho cân tai vng tai Vây Chọn B Ví dụ Cho môt cai hôp hình chư hình ve A 4cm T Môt kiên vi tri muôn đên vi tri Biêt kiên chi có thê bò bê mặt cua hình hôp đã cho Goi la quãng đương ngắn nhât cua kiên từ đên Khẳng đinh nao sau la đung? C B [7] A D Giảể̉i ta đươc hình sau va Trương hơp 1:Trai cac mặt A M T N R B1 Khi đó quãng đương kiên ngắn nhât la: cho cung kêt qua giông Trai cac mặt va Trương hơp 2:Trai cac mặt va ta đươc hình sau M Khi đó quãng đương kiên A ngắn nhât la: T Trai cac mặt va cho cung kêt qua giông S Trương hơp 3:Trai cac mặt va ta đươc hình sau UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com P N Khi đó quãng đương kiên B ngắn nhât la: M A Trai cac mặt va R cho cung kêt qua giơng Vây Chọn B Ví dụ Cho hìì̀nh lâp phương cóó́ canh băng điêm cua Môt kiên từ đên điêm thuôc canh thẳng tơi điêm thuôc canh , từ điêm thẳng tơi điêm thay đôi hương cua kiên , trung ,t ì̀ đ i ê m đ i ( c a c đ i ê m , đ i ê m A' t h ă ẳ̉ A Quãng đương ngắn nhât đê kiên từ điêm đên điêm la A Trai mặt cung môt mặt phẳng , Ta có: Do đó Quang đương ngắn nhât đê kiên từ điêm đên điêm băng Đ i ê u n a y x a y r a k h i c a c n g h a n g Chọn A Nhận xét: Con kiên măt nao thi ta trai chúng lên cung môt măt phăng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ Cho tứ diện cóó́ Đặt Thê tich tư diên đã cho la A B C D [2] Giảể̉i sau: Trải tứ diện lên mặặ̣t phẳẳ̉ng Ta có: Xét tứ diện cóó́: : Tương tự: ; : Tương tự: ; cóó́ góó́c Tứ diện góó́c tam diện vng Đặặ̣t: ; Ta cóó́: Vậy thể tích tứ diện là: Chọn A Ví dụ Cho hìì̀nh chóó́p Đặt cóó́ va cac góc phẳng đinh đêu băng , khẳng đinh nao sau la đung? A C Trải hìì̀nh chóó́p Giảể̉i xuống mặặ̣t phẳẳ̉ng 11 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com sau: Vây Chon A Nhận xét: Ví dụ tương tự ví dụ 3.Thay đôi gia thiêt đã gây kho khăn cho viêc nhận dang cua hoc sinh va tao cam giac “kho” đap an viêt dưới dang bất đăng thưc 2.3.3 Phương pháá́p trải hình mặt phẳng đôi khơi tròn xoay Phương pháp địi hỏỏ̉i học sinh phải biết cách trai phăng môt hinh trụ hinh chư nhật, môt hinh non hinh quat va co thê trai môt hoăc nhiêu lần lên măt phăng Một vài yêu cầu đê lam hoc sinh lam đươc dang toan la nắm vưng cac công thưc vê khối tron xoay, kiên thưc lương giac Ví dụ Đê chao mừng 20 năm lâp phô A, Ban tô chưc quyêt đinh trang tri cho công chao có hai côt hình tru Cac ki thuât viên đưa phương an quân xoắn từ chân côt lên đinh côt đung 20 vòng đèn Led cho môi côt Biêt ban kinh tru công la va chiêu cao công la thiêu đê trang tri hai côt tru công A B C Tinh chiêu dai dây đèn Led D [4] Giảể̉i Vơi cach trang tri quân xoắn từ chân côt lên đinh côt đung 20 vòng đèn, ta có thê trai phẳng công chao hình tru đó 20 lân đê đươc môt hình chư nhât có chiêu cao va chiêu ngang la C B A D B A Đô dai dây đèn Led ngắn nhât băng đô dai đoan thẳng Ta có: 12 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vây chiêu dai dây đèn Led thiêu đê trang tri hai côt tru công la Chọn D Nhận xét: Ở bai tập viêc cho gia thiêt trang trí quấn xoắn từ chân côt lên đỉnh côt đúng 20 vong đen dẫn tới trai phăng hinh trụ 20 lần Ví dụ Mơt cai banh kem hình tru cao , đương kinh Ngươi ta muôn trang tri hai đương viên băng socola hình ve Đê tiêt kiêm nguyên liêu lam banh thì tông chiêu dai cua hai đương viên socola gân nhât vơi sô nao? C B D A A B C Giảể̉i D [7] Trai phẳng nưa hình tru ta đươc hình chư nhât vơi Đương viên socola ngắn nhât từ đên la đoan thẳng Đương viên socola ngắn nhât từ đên la đoan thẳng Đê tiêt kiêm nguyên liêu lam banh thì tông chiêu dai cua hai đương viên socola băng: Chọn A Nhận xét: Đây la bai tập tương đối nhẹ nhang Nhơ tính đối xưng cua hinh trụ nên hoc sinh dê dang nhận “chỉ cần” trai phăng nửa hinh trụ ta đươc hinh chư nhật Ví dụ Có môt cai côc up ngươc hình ve Chiêu cao cua côc la , ban kinh đay côc , ban kinh miêng côc Môt nhên xuât phat từ điêm cua miêng côc va bò ba vòng quanh thân côc rôi dừng lai tai điêm đay côc hình ve Quãng đương ngắn nhât nhên đó phai la 13 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B A C Gọi lân lươt ban kinh đay côc, miêng côc va chiêu cao cua côc Ta trai ba lân mặt xung quanh cua cai côc lên mặt phẳng se đươc môt hình la bô phân cua hình quat Cung nho có đô dai Cung lơn có đô dai Đô dai đương ngắn nhât cua nhên la đô dai đoan thẳng Đặt , ta có Lai có Thay vao cơng thưc (1) ta có kêt qua Chọn D Ví dụ Một kiến bòì̀ lên quanh hìì̀nh trụ (từì̀ mặặ̣t đáy lên mặặ̣t đáy trên), bán kính mặặ̣t đáy hìì̀nh trụ chiều cao hìì̀nh trụ Hỏi kiến bòì̀ ngắó́n vòì̀ng quanh hìì̀nh trụ để đoạn đường kiến mơt số nguyên A B Ta trai phẳẳ̉ng hìì̀nh vẽ tốn cách cắó́t hìì̀nh trụ đường thẳẳ̉ng qua “điểm bắó́t đầu” “điểm kết thúc” Ta ký hiệu điểm hìì̀nh vẽ 14 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com h=4 Bắt đầu Chu vi đường tròn Vòng Vòng n Vòng Kết thúc Gọi “điểm bắó́t đầu” vị trí mặặ̣t đáy hìì̀nh trụ mà kiến xuất phát; “điểm kết thúc” vị trí mặặ̣t đáy hìì̀nh trụ mà kiến kết thúc hành trìì̀nh di chuyển Gọi chuyển số vòì̀ng mà kiến bòì̀ suốt hành trìì̀nh di Chu vi đường tròì̀n đáy: Ta cóó́: Khi đóó́ độ dài đoạn đường vòì̀ng kiến được: Từì̀ đóó́ suy độ dài đoạn đường kiến suốt hành trìì̀nh: Yêu cầu tốn Vậy kiến bòì̀ ngắó́n vòì̀ng quanh hìì̀nh trụ để đoạn đường kiến số nguyên Chọn A Ví dụ Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hìì̀nh nóó́n cóó́ kích thước sau: chiều dài đường sinh Biết tam giác , bán kính đáy thiết diện qua trục hìì̀nh nóó́n trung điểm Trang trí hệ thống đèì̀n điện tử chạy từì̀ A đến C mặặ̣t nóó́n Xác định giá trị ngắắ́n chiều dài dây đèè̀n điện tử 15 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com S C B A A Cắó́t hìì̀nh nóó́n theo hai đường sinh SA, SB trải ta hìì̀nh bên Khi đóó́, chiều dài dây đèì̀n ngắó́n độ dài đoạn thẳẳ̉ng AC Chu vi cung tròì̀n Goi vng S Chọn D Nhận xét: Tương tự Ví dụ 2, tính đối xưng cua đã ta chỉ cần trai phăng nửa hinh chop 2.4 Hiệu quảể̉ sáá́ng kiến kinh nghiệm Đề tài thân áp dụng trọng việc dạy luyện cho học sinh ôn thi THPT quốc gia học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh Đa số học sinh cóó́ hứng thú, vận dụng tốt phần tự tin gặặ̣p dạng toán Kết cụ thể lớp khối 12, sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy thể qua kiểm tra sau : Năm học 2020-2021 2020-2021 Như thấy ap dung sáng kiến kinh nghiệm cóó́ hiệu Mặặ̣c dù đã cố gắó́ng tìì̀m tòì̀i, nghiên cứu song chắó́c chắó́n còì̀n cóó́ nhiều thiếu sóó́t Tơi 16 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com mong quan tâm, bổ sung góó́p ý tất đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn 3.KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luậậ̣n Sáng kiến kinh nghiệm sau áp dụng đãã̃ mang lại hiệu rõ rệt, chất lượng giai toan hình hoc dang học sinh đãã̃ nâng lên Nhiều học sinh từì̀ chỗ khơng biết cách giải dạng tốn này, sau cung cấp phương pháp nêu sáng kiến kinh nghiệm đãã̃ tự mìì̀nh giải toán làm khóó́ Riêng học sinh giỏi đãã̃ giải tốn khóó́ Sáng kiến kinh nghiệm góó́p phần tạo cho học sinh niềm đam mê, yêu thích mơn tốn, mở cho học sinh cách nhìì̀n nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức đãã̃ học, tạo tang cho học sinh tự học, tự nghiên cứu Kiến nghị Nhăm giup hoc sinh hoc tơt hìì̀nh học khơng gian, đặặ̣c biệt tốn cóó́ yếu tố lớn nhỏ nhất, bai toan thưc tê ban thân có kiên nghi: - Trong phân phôi chương trình môn Toan lơp 12, cac câp có thâm quyên nên tăng cương thêm sô tiêt cho hìì̀nh học khơng gian - Đơi vơi hoc sinh lơp 12, giao viên nên danh môt sô tiêt tự chọn đê ôn tâp lai cho cac em hìì̀nh học tổng hợp, rèì̀n luyện thêm kĩ vận dụng bất đẳẳ̉ng thức vào giải toán, thành thạo biên đôi cac biêu thưc lương giac Giáo viên cần chuẩn bị mơ hìì̀nh thực tế để học sinh dễ quan sát cũã̃ng nên ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết giảng nội dung -Vìì̀ thời gian phân phối chương trìì̀nh khơng thể đáp ứng việc truyền thụ nội dung phương pháp giải nên cần tổ chức phụ đạo cho học sinh vào buổi ngồi thời khố biểu XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN mìì̀nh, khơng chép nội dung người khác 17 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang web:http://www.violet.vn, tác giả Trầầ̀n Thịự̣ Hiền, THPT Chuyên Hạ Long [2] Facebook Diễn đàn giáo viên toán, tác giả: Nguyễn Văn Oánh [3] Facebook Diễn đàn giáo viên tốn, tác giả: Lê Thanh Bình [4] Đề thi thử lần năm học 2017-2018, THPT Chuyên Phan Bôi Châu, Nghê An [5] Facebook Diễn đàn giáo viên toán, tác giả: Nguyễn Viêt Hai (THPT chuyên Quang Trung, Bình Phươc) [6] Đề thi thử lần năm học 2018-2019, THPT Chuyên Phan Bôi Châu, Nghê An [7] Trang web: https://vungocthanh1984.blogspot.com, tác giả Vũ Ngoc Thanh, [1] THPT Mường So, Lai Châu 18 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỜNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHỊNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả:Lê Như Phương Chức vụ đơn vị công tác:Tô trương chuyên môn, Trương THPT Tô Hiên Thanh TT Tên đề tài SKKN Khắc phuc sai lâm cua hoc sinh giai phương trình vô ty Gia đinh hăng sô la ân giai phương trình Giup hoc sinh khắc phuc môt sô khiêm khuyêt giai phương trình vơ ty Giúp học sinh lớp 12 hồn thiện kĩ giải tốn hìì̀nh học tọa độ khơng gian góó́c khoảng cách cóó́ yếu tố lớn nhất, nhỏ Giúp học sinh lớp 12 hìì̀nh thành kĩ giải tốn cực trị hìì̀nh học khơng gian liên quan đến khối chóó́p lăng trụ 19 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... - Phương pháp tổng hợp - Phương pháp khái quát hóó́a - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 2.NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luậậ̣n Cung cấp cho học sinh không kiên thức mà tri thức phương pháp, khả tư duy, ... triển tư sáng tạo cho hoc sinh lớp 12 thông qua dạy hoc giải bai tập hình hoc không gian bằng phương pháp trải hình mặt phẳng ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh lớp 12 hìì̀nh... đãã̃ giải tốn khóó́ Sáng kiến kinh nghiệm góó́p phần tạo cho học sinh niềm đam mê, u thích mơn tốn, mở cho học sinh cách nhìì̀n nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức đãã̃ học, tạo