Thông tin tài liệu
1 MỞ ĐẦU Trong môn học trường phổ thơng, tốn học xem mơn học bản, tảng để em phát huy lực thân việc tiếp thu học tập môn khoa học khác Tuy nhiên để học sinh học tập tốt mơn tốn giáo viên phải cung cấp đầy đủ lượng kiến thức cần thiết, cần đổi phương pháp dạy học, sử dụng phương pháp dạy học tích cực kỹ thuật dạy học tích cực, làm cho em trở nên yêu thích tốn học hơn, có u thích dành nhiều thời gian để học tốn Từ em tự ý thức học tập phân bổ thời gian hợp lý đảm bảo yêu cầu học tập thời đại Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh nắm bắt tri thức rèn luyện kĩ năng, mơn Tốn cịn có tác dụng lớn việc phát triển lực trí tuệ, phát triển khả tư sáng tạo học sinh phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa, Ngồi ra, mơn Tốn cịn góp phần phát triển nhân cách cho học sinh, hình thành học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: đức tính cẩn thận, kiên trì, ý chí vượt khó, tác phong làm việc khoa học, … 1.1 Lý chọn đề tài Năm học 2020- 2021 năm học tiêp tuc Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Tiếp tục thực có hiệu nội dung vận động, phong trào thi đua ngành việc làm thiết thực, hiệu quả, phù hợp điều kiện địa phương, gắn với việc đổi hoạt động giáo dục nhà trường, rèn luyện phẩm chất trị, đạo đức lối sống cán quản lý, giáo viên, nhân viên học sinh nhà trường Tiếp tục đổi mới, nâng cao hiệu lực hiệu công tác quản lý theo hướng tăng cường phân cấp quản lý, tăng quyền chủ động nhà trường việc thực kế hoạch giáo dục đôi với việc nâng cao lực quản trị nhà trường đội ngũ cán quản lý Tạo điều kiện để nhà trường chủ động, linh hoạt việc thực chương trình song phải đảm bảo quy định Bộ GD&ĐT, Sở GD&ĐT; xây dựng kế hoạch giáo dục theo định hướng phát triển lực học sinh thông qua việc điều chỉnh nội dung dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng chủ đề tích hợp nội dung dạy học, đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ thái độ phù hợp với điều kiện thực tế nhà trường, địa phương khả học sinh; trọng giáo dục đạo đức giá trị sống, rèn luyện kỹ sống, hiểu biết xã hội, thực hành pháp luật Giáo dục cho học sinh truyền thống lịch sử; tự hào, gìn giữ phát huy giá trị danh lam thắng cảnh, di tích lịch sử quê hương, di sản văn hoá giới Thành nhà Hồ Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; tăng cường kỹ thực hành, vận dụng kiến thức, kỹ vào giải vấn đề thực tiễn Đa dạng hóa hình thức học tập, trọng hoạt động trải nghiệm sáng tạo, nghiên cứu khoa học học sinh Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thơng dạy học Tiếp tục đổi hình thức, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com phương pháp tổ chức kỳ thi cấp huyện, tham gia dự thi cấp tỉnh; kiểm tra, đánh giá kết học tập rèn luyện học sinh bảo đảm trung thực, khách quan; phối hợp sử dụng kết đánh giá trình học tập với đánh giá cuối kỳ, cuối năm học; đánh giá giáo viên với tự đánh giá, đánh giá lẫn học sinh; đánh giá nhà trường với đánh giá gia đình xã hội Tập trung nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên cán quản lý giáo dục lực chuyên môn, kỹ xây dựng thực kế hoạch giáo dục theo định hướng phát triển lực học sinh; lực đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá, tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo; quan tâm nâng cao chất lượng, vai trò trách nhiệm đội ngũ tổ trưởng chuyên môn nhà trường Để đáp ứng nhu cầu đổi xã hội thực Nghị Đảng, việc nâng cao chất lượng dạy giáo dục yêu cầu cấp thiết [1] đặt cho nhà quản lý giáo viên Trong môn học trường phổ thơng, Tốn học mơn khoa học tự nhiên, chiếm vai trị quan trọng, tốn học khơng thể giúp học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả tìm tịi khám phá tri thức, qua em vận dụng hiểu biết vào thực tiễn, cơng cụ sắc bén giúp học tốt môn khoa học khác Tuy nhiên để học sinh học tập tốt môn Toan hoc giáo viên phải cung cấp đầy đủ lượng kiến thức cần thiết, cần đổi phương pháp dạy học, sử dụng phương pháp dạy học tích cực kỹ thuật dạy học tích cực, làm cho em trở nên yêu thích Toan hoc hơn, có u thích dành nhiều thời gian để học Toan hoc Từ em tự ý thức học tập phân bổ thời gian hợp lý đảm bảo yêu cầu học tập thời đại Do vị trí quan trọng mơn Tốn ln có mặt tất kì thi học sinh bậc học phổ thông Đối với học sinh lớp 9, ngồi kì kiểm tra khảo sát định kỳ, thi học sinh giỏi cịn có kì thi quan trọng kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Kết kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tiêu chí để đánh giá chất lượng dạy học Toán trường THCS Vì việc nâng cao chất lượng mơn Toán cho học sinh lớp nhiệm vụ nhà trường giáo viên giảng dạy mơn Tốn Qua thực tế nhiều năm giảng dạy mơn Tốn lớp 9, tơi tích lũy số kinh nghiệm áp dụng nhiều dạng toán chuyên đề ôn tập cho học sinh thi tuyên sinh vào lớp 10 THPT, có biện pháp sử dụng : “Hướng dẫn học sinh giải dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình mơn Tốn nhằm góp phần nâng cao kết thi tuyển sinh vào lớp 10 học sinh lớp trường TH&THCS Vĩnh Khang” Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên trước mắt nghiên cứu đề tài phạm vi hẹp đề xuất số kinh nghiệm Trong năm tới áp dụng đề tài phạm vi rộng 1.2 Mục đích nghiên cứu Hướng dẫn học sinh giải dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình ơn thi vào lớp 10 THPT mơn Tốn nhằm góp phần LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nâng cao kết thi tuyển sinh vào lớp 10 học sinh lớp trường TH&THCS Vĩnh Khang 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình ơn thi vào lớp 10 THPT mơn Tốn 1.4 Phương pháp nghiên cứu Tìm hiểu kiến thức Các dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán Các phương pháp hướng dẫn học sinh giải dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình ơn thi vào lớp 10 THPT mơn Tốn Theo dõi tiếp thu kiến thức khả vận dụng kiến thức học sinh Nghiên cứu toán dạng toán phương ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình ơn thi vào lớp 10 THPT mơn Tốn Thực hành cho học sinh qua q trình ơn tập, hay tiết dạy tự chọn cho học sinh Sử dụng kết thu để đánh giá kết tiếp thu học sinh Sử dụng phương pháp thống kê NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở ly luận Do vai trò Toan hoc đời sống, khoa học công nghệ đại, kiến thức phương pháp Toan hoc công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt, giúp học sinh hoạt động có hiệu lĩnh vực Với phương trình sau: ax2 + bx + c = xảy trường hợp sau: Trường hợp 1: a = 0, phương trình có dạng: bx + c = 0, ta xét hai khả năng: Khả 1: b = 0, c = phương trình có vơ số nghiệm Khả 2: b = 0, c phương trình vơ nghiệm Khả 3: b phương trình có nghiệm Trường hợp 2: a phương trình ax2 + bx + c = gọi phương trình bậc với ẩn x * Công thức nghiệm: Ta gọi Δ = b2 - 4ac Khi đó: Δ > 0: phương trình có nghiệm phân biệt: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Δ < 0, phương trình cho vô nghiệm Trong trường hợp b = 2b’, để đơn giản ta tính Δ’= b’2 - ac, tương tự trên: Δ’ > 0: phương trình có nghiệm phân biệt: Δ’ = 0: phương trình có nghiệm kép Δ’ < 0: phương trình vơ nghiệm Với phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = chứa tham số có dạng tốn sau: * Tìm điều kiện tham số thỏa mãn trường hợp nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = (a 0) - Phương trình có nghiệm (hoặc - Phương trình có nghiệm phân biệt khi: (hoặc ) - Phương trình có nghiệm kép khi: - Phương trình vơ nghiệm khi: (hoặc (hoặc ) ) Ngồi cịn ứng dụng hệ thức Viet trường hợp nghiệm phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = là: - Phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu khi: ac < - Phương trình có nghiệm phân biệt dấu khi: - Phương trình có nghiệm phân biệt âm khi: - Phương trình có nghiệm phân biệt dương khi: * Dạng ứng dụng hệ thức Vi-et Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm x mãn số hệ thức liên hệ x x x thõa - Tìm hệ thức liên hệ x x không phụ thuộc vào tham số Trong khn khổ đề tài tơi xin trình bày dạng bài: Tìm điều kiện tham số thỏa mãn trường hợp nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = (a 0) Ứng dụng Hệ thức Vi-ét tơi xin trình bày SKKN sau 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com [2] 2.2.1 Đặc điểm tình hình nhà trường Trường Tiểu học THCS Vĩnh Khang có sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy tương đối tốt, phịng học kiên cố, qui cách, có đồ dùng đầy đủ cho khối lớp Học sinh trường Tiểu học THCS Vĩnh Khang đa phần em ngoan chịu khó học tập, em có đầy đủ sách giáo khoa, sách tập Đội ngũ giáo viên giảng dạy mơn Toan trường có giáo viên, có trình độ chuẩn - Quy mô khối lớp: Khối 6: lớp; Khối 7: lớp; Khối 8: lớp; Khối 9: lớp 2.2.2 Thực trạng học sinh lớp trường TH&THCS Vĩnh Khang Đa số học sinh hay thỏa mãn học tập, em cho kiến thức trình bày sách giáo khoa kết tinh nhà tốn học kiến thức đầy đủ cần học thuộc lịng để vận dụng vào làm tập xong Chính học sinh tiếp thu cách thụ động, không cần suy nghĩ mày mị để tự khám phá kiến thức khái niệm, định lý hay tính chất kiến thức khơng ăn sâu vào trí óc học sinh, làm cho học sinh quen vận dụng vào làm tập Số lượng học sinh lớp hàng năm trường so với nhiều trường huyện; hầu hết học sinh chưa mạnh dạn, tự tin học tập giao tiếp; gia đình học sinh chủ yếu gia đình nơng Học sinh sau học xong dạng tốn phương trình bậc hai ax +bx+c = chứa tham số, xét điều kiện nghiệm phương trình, học sinh thường mắc lỗi: + Lúng túng xét điều kiện biệt thức Ví dụ: Với phương trình x2 + 2mx + = có hai nghiệm phân biệt, học sinh tính , sau tìm điệu kiện để phương trình có hai nghiệm có học sinh làm: >0 m –4>0 m > Điều sai phải cần khắc phục + Bỏ qua điều kiện hệ số a hệ số a có chứa tham số Ví dụ: Với phương trình (m2 - 1)x2 + 2(m+1)x + = có nghiệm, học sinh thường tính biệt thức để xét điều kiện có nghiệm mà không quan tâm đến hệ số a Nhiều học sinh làm: Ta có: = (m+1)2 – (m2-1) = 2m+2 Phương trình có nghiệm 2m+2 Đến học sinh kết luận: Vậy m m -1 -1 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhưng xét hệ số a = m2 – 1= m = ± - Với m = -1, phương trình có dạng 0x2 + 0x +1 = 0, phương trình vơ nghiệm Do dẫn đến kết luận Vậy chưa Nên giải muốn cần phải xét tình hệ số a hệ số a có chứa tham số - Kết thi vào lớp 10 THPT hàng năm khiêm tốn so với nhiều tr ường huyện Cụ thể: TS H Năm học 2017-2018 2018-2019 1.2.3 Thực trạng tài liệu SGK, sách tậậ̣p tài liệu tham khảo, ôn thi: Dạng tốn có xun suốt chương phương trình bậc hai ax 2+bx+c = sách giáo khoa, sách tập chuyên đề ôn luyện thi vào lớp 10 Nhưng tài liệu đưa tập nêu hướng dẫn giải khơng hình thành cách giải phân dạng loại cụ thể nên khó khăn cho người dạy học Do đó, cần tìm tịi khám phá người dạy, kinh nghiệm tích lũy q trình tham gia giảng dạy bồi dưỡng, tập huấn học sinh giỏi ôn thi vào lớp 10 THPT 2.2.3 Nguyên nhân Do tư học sinh hạn chế nên khả tiếp thu chậm, lúng túng từ khơng nắm kiến thức, kỹ bản, định lý Đa số em chưa có định hướng chung phương pháp học lý thuyết, chưa biến đổi số công thức, hay phương pháp giải toán Trong SGK số lượng phương trình bậc hai ẩn chứa tham số có nhiều đa dạng tình huống, chưa phân dạng, loại cụ thể 2.2.4 Thực trạng đội ngũ giáo viên nhà trường [3] Số lượng ít, giáo viên tự nhiên giáo viên dạy mơn tốn Vì việc tổ chức sinh hoạt chuyên môn, học hỏi lẫn cịn hạn chế Số giáo viên có kinh nghiệm dạy học, số giáo viên dạy giỏi cấp ít, nên việc bồi dưỡng đội ngũ chưa có hiệu cao Việc đổi phương pháp dạy học giáo viên chưa tích cực, chưa sát Hầu hết giáo viên có kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh lớp thi vào 10 THPT hạn chế 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 29 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Để nâng cao chất lượng tuyển sinh vào lớp 10 THPT mơn Tốn tơi sử dụng nhiều biện pháp như: Tìm hiểu nguyên nhân, kết thi vào lớp 10 THPT năm gần để có biện pháp phù hợp - Kiến nghị với BGH việc bố trí lớp học, xây dựng chương trình ơn tập Phối hợp với ban đại diện cha mẹ học sinh để có biên pháp quản lí, động viên học sinh học tập, xây dựng động lựa chọn nghề nghiệp sau Đề nghị với BGH phân loại học sinh từ đầu năm học Tổ chức hướng dẫn ôn tập tổng hợp kiến thức phù hợp với nhóm học sinh, bao gồm ba nhóm đối tượng sau Nhóm đối tượng 1: gồm học sinh có học lực khá, giỏi Nhóm đối tượng 2: gồm học sinh có học lực trung bình Nhóm đối tượng 3: gồm học sinh có học lực yếu, Nghiên cứu nội dung chương trình mơn Tốn lớp THCS u cầu mức độ đề thi vào lớp 10 mơn Tốn, để xây dựng kế hoạch nội dung dạy học phù hợp với giai đoạn Tổ chức dạy học có hiệu học, chương, chủ đề theo định hướng thi vào lớp 10 Tích cực đổi phương pháp dạy học; coi trọng hoạt động học học sinh; dạy học sát đối tượng học sinh; dạy kiến thức trọng tâm, bản, bước nâng cao phù hợp với yêu cầu kỳ thi vào lớp 10; ơn tập, bồi dưỡng theo chun đề., có trọng tâm, trọng điểm Tổ chức kiểm tra đánh giá định kỳ theo yêu cầu đề thi vào 10 mơn Tốn Đa dạng hóa hình thức kiểm tra đánh giá với kiểm tra cần chấm chữa bài, ghi lỗi cụ thể để HS nhận sửa lỗi, đồng thời GV nhận lỗi mà HS mắc phải nhiều để thơng qua định hướng lại cách dạy, phương pháp dạy cho HS Rèn luyện cho học sinh phương pháp học tập, phương pháp làm bài, kỷ giải tốn - Xây dựng cho học sinh có thói quen hứng thú tham khảo tài liệu - Đặc biệt ý bồi dưỡng học sinh yếu Trong khn khổ đề tài tơi xin trình bày dạng bài: Tìm điều kiện tham số thỏa mãn trường hợp nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = Cụ thể tơi xin trình bày biện pháp tổ chức dạy học theo chuyên đề phân dạng tốn dạng phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số Để giúp học sinh định hướng, phân loại gặp dạng tốn: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, Đặc biệt, học sinh biết nhận LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com dạng biểu thức biệt thức Từ định hướng cách giải phù hợp, để học sinh khơng mắc phải sai lầm ví vụ phần thực trạng Cụ thể sau: Bước 1: Lấy ví dụ minh hoạ để phân dạng tình xảy tốn Bước 2: Thực hành giải tốn có liên quan Bước 3: Uốn nắn, kiểm tra Với bước thực phân thành dạng toán sau: Dạng 1: Phương trình ax2 + bx + c = có hệ số a không chứa tham số ( a Trong dạng tốn tơi chia biệt thức + Trường hợp 1: Biệt thức hoặc 0) thành trường hợp sau: số Khi tính học sinh dễ nhận xét giá trị kết luận giá trị tham số cần tìm để Ví dụ : Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x2 – 2mx + m2 - = Giải: Ta có ’ = m2 – (m2 - 1) = Để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt Mà m [4] >0 = 1> với m, nên phương trình ln có hai nghiệp phân biệt với + Trường hợp 2: Biệt thức đa thức bậậ̣c Khi tính , biểu thức có dạng đa thức bậc nhất, từ tơi cho học sinh liên hệ cách giải bất phương trình bậc ẩn để tìm giá trị tham số Ví dụ : Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm: x2 – 5x + m = Giải: Ta có = 25 – 4m Để phương trình vơ nghiệm m2 < 0 -2 < m < Khi tính , biểu thức có dạng [f(m)]2 - k2, từ tơi cho học sinh liên hệ cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bất phương trình dạng tích, để tìm giá trị tham số Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2 – mx + = Giải: = m2 - Ta có Để phương trình có hai nghiệm phân biệt >0 Tức là: Khi tính , biểu thức có dạng [f(m)]2 + k2 ln dương, từ tơi cho học sinh nhận xét kếtluận giá trị tham số Ví dụ 3: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2 – (m + 2)x + m = Giải: Ta có = (m + 2)2– 4m = m2 +4 > 0, với m Phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m Tình 2: Khi biệt thức tam thức bậậ̣c hai khuyết hệ số c Khi tính , biểu thức có dạng am2 + bm, từ tơi cho học sinh liên hệ cách giải bất phương trình dạng tích, để tìm giá trị tham số Ví dụ : Tìm m để phương trình sau có nghiệm [5] x2 - 2(m + 1)x +1 = LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 Giải: Ta có ’ = (m + 1)2 – = m2 + 2m Để phương trình có nghiệm Tức là: -Tình 3: Khi biệt thức Khi tính hoặc , biểu thức tam thức bậậ̣c hai đầy đủ có dạng tam thức bậc hai từ tơi cho học sinh biến đổi bất phương trình dạng tích, dạng [f(m)] 2+k để tìm giá trị tham số Ví dụ 1: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2+ 2mx + 4m – = Giải: Ta có = m2 – 4m + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Tức là: 3>0 >0 m2 – 4m + (m - 1)(m – 3) > Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2– 2(m - 1)x –m2 - m – = Giải: Ta có ln với m Vậy với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Dạng 2: Phương trình ax2 + bx + c = có hệ số a chứa tham số Căn vào sở lí luận ví dụ nêu phần thực trạng có học sinh giải tập ví dụ Vì thế, để học không mắc phải sai lầm, cho xết hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu a = 0, giá trị tham số tìm được, thay giá trị tham số vừa tìm vào phương trình cho, ta phương trình dạng bậc giải Từ kết luận kết tham số Trường hợp 2: Nếu a ≠ 0, phân theo tình dạng + Biệt thức số + Biệt thức đa thức bậc + Biệt thức tam thức bậc hai LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 Biệt thức tam thức bậc hai khuyết hệ số b Biệt thức tam thức bậc hai khuyết hệ số c Biệt thức ’ tam thức bậc hai đầy đủ Lưu ý: Sau hướng dẫn học sinh thực hai trường hợp trên, yêu cầu học sinh kết hợp hai trường hợp giá trị tham số, kết luận giá trị cần tìm tham số Ví dụ1: Cho phương trình (m2-1)x2 + 2(m+1)x + = Tìm m để phương trình có nghiệm [6] Giải: Ta xét trường hợp: Trường hợp 1: m2 – 1= m=±1 Với m = phương trình có dạng 0x2 + 4x + = , tức phương trình có nghiệm Với m = -1 phương trình có dạng 0x2 + 0x +1 = 0, phương trình vô nghiệm Trường hợp 2: m2 – 0m ±1 Ta có: Phương trình có nghiệm Đến học sinh kết luận: Kết hợp hai trường ta được: m >-1 Ví dụ 2: Cho phương trình (m2 + 1)x2 + 2(m+1)x + = Tìm m để phương trình có nghiệm Giải: Ta nhận thấy : trình bậc hai ẩn với m Do phương trình có dạng phương Ta có: Phương trình có nghiệm Đến học sinh kết luận: Trước giải dạng tốn tơi ln u cầu học sinh đặt trả lời câu hỏi toán thuộc dạng (Hệ số a chứa tham số hay khơng chứa tham số) Từ học sinh vận dụng để giải cho phù hợp tránh sai lầm Bài tậậ̣p vậậ̣n dụng: Bài Cho phương trình: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 12 (m-1)x2 – 2(m+1)x + (m+2) = 0, với m tham số [6] Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Bài Cho phương trình: (m-2)x2 – 3x + (m+2) = 0, với m tham số a) Giải phương trình (1) với m = b)Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Với phương trình bậc ax2 + bx + c = có áp dụng hệ thức Vi ét, cụ thể ví dụ sau: Ví dụ: Cho phương trình x2 - 2mx + 2m-1 = a) Giải phương trình với b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình cho Chứng minh phương trình có nghiệm với m c) Tính giá trị biểu thức A = 2(x12 + x22) – 5x1x2 theo m d)Tìm m để A = 27 e) Tìm m để phương trình có nghiệm lần nghiệm Lời giải a) Với phương trình cho có dạng: Vậy với phương trình cho có tập nghiệm b) Xét phương trình: x2 - 2mx + 2m-1 = Ta có: = m2 - 2m +1 = (m – 1)2 với giá trị m phương trình có nghiệm Vì phương trình x2 - 2mx + 2m-1 = có nghiệm x1, x2 với m Theo Vi-ét ta có: (*) (**) d) A = 27 Vậy với A = 27 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 13 e) Giả sử x1 = 2x2, kết hợp (*) ta có: Giải phương trình 8m2 – 18m + = Vậy phương trình có nghiệm lần nghiệm *Sai lầm thường gặp: Khi áp dụng hệ thức Vi-ét khơng tìm điều kiện để phương trình có nghiệm,và tìm giá trị tham số không kiểm tra lại điều kiện tham số để phương trình có nghiệm * Khắc phục sai lầm HS dạy dạng tốn GV cần khắc sâu cho HS trước áp dụng hệ thức Vi-ét phải tìm điều kiện để phương trình có nghiệm tìm giá trị tham số phải kiểm tra lại điều kiện *Đối với đối tượng HS khá, giỏi yêu cầu làm thành thạo tất dạng tốn, nhiên HS trung bình yếu yêu cầu phải giải thành thạo phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm, dạng toán khác GV hướng dẫn theo bước phải yêu cầu học sinh thực tốt bước khả thân Trong phạm vi đề tài, tơi khơng trình bày sâu phần hệ thức Vi et ứng dụng nó, xin trình bày đề tài lần sau Tóm lại, giải tốn phương trình bậc hai ẩn chứa tham số, yêu cầu học sinh phải đặt câu hỏi trả lời được: Bài toán thuộc dạng nào? Dạng phương trình bậc hai ẩn có hệ số a không chứa tham số hay dạng phương trình bậc hai ẩn có hệ số a chứa tham số Đồng thời phải biết nhận dạng biểu thức biệt thức Từ học sinh linh hoạt chủ động tìm đượccách giải phù hợp Trong chương trình mơn tốn ơn thi vào lớp 10 THPT có nhiều chuyên đề yêu cầu học sinh cần phải ôn tập như: Căn bậc hai toán biến đổi thức bậc hai; Hệ phương trình bậc hai ẩn; Hàm số y = ax + b hàm số y = ax2; … Để có kết ngày cao, tơi dùng biện pháp hướng dẫn học sinh học chuyên đề theo giống biện pháp phương trình bậc hai ẩn chứa tham số 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục với thân, đồng nghiệp nhà trường LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 14 + Học sinh có chuyển biến tiến bộ: Nền nếp học tập tốt hơn; Học sinh có hứng thú học tập, phần lớn học sinh có say mê học tập, tích cực suy nghĩ trước dạng tốn biết phân loại dạng toán cụ thể; Tinh thần ý thức học tập tiến rõ rệt; Học sinh thể tính tự tin kỳ kiểm tra + Hiệu trình dạy học nâng lên: Chất lượng học tập mơn Tốn tăng; Học sinh có thái độ mực học tập môn học khác; Chất lượng học học sinh tiến rõ nét Sau triển khai áp dụng biện pháp, vốn kiến thức thân nâng lên, góp phần bổ sung kinh nghiệm cho việc giảng dạy không cho thân mà cho nhóm chun mơn; Biện pháp Tổ chun môn đưa vào nội dung sinh hoạt chuyên môn; Tập thể giáo viên dạy Toán trường nghiên cứu triển khai áp dụng phạm vi trường; Kết là: Phương pháp dạy học nêu phù hợp với việc dạy học bám sát đối tượng có khả phân loại học sinh để ôn tập + Kết thi vào lớp 10: Năm học 2019-2020 2020-2021 + Kết xếp thứ tự trường huyện có học sinh thi tuyển vào lớp 10 THPT: trường TH&THCS Vĩnh Khang trường có quy nhỏ chất lượng sinh lớp thi tuyển vào lớp 10 THPT xếp tốp trường toàn huyện KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 3.1 Kết luậậ̣n Từ việc làm mang lại kết khả quan Qua tơi rút số kinh nghiệm: Phân dạng loại tình cụ thể hướng dẫn học sinh giải tập có tính chất tổng hợp kiến thức Để giúp HS hứng thú đạt kết tốt việc giải toán, điều tiết dạy giáo viên phải tích cực, nhiệt tình, truyền đạt xác, ngắn gọn đầy đủ nội dung, khoa học lơgíc nhằm giúp HS phát triển tư duy, nắm vững kiến thức LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 15 Những tiết lý thuyết, thực hành tiết tập GV phải chuẩn bị chu đáo dạy, hướng dẫn HS chuẩn bị theo ý định GV, có GVmới cảm thấy thoải mái giải sửa tập, từ khắc sâu kiến thức phương pháp giải tập HS Thường xuyên nhắc nhở em yếu, động viên, biểu dương em giỏi, cập nhật vào sổ theo dõi kết hợp với GV chủ nhiệm để có biện pháp giúp đỡ kịp thời, kiểm tra thường xuyên tập vào đầu tiết học, làm em có thái độ đắn, nề nếp tốt học tập Đối với số HS chậm tiến phải thơng qua GVCN kết hợp với gia đình để giúp em học tốt hơn, qua GV mơn tốn để giúp đỡ số HS yếu tốn giải vài tốn đơn giản Từ gây đam mê, hứng thú học hỏi Người thầy phải nắm bắt kịp thời theo yêu cầu đổi phương pháp giảng dạy giai đoạn đổi phương pháp dạy học kỹ thuật dạy học tích cực Tham khảo tài liệu có liên quan đến giảng, thường xuyên củng cố nâng cao chun mơn nghiệp vụ Tóm lại, học làm tập phải có tinh thần tự lực tự cường đồng thời phải thấy quyền lợi nghĩa vụ học sinh Bởi cơng việc khơng học thay, làm thay Do muốn đạt kết cao học tập phải làm tập Nếu chăm học tập với giúp đỡ, hướng dẫn thầy cô giáo bạn hữu chắn em học hành tiến 3.2 Những kiến nghị Việc dạy học môn Toan trường phổ thông quan trọng, giúp em biết cách tư logic, biết phân tích tổng hợp tượng sống Vì giáo viên giảng dạy môn Toan cần không ngừng học hỏi, sáng tạo để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh Xây dựng phịng học chức có sẵn đen chiếu, máy chiếu dành cho việc dạy học môn Toan trường THCS Tạo nguồn kinh phí mua sắm loại thiết bị phục vụ cho công việc dạy học Tạo điều kiện giáo viên tham gia lớp chuyên đề tiếp cận công nghệ thông tin phục vụ cho việc giảng dạy tốt Trên suy nghĩ việc làm thiết thực thân việc nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toan trường Tiểu học THCS Vĩnh Khang Đối với thân kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên đề tài có khiếm khuyết mong đồng chí đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu, bổ sung để đề tài đạt kết cao LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 16 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Vĩnh Lộc, ngày 25 tháng năm2021 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết sáng kiến Lê Thị Yến Nguyễn Văn Cường TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Cơng văn Phịng giáo dục đào tạo Vĩnh Lộc việc hướng dẫn thực nhiệm vụ GDTH năm học 2020-2021 [2] Kế hoạch năm học 2020-2021 trường THCS Vĩnh Khang [3] Kế hoạch năm học 2020-2021 trường THCS Vĩnh Khang [4] Nâng cao phát triển Toán 9, tập – NXB Giáo dục, tác giả: Vũ Hữu Bình [5] Nâng cao phát triển Toán , NXB Đà Nẵng, tác giả: Vũ Hữu Bình [6] Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 8, NXB Giáo dục, tác giả LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 17 Bùi Văn Tuyên DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘậ̣I ĐỒNG GD HUYỆN VÀ CÁC CẤP ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI TT Tên đề tài SKKN Phân loại hướng dẫn học sinh lớp làm tập vật lý chương I : Điện học Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp trường THCS Vĩnh LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 18 Khang tích cực học làm tập nhà mơn Tốn Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp trường THCS Vĩnh Khang phát huy tính tích cực giải tốn quang hình LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... sinh thi tuyên sinh vào lớp 10 THPT, c? ? biện pháp sử dụng : ? ?Hướng dẫn h? ?c sinh giải dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình mơn Tốn nhằm góp phần nâng cao kết thi tuyển sinh. .. luanvanchat@agmail.com nâng cao kết thi tuyển sinh vào lớp 10 h? ?c sinh lớp trường TH&THCS Vĩnh Khang 1.3 Đối tượng nghiên c? ??u C? ?c dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình ơn thi. .. vào lớp 10 THPT mơn Tốn 1.4 Phương pháp nghiên c? ??u Tìm hiểu kiến th? ?c C? ?c dạng tốn phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số chương trình ơn thi vào lớp 10 THPT mơn Tốn C? ?c phương pháp hướng dẫn
Ngày đăng: 28/11/2022, 15:38
Xem thêm:
