Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I II Sđt 037 858 8250 TP Tam Kỳ Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 1 Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHU[.]
Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ TUYỂN SINH THPT MƠN TỐN 63 TỈNH THÀNH 2020 – 2021 HỆ CHUNG Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Tam Kỳ,Quảng Nam 31-07 -2020 Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 Khóa ngày 18/07/2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm 120 phút Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x y a) 3x b) x y c) x x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị parabol P a) Vẽ đồ thị P hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc 1 cắt parabol P điểm có hoành độ c) Với d vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm cịn lại d P Câu (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x x m * với m tham số a) Tìm tất giá trị m để phương trình * có nghiệm b) Tính theo m giá trị biểu thức A x13 x23 với x1; x2 hai nghiệm phương trình * Tìm giá trị nhỏ A Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O Vẽ đường cao AA ', BB ', CC ' cắt H a) Chứng minh tứ giác AB ' HC ' tứ giác nội tiếp b) Kéo dài AA ' cắt đường tròn O điểm D Chứng minh tam giác CDH cân Câu (1,0 điểm) Cho ABCD hình vng có cạnh 1dm G Trên cạnh AB lấy điểm E Dựng hình chữ nhật CEFG cho điểm D D C nằm cạnh FG Tính SCEFG F A E B ĐÁP ÁN Câu Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” a) 3x x x S 2 x y 3 y y b) x y x y x Vậy hệ có nghiệm x; y 4;3 c) Ta có: x 3x x x x x x x x2 x x 2 x x 1 x x 1(VN ) Vậy phương trình có nghiệm x 2; x 2 Câu a) Học sinh tự vẽ parabol y x b) Viết phương trình (d) Gọi phương trình đường thẳng d : y ax b Vì đường thẳng d có hệ số góc 1 nên a 1 nên d : y x b Gọi giao điểm d parabol P M 1; y Vì M 1; y P nên y x M 1;1 Mà M 1;1 d 1 b b Vậy phương trình đường thẳng d : y x c) Tìm tọa độ giao điểm cịn lại Ta có phương trình hồnh độ giao điểm P d là: x2 x x2 x x2 x x x x x x x 1 x x y x 1 x 1 y Vậy tọa độ giao điểm lại 2;4 Câu a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm Xét phương trình x x m * có ' 1 1. m 1 m a 1 0(luon dung ) Để phương trình * có nghiệm m2 ' m Vậy với m phương trình (*) có nghiệm b) Tìm GTNN A x x Áp dụng hệ thức Vi et vào phương trình (*) ta có: Ta có: x x m Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” A x x x 3x x 3x x x 3x x 3x x 3 2 2 2 2 x1 x2 3x1 x2 x1 x2 23 m 1.2 6m 14 6m Vì m nên ta có: 6m 12 14 6m 14 12 A Dấu " " xảy m Vậy giá trị nhỏ A m Câu A O C' B B' H A' C D a) Chứng minh AB ' HC ' tứ giác nội tiếp Ta có: BB ' AC AB ' H 900 , CC ' AB AC ' H 900 Tứ giác AB ' HC ' có: AB ' H AC ' H 900 900 1800 AB ' HC ' tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CDH cân Ta có: BAA ' ABA ' 900 ; BCC ' ABA ' 900 BAA ' BCC ' Lại có: BAA ' BCD (cùng chắn BD) BCC ' BCD BAA ' Xét CDH có CA ' vừa đường cao, vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Câu Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” G D C F A B E Ta có: DCG BEC (cùng phụ với DCE ) Xét DCG ECB có: G B 900 , DCG BEC (cmt ) DC CG DCG ECB g g EC BC EC.CG DC.BC 1.1 1 dm2 Vậy SEFGC EC.CG 1dm2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2020-2021 Mơn thi : TỐN Ngày thi : 09/7/2020 Thời gian làm : 120 phút (không tính phát đề) Bài (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1) x x 12 2) x x 3x y 1 3) 6 x y Bài (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 2020 x 2021 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá tị biểu thức sau : 1 1) 2)x12 x22 x1 x2 Bài (1,5 điểm) 3 Cho Parabol P : y x đường thẳng d : y x 2 1) Vẽ đồ thị (P) d mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm P d phép tính Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Bài (1,5 điểm ) x 1 Cho biểu thức A : x x x 2x x x x 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn O;3cm có đường kính AB tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm C cho AC 8cm, BC cắt đường tròn O D Đường phân giác góc CAD cắt đường trịn O M cắt 1) 2) 3) 4) BC N Tính độ dài đoạn thẳng AD Gọi E giao điểm AD MB Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác ABN tam giác cân Kẻ EF vng góc AB F AB Chứng minh N , E, F thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài 1) x x 12 x 3x x 12 x x 3 x 3 x 3 x x x x x 4 Vậy tập nghiệm phương trình S 3; 4 2) x 8x Đặt t x t , phương trình cho trở thành : t 8t Phương trình có dạng a b c nên phương trình có hai nghiệm t1 1(tm) t 9(ktm) t x x 1 2 Vậy tập nghiệm phương trình S 1 3x y 1 6 x y 2 3x 1 x 3) x y x y y y 4 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 1; 4 Bài Xét phương trình : x 2020 x 2021 * Ta có: ' 10102 2021 1018079 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” x x 2020 Áp dụng định lý Vi et ta có: x1 x2 2021 1 x x 2020 a) x1 x2 x1 x2 2021 b) x12 x22 x1 x2 x1x2 20202 2.2021 4076358 Bài 1) Học sinh tự lập bảng vẽ đồ thị 2) Xét phương trình hồnh độ giao điểm P d ta có: 3 x x x 3 x x x 2 x2 x x2 x x x x x x 1 x x 1 y x 1 x x 2 y 3 Vậy tọa độ giao điểm A 2;6 B 1; 2 Bài 1) Rút gọn biểu thức A x 0 x 1 A : x x x 2x x x x x A x x 1 x x x x 1 x x 1 x 1 1 x x x x 1 x 1 x 1 A x 1 2) Tính giá trị biểu thức A x Điều kiện : x Ta có: x 82 x Thay 7 7.1 12 Do 1 1 x 1(tmDKXD) vào biểu thức A ta có: A 11 Vậy x A Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Bài C N D M E A F O B 1) Tính độ dài đoạn thẳng AD Vì ADB nội tiếp nửa đường tròn (O) nên ADB 900 AD BD hay AD BC Ta có: Ax tiếp tuyến O A nên Ax AB hay AB AC AB đường kính O;3cm nên AB 2.3 6(cm) Do ABC vng A có đường cao AD Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có: 1 2 AD AB AC 1 1 25 576 2 2 4,8(cm) 2 AD AD 576 25 Vậy AD 4,8cm 2) Chứng minh MNDE tứ giác nội tiếp Ta có : AD BC (cmt ) EDN 900 Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Tương tự ta có AMB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn O nên AMB 900 AM BM hay AN BM EMN 900 Xét tứ giác MNDE có EDN EMN 900 900 1800 Vậy tứ giác MNDE tứ giác nội tiếp 3) Chứng minh ABN tam giác cân Ta có: CAN ABM (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn AM ) MAD MBD (hai góc nội tiếp chắn MD) Mà CAN MAD( gt ) ABM MBD, BM tia phân giác ABN Xét ABN có BM đường cao đồng thời đường phân giác nên tam giác ABN cân B(dfcm) 4) Chứng minh N , E, F thẳng hàng Xét ABN có AD BN (cmt ); BM AN (cmt ); AD BM E ( gt ) E trực tâm tam giác ABN Do NE đường cao thứ ba tam giác ABN nên NE AB Lại có : EF AB( gt ) Qua điểm E nằm đường thẳng AB kẻ hai đường thẳng EF , NE vng góc với AB NE EF (Tiên đề Ơ clit) Vậy N , E, F thẳng hàng (đpcm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) 18 a) Trục thức mẫu biểu thức b) Tìm x biết: Câu (1,0 điểm) x x 15 Cho hàm số bậc y 18 x 2020 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? b) Tính giá trị y x 18 Câu (1,0 điểm) a) Vẽ P Cho hàm số y x có đồ thị P b) Tìm tọa độ điểm thuộc P có tung độ Câu (2,5 điểm) a) Giải phương trình: x x Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 10 7 x y 18 2 x y b) Giải hệ phương trình : c) Tìm giá trị tham số m để phương trình x m 5 x m 3m có hai nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) Với giá trị tham số m đồ thị hai hàm số y x m 2 y x m cắt điểm nằm trục hoành Câu (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vng B có đường cao BH H AC , biết AB 6cm, AC 10cm Tính độ dài đoạn thẳng BC, BH Câu (0,75 điểm) Trên đường tròn O lấy hai điêm A, B cho AOB 65 điểm C hình vẽ Tính số đo AmB, ACB số đo ACB A m C O 650 B Câu (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có đường cao BE, CF cắt H E AC, F AB a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh AH BC c) Gọi P, G hai giao điểm đường thẳng EF đường tròn (O) cho điểm E nằm hai điểm P điểm F Chứng minh AO đường trung trực đoạn thẳng PG ĐÁP ÁN Câu 18 18 6 3 b) Tìm x biết: x x 15 x x x 15 a) Ta có: x 15 x x 9(tm) Vậy x Câu a) Hàm số y 18 x 2020 có a 18 Ta có: 49 18 18 a nên hàm số cho đồng biến R b) Tính giá trị… Thay x 18 hàm số y 18 x 2020 ta được: Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/06/1994 – TAM KỲ QUẢNG NAM 10 ... : x 2020 x 2021 * Ta có: '' 101 02 2021 101 80 79 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has... BC (cmt ) EDN 90 0 Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/ 06/ 199 4 – TAM KỲ QUẢNG NAM... được: Tuyển Tập 20 ĐỀ / 63 ĐỀ XEM TRƯỚC VÀO 10 CHUNG 2020 – 2021 mơn Tốn Success has only one destination, but has a lot of ways to go HỒ KHẮC VŨ 29/ 06/ 199 4 – TAM KỲ QUẢNG NAM 10 Thầy giáo Hồ Khắc