Đề số 5

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 x fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm Câu Sau khi nghiên cứu q trình sinh trưởng của một loại virus  A  trong phịng thí nghiệm các nhà khoa  học thấy nó phát triển theo quy luật cho bởi hình vẽ dưới đây với  x  là thời gian tính bằng năm,  y   là số con (đơn vị là triệu con).  x    Quy luật phát triển virus là đồ thị hàm số: A y  sin x B y  sin x  C y  sin x  D y  sin x   C  0;   D  1;1   Câu Hàm số  y  cot x  xác định khi nào?  A x   k , k  Z B x  k 2 , k  Z C x  k , k  Z D x    k , k  Z Câu Tập giá trị của hàm số  y  cos x  là ? A  B  ;0    Câu Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng    ;  ?  2 A y  cot x B y   tan x C y  cos x D y  sin x   Câu Hàm số  y  cotx  tuần hoàn với chu kỳ A T  k B T  2 C T  k 2 Câu Hàm số  y  sin x  đồng biến trên khoảng nào sau đây ? D T      5 7   9 11   7  A  ; B  C  ; ;3     4   4    Câu Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?  7 9  D  ;     4  A y   sin x Câu Giải phương trình  sin B y  sin x   C y  cos  x   3  D y  sin x  cos x   x   ta được tất cả các nghiệm là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A x    k 4 , k   B x  k 2 , k   C x    k 2 , k   D x    k 2 , k     Câu Tất cả các nghiệm của phương trình  cos x      là A x   C x   2  k 2  k     B x    k 2  k    D x      k  k     k 2  k      Câu 10 Khi giải phương trình  cos x  cos x    bằng phương pháp đặt ẩn phụ  t  cos x,  t   1;1  ta  thu được phương trình nào sau đây? A t  t   B t  t   C t  t  D t  t     Câu 11 Một họ nghiệm của phương trình  sin x  5sin x cos x  cos x  2  A x   C x   k ,  k  B x    k ,  k  D x      k ,  k   k ,  k    Câu 12 Phương trình  cos x  3 sin x  4sin x  4 tương đương với    x   k  A  , k  B x   k 2 , k   x    k    k , k  D x    k , k    Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình  sin x  m sin x  2m  vô nghiệm C x  m  B  m   Câu 14 Phương trình nào sau đây vơ nghiệm? A  m  A sin x  cos x  C sin x  cos  D C  m   m  D    m  B 3sin x  cos x  sin x  cos x  3   Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m để phương trình  sin 3 B  m  4 Câu 16 Phương trình  2sin x    có tập nghiệm là: x  2m   có nghiệm A m  C m  D  m    5   A S    k 2 ;  k 2 , k    6   2    k 2 , k    B S    k 2 ;  3  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11   1  C S    k 2 ;   k 2 , k    D S    k 2 , k      6     Câu 17 Từ thành phố  A  đến thành phố  B  có   con đường, từ thành phố  B  đến thành phố  C  có   con  đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ  A  đến  C  và quay trở về, qua  B ? A B 576 C 144 D 96   Câu 18 Số tập hợp con có   phần tử của một tập hợp có   phần tử khác nhau là A A73 B C73 C 7! 3! D   Câu 19 Có bao nhiêu số tự nhiên có   chữ số? A 901 B 900 C 899 D 999   Câu 20 Từ thành phố  A  đến thành phố  B có   con đường, từ thành phố  B  đến thành phố  C  có   con  đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố  A , qua thành phố  B  để đến thành phố  C ? A 42 B 44 C 46 D 48   Câu 21 Ban chấp hành chi Đồn có   bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử   trong  bạn này giữ các vị trí Bí  thư, Phó bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhiệm một chức vụ? A 210 B 35 C 2187 D 343   Câu 22 Lớp 10I của trường THPT X có 21 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh  đi dự đại hội Đồn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh mà trong đó chỉ có 1 học sinh  nữ ? A 1350 B 3150 Câu 23 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Cnk  n! n  k ! B Cnk  C 3510 n! k !n  k ! C Cnk  D 5130.  n! k! D Cnk  n  k !   Câu 24 Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho  người ngồi vào   chỗ trên một ghế dài? A 15 B 720 C 30 D 360   Câu 25 Với  k  và  n  là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn  k  n  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? k ! n  k  ! n! D Ank    n! k ! n  k  !  Câu 26 Trong mặt  phẳng tọa  độ  Oxy ,  cho  điểm M 1; 2  và  vectơ  u   2;1   Trong  các  điểm  sau,  điểm   nào là ảnh của điểm  M  qua phép tịnh tiến theo vectơ  u ? A Cnk  n! k! B Ank  n!  n  k ! C Cnk  A M '  1; 3 B M '  3;  C M '  3; 1 D M ' 1;3     Câu 27 Phép tịnh tiến theo vectơ  v  biến đường thẳng  (d )  thành đường thẳng  (d ') , khi đó A (d ) / /(d ')  hoặc  (d )  (d ') C (d )  (d ') B (d ) cắt  (d ') D (d ) / /(d ')   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 28 Cho tam giác đều  ABC  có trọng tâm  G  như hình vẽ. Phép quay tâm  G  góc quay    biến điểm  A  thành điểm  B  Khi đó  A G B A   900 C B   1200 C   900 D   1200   Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy   cho tứ giác  ABCD  và  MNPQ  như hình vẽ.    Phép biến hình nào sau đây biến tứ giác  ABCD  thành tứ giác  MNPQ ?   A Phép tịnh tiến theo véc tơ v  4;2  B Phép tịnh tiến theo véc tơ v  4; 2  C Phép đối xứng tâm  I  2;0  D Phép đối xứng tâm  I  0;    Câu 30 Hình gồm hai đường trịn phân biệt có cùng bán kính thì có bao nhiêu trục đối xứng? A khơng có B Một C Hai D Vơ số.  Câu 31 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A Một B Khơng có Câu 32 Mệnh đề nào sau đây sai?  C Vơ số D Hai.  A Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng B Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó D Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.  Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy  cho đường thẳng  d : x  y    Biết phép vị tự tâm  I , tỉ  số  k  2019  biến  d  thành chính nó. Xác định tọa độ điểm  I ? A I 1;1 B I 1;0 C I  0;1 D I  1;1   Câu 34 Quy tắc nào sau đây khơng phải phép biến hình?  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 '   , với I cố định  A Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng thành điểm M’ sao cho  IM  IM   và  MIM và góc α bất kì cho trước    B Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng thành điểm M’ sao cho  MM   2019v  với  v là một vectơ cho  trước C Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng có ảnh là chính nó D Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng có ảnh là điểm I cố định cho trước.  Câu 35 Biết phép vị tự tâm  O  0;0   tỉ số  k  biến điểm  A  2;  1  thành điểm  B  6;3  Tỉ số vị tự  k  bằng  A 2 B 3 C D   Tự luận Câu 36 Giải phương trình  2sin x  sin x  Câu 37 Một túi có 14 viên bi gồm 5 viên màu trắng được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên màu đỏ được đánh số  từ 1 đến 4; 3 viên màu xanh được đánh số từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh số từ 1 đến 2.  Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đơi khác số 1 Câu 38 Số lượng các nghiệm của bất phương trình     là: Cn Cn  6Cn1 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho đường thẳng    có phương trình  x  y    Tìm ảnh của   đường thẳng    qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   2; 1     BẢNG ĐÁP ÁN 1.B  2.C  3.D  11.C  12.A  13.B  21.A  22.B  23.B  31.C  32.D  33.A  4.D  14.D  24.D  34.A  5.D  15.D  25.B  35.B  6.D  16.A  26.C    7.B  17.C  27.A    8.A  18.B  28.B    9.A  19.B  29.D    10.A  20.A  30.C    Trắc nghiệm Câu Sau khi nghiên cứu quá trình sinh trưởng của một loại virus  A  trong phịng thí nghiệm các nhà  khoa học thấy nó phát triển theo quy luật cho bởi hình vẽ dưới đây với  x  là thời gian tính bằng  năm,  y  là số con (đơn vị là triệu con).  x    Quy luật phát triển virus là đồ thị hàm số: A y  sin x B y  sin x  C y  sin x  D y  sin x   Lời giải Chọn B Quy luật phát triển của virus A có đồ thị trên là đồ thị hàm số:  y  sin x    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu Hàm số  y  cot x  xác định khi nào?   k , k  Z C x  k , k  Z A x  B x  k 2 , k  Z D x    k , k  Z Lời giải  Chọn C Câu Tập giá trị của hàm số  y  cos x  là ? A.   B.   ;0 C.   0;   D  1;1   Lời giải Chọn D  Với  x   , ta có  cos x   1;1   Tập giá trị của hàm số  y  cos x  là   1;1    Câu Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng    ;  ?  2 A.  y  cot x B.  y   tan x C.  y  cos x D.  y  sin x   Lời giải Chọn D      Hàm số  y  sin x  đồng biến trên các khoảng     k 2 ;  k 2   với mọi  k   Chọn  k  ,  2       ta được hàm số  y  sin x  đồng biến trên khoảng    ;    2      Xét  A:  Hàm  số  y  cot x   không  xác  định  tại  x     ;    nên  không  thể  đồng  biến  trên   2    khoảng    ;     2        Xét B:Ta thấy    Hàm số  y   tan x  không thể đồng biến trên    ;     2  tan    tan          Xét C: Ta thấy    Hàm số  y  cos x  không thể đồng biến trên    ;   2 cos   cos   Câu Hàm số  y  cotx  tuần hoàn với chu kỳ A.  T  k B.  T  2 C.  T  k 2 Lời giải  D.  T     Chọn D  Theo tính chất trong sgk  11  thì hàm số  y  cotx  tuần hồn với chu kì   Câu Hàm số  y  sin x  đồng biến trên khoảng nào sau đây ?  5 7  A.   ;   4   9 11  B.   ;   4   7  C.   ;3    Lời giải  7 9  D.   ;     4  Chọn D  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11     Hàm số  y  sin x  đồng biến trên các khoảng     k 2 ;  k 2   với mọi  k    2    3 5   7 9  Với  k  , hàm số  y  sin x đồng biến trên khoảng   ;    ;    2   4   7 9  Vậy hàm số đồng biến trên   ;   4  Câu Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?   A.  y   sin x B.  y  sin x C.  y  cos  x   D.  y  sin x  cos x   3  Lời giải Chọn B  TXĐ:  D     x  D : x  D   x  D 1   Ta có  f   x   sin   x    sin  x   sin  x   f  x        Từ  1 và     suy ra hàm số  y  sin x  là hàm chẵn Câu Giải phương trình  sin x   ta được tất cả các nghiệm là A x    k 4 , k   B x  k 2 , k   C x    k 2 , k   D x    k 2 , k     Lời giải Chọn A x x      k 2  x    k 4 , k    2 Vậy nghiệm của phương trình là  x    k 4 , k   Ta có  sin Câu Tất cả các nghiệm của phương trình  cos x      là 2  A x   B x    k  k     k 2  k      C x    k 2  k    D x    k 2  k      Lời giải Chọn A 2 2 cos x      cos x  cos  x  k 2 , k   3 Câu 10 Khi giải phương trình  cos x  cos x    bằng phương pháp đặt ẩn phụ  t  cos x,  t  1;1  ta thu được phương trình nào sau đây? A t  t   B t  t   C t  t  Lời giải  D t  t     Chọn A Đặt  t  cos x  thì ta được phương trình  t  t    t  t   Câu 11 Một họ nghiệm của phương trình  sin x  5sin x cos x  cos x  2 A x    k ,  k  B x     k ,  k  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   C x    k ,  k  D x     k ,  k    Lời giải  Chọn C   k  khơng là nghiệm của phương trình.  Chia 2 vế phương trình cho  cos x  ta được:  x tan x  tan x   2 1  tan x   tan x  tan x      tan x   x   k    tan x   x  arctan  k   Câu 12 Phương trình  cos x  3 sin x  4sin x  4 tương đương với    x   k  A  , k  B x   k 2 , k   x    k  C x    k , k  D x    k , k    Lời giải  Chọn A   k : là nghiệm của phương trình  cos x  : Chia 2 vế phương trình cho  cos x  ta được    tan x  tan x  4 1  tan x   tan x   x   k cos x   x  Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình  2sin x  m sin x  2m  vô nghiệm m  B  m   A  m  C  m   m  D    m  Lời giải  Chọn B  cos x  m sin x  2m  m sin x  cos x  2m    m  Phương trình vơ nghiệm   m2    2m  1  3m  4m    m   Câu 14 Phương trình nào sau đây vơ nghiệm? Phương trình   A sin x  cos x  B 3sin x  cos x  C sin x  cos  D sin x  cos x  3   Lời giải Chọn D Phương trình  a sin x  b cos x  c  có nghiệm khi và chỉ khi  a  b2  c   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Xét đáp án D:  a  ;  b   ;  c    Ta có:  a  b     c  x Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m để phương trình  sin  2m   có nghiệm 3 A m  B  m  C m  D  m    4 Lời giải  Chọn D Phương trình đã cho có nghiệm   1  2m 1    2m    m  Câu 16 Phương trình  2sin x    có tập nghiệm là: 2    k 2 , k    B S    k 2 ;  3     1  C S    k 2 ;   k 2 , k    D S    k 2 , k      6  2  Lời giải   x   k 2   Ta có:  2sin x    sin x   sin x  sin   k    x  5  k 2  A B Câu 17 Từ thành phố   đến thành phố   có   con đường, từ thành phố  B  đến thành phố  C  có    con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ  A  đến  C  và quay trở về, qua  B ? 5   A S    k 2 ;  k 2 , k    6  A B 576 C 144 Lời giải D 96   Chọn C  Để đi từ  A  đến B có   cách lựa chọn.   Để đi từ  B  đến  C có   cách lựa chọn.   Để đi từ  C  về B có   cách lựa chọn.   Để đi từ  B  về  A  có   cách lựa chọn.   Vậy theo quy tắc nhân ta có  6.4.4.6  576  cách để đi từ  A  đến  C  và quay trở về, qua  B Câu 18 Số tập hợp con có   phần tử của một tập hợp có   phần tử khác nhau là 7! A A73 B C73 C D   3! Lời giải Chọn B Mỗi tập con có   phần tử của tập hợp có   phần tử khác nhau là một tổ hợp chập   của  , nên  số tập con là  C73 Câu 19 Có bao nhiêu số tự nhiên có   chữ số? A 901 B 900 C 899 Lời giải D 999   Chọn B Gọi số tự nhiên cần lập có dạng  abc   Chọn  a  có   cách. Chọn  b ,  c  lần lượt có  10 ,  10  cách.  Vậy số các số tự nhiên cần lập là  9.10.10  900 Câu 20 Từ thành phố  A  đến thành phố  B có   con đường, từ thành phố  B  đến thành phố  C  có    con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố  A , qua thành phố  B  để đến thành phố  C ? A 42 B 44 C 46 D 48   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn A  Từ thành phố  A  đến thành phố  B có   cách đi. Ứng với mỗi cách đi từ thành phố  A  đến thành  phố  B  thì có   cách đi từ từ thành phố  B  đến thành phố  C  Do đó theo quy tắc nhân có  6.7  42  cách đi từ thành phố  A , qua thành phố  B  để đến thành phố  C Câu 21 Ban chấp hành chi Đồn có   bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử   trong  bạn này giữ các vị trí  Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhiệm một chức vụ? A 210 B 35 C 2187 D 343   Lời giải Chọn A  Ta có mỗi cách chọn   trong   bạn giữ các chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên là một chỉnh hợp  chập   của   phần tử. Vậy số cách thực hiện u cầu bài tốn là  A73  210 Câu 22 Lớp 10I của trường THPT X có 21 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học  sinh đi dự đại hội Đồn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh mà trong đó chỉ có 1 học sinh nữ ? A 1350 B 3150 C 3510 D 5130.  Lời giải Chọn B Chọn 1 học sinh nữ từ 15 học sinh nữ có 15 cách.  Chọn 2 học sinh nam từ 21 học sinh nam có  C212  cách.  Theo quy tắc nhân, ta có  15.C212  3150  cách chọn thỏa u cầu bài tốn.  Câu 23 Khẳng định nào sau đây là đúng? n! n! A.  Cnk  B Cnk  k !n  k ! n  k ! C Cnk  n! k! D Cnk   n  k !   Lời giải Chọn B  Theo công thức trong sách giáo khoa trang 52 Câu 24 Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho  người ngồi vào   chỗ trên một ghế dài? A 15 B 720 C 30 D 360   Lời giải Chọn D  Mỗi cách xếp khác nhau cho   người ngồi vào   chỗ trên một ghế dài là một chỉnh hợp chập  của   phần tử. Vậy có  A64  360  cách Câu 25 Với  k  và  n  là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn  k  n  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? k ! n  k  ! n! n! n! A Cnk  B Ank  C Cnk  D Ank    k! k ! n  k  ! n!  n  k ! Lời giải Chọn B Dựa vào cơng thức tính số các chỉnh hợp chập  k của một tập hợp có  n  phần tử và cơng thức tính  n! số các tổ hợp chập  k của một tập hợp có  n  phần tử nên ta có mệnh đề đúng là  Ank   n  k !  Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho điểm M 1; 2  và vectơ  u   2;1  Trong các điểm sau,   điểm nào là ảnh của điểm  M  qua phép tịnh tiến theo vectơ  u ? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 A M '  1; 3 B M '  3;  C M '  3; 1 D M ' 1;3    Lời giải Chọn C   Gọi  M '  x '; y '   là ảnh của điểm  M  x; y   qua phép tịnh tiến theo vectơ  u   a; b  , khi đó:  x '  x  a    y'  y b Thay số ta có:  x '  1  M '  3; 1   y '  2   Phép tịnh tiến theo vectơ  v  biến đường thẳng  (d )  thành đường thẳng  (d ') , khi đó Câu 27 A (d ) / /(d ')  hoặc  (d )  (d ') C (d )  (d ') B (d ) cắt  (d ') D (d ) / /(d ')   Lời giải Chọn A  Theo tính chất của phép tịnh tiến “Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thẳng song  song hoặc trùng với đường thẳng đã cho” Cho tam giác đều  ABC  có trọng tâm  G  như hình vẽ. Phép quay tâm  G  góc quay    biến  Câu 28 điểm  A  thành điểm  B  Khi đó  A G C B A   900 B   1200 C   900 D   1200   Lời giải Chọn B  GA  GB Ta có    Vậy phép quay tâm  G  góc quay  1200  biến điểm  A  thành điểm  B GA ; GB  120    Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy   cho tứ giác  ABCD  và  MNPQ  như hình vẽ.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Phép biến hình nào sau đây biến tứ giác  ABCD  thành tứ giác  MNPQ ?   A Phép tịnh tiến theo véc tơ v  4;2  B Phép tịnh tiến theo véc tơ v  4; 2  C Phép đối xứng tâm  I  2;0  D Phép đối xứng tâm  I  0;    Lời giải Chọn D  Dựa vào hình vẽ ta thấy  DI  A  M ,  DI  B   N ,  DI  C   P ,  DI  D   Q   Vậy phép đối xứng tâm I  0;2   biến tứ giác  ABCD  thành tứ giác  MNPQ Câu 30 Hình gồm hai đường trịn phân biệt có cùng bán kính thì có bao nhiêu trục đối xứng? A khơng có B Một C Hai D Vơ số.  Lời giải Chọn C Câu 31 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A Một B Khơng có C Vô số D Hai.  Lời giải Chọn C  Các  véc  tơ  u   có  giá  cùng  phương  với  đường  thẳng  cho  trước  đều  biến  đường  thẳng  cho  trước  thành chính nó Câu 32 Mệnh đề nào sau đây sai?  A Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng B. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng C. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó D. Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.  Lời giải Chọn D Vì  phép  vị  tự  tâm  I   tỉ  số  k   biến  đường  trịn  có  bán  kính  R   thành  đường  trịn  có  bán  kính  R'  k R Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy  cho đường thẳng  d : x  y    Biết phép vị tự tâm  I , tỉ số  k  2019  biến  d  thành chính nó. Xác định tọa độ điểm  I ? A.  I 1;1 B.  I 1;0 C.  I  0;1 D.  I  1;1   Lời giải Phép vị tự tâm  I , tỉ số  k  2019   biến  d  thành chính nó   I  d    Vậy  I 1;1 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 34 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Quy tắc nào sau đây khơng phải phép biến hình?  '   , với I cố định  A Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng thành điểm M’ sao cho  IM  IM   và  MIM và góc α bất kì cho trước    B Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng thành điểm M’ sao cho  MM   2019v  với  v là một vectơ cho  trước C Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng có ảnh là chính nó D Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng có ảnh là điểm I cố định cho trước.  Lời giải Chọn A  '   , với I cố định và  Đặt mỗi điểm M của mặt phẳng thành điểm M’ sao cho IM=IM’ và  MIM '   là góc hình học nên có 2 điểm M’ thỏa mãn nên quy tắc này  góc α bất kì cho trước. Vì  MIM khơng phải phép biến hình Câu 35 Biết phép vị tự tâm  O  0;0   tỉ số  k  biến điểm  A  2;  1  thành điểm  B  6;3  Tỉ số vị tự  k   bằng  B 3 A 2 C Lời giải D   Chọn B    2k  6 Ta có, VO ; k   A   B  OB  kOA    k  3   k    Tự luận Câu 36 Giải phương trình  2sin x  sin x  Lời giải  Nhận thấy  cos x   khơng thỏa phương trình. Chia hai vế phương trình cho  cos2 x   ta được:  tan x  tan x   tan x  1  tan x  tan x       k , k     Câu 37 Một túi có 14 viên bi gồm 5 viên màu trắng được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên màu đỏ được đánh số  từ 1 đến 4; 3 viên màu xanh được đánh số từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh số từ 1 đến 2.  Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đơi khác số Lời giải Chọn   viên bi bất kì từ  14  viên bi có  C14  364  cách.   tan x   x  Xét các trường hợp sau:  TH1: Chọn 3 viên bi cùng số  + Cùng số 1 hoặc 2 có  2.C43  cách  + Cùng số   có  C33   cách.  TH2: Chọn   viên bi cùng số và một viên bi khác số  + Cùng số 1 hoặc 2 có  2.C42 C101  120  cách  + Cùng số   có  C32 C111  33  cách  + Cùng số   có  C22 C121  12  cách    Tổng số cách ủa 2 trường hợp này là  174  cách.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Vậy số cách chọn 3 viên bi từng đôi khác số là  364 174  190  cách.   1 Câu 38 Số lượng các nghiệm của bất phương trình     là: Cn Cn  6Cn1 Lời giải  n  N Điều kiện:     n  1 7 1         n  n  2!  n  4 n  n  1 n    n   Cn Cn  6Cn  n!2!   n  1 n   n    12n  n    7n  n  1 n      n  9n  22n  48    Phương  trình  n3  9n  22n  48  có  nghiệm  duy  nhất  n0  11;12  ,  ta  có  bảng  xét    dấu f  n   n3  9n  22n  48     Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:  T  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11   Vậy bất phương trình đã cho có 11 nghiệm.  Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho đường thẳng    có phương trình  4x  y    Tìm ảnh của   đường thẳng    qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   2; 1   Lời giải   Gọi  M   x; y    là ảnh của  M  x; y     qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   2; 1    x   x  x  x   Ta có       y   1  y  y  y   Do  M  x; y     nên   x     y  1    x  y       Vậy ảnh của đường thẳng    qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   2; 1  có phương trình là  4x  y   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/   Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... Một túi có 14 viên bi gồm? ?5? ?viên màu trắng được đánh? ?số? ?từ 1 đến? ?5;  4 viên màu đỏ được đánh? ?số? ? từ 1 đến 4; 3 viên màu xanh được đánh? ?số? ?từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh? ?số? ?từ 1 đến 2.  Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đơi khác? ?số. .. Một túi có 14 viên bi gồm? ?5? ?viên màu trắng được đánh? ?số? ?từ 1 đến? ?5;  4 viên màu đỏ được đánh? ?số? ? từ 1 đến 4; 3 viên màu xanh được đánh? ?số? ?từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh? ?số? ?từ 1 đến 2.  Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đơi khác? ?số. .. Chọn   viên bi cùng? ?số? ?và một viên bi khác? ?số? ? + Cùng? ?số? ?1 hoặc 2 có  2.C42 C101  120  cách  + Cùng? ?số? ?  có  C32 C111  33  cách  + Cùng? ?số? ?  có  C22 C121  12  cách    Tổng? ?số? ?cách ủa 2 trường hợp này là