BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Bài 1 Thực hiện phép tính a) xyx 5 b) 11 xxx c) 52433432 624186 yxyxyxyx d) xzy e) 41 xx f) [.]
HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Bài 1: Thực phép tính: a) b) c) d) e) f) g) h) i) x y x x x 1 x 1 x y 18 x y 24 x y x y y z x x 1 x 4 x y x x y x y z x 1 x y x 2 x 2 x 3 x 1 j) x 1 x x k) x 1 3x 2 x l) x 3 x 3x 5 2 n) x x x x x m) xy 1 x x 6 Bài 2: Tìm x : a) b) c) 10 x x 4 x x 7 x 11 15 x 9 x Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI d) e) f) g) h) x 1 3x 2 x 8 x 1 0 x 2 x 3 x 3 6 4 x 3 x 1 x 1 10 x 4 x 2 x 2 6 9 x 1 x x 10 Bài 3: Cho P(x)= 3x 23x 2 a) Thu gọn P(x) b) Tìm x để P(x)=5 c) Khi P(2)=x Bài 4: Tính: a) 25 x b) 3x y c) x 1 d) x 3 x 3x 9 e) 3x f) x g) x 1 h) x i) x 2 x 2 x 2 x 4 j) x 1 x 1 21 x x 1 2 2 2 Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI k) 3 2 1 12 2216 1 l) x2 x 3 x x 1 x m) x x 2 x1 x 8 x 3 Bài 5: Cho x y 3 xy a) Tính x y b) Tính x y Bài 6: Tính nhanh 1013 993 Bài 7: Tính y x x y Bài 8: Tính x 1 x 1 Bài 9: Cho a b 5 ab Tính a2+b2 Bài 10: Em có nhận xét hệ số bậc lũy thừa hạng tử khai triển a b a b Bài 11: Thực tính: a) x 1 x x 1 x 1 b) x 1 x 1 x x 1 31 x x Bài 12: Phân tích thành nhân tử đa thức: a) x x b) 3 x y x y x c) x 16 x d) x x 3 3 6 2 3 4 2 Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI e) x 5 x y y f) x 27 y x y xy g) x x x h) x x i) x y z xy yz zx xyz j) xy x y yz y z zx z k) x y z y z x z x y l) x 25 y xy m) x 3x x 24 n) x 3x x o) x x x x p) x y x y xy q) x 3x r) x 324 s) x x x t) x 3x x u) x x 12 x 19 v) x x 3x 3x w) 3x x 12 x x) x 3x x 3x y) x xy x y y 3 2 2 2 2 2 x 2 4 Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI z) x x y y 2x3 7x aa) 27 x bb) 125 x 1 49 x 56 x 16 cc) x 3x dd) x x x 18 ee) ff) x 3x x4 x2 gg) x 12 x x hh) ii) 5x 3 x y y jj) x y x y x x4 x3 kk) ll) 27 x x 21 25 x mm) x xy y nn) 2 2 2 2 2 oo) x 10 xy y 20 z pp) 16 x x qq) x x y y rr) x xy y 12 z ss) x x Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI tt) a 2 1 4a uu) x 4x Bài 13: Phân tích A= x 14 x 71x 154 x 120 ( x Z ) thành tích số nguyên tiếp Bài 14: Chứng minh B= x x 19 x 24 chia hết cho với x số tự nhiên Bài 15: Tìm x, y thỏa y 2 x 1 2 y x 1 Bài 16: Thực chia: a) x x x x : x b) 3x x 9 : 3x c) 15x y z x y z 10 xy z : 5 xy z d) x x x : x e) x 2011 y 2012 : x1959 y 2009 f) x y y x : xy với y x g) x x 1 : x h) x 3x 1 : x i) 27 x 8 : 3x 2 j) 8x 27 : 4 x x 9 k) x 3x x 1 : 4 x x 9 l) 2 x x 1 : 3x 1 Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI m) 2 x 3x x : 3x x 2 n) x x 2 : 2 x 1 o) 2 x 3x 5 : 3x 1 p) x 1 : x 1 q) x 3x x 3x 1 : 2 x x 1 r) x 1 : 3x 1 s) x x 3 : 2 x x 2 t) 5 x 1 : 3x 1 u) x 3x x 1 : 2 x 3 v) x 3x x 3 : x 3 w) 2 x x x 3x : x 3 x) x y z : x y z y) x x x 4 : x 2 z) 2 x x x 3 : 2 x x 1 x 5x x 15 : x 5 aa) Bài 17: Tìm a để đa thức x x x x a chia hết cho đa thức x2 x Bài 18: Tìm a, b để đa thức x x 3x ax b chia hết cho đa thức x 3x Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI Bài 19: Tìm đa thức bậc ba f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – chia cho đa thức x – 1, x + 1, x – có số dư Bài 20: Tìm giá trị m để đa thức P(x)= x 3m 1 x mx chia hết cho Q(x)= x Bài 21: a) Tìm n để đa thức x x 6x x n chia hết cho đa thức x2 x b) Tìm n để đa thức x 10 x n chia hết cho đa thức c) Tìm tất số nguyên n để 2n n chia hết cho d) a a 1 2a a 1 chia hết cho với a Z e) a 2a 3 2a a 1 chia hết cho với a Z 3x n 2 BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2x 1 Bài 1: Cho biểu thức x Tìm x để đẳng thức Bài 2: Tìm điều kiện xác định của: a) 3x b) x x Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI c) d) x x x x2 1 x x 3x e) xy x y f) x 3x x4 x2 x 2x nguyên x2 x 5x 5x x nguyên để nguyên 2x x 3x x x nguyên để nguyên 2x 2x x phân thức x Định x để phân Bài 3: Tìm x nguyên để Bài 4: Tìm Bài 5: Tìm Bài 6: Cho a) Bằng b) Bằng Bài 7: Quy đồng mẫu thức phân thức: x x2 a) x x b) c) x 3x 2x x 7x Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 thức: HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI d) x y x3 y3 xy x y e) x 1 ; x x Bài 8: Rút gọn phân thức sau: x 1 a) x 1 b) 2x 2x c) x2 y2 xy d) x2 y2 x3 y e) y6 x6 x4 y4 f) g) x 32 x 16 x 16 x x 3x x4 x2 Bài 9: Tính: a) x2 x 2 x x 1 x x 1 b) 3x x xy xy Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 10 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI b) Rút gọn biểu thức C c) Tìm giá trị x để biểu thức sau Bài 14: Cho biểu thức: A= x 2x x 50 x x 10 x x( x 5) a) Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b) Tìm giá trị x để A = ; A = -3 ? Bài 15: Cho biểu thức A= x2 x 3 x x x a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A 3 d) Tìm x để biểu thức A nguyên Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 13 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI e) Tính giá trị biểu thức A x2 – = Bài 16: Cho phân thức 2 x 10 A = x x ( x 5)( x 5) với x 5 x -5 a) Rút gọn A b) Cho A = -3 Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 17: Cho phân thức A= 18 x x x2 với x 3 x -3 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = Bài 18: Cho phân thức x 10 x 25 x2 5x a) Tìm giá trị x để phân thức 0? b) Tìm x để giá trị phân thức ? c) Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG Bài 1: Giải phương trình sau: a) b) x 0 x 0 Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 14 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI c) x 3 x d) x 1 e) x 5 x 1 f) x g) x x h) x 2 i) x 0 j) x 3x k) x 3 x l) 3x 7 x 11 m) 15 x 9 x n) x 1 3x 2 x 8 x 1 0 o) x 1 x 2 0 p) x 3 x 1 0 q) x 1 x 3 x 5 x 6 0 1 r) 3x 2 5x x 0 s) 3x 23x 2 5 t) 3x x 3 x x 3 0 u) x x 4 x Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 15 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI v) x 3x x 18 w) x 3x 3x 0 x) x x 9 y) 5 x 15 x 1 24 z) x x 0 x 12 x x 0 aa) x x 0 bb) x x x 0 cc) x 3x 2 x 1 x x dd) x x 1 0 ee) ff) x 1 x 3 x 0 x 2 x x x 3 gg) 3x x 11 3x 2 x hh) ii) 3x x 0 jj) x 2009 x 2008 0 x 2 x 2 3x x 1 x kk) ll) x 10 24 x 0 x x 1 x x 3 mm) x 3 x 3 x 3 3x 0 nn) x 2012 x 2011 x 0 0 oo) 2 Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 16 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI pp) qq) rr) x4 x x2 x 1 x x x 1 x x x 3 x 1 x 2 x 1 10 4x x 5x 3 x x tt) x x 3 x2 2x uu) x 2 x x2 3 1 vv) x x x 1 x 8 x 8 ww) x x ss) xx) yy) zz) aaa) bbb) 2 x 1 2 3x 1 3x 5 10 6x x x 16 x x 1 x x x x 2x 3 x 3 x 10,5 3 x 1 6 10 x 3 x 36 x x 3 x Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 17 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI ccc) ddd) eee) fff) ggg) 2x 2x 1 0 2x 1 2x 1 4x 3x 2 2 x 3 x 0 3,3 1,1x x 21 3x 0 x x 1 x 1 x 1 3x 3x 9x x x 5x x x x2 hhh) x4 1 x x x x 1 iii) 1 jjj) kkk) 12 x x3 15 x x x 1 x x 100 x 100 x 100 x 100 99 98 97 96 lll) 15 0 x 20 50 x x 30 mmm) 5x 2 x x x 12 Bài 2: Một ô tô từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 30 phút Nhưng ô tô chậm dự kiến Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 18 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI 10km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phịng Tính qng đường Hà Nội – Hải Phịng Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số gấp 153 lần số đầu Bài 4: Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 20 km/h Sau giờ, người ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 50 km/h Hỏi sau hai xe gặp Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài m diện tích tăng m2 Tính chu vi khu vườn Bài 6: Ơng Bình Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi bố Bình với hai lần tuổi Bình tuổi ơng tổng số tuổi ba người 130 Hãy tính tuổi Bình Bài 7: Một xưởng dệt theo kế hoạch ngày phải dệt 30 áo Xưởng dệt đuôc ngày 40 áo, nên hoàn thành trước thời hạn ngày, ngồi cịn làm thêm 20 áo Tính số áo xưởng dệt theo kế hoạch ban đầu Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 19 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 HTC – LUYỆN THI HÀ NỘI Bài 8: Một xe ô tô chở gỗ đến công trường ngày Ngày đầu chở số gỗ phải chở 20 m3, ngày thứ hai chở số gỗ số gỗ ngày thứ nhất, ngày thứ ba chở 60 m3 gỗ cịn lại Tính số gỗ mà tơ phải chở Bài 9: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Bài 10: Đường từ A đến B dài đường sông 10 km Một tàu thủy từ A đến B hết 30 phút, tơ hết Tính vận tốc tàu thủy biết vận tốc nhỏ vận tốc ô tô 20 km/h Bài 11: Một xe lửa từ A đến B hết 10 40 phút Nếu vận tốc giảm 10 km/h đến B muộn phút Tính đoạn đường AB vận tốc xe Bài 12: Số học sinh tiên tiến hai khối 270 học sinh Biết số học sinh tiên tiến khối 60% số học sinh khối Tính số học sinh tiên tiến khối Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 20 Điện thoại : 0914 85 99 86 – 043 558 5399 ... xe t? ?i H? ?i Phịng Tính qng đường Hà N? ?i – H? ?i Phịng B? ?i 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên tr? ?i chữ số vào bên ph? ?i số ta số gấp 153 lần số đầu B? ?i 4: Một ngư? ?i xe... tiên tiến hai kh? ?i 270 học sinh Biết số học sinh tiên tiến kh? ?i 60% số học sinh kh? ?i Tính số học sinh tiên tiến kh? ?i Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 20 ? ?i? ??n tho? ?i : 0914 85 99 86 – 043 558... để giá trị phân thức ? c) Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? B? ?I TẬP Đ? ?I SỐ CHƯƠNG B? ?i 1: Gi? ?i phương trình sau: a) b) x 0 x 0 Email: luyenthihanoi.edu@gmail.com 14 ? ?i? ??n tho? ?i :