Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2018 - 2019 tỉnh Hưng Yên

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2018 2019 tỉnh Hưng Yên Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2018 2019 tỉnh Hưng Yên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUY[.]

Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn chun 2018 - 2019 tỉnh Hưng Yên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG N NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN (Dành cho thí sinh dự thi lớp chun: Tốn, Tin, Lý, Hóa, Sinh) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1(1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A  2(   )  b) Tìm m để đường thẳng y = x + m2 +2 đường thẳng y = (m - 2)x +11 cắt điểm trục tung Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:  x  y m 3 x  y m  (I) (m tham số) a) Giải hệ phương trình (I) m=I b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x; y) cho P = 98(x2 + y2) + 4m đạt giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x 3  2 x   x  x 1 b) Tìm m để phương trình x4 + 5x2 +6 - m = ( m tham số) có hai nghiệm Câu (1,0 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc xác định Khi từ B trở A, ô tô chạy với vận tốc nhỏ vận tốc lúc từ A đến B 10 km/h Tính vận tốc lúc ô tô, biết thời gian nhiều thời gian 24 phút Câu (3,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường trịn (O; R) qua B C (BC < 2R) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh năm điểm A, M, O, I, N thuộc đường tròn b) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBC, E giao điểm thứ hai đường thẳng MJ với đường tròn (O) Chứng minh FB = EC = EJ c) Khi đường tròn (O) thay đổi, gọi K giao điểm OA MN Chứng minh tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OIK ln thuộc đường thẳng cố định Câu (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn: xy + yz + zx = 3xyz Đề thi vào lớp 10 – Đề thi vào lớp 10 Hưng Yên – Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn chun 2018 - 2019 tỉnh Hưng Yên x3 y3 z3 1 1 1        Chứng minh rằng: 2 zx x y yz 2 x y z  - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Đề thi vào lớp 10 – Đề thi vào lớp 10 Hưng Yên – Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn ... Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Đề thi vào lớp 10 – Đề thi vào lớp 10 Hưng Yên – Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn .. .Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn chun 2018 - 2019 tỉnh Hưng Yên x3 y3 z3 1 1 1        Chứng minh rằng: 2 zx x y yz 2 x y z  - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng