Hệ quy chiếu Hệ quy chiếu Chuyển động cơ học của vật thể là một khái niệm tương đối – cần phải có một “cái gì đó” làm mốc để so sánh “Cái gì đó” ấy có thể là một vật thể thật sự nào đó hoặc một thực t[.]
Hệ quy chiếu Chuyển động học vật thể khái niệm tương đối – cần phải có “cái đó” làm mốc để so sánh “Cái đó” vật thể thật thực thể giả định Trên “cái đó” dùng làm mốc này, cần tạo số đo tương ứng với số chiều không gian mà ta gọi hệ tọa độ (HTĐ) Tương ứng với không gian vật chất, khơng gian vật lý khơng gian hình học ta có HTĐ vật chất, HTĐ vật lý HTĐ hình học với lưu ý HTĐ vật chất HTĐ vật lý có chiều HTĐ hình học có số chiều >3, khơng hạn chế Kết hợp hệ HTĐ đồng hồ đo thời gian ta có gọi hệ quy chiếu (HQC) – tương ứng với HTĐ sử dụng mà ta có HQC vật chất, HQC vật lý HQC hình học Nếu HQC đặt vật thể thật đó, ta có HQC thực, khơng đặt vật thể thật ta có HQC ảo Các HQC thực sử dụng loại HTĐ vừa nói Nếu HQC thực sử dụng HTĐ vật chất tương ứng với không gian vật chất vật thể làm mốc gồm gốc tọa độ lẫn trục tọa độ thực (xem ví dụ Hình 1.2b) gọi HQC thật theo ta có hệ tọa độ cầu với trục OY OX hướng theo hướng khác ứng với trạng thái lượng không đổi trục OZ hướng theo chiều giảm lực trường thế; sử dụng HTĐ vật lý hay HTĐ hình học gọi HQC nhân tạo Z Z A(x,y,z) A(x,y,z) X Y Y a) X b) Hình 1.2 Hệ tọa độ hình học Hệ tọa độ vật chất Trong HQC nhân tạo, việc mô tả chuyển động vật thể không giống HQC vật chất, cho ta kết sai lệch so với thực xẩy Chính vậy, nên lựa chọn HQC vật chất nữa, phải vật thể mà trường lực đóng vai trị định tới chuyển động vật thể điểm xem xét Trong trường hợp ngược lại, phương trình chuyển động phản ánh khơng thật thực diễn HQC ảo dùng để nghiên cứu chuyển động vật thể trường hợp chọn vật thể thích hợp để đặt HQC, tỷ dụ “bài toán chuyển động vật trường xuyên tâm”, đặt HQC khối tâm hệ phương trình chuyển động đơn giản hơn, khối tâm hệ khơng thuộc vật thể mà túy điểm không gian nội vi hệ vật thể thỏa mãn số điều kiện (xem mục 1.3.7) Khi đó, khối tâm hay tâm quán tính hệ thực thể vật lý, cần chọn trục tọa độ trùng với đường nối khối tâm vật thể cịn trục cịn lại vng góc với đường Như vậy, HQC khối tâm này, có trục tọa độ thực, trục tọa độ khác với gốc tọa độ ảo cách lựa chọn Song, HQC ảo khơng gắn với thực thể vật lý nên, nguyên tắc, mơ thơng số động học vận tốc, gia tốc chuyển động quãng đường phần động chuyển động; khơng thể cho ta thơng số liên quan trực tiếp tới trường lực thế chẳng hạn Vì vậy, để khắc phục phần tình trạng này, có cách khác để sử dụng HQC ảo chọn vật thể giả định đặt gốc HTĐ cho đại diện cho tồn phần thực thể vật lý lại quan hệ tương tác với thực thể vật lý cần nghiên cứu thời điểm Khi đó, ta có HQC giả, tức gần giống HQC vật chất thực thụ Ví dụ “bài tốn vật” A B, HQC ảo chọn HQC đặt khối tâm vật thể (xem Hình 1.3a) cịn HQC giả, tâm ta đặt vật thể giả định đại diện cho tác động vật thể đó, ví dụ vật thể B’, để nghiên cứu vật thể cịn lại, ví dụ vật thể A, Hình 1.3b Khi đó, vật thể A tồn vật thể giả định B’ gốc HTĐ chuyển động khơng thay đổi so với trước A Y B RA X A Y RB RA R a) HQC ảo B’ X b) HQC giả Hình 1.3 HQC khối tâm vật thể Bên cạnh đó, giới hạt thiên thể khác Vũ trụ Trái đất, Mặt trời chẳng hạn, gọi HQC gắn với chúng mang tính quy ước mà hồn tồn khơng có tính thực tiễn với nghĩa có cách buộc phải tưởng tượng chúng mà thơi Chính thế, gọi HQC kiểu HQC bán thật để phân biệt với HQC thật đặt vật thể định (Trái đất, vệ tinh nhân tạo ), người tiến hành phép đo đạc cần thiết Ngồi HQC thật ra, HQC cịn lại, thực phép đo hay thí nghiệm thật nên phải hồn tồn dựa vào kết thí nghiệm đo đạc HQC thật nhờ vào lý thuyết mà xây dựng nên để suy hệ áp dụng vào HQC Tuy nhiên vậy, có sai lệch kết tính tốn so với thực tế thật xẩy quay trở với HQC thật từ HQC khác Để dễ phân biệt khái niệm ta biểu diễn chúng theo sơ đồ Hình 1.4 HTĐ vật chất Vật thể HTĐ vật lý HTĐ hình học Phi vật thể Vật thể giả định HQC thật HQC bán thật HQC thực HQC nhân tạo HTĐ vật lý HQC ảo HTĐ hình học HTĐ vật chất HQC giả Hình 1.4 Phân biệt loại HQC Cuối cùng, cần phải nhấn mạnh điểm HQC thật bán thật lựa chọn, hướng chuyển động phải so sánh với hướng lực trường so với “hướng” mà ta quy ước không gian vật lý hay khơng gian hình học Một vật chuyển động có hướng ln ln khơng đổi so với hướng lực trường điểm mà gọi chuyển động thẳng, ví dụ “rơi tự do” trường lực hay chuyển động “trịn” có tâm trùng với tâm trường lực Chuyển động thứ hai không thay đổi hướng so với hướng lực trường (ln vng góc hướng lực trường thế) mà cịn khơng thay đổi tốc độ nên hồn tồn gọi chuyển động “thẳng đều”, ví dụ chuyển động vệ tinh xung quanh Trái đất, điện tử xung quanh hạt nhân ngun tử Ta nói tới khái niệm “trịn” “nhìn thấy” quỹ đạo chuyển động vật thể khơng gian vật lý mà ánh sáng tạo nên cho Đối với nhà du hành vũ trụ, khơng nhìn ô cửa sổ trạm không gian, chắn tuyên bố “đứng yên hay chuyển động thẳng đều” tất dụng cụ đo gia tốc khơng Như vậy, khái niệm “thẳng” hồn tồn có tính tương đối, phụ thuộc vào loại tương tác Chẳng hạn, tương tác Mặt trời chuyển động vệ tinh Trái đất tròn, tương tác Trái đất chuyển động lại “thẳng”; tương tác Trái đất chuyển động điện tử nguyên tử “tròn”, với tương tác hạt nhân ngun tử chuyển động lại “thẳng”, chí – “thẳng đều” Vấn đề chỗ “tròn” hay “thẳng” khái niệm khơng gian vật lý (được mơ hình học Euclid) ánh sáng xem tiêu chuẩn “thẳng” mà áp dụng dạng khơng gian vật chất có tương tác cụ thể Cũng lý mà xây dựng hình học cơng cụ tốn học tách rời khỏi vật thể, người ta định nghĩa đường thẳng mà phải nhờ đến hệ thống tiên đề hậu đẻ loại hình học khác nhắc tới mục 1.1.2 Chính vậy, sau này, hạn chế đề cập đến “thẳng” hay “tròn” mà chuyển động, cần khái niệm khác tổng quát hơn, cho không gian vật chất, chuyển động theo qn tính ...sẽ đơn giản hơn, khối tâm hệ không thuộc vật thể mà túy điểm không gian nội vi hệ vật thể thỏa mãn số điều kiện (xem mục 1.3.7) Khi đó, khối tâm hay tâm quán tính hệ thực thể vật lý, cần chọn... dụng HQC ảo chọn vật thể giả định đặt gốc HTĐ cho đại diện cho toàn phần thực thể vật lý lại quan hệ tương tác với thực thể vật lý cần nghiên cứu thời điểm Khi đó, ta có HQC giả, tức gần giống HQC... đó, giới hạt thiên thể khác Vũ trụ Trái đất, Mặt trời chẳng hạn, gọi HQC gắn với chúng mang tính quy ước mà hồn tồn khơng có tính thực tiễn với nghĩa có cách buộc phải tưởng tượng chúng mà thơi