Đang tải... (xem toàn văn)
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm Câu Câu Câu Mệnh đề sau mệnh đề tương đương? A 10 chia hết cho điều kiện cần để 10 chia hết cho B Hình vng hình chữ nhật C Hình thang nội tiếp đường trịn hình thang cân D Nếu 63 chia hết cho hình thoi có hai đường chéo vng góc Mệnh đề: " x , x 33 " khẳng định A Bình phương số thực lớn 33 B Có số thực mà bình phương lớn 33 C Chỉ có số thực có bình phương lớn 33 D Nếu x số thực x 33 Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 12, B {n n 6} , C {n n 12} Mệnh đề sau đúng? Câu Câu Câu Câu A A ( B C ) B B A ( B C ) A C A ( B C ) C D A ( B C ) Cho tập hợp A ( 3; m] B {x x 3} Giá trị nguyên dương m để tập hợp ( A \ B ) có 10 phần tử A 10 B 11 C 12 D 13 Cho C A (; 2) [6; ) C B [5;9) Tập hợp X A B A [2;5) B (2;5) C [2;5] D [6;9) Cặp số sau nghiệm bất phương trình 5 x y ? A (1;9) B (2; 1) C (2; 2) D (0; 5) Miền nghiệm bất phương trình x y xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d) sau đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu A B C D x y Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x 3y 3 x y 5? A A(3; 2) B B (6; 3) C C (6; 4) D D (5; 4) Câu Cho điểm A(3;3) điểm M thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y x y x y x y Độ dài AM lớn A 2 B C 10 D 34 Câu 10 Một cửa hàng bán hai loại mặt hàng A B Biết bán mặt hàng loại A cửa hàng lãi nghìn đồng, bán mặt hàng loại B cửa hàng lãi nghìn đồng Gọi x, y số mặt hàng loại A mặt hàng loại B mà cửa hàng bán tháng Cặp số ( x; y ) sau biểu thị số mặt hàng bán loại cửa hàng tháng mà tổng số tiền lãi khơng 30 triệu đồng? A (1000; 2000) B (3000;1000) C (2000;3000) D (3000; 2000) Câu 11 Cho góc thoả mãn 180 cot 2 Giá trị sin là: A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 B 5 C 5 D Câu 12 Giá trị biểu thức T tan1 tan 2 .tan89 bằng: A B C 1 D Câu 13 Cho sin , với 0 90 Giá trị cos 15 15 15 A B C 16 4 D 15 16 120 Tính diện tích tam giác Câu 14 Cho tam giác ABC có AB 4cm ; AC 12cm góc BAC ABC A 12 ( cm ) B 24 ( cm ) C 12 ( cm ) D 24 ( cm ) Câu 15 Cho tam giác ABC thỏa mãn BC AC AB BC AC Khi đó, góc C có số đo 150 60 45 30 A C B C C C D C Câu 16 Tam giác ABC có B 60, C 45 AB Tính độ dài cạnh AC A AC B AC C AC D AC Câu 17 Một tam giác có ba cạnh 52 , 56 , 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 65 A B 40 C 32,5 D 65,8 Câu 18 Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , BC Diện tích S tam giác ABC là: A S 30 B S 40 C S 50 D S 60 Câu 19 Cho tam giác ABC , xác định véc tơ khác véc tơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác cho? A B C D Câu 20 Tổng MN PQ RN NP QR vectơ sau đây? A MR B MN C PR D MP Câu 21 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài véc tơ BA BC A a B a C a D 2a Câu 22 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai? A AO BO CO DO B AO DA OB C OA BO AB D AB DC Câu 23 Cho tam giác ABC có cạnh Tính AB AC A B 18 C 12 Câu 24 Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho MA D AB Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C MB 4MA D MB AB Câu 25 Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn AM AB AD AC Khi điểm M là: A Trung điểm AC B Điểm C C Trung điểm AB D Trung điểm AD Câu 26 Cho hai vectơ u (4; 3) v ( 1; 7) Góc hai vectơ u v là: A 90 B 60 C 45 D 30 A AM AB B MA MB Câu 27 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 1 , B 4;3 Tọa độ véctơ AB A AB 8; 3 B AB 2; C AB 2; D AB 6; Câu 28 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b a.b a b A 180o B 0o C 90o Câu 29 Cho vectơ a b có a , b a , b 120o Tính a b D 45o 21 61 C 21 D 61 Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A có Bˆ 60 , AB a Tính AC CB A 3a2 B 3a C 3a D Câu 31 Cho giá trị gần 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 là: 17 A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 A B o Câu 32 Cho giá trị gần A 0, 0001 0, 429 Sai số tuyệt đối số 0, 429 là: B 0, 0002 C 0, 0004 D 0, 0005 Câu 33 Kết điểm kiểm tra 45 phút mơn Hóa Học 100 em học sinh trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 14 14 30 22 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,82 B C 6,5 D 7, 22 Câu 34 Điều tra tiền lương tháng 100 người lao động địa bàn xã ta có bảng phân bố tần số sau: Tiền lương (VND) 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 9.500.000 Tần số 26 34 20 10 5 Tìm mốt bảng phân bố tần số A 5.000.000 B 6.000.000 C 7.500.000 D 9.500.000 Câu 35 Tìm phát biểu phương sai mẫu số liệu A Phương sai sử dụng làm đại diện cho số liệu mẫu B Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) C Phương sai tính tổng số phần tử mẫu số liệu D Phương sai số liệu xuất nhiều (số liệu có tần số lớn nhất) bảng số liệu thống kê Tự luận Câu Cho hai tập họp̣ A ( 3;5], B [ a; ) Tìm a để a) A B [ 2;5] Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu Câu Câu TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 b) A B có phần tử Bác Năm dự định trồng ngô đậu xanh mảnh đất có diện tích Nếu trồng ngơ cần 20 ngày cơng thu 40 triệu đồng Nếu trồng đậu xanh cần 30 ngày cơng thu 50 triệu đồng Bác Năm cần trồng hecta cho loại để thu nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm sử dụng khơng q 180 ngày công cho việc trồng ngô đậu xanh Gia đình bạn An sở hữu mảnh đất hình tam giác Chiều dài hàng rào MN 150 m , chiều dài hàng rào MP 230 m Góc hai hàng rào MN MP 110 (Hình 21 ) a) Diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu mét vng (làm trịn kết đến hàng phần mười)? b) Chiều dài hàng rào NP mét (làm tròn kết đến hàng phần mười)? Cho tam giác ABC Gọi A’, B’, C’ các điểm xác định 2011 A ' B 2012 A ' C , 2011B ' C 2012 B ' A ; 2011C ' A 2012C ' B Chứng minh hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 2B 3B 4D 5A 6D 7D 8A 9D 10C 11D 12B 13A 14A 15C 16A 17C 18A 19D 20A 21B 22C 23D 24D 25A 26C 27C 28A 29A 30B 31A 32D 33A 34B 35B Trắc nghiệm Câu Câu Câu Mệnh đề sau mệnh đề tương đương? A 10 chia hết cho điều kiện cần để 10 chia hết cho B Hình vng hình chữ nhật C Hình thang nội tiếp đường trịn hình thang cân D Nếu 63 chia hết cho hình thoi có hai đường chéo vng góc Mệnh đề: " x , x 33 " khẳng định A Bình phương số thực lớn 33 B Có số thực mà bình phương lớn 33 C Chỉ có số thực có bình phương lớn 33 D Nếu x số thực x 33 Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 12, B {n n 6} , C {n n 12} Mệnh đề sau đúng? A B C D A (B C) B A (B C) A A (B C) C A (B C ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Cho tập hợp A ( 3; m] B {x x 3} Giá trị nguyên dương m để tập hợp ( A \ B ) có 10 phần tử A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải Ta có B [3;3] Theo giả thiết A \ B nên m A \ B (3; m] Như vậy, để tập hợp ( A \ B ) có 10 phần tử ( A \ B ) {4;5;;13} m 13 Cho C A (; 2) [6; ) C B [5;9) Tập hợp X A B A B C D Câu Câu Câu Câu [2;5) (2;5) [2;5] [6;9) Lời giải A [2; 6), B (;5) [9; ) Suy X A B [2;5) Cặp số sau nghiệm bất phương trình 5 x y ? A (1;9) B (2; 1) C (2; 2) D (0;5) Miền nghiệm bất phương trình x y xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d) sau đây? A B C D x y Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x 3y 3 x y 5? A A(3; 2) B B (6; 3) C C (6; 4) D D (5; 4) Cho điểm A(3;3) điểm M thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 x y x y x y x y Độ dài AM lớn A 2 B C 10 D 34 Lời giải Miền nghiệm hệ bất phương trình miền khơng bị gạch hình bên Suy độ dài AM lớn M trùng với đỉnh đa giác nghiệm Câu 10 Một cửa hàng bán hai loại mặt hàng A B Biết bán mặt hàng loại A cửa hàng lãi nghìn đồng, bán mặt hàng loại B cửa hàng lãi nghìn đồng Gọi x, y số mặt hàng loại A mặt hàng loại B mà cửa hàng bán tháng Cặp số ( x; y ) sau biểu thị số mặt hàng bán loại cửa hàng tháng mà tổng số tiền lãi khơng 30 triệu đồng? A (1000; 2000) B (3000;1000) C (2000;3000) D (3000; 2000) Câu 11 Cho góc thoả mãn 180 cot 2 Giá trị sin là: A B 5 C 5 D Lời giải cos cos sin Ta có: cot cot cot 2 sin sin sin sin 1 Chọn D sin Vì 0 180 nên sin 2 cot (2) 5 Do Câu 12 Giá trị biểu thức T tan1 tan 2 .tan 89 bằng: A B C 1 D Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta tan1 cot1 T tan1 tan 89 tan 2 tan 88 tan 44 tan 46 tan 45 có: tan cot tan 44 cot 44 tan 45 1.1.11 Chọn B Câu 13 Cho sin , với 0 90 Giá trị cos 15 15 15 A B C 4 16 D 15 16 Lời giải Chọn A 15 15 cos Ta có cos sin (do 0 90 ) 16 Vậy cos 15 120 Tính diện tích tam giác Câu 14 Cho tam giác ABC có AB 4cm ; AC 12cm góc BAC ABC A 12 ( cm ) B 24 ( cm ) C 12 ( cm ) D 24 ( cm ) Lời giải Chọn A 4.12.sin120 12 ( cm ) Diện tích tam giác ABC S AB AC.sin BAC 2 Câu 15 Cho tam giác ABC thỏa mãn BC AC AB BC AC Khi đó, góc C có số đo 150 60 45 30 A C B C C C D C Lời giải Chọn C Theo đề ta có: BC AC AB BC AC BC AC AB BC AC BC AC AB2 45 cos C cos C C BC AC Câu 16 Tam giác ABC có B 60, C 45 AB Tính độ dài cạnh AC A AC B AC C AC D AC Lời giải Chọn A Theo định lí sin ta có: AB AC AC AC sin C sin B sin 450 sin 60 Câu 17 Một tam giác có ba cạnh 52 , 56 , 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 65 A B 40 C 32,5 D 65,8 Lời giải Chọn C 52 56 60 Ta có: p 84 Áp dụng hệ thức Hê – rơng ta có: S 84 84 52 84 56 84 60 1344 Mặt khác S abc abc 52.56.60 R 32,5 4R 4S 4.1344 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 18 Cho tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , BC Diện tích S tam giác ABC là: A S 30 B S 40 C S 50 D S 60 Lời giải Chọn A Ta có: BA2 BC AC nên tam giác ABC vuông B Diện tích tam giác là: S BA.BC 30 Câu 19 Cho tam giác ABC , xác định véc tơ khác véc tơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác cho? A B C D Lời giải Các véc tơ khác véc tơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác cho gồm AB, BA, AC , CA, BC , CB Vậy có véc tơ Câu 20 Tổng MN PQ RN NP QR vectơ sau đây? A MR B MN C PR D MP Lời giải Chọn A Ta có MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Câu 21 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài véc tơ BA BC A a B a C a D 2a Lời giải Chọn B BA BC BD a Câu 22 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau sai? A AO BO CO DO B AO DA OB C OA BO AB D AB DC Lời giải Chọn C D C O A Ta có: Ta có: Ta có: Ta có: B AO BO CO DO AO CO BO DO Suy A AO DA OC CB OB Suy B OA BO OA OB AB Suy C sai AB DC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 23 Cho tam giác ABC có cạnh Tính AB AC A B 18 C 12 D Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC Vì tam giác ABC có cạnh , nên ta có AI BC Xét tam giác AIB vng I , có AB AI IB AI AB2 IB 62 32 27 Suy AI 27 3 Mặt khác ta có: AB AC AI AB AC AI AI AI Câu 24 Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho MA định sau, khẳng định sai ? A AM AB B MA MB C MB 4MA AB Trong khẳng D MB AB Lời giải Chọn D Ta thấy MB AB hướng nên MB AB sai Câu 25 Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn AM AB AD AC Khi điểm M là: A Trung điểm AC B Điểm C C Trung điểm AB D Trung điểm AD Lời giải Chọn A Theo quy tắc hình bình hành, ta có: Câu 26 Cho hai vectơ u (4; 3) v ( 1; 7) Góc hai vectơ u v là: A 90 B 60 C 45 D 30 Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 27 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 1 , B 4;3 Tọa độ véctơ AB A AB 8; 3 B AB 2; C AB 2; D AB 6; Lời giải Chọn C AB xB x A ; yB y A AB 2; Câu 28 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b a.b a b A 180o B 0o C 90o D 45o Lời giải Chọn A Ta có a.b a b cos a, b Mà theo giả thiết a.b a b , suy cos Câu 29 Cho vectơ a b có a , b A 21 Chọn A Ta có a b B 61 a, b 1 a, b 180 a, b 120 Tính a b o C 21 Lời giải 2 2 a b a b cos a, b 21 ˆ 60 o AB a ABC B A Câu 30 Cho tam giác vng có , Tính AC CB 2 A 3a B 3a C 3a D Lời giải Chọn B 3 Ta có AC.CB AC.BC.cos150o a 3.2a 3a Câu 31 Cho giá trị gần 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 là: 17 A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 a b 2 a b 2a.b D 61 Lời giải Chọn#A Ta có 0, 470588235294 nên sai số tuyệt đối 0, 47 17 0, 47 0, 47 4, 471 0, 001 17 Câu 32 Cho giá trị gần 0, 429 Sai số tuyệt đối số 0, 429 là: A 0, 0001 B 0, 0002 C 0, 0004 D 0, 0005 Lời giải Chọn D Ta có 0, 428571 nên sai số tuyệt đối 0, 429 0, 429 0, 429 4, 4285 0, 0005 Câu 33 Kết điểm kiểm tra 45 phút mơn Hóa Học 100 em học sinh trình bày bảng sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Điểm Tần số 14 14 30 22 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,82 B C 6,5 10 Cộng 100 D 7, 22 Lời giải Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói 3.3 4.5 5.14 6.14 7.30 8.22 9.7 10.5 x 6,82 100 Câu 34 Điều tra tiền lương tháng 100 người lao động địa bàn xã ta có bảng phân bố tần số sau: Tiền lương (VND) 5.000.000 6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 9.500.000 Tần số 26 34 20 10 5 Tìm mốt bảng phân bố tần số A 5.000.000 B 6.000.000 C 7.500.000 D 9.500.000 Lời giải Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nên mốt bảng phân bố tần số Câu 35 Tìm phát biểu phương sai mẫu số liệu A Phương sai sử dụng làm đại diện cho số liệu mẫu B Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) C Phương sai tính tổng số phần tử mẫu số liệu D Phương sai số liệu xuất nhiều (số liệu có tần số lớn nhất) bảng số liệu thống kê Lời giải Ý nghĩa phương sai: Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) (SGK) Tự luận Câu Câu Cho hai tập họp̣ A ( 3;5], B [ a; ) Tìm a để a) A B [ 2;5] b) A B có phần tử Lời giải a 3 a) Để A B [ 2;5] a 2 a 2 Vậy a 2 giá trị cần tìm b) Để A B có phần tử a Khi A B {5} Vậy a giá trị cần tìm Bác Năm dự định trồng ngơ đậu xanh mảnh đất có diện tích Nếu trồng ngơ cần 20 ngày công thu 40 triệu đồng Nếu trồng đậu xanh cần 30 ngày cơng thu 50 triệu đồng Bác Năm cần trồng hecta cho loại để thu nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm sử dụng không 180 ngày công cho việc trồng ngô đậu xanh Lời giải Gọi x số hecta đất trồng ngô y số hecta đất trồng đậu xanh Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên x 0, y - Diện tích canh tác không vượt nên x y - Số ngày công sử dụng không vượt 180 nên 20 x 30 y 180 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 x y 20 x 30 y 180 Từ đó, ta có hệ bất phương trình mơ tả điều kiện ràng buộc: x y Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục toạ độ Oxy , ta miền tứ giác OABC (Hình) Câu Toạ độ đỉnh tứ giác là: O(0;0); A(0;6) ; B(6; 2); C (8;0) Gọi F số tiền (đơn vị: triệu đồng) bác Năm thu được, ta có: F 40 x 50 y Ta phải tìm x, y thoả mãn hệ bất phương trình cho F đạt giá trị lớn nhất, nghĩa tìm giá trị lớn biểu thức F 40 x 50 y miền tứ giác OABC Tính giá trị biểu thức F đỉnh đa giác, ta có: Tại O(0;0) : F 40.0 50.0 ; Tại A(0;6) : F 40.0 50.6 300 Tại B(6; 2) : F 40.6 50.2 340 ; Tại C (8;0) : F 40.8 50.0 320 F đạt giá trị lớn 340 B(6; 2) Vậy để thu nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng ngô đậu xanh Gia đình bạn An sở hữu mảnh đất hình tam giác Chiều dài hàng rào MN 150 m , chiều dài hàng rào MP 230 m Góc hai hàng rào MN MP 110 (Hình 21 ) a) Diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu mét vng (làm trịn kết đến hàng phần mười)? b) Chiều dài hàng rào NP mét (làm tròn kết đến hàng phần mười)? Lời giải a) Diện tích mảnh đất gia đình bạn An (tam giác MNP ) là: 1 S MN MP sin M 150 230 sin110 16209, m 2 b) Áp dụng định lí cơsin ta có: 2 2 NP MN MP MN MP cos M 150 230 150 230 cos110 98999,39 Suy NP 98999,39 314, 6( m) Vậy chiều dài hàng rào NP khoảng 314, m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho tam giác ABC Gọi A’, B’, C’ điểm xác định 2011 A ' B 2012 A ' C , 2011B ' C 2012 B ' A ; 2011C ' A 2012C ' B Chứng minh hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC Ta có 2011 A ' B 2012 A ' C 2011 A ' A AB 2012 A ' A AC 4023 A ' A 2011 AB 2012 AC Tương tự ta có 4023 B ' B 2011BC 2012 BA 4023C ' C 2011CA 2012 CB Cộng với vế lại ta 4023 AA ' BB ' CC ' BA AC CB AA ' BB ' CC ' Suy GA GB GC GA ' GB ' GC ' GA ' GB ' GC ' Do G trọng tâm tam giác A’B’C’ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... diện cho số liệu mẫu B Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) C Phương sai tính tổng số phần tử mẫu số liệu D Phương sai số liệu xuất nhiều (số liệu... Tần số 14 14 30 22 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6 ,82 B C 6,5 10 Cộng 100 D 7, 22 Lời giải Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói 3.3 4.5 5.14 6.14 7.30 8. 22... diện cho số liệu mẫu B Phương sai sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình) C Phương sai tính tổng số phần tử mẫu số liệu D Phương sai số liệu xuất nhiều (số liệu