Trêng THCS ®a Tèn PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ÁI MỘ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 I D¹ng I Gi¶i c¸c hÖ ph ¬ng tr×nh sau Bµi 1 Gi i các[.]
PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ÁI MỘ CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc PHIẾU HỌC TẬP TOÁN I Dạng I: Giải hệ phơng trình sau: Bài : Giải hệ phương trình sau : 4 x y 11 1) 3x y 5 2 x y 13 2) 5x y 23 x 11y ; 10 x 11y 31 5) 10 x y 8 3) 15x 21y 0,5 y x 7) 15 2 x y 10 2 x y 14 6) 7 x y 19 3x y 4) 2 x y 20 4 x y 1 8) x y Bài 2: Giải hệ phương trình sau : a) ( x 3)(2 y 5) (2 x 7)( y 1) (4 x 1)(3 y 6) (6 x 1)(2 y 3) ( x y )( x 1) ( x y)( x 1) xy ( y x)( y 1) ( y x)( y 2) xy b) ax by 1 cã nghiÖm (2; 1) bx ay Bài 3: Tìm số a; b để hệ phơng trình Bi 4: Gii cỏc hệ phương trình: 1) 1 x y 1 5 x y 2) x x 2 y 1 y 3) 15 x y 9 35 x y 4) x y x y 8 x y x y 15 15 2 x y 9 x y 9 x y 6) 7) 8) 9 35 35 1 x y x y x y Bài 5: Giải hệ phương trình sau : 5 x y 8 b) 3 x 7 y2 1 y 11 x a) y x II D¹ng 2: Bài tập hệ phơng trình x y m 3 x y 3 Bµi 1: Cho hệ phơng trình: a, Giải hệ phơng trình với m =1 b, Chøng tá hƯ cã nghiƯm víi mäi m c, Tìm m để nghiệm (x, y) hệ tho¶ m·n x + y > 3x m 1 y 12 m 1 x 12 y 24 Bµi 2: Cho hệ phương trình: a, Giải hệ phương trình với m = b, Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = -2 5) 1 x 3 x 1 y 5 y x y x y 8 9) 1 x y x y x y 3 2 x y 5 c) d) 4 x 5 4 x y 17 y Bµi 3: Cho hệ phương trình: x 2y 3 m 2x y 3(m 2) a, Giải hệ phương trình với m = b, Gọi nghiệm hệ phương trình (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá tr nh nht Bài 4: Tìm giá trị m để hệ phơng trình mx - y 3x my 5 cã nghiÖm x > 0; y < x y 5 Bµi 5: Cho hệ phơng trình: mx y a) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm mà x, y trái dấu b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm mà x y mx y 2m Bài 6: Cho hệ phơng trình: x y Tìm số nguyên m cho hệ phơng trình có nghiệm mà x y số nguyên x my Bài 7: Cho hệ phơng trình: x y a) Giải hệ phơng trình m = 1; b) Tìm tất giá trị nguyên m để hệ phơng trình có nghiệm mà x, y số nguyên III Dạng Giải toán cách lập hệ phơng trình Một ô tô từ A đến B với vận tốc thời gian quy định Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h đến B sớm quy định Nếu giảm vận tốc 10 km/h đến B chậm quy định Tính quÃng đờng AB? Một hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh thêm cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 13 cm2 Nếu giảm chiều dài cm chiều rộng cm diện tích hình chữ nhật giảm 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhËt ®ã? Một đội thủy lợi theo kế hoạch phải sửa chữa đoạn đê thời gian quy định Biết bớt người đội phải kéo dài thêm ngày, cịn có thêm hai người đội hồn thành trước thời gian quy định ngày Hỏi đội có người kế hoạch dự định ngày? (nếu suất người nhau) Một ca nô xi dịng khúc sơng ngược dòng 380km Một lần khác, ca nơ xi dịng ngược dịng 30 phút 85km Tính vận tốc thật ca nơ vận tốc dịng nước (Biết vận tốc thật ca nơ vận tốc dịng nước hai lần nhau) Quãng đường AB dài 650 km Hai ô tô khởi hành từ A B ngược chiều Nếu hai xe khởi hành sau 10 chúng gặp Nêu xe từ B khởi hành trước xe 20 phút hai xe gặp sau xe A khởi hành Tính vận tốc xe? Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau đầy bể Nếu mở vịi thứ 20 phút khóa lại, mở tiếp vịi thứ hai chảy 30 phút hai vịi chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể? T×m sè tự nhiên có hai chữ số Biết số gấp lần tổng chữ số Nếu đổi thứ tự chữ số ta đợc số lớn số cũ 36 đơn vị 8 Tổng chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị số có hai chữ số 18 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số lớn số ban đầu 54 đơn vị Tìm số ban đầu Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 819 Tính lượng thóc đội thu hoạch năm nay? 10 Hai lớp 9A 9B có tổng 80 bạn Trong đợt quyên góp ủng hộ sách bạn học sinh vùng bị thiên tai, bình quân học sinh lớp 9A ủng hộ quyển, học sinh lớp 9B ủng hộ Vì hai lớp ủng hộ 198 sách Tính số học sinh lớp? 11 Hai trường A B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ 84% Riêng trường A tỉ lệ đỗ 80% Riêng trường B tỉ lệ đỗ 90% Tính số học sinh dự thi trường? 12 Trong phßng häc cã mét sè ghÕ dài Nếu xếp ghế học sinh học sinh chỗ Nếu xếp ghế häc sinh th× thõa ghÕ Hái líp cã ghế học sinh? IV Dng 4: Hình học Bài 1: Cho đường trịn (O) điểm I không nằm (O) Từ điểm I kẻ hai dây AB CD (A nằm I B, C nằm I D) a So sánh cặp góc ACI ABD ; CAI CDB b Chứng minh tam giác IAC IDB đồng dạng c Chứng minh IA.IB = IC.ID Bài 2: Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Qua A kẻ tiếp tuyến AB AC với (O) (B, C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm A N) a Chứng minh: AB2 = AM.AN b Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh AH.AO = AM.AN c Đoạn AO cắt đường tròn (O) Tại I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp ABC Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Tiếp tuyến A (O) cắt BC P a Chứng minh tam gác PAC tam giác PBA đồng dạng b Chứng minh PA2 = PB.PC c Tia phân giác góc A cắt BC O D M Chứng minh MP2 = MA.MD Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A cắt BC I IB AB a Chứng minh b Tính IA, IC, biết AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm IC AC Bài 5: Cho ABC, phân giác AD Vẽ đường tròn (O) qua A, D tiếp xúc với BC D Đường tròn cắt AB, AC E F Chứng minh a EF // BC b AD2 = AE AC c AE AC = AB AF