MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ TOÁN 8 TUẦN 24 (06/4 11/4/2020) BÀI 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 1) Gv Nguyễn Văn Lâm Các em vào link để tham khảo https //ww[.]
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ TOÁN 8- TUẦN 24 (06/4-11/4/2020) BÀI 6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 1) Gv: Nguyễn Văn Lâm Các em vào link để tham khảo https://www.youtube.com/watch?v=8Wq15gsWUiY I Kiến thức cần nhớ: A Lý thuyết Cách giải toán(đọc kỹ đề bài) Các bước giải tốn cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn đại lượng chưa biết khác theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Chú ý chọn ẩn điều kiện thích hợp ẩn Thơng thường tốn hỏi đại lượng chọn ẩn đại lượng Về điều kiện thích hợp ẩn + Nếu x biểu thị chữ số ≤ x ≤ + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc chuyển động x > B Một số tập: Ví dụ 1: Tìm hai số ngun liên tiếp, biết lần số nhỏ cộng lần số lớn 87 Hướng dẫn: Gọi x số nhỏ hai số nguyên cần tìm (đk x ∈ Z) ⇒ x + số thứ hai cần tìm Theo giả thiết, ta có lần số nhỏ cộng lần số lớn - 87 Khi ta có: 2x + 3( x + ) = - 87 ⇔ 2x + 3x + = - 87 ⇔ 5x = - 90 ⇔ x = - 18 So sánh với điều kiện x = - 18 thỏa mãn Vậy: Số thứ cần tìm - 18, số thứ hai - 17 Ví dụ 2: Chu vi khu vườn hình chữ nhật 60m, hiệu độ dài chiều dài chiều rộng 20m Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật Hướng dẫn: Gọi x ( m ) độ dài chiều rộng hình chữ nhật; x > ⇒ x + 20 ( m ) độ dài chiều dài hình chữ nhật Theo giả thiết ta có chu vi hình chữ nhật 60 m Khi ta có P = 2( x + x + 20 ) = 60 ⇔ 2x + 20 = 30 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = Do đó: Chiều rộng hình chữ nhật 5m Chiều dài hình chữ nhật 25m Bài 34 (trang 25 SGK ) Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số 1/2 Tìm phân số ban đầu Lời giải: Bài 35 (trang 25 SGK: Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A 1/8 số học sinh lớp Sang học kì hai, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Lời giải: Gọi số học sinh lớp 8A x (x ∈ N*; x > 3) Số học sinh giỏi học kì I : x (hs) Sang học kì 2, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp nên số học sinh giỏi 20 học kì II : 20% x 100 x x (hs) Vì số học sinh giỏi học kì II nhiều số HSG học kì I học sinh nên ta có : Vậy lớp 8A có 40 học sinh C Bài tập nhà Bài 1: Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người với vận tốc km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? Bài 3: Một xe từ A đến B với vận tốc 50km/h từ B đến A với vận tốc giảm bớt 10km/h Cả 5h24ph Tính quãng đường AB? ***** Bài 7: Giải toán cách lập phương trình (tiết 2) Gv:Nguyễn Văn Lâm Các em vào link để tham khảo https://www.youtube.com/watch?v=BKSj2zDXfFU I Kiến thức cần nhớ: A Lý thuyết Cách giải toán(đọc kỹ đề bài) Các bước giải toán cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn đại lượng chưa biết khác theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Chú ý chọn ẩn điều kiện thích hợp ẩn Thơng thường tốn hỏi đại lượng chọn ẩn đại lượng Về điều kiện thích hợp ẩn + Nếu x biểu thị chữ số ≤ x ≤ + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc chuyển động x > Chú ý: Số có hai, chữ số ký hiệu là: ab Giá trị số là: ab = 10a + b; (Đk: a v b 9, a, b N) Số có ba, chữ số ký hiệu l abc abc = 100a + 10b + c, (Đk: a v b 9, c 9; a, b, c N) Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc Thời gian (Hay S = v t) Khi xi dịng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ + Vận tốc dòng nước Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canơ - Vận tốc dịng nước Vận tốc xuôi = vận tốc ngược + vận tốc nước B Một số tập: Bài 37 (trang 30 SGK ) Lúc sáng, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau giờ, tơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 30 phút sáng ngày Tính độ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy Lời giải: * Phân tích tốn: Chọn x vận tốc trung bình xe máy (Các bạn chọn x quãng đường AB làm tương tự) Thời gian (h) Vận tốc (km/h) Quãng đường AB(km) t= v v= t S= v.t Xe máy 3,5 x 3,5x Ơ tơ 2,5 x + 20 2,5(x + 20) s s * Giải: Gọi vận tốc trung bình xe máy x (x > 0, km/h) Thời gian xe máy từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h) Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km) Vận tốc trung bình tơ lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h ⇒ Vận tốc trung bình tơ là: x + 20 (km/h) Ơ tơ xuất phát sau xe máy 1h ⇒ thời gian ô tô từ A đến B là: 3,5 – = 2,5 (h) Quãng đường AB (tính theo tơ) là: 2,5(x + 20) (km) Vì qng đường AB khơng đổi nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50 ⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn) ⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km) Vậy quãng đường AB dài 175km vận tốc trung bình xe máy 50km/h Bài 38 (trang 30 SGK) Điểm kiểm tra Toán tổ học tập cho bảng sau: Biết điểm trung bình tổ 6,6 Hãy điền giá trị thích hợp vào hai cịn trống (được đánh dấu *) Lời giải: Gọi x số học sinh (tần số) điểm (x ∈ N; ≤ x ≤ 4) Tần số hay số học sinh điểm là: 10 – (1 + + + x) = – x Điểm trung bình tổ 6,6 điểm nên: Bài 40 (trang 31 SGK Toán tập 2)Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi? Lời giải: * Phân tích: Tuổi Phương Tuổi mẹ Năm x 3x 13 năm sau x + 13 3x + 13 Sử dụng kiện 13 năm sau tuổi mẹ gấp hai lần tuổi Phương nên ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13) * Giải: Gọi x tuổi Phương năm (x > 0; x ∈ N ) Tuổi mẹ năm là: 3x Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13 Tuổi mẹ 13 năm sau: 3x + 13 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương nên ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇔ 3x – 2x = 26 – 13 ⇔ x = 13 (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy năm Phương 13 tuổi Bài 41 (trang 31 SGK): Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu Lời giải: * Phân tích: Với số có hai chữ số ta ln có: Khi thêm chữ số xen vào ta số: Vì chữ số hàng đơn vị gấp lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x Số lớn số ban đầu 370 nên ta có phương trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 * Giải: Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x (x ∈ N; < x ≤ 9) ⇒ Chữ số hàng đơn vị 2x ⇒ Số cần tìm A= x ( x ) 10 x x 12 x Sau viết thêm chữ số vào hai chữ số ta số là: Theo đề số lớn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình 102x + 10 = 12x + 370 ⇔ 102x – 12x = 370 – 10 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = (thỏa mãn) Vậy số cần tìm 48 Bài 42 (trang 31 SGK): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu Lời giải: Gọi số có hai chữ số cần tìm Khi viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải ta số Theo đề bài, số gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình : Vậy số cần tìm 14 Bài tập nhà: Bài 1: Số lượng gạo bao thứ gấp lần số lượng gạo bao thứ Nếu bớt thứ 30 kg thêm vào bao thứ hai 25kg số lượng gạo bao thứ số lượng gạo bao thứ hai Hỏi lúc đầu bao chứa kg gạo? Bài 2: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 3: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 4: Có hai thùng đựng dầu Thùng thứ có240 lít, thùng thứ hai có 180 lít Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng hai lượng dầu cịn lại thùng hai gấp đơi lượnh dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lượng dầu thùng? ***** 10 ... lớp H? ?i lớp 8A có học sinh? L? ?i gi? ?i: G? ?i số học sinh lớp 8A x (x ∈ N*; x > 3) Số học sinh gi? ?i học kì I : x (hs) Sang học kì 2, số học sinh gi? ?i 20% số học sinh lớp nên số học sinh gi? ?i 20 học... đầu L? ?i gi? ?i: B? ?i 35 (trang 25 SGK: Học kì một, số học sinh gi? ?i lớp 8A 1/8 số học sinh lớp Sang học kì hai, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh gi? ?i nữa, số học sinh gi? ?i 20% số học sinh lớp... 20 học kì II : 20% x 100 x x (hs) Vì số học sinh gi? ?i học kì II nhiều số HSG học kì I học sinh nên ta có : Vậy lớp 8A có 40 học sinh C B? ?i tập nhà B? ?i 1: Học kì một, số học sinh gi? ?i lớp 8A