Trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo Trang 1 CÂU HỎI ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 I KIẾN THỨC ÔN TẬP 1 GIẢI TÍCH Kiến thức chương 1 gồm các bài học sự đơn điệu của hàm số, Cực trị của.
Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: CÂU HỎI ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 NĂM HỌC: 2021 – 2022 I KIẾN THỨC ÔN TẬP GIẢI TÍCH: * Kiến thức chương gồm học: đơn điệu hàm số, Cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số, Tiệm cận đồ thị hàm số, Đồ thị hàm số bậc ba, bậc dạng trùng phương, hàm phân thức hữu tỷ bậc chia bậc vấn đề liên quan * Kiến thức chương gồm học: Lũy thừa với số mũ tự nhiên, nguyên âm, hữu tỷ, số thực, Lôgarit, Hàm số mũ, hàm số lôgarit, phương trình mũ, phương trình logarit HÌNH HỌC * Kiến thức chương 1: gồm thể tích khối chóp, khối lăng trụ tỉ số thể tích, khoảng cách điểm mặt phẳng, hai đường thẳng chéo * Kiến thức chương 2: liên quan đến trụ, nón II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ƠN TẬP PHẦN GIẢI TÍCH CHƯƠNG y x − x Mệnh đề đúng? Cho hàm số = A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Đồ thị hàm số: y =x − x + đường thẳng y = m có điểm chung khi: A m > B m < −2 ∨ m > C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Cho hàm số: y = x3 − mx + ( 2m − 1) x − , với m tham số Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung? 1 1 A m ∈ ; +∞ \ {1} B m > C m ≠ D − < m < 2 2 2 Số điểm chung hai đồ thị ( C ) : y = x − x + x − ( P ) : y = x − x − là: A Câu 5: Câu 6: B C D x − x + x + song song với đường thẳng d : y = Tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y= −2 x + là: −2 x − , ∆ : y = A ∆ : y = B ∆ : y = −2 x − −2 x + , ∆ : y = −2 x − 10 −2 x + , ∆ : y = C ∆ : y = D ∆ : y = −2 x + −2 x + , ∆ : y = −2 x − 3 Xét hàm số: f ( x ) = x + + tập D = ( −2;1] Mệnh đề sau sai? x+2 A Không tồn giá trị lớn f ( x ) D B Giá trị lớn f ( x ) D C Giá trị nhỏ f ( x ) D D Hàm số f ( x ) có điểm cực trị D Câu 7: Tìm giá trị tham số m để hàm số: y = x3 + x + ( m + 1) x + 4m nghịch biến khoảng K = A m ≤ −10 Câu 8: ( −1;1) B Không tồn m Số đường tiệm cận đồ thị ( C ) : y = A B Trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo C m > −10 − x2 là: x − 3x − C D m ≤ D Trang Câu 9: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; 4] Khi tổng m + M bao nhiêu? A 48 B −1 C 55 D 11 Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y= mx + ( m + ) x + x − có cực đại cực tiểu A m ≠ −2 B m > C m ≠ 1− x Câu 11: Cho hàm số: f ( x ) = Mệnh đề sau không đúng? x+2 A Hàm số f ( x ) nghịch biến ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) D ∀m ∈ B Hàm số f ( x ) nghịch biến \ {−2} C Hàm số f ( x ) nghịch biến ( −∞; −2 ) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng xác định Câu 12: Cho hàm số: y = đúng? A m ≤ x+m 16 ( m tham số thực) thoả mãn max y + y = Mệnh đề [1;2] [1;2] x +1 B < m ≤ C < m ≤ D m > x+4 Gọi M điểm có hoành độ x0 = a thuộc ( C ) Tiếp tuyến đồ Câu 13: Cho đồ thị ( C ) : y = x+2 thị ( C ) điểm M cắt đường tiệm cận A B Độ dài đoạn AB nhỏ A 2 B C − x + x + nghịch biến khoảng sau đây? Câu 14: Hàm số y = ( C ( − ) ( 2; ) ) A − 3;0 ( 2; + ∞ ) D ( − 2;0 ) ( B 2; + ∞ Câu 15: Hàm số y = x − sin x + 2021 có điểm cực trị? A B C Câu 16: Tập xác định hàm số:= y A ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( 2x − x ) −π Câu 18: Cho hàm số: y = ) 2; + ∞ D vô số B x ≠ 0, x ≠ Câu 17: Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m > −1 D B m < −1 C [ 0; 2] D ( 0; ) sin x + m π nghịch biến khoảng ; π sin x − 2 C m ≤ −1 D m ≥ −1 ax + b có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau? x +1 A a < b < B a < b < C < b < a D < a < b Câu 19: Tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y =x − x + x điểm M có hồnh độ x0 = −1 là: A ∆ : y = 10 x + Tổ Toán B ∆ : y = x − Trang C ∆ : y = x − D ∆ : y = 10 x − Ôn tập học kì - Năm học 2020 - 2021 Câu 20: Tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x qua điểm A ( 2;0 ) là: A ∆ : y = 27 x ± 27 C ∆ : y = , ∆ : y = 27 x − 54 B ∆ : y = 27 x ± 54 D ∆ : y = 27 x − , ∆ : y = 27 x − Câu 21: Giá trị nhỏ hàm số y =x − x + A B C D 2x − đường thẳng có phương trình Câu 22: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x +1 A x = −1 B y = −1 C x = D y = Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −2; ) B ( 0; ) C ( −∞; ) D ( 0; + ∞ ) Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Số giao điểm đường thẳng y = với đồ thị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 25: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x+2 x+2 x−2 x−2 B y = C y = D y = x−2 x −1 x +1 x −1 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên A y = tham số m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt A B Trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo C D Trang x +3 A B Không tồn C D Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ −1; 2] Đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ sau Câu 27: Tìm giá trị lớn hàm số y = Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) đoạn [ −1; 2] A B C Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) A B C D 1− x +1 Câu 30: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = đồng biến 1− x + m khoảng (−3;0) ? A D B C ( ) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) liên tục có đạo hàm f ′( x) =x3 ( x + 1) x − Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) A B C D Câu 32: Cho hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) xác định \ {−1;1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Với m ∈ ( 0;1) , số nghiệm phương trình f ( x) = m A Tổ Toán B C Trang D Ơn tập học kì - Năm học 2020 - 2021 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x + x + m ) có điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A m ∈ ( −∞; − 3) B m ∈ ( −∞;1) C m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( −3;1) D m ∈ ( −3;1) Câu 35: Cho hàm số đa thức bậc năm y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Số điểm cực đại hàm số g ( x ) = ( x + x ) f ( x ) B C A CHƯƠNG 2021 2022 + D Câu 36: Giả sử a số thực dương, khác Biểu thức a a viết dạng aα Khi đó: 11 B α = C α = D α = A α = 3 Câu 37: Biết log = a, log 1000 3 a A B C D 2a 3a a Câu 38: Đặt a = ln , b = ln Hãy biểu diễn ln 36 theo a b A ln 36 B ln 36 C ln 36= a + b D ln 36= a − b = 2a − 2b = 2a + 2b Câu 39: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau đây? B 220 triệu đồng C 212 triệu đồng D 210 triệu đồng A 216 triệu đồng Câu 40: Tìm tập xác định D hàm số: = y log ( x + x + ) A D =[ −2; −1] B D = C D =( −2, −1) D D = Câu 41: Với hai số thực dương a, b tùy ý, giá trị ln ( a 2b3 ) ( −∞; −2 ) ∪ ( −1; +∞ ) ( −∞, −2] ∪ [ −1, +∞ ) A ln a + 3ln b B 3ln a + ln b C ln a + 3ln b D ln a + ln b Câu 42: Cho số thực dương a khác số thực m , n tùy ý, mệnh đề sau đúng? A a m a n = a m + n B a m a n = a m − n C a m a n = a mn D a m a n = a n − m Câu 43: Tập xác định hàm số y = ( − x ) + log x A ( 0; ) Câu 44: Cho hàm số B ( 0; +∞ ) \ {2} C ( 2; +∞ ) D ( 0; +∞ ) C D C y′ = − x D y′ = − f= ( x ) ln ( x + 3) , x ∈ Tích tất nghiệm phương trình f ′ ( x + 3) + f ′ ( x − x − 1) = ln A B Câu 45: Đạo hàm hàm số y = ln x A y′ = x B y′ = Trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo x x Trang α = y x= , y x β khoảng ( 0;+∞ ) cho Câu 46: Biết α , β số thực đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A β < < < α B < β < < α C < α < < β D α < < < β 2b 15 Câu 47: Cho a , b hai số thực dương, a ≠ thỏa mãn log a b = , log a = b 2 Tính giá trị P = a +b B P = 50 C P = 51 D P = 40 A P = 17 Câu 48: Gọi S tổng nghiệm phương trình log x − 5log3 x + = Tính S 243 Câu 49: Cho a, b số thực lớn Giá trị nhỏ P = log a ( 2b ) + log b ( 2a ) + log ( ab ) A B C D 12 Câu 50: Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ [ −2021; 2022] để phương trình A S = B S = −3 C S = 36 D S = x += m log ( x − m ) có nghiệm A 2021 B 2022 C D PHẦN HÌNH HỌC Câu 51: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy , diện tích tam giác A′BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A B C D Câu 52: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc SB với mặt phẳng ( ABCD ) 60° Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 B 3a 3 C D a 3 3 Câu 53: Hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60°, tích A 3a 6a 6a 6a B C D 6 Câu 54: Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp gần số sau nhất? A A 0,5 B 0, C 0, D 0,3 Câu 55: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a Gọi M trung điểm cạnh BB′ Biết góc AMC=′ 90° Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 12 Câu 56: Cho hình chóp có chiều cao h có diện tích đáy S Thể tích khối chóp 1 A V = Sh B V = Sh C V = Sh D V = Sh A x = Tổ Toán Trang Ôn tập học kì - Năm học 2020 - 2021 Câu 57: Khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = a tích a3 a3 a3 A B C D a Câu 58: Gọi V thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′ V ′ thể tích khối đa diện A′ ABC ′D′ Tính tỉ số V′ V V′ V′ V′ V′ = = = = B C D V V V V Câu 59: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SA Thể tích khối tứ diện MABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 60: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ , biết thể tích khối chóp A.BCC ′B′ Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A 12 B 18 C D Câu 61: Cho khối chóp S ABCD tích , cạnh đáy AB = Góc cạnh bên SA mặt phẳng ( ABCD ) có giá trị A A 450 B 600 C 1350 D 300 Câu 62: Cho khối chóp S ABC tích 12 Gọi M N trung điểm SB, SC Thể tích khối chóp S AMN A B C D Câu 63: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AD = 4; AB = BC = 2; khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAD ) khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S ABCD C V = D V = 3 Câu 64: Cho tứ diện SABC tích V Gọi M , N , P trung điểm SA , SB SC Thể tích khối tứ diện có đáy tam giác MNP đỉnh điểm thuộc mặt phẳng ( ABC ) A V = B V = V V V V B C D Câu 65: Hình sau khơng phải hình đa diện đều? A Hình lập phương B Hình bát diện C Hình chóp tứ giác D Hình tứ diện Câu 66: Cho hình trụ có đường kính đáy a , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ A π a B π a C 5π a D 2π a 2 Câu 67: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60° Tính diện tích xung quanh S xq hình nón đỉnh S , có đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A A S xq = π a2 π a 10 π a2 π a2 B S xq = C S xq = D S xq = Câu 68: Tính bán kính R đường trịn đáy hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8π B R = C R = D R = A R = Trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo Trang Câu 69: Thiết diện qua trục hình trụ A đường elip B hình tam giác C đường trịn D hình chữ nhật Câu 70: Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R , có diện tích xung quanh A 4π R B 2π R C 6π R D 8π R Câu 71: Cho hình nón có bán kính đáy R chiều cao h Độ dài đường sinh tính theo cơng thức = l R + h2 B.= C l= R + h D l R + h2 Câu 72: Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình = A l 4R + h2 vng ABC D đáy hình trịn nội tiếp hình vuông ABCD 1 1 A V = π a3 12 B V = π a3 C V = π a3 D V = π a3 Câu 73: Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R chiều cao h = R Mặt phẳng P song song với trục R Diện tích thiết diện P hình trụ (T ) A 4R B R C R D 2R Câu 74: Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h h bán kính đáy r Tính tỉ số cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ nhất? r cách trục h h h h = B = C = D = r r r r Câu 75: Cho ( N ) hình nón đỉnh S O tâm đường trịn đáy Biết hình nón ( N ) có độ dài đường sinh thiết diện qua trục tam giác vuông cân Lấy điểm A thuộc đường tròn đáy điểm B nằm bên đường trịn đáy cho ∆OAB vng B ; gọi H hình chiếu vng góc O SB C trung điểm SA Khi tứ diện SOHC tích lớn độ dài đoạn thẳng OB 5 6 A B C D 3 3 Câu 76: Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = 32π A 8π B 32π C 16π D Câu 77: Cho hình nón có bán kính đáy 8a , chiều cao 6a Tính diện tích xung quanh hình nón A 48π a B 80π a C 96π a D 160π a Câu 78: Cho hình trụ có bán kính đáy 2a , độ dài đường sinh a Tính diện tích tồn phần hình trụ A 6π a B 2π a C 12π a D 5π a A Tổ Tốn Trang Ơn tập học kì - Năm học 2020 - 2021 Câu 79: Cho hình trụ có bán kính đáy a , đường cao 3a Mặt phẳng ( P ) song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng ( P) a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt A 3a B a C 3a D π a Câu 80: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tam giác cạnh 8cm tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối nón A 9π cm3 B 3π cm3 C 56π cm3 D 7π cm3 1.B 11.B 21.D 31.C 41.A 51.C 61.A 71.D 2.C 12.D 22.D 32.D 42.A 52.A 62.B 72.A 3.A 13.B 23.B 33.C 43.A 53.A 63.B 73.D 4.D 14.D 24.B 34.C 44.A 54.D 64.D 74.C Trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A 15.A 16.D 17.A 25.D 26.D 27.C 35.B 36.C 37.C 45.B 46.B 47.B 55.D 56.A 57.A 65.C 66.B 67.D 75.D 76.B 77.B 8.D 18.D 28.D 38.B 48.C 58.C 68.C 78.C 9.B 19.A 29.B 39.C 49.B 59.B 69.D 79.A 10.C 20.C 30.A 40.B 50.A 60.C 70.A 80.C Trang ... a3 B V = C V = D V = 12 Câu 56: Cho hình chóp có chiều cao h có diện tích đáy S Thể tích khối chóp 1 A V = Sh B V = Sh C V = Sh D V = Sh A x = Tổ Toán Trang Ôn tập học kì - Năm học 2020... −2 ) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng xác định Câu 12: Cho hàm số: y = đúng? A m ≤ x+m 16 ( m tham số thực) thoả mãn max y + y = Mệnh đề [1;2] [1;2] x +1 B < m ≤ C < m ≤ D m > x+4 Gọi... độ x0 = −1 là: A ∆ : y = 10 x + Tổ Toán B ∆ : y = x − Trang C ∆ : y = x − D ∆ : y = 10 x − Ôn tập học kì - Năm học 2020 - 2021 Câu 20: Tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x qua điểm A ( 2;0 ) là: