Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 8 môn toán vndoc com

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 8 môn Toán VnDoc com DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN ÔN TẬP TOÁN 8 KÌ II Giai Đoạn 2 Bài 1 Bài toán rút gọn biểu thức 1) Cho biểu thức        2 x 1 x 1P x 2 x[.]

DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN ………………………… ƠN TẬP TỐN KÌ II Giai Đoạn Bài 1: Bài toán rút gọn biểu thức:  x  x1 1) Cho biểu thức: P   , với x  1; x  2  : x2 x 4 x2 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x  2) Cho hai biểu thức: P  x1 x x 4x   Q  , với x  0, x  x 1 x 1 x 1 x 1 a) Tính giá trị Q với x  b) Rút gọn P c) Tìm x để A  với A  P : Q  x   x  3) Cho biểu thức A      : 1  , với x  2  x 4 x2 x2  x2 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x  4 c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị số nguyên BÀI 2: Bài tốn giải phương trình: Tình 1: Nhân thừa số vào ngoặc, chuyển vế đổi dấu hạng tử đưa phương trình dạng: a.x = b 1) 3x   13  x 2)  x     x  3) 3.(5x – 2) – 7x = 10 4) 2(3x  1)  x  5) 5x  x    2x  12  6) 7   x      x   3x  Tình 2: Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức chuyển vế đổi dấu hạng tử đưa phương trình dạng: a.x = b   7) x2     x   x  4x   8) x  x      x  2x  x  9)  x     x  1 x     x   x   10)  x   x     4x     x   2 11)  2x  1  x  4x    2x  GV – Th.S TRẦN VĂN TÌNH Tuần – Tháng – Năm 2020 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN ………………………… Tình 3: Biến đổi, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung đưa phương trình phương trình tích 12)  x   2x  1   x   13) 9x    3x  1 2x   14) x2  25   2x  1 x   15)  x    x   x  4x  16) 5x  x    2x  12  Tình 4: Phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử đưa phương trình phương trình tích 17) x  5x   19) x2  11x  18  20) 2x  7x   21) 3x2  4x   22) 6x  13x   23) 6x  7x  20  Tình 5: Phân tích đa thức bậc ba thành nhân tử đưa phương trình phương trình tích: 24) x3  2x  x   25) x3  3x  2x   26) x3  2x2  24x  Tình 6: Quy đồng mẫu số hai vế, bỏ mẫu số chung 27) 2x  1 x 2 28) x 1 x2  1 29) 30) 7x  16  x  2x  31) 3x  3x    2x  31) 32)  2x  3 x    x  2  x2 2x  x   2x   x 3 x  5  2   x  x   Tình 7: Phân tích mẫu thức thành nhân tử quy đồng mẫu thức vế (hai vế) phương trình 33) 3x 4x  15    34)   x  x x  x  5 x  x   x  1  x  35) x  x  x(x  25)   x5 x5 x  25 36) 3x    x 1 1 x x1 37) x2 x2 4   x  x   x2 38) x 1 2x    x x 1 x  x 39) x2   x  x x  2x 40) x 1 2x    x x 1 x  x 41) x  x2    x  x  2x x 42) x x 2x   2x  2x    x  x  1 43)  44) 2x2  2x3  2x    2x x  x  x2  x  45) 12  2x  x2 x 8 x2 3   1 x 1 2x x x2 Tình 8: Xét trường hợp bỏ dấu giá trị tuyệt đối 46) 5x  3x  16 GV – Th.S TRẦN VĂN TÌNH 47) 2x    2x 48) x   3x  Tuần – Tháng – Năm 2020 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN ………………………… Bài 3: Phương trình chứa tham số m 1) Cho phương trình:  m   x   m  (1) (Với m tham số) a) Tìm m để phương trình (1) phương trình bậc ẩn b) Với giá trị m phương trình (1) tương đương với phương trình: 2x + = (x+7) – 2) Cho phương trình: m  mx  1  x  (*) (2) (Với m tham số) a) Tìm m để phương trình (2) phương trình bậc ẩn b) Với giá trị m phương trình (2) có vơ số nghiệm 3) Cho phương trình x2 x1  xm x 1 (1) (Với m tham số) a) Tìm m để phương trình (1) nhận x = nghiệm phương trình b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Bài 4: Giải tốn cách lập phương trình: 1) Một xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 35 km/h Nhưng nửa quãng đường AB xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B người tăng vận tốc thêm 5km/h qng đường cịn lại Tính độ dài quãng đường AB 2) Lúc sáng người xa máy chở hàng từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi đến B người giao hàng 15 phút quay trở A với vận tốc 40km/h Biết người đến A lúc 30 phút, tính độ dài quãng đường AB 3) Một ô tô hàng từ Hà Nơi đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau đến Thanh Hóa xe trả hàng 45 phút ô tô lại từ Thanh Hóa Hà Nơi với vận tốc trung bình 50km/h Tổng thời gian lẫn 30 phút (kể thời gian trả hàng Thanh Hóa) Tính qng đường từ Hà Nơi đến Thanh Hóa 4) Hai ô tô từ A đến B, vận tốc ô tô thứ 50km/h, vận tốc ô tô thứ hai 65km/h Để hết quãng đường AB, tơ thứ hai cần thời gian ô tô thứ 1h30 phút Tính quãng đường AB 5) Một người xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nơng với vận tốc trung bình 50km/h Khi người với vận tốc 45km/h nên thời gian nhiều thời gian 16 phút Tính độ dài qng đường Đắk Lắk - Đắk Nơng thời gian 6) Một người xe máy từ A đến B, xe máy thời gian 3,5 giờ, cịn tơ thời gian 2,5 Tính quãng đường Ab biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20km/h GV – Th.S TRẦN VĂN TÌNH Tuần – Tháng – Năm 2020 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN ………………………… 7) Một công nhân nhận làm số sản phẩm định xong Lúc đầu người làm 12 sản phẩm Sau làm nửa số lượng sản phẩm giao, nhờ hợp lí hóa số thao tác nên người làm thêm sản phẩm Vì người cơng nhân hồn hành sớm dự định 30 phút Tính số sản phẩm giao 8) Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất lơ hàng, theo phải làm 30 sản phẩm Khi thực hiện, tổ sản xuất 27 sản phẩm, tổ hồn thành lô hàng chậm so với dự kiến 10 phút Hỏi số sản phẩm mà tổ sản xuất theo kế hoạch bao nhiêu? 9) Một phân xưởng giao nhiệm vụ sản xuất số lượng sản phẩm thời gian 10 ngày Do cải tiến kỹ thuật, ngày phân xưởng sản xuất nhiều dự định 20 sản phẩm nên khơng hồn thành kế hoạch sớm ngày mà làm vượt mức 40 sản phẩm Tính suất dự định phân xưởng 10) Một đội công nhân dự định ngày làm 40 sản phẩm Khi thực ngày làm 52 sản phẩm Vì vậy, đội làm xong trước thời hạn ngày làm thêm sản phẩm Tính số sản phẩm mà đội phải làm theo kế hoạch 11) Một máy xúc đất theo kế hoạch ngày phải xúc 45m đất Nhưng thực ngày máy xúc 50m đất Do hồn thành trước thời hạn ngày mà vượt mức 30m đất Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch 12) Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định? 13) Cả hai khối cảu trường có 500 học sinh Cuối học kỳ I, 45% số học sinh khối 40% số học sinh khối đạt danh hiệu học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi hai khối 213 học sin Tính số học sinh khối 14) Học kì I, số học sinh giỏi lớp A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh ? 15) Hai lớp 9A 9B có 80 học sinh Trong đợt góp sách ủng hộ em lớp 9A góp em lớp 9B góp nên hai lớp góp 198 Tìm số học sinh lớp GV – Th.S TRẦN VĂN TÌNH Tuần – Tháng – Năm 2020 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN ………………………… Bài 5: Bài tốn hình 1) Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH Trên cạnh BC láy điểm E cho AB = BE a) Chứng minh: HBA ∽ ABC b) Chứng minh: BE2  BH.BC c) Tính BC, AH  cắt AC D Tính tỉ số S CED d) Tia phân giác ABC S ABC 2) Giải taosn sau: a) AE= 20cm; BE=8cm;BD=53cm Tính độ dài đoạn thẳng AD, CB B C E A D  BE  BM; BC  5cm; BA  AC  3cm Tính độ dài b) Cho BE tia phân giác ABC đoạn thẳng AE, EC, AM B M A E C  cắt cạnh AB D, tia 3) Cho tam giác ABC có trung điểm AM Tia phân giác góc AMB  cắt cạnh AC E phân giác góc AMC a) Chứng minh DE // BC b) Gọi G giao điểm AM với DE Chứng minh G trung điểm DE Tìm điều kiện tam giác ABC để G trung điểm AM  (N thuộc BC) Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm c) Gọi AN phân giác BAC, Tính diện tích tam giác AMN 4) Cho ABC vng B có đường cao BH, AB = 3cm, BC = 4cm, vẽ phân giác BI góc ABC (I  AC) a) Tính độ dài AC, CI b) Chứng minh: BAC ∽ HBC GV – Th.S TRẦN VĂN TÌNH Tuần – Tháng – Năm 2020 DẠY VÀ HỌC CLC HÀ NỘI HỌ VÀ TÊN ………………………… c) Trên tia đối tia BA lấy điểm D Vẽ BK vng góc CD (K  CD) CMR : BC  CK.CD d) Cho BD= cm Tính diện tích CHK 5) Cho ABC có AD phân giác Gọi H, K hình chiếu vng góc B C tia AD a) Chứng minh: ABH ∽ ACK; BDH ∽ CDK b) Chứng minh: AH.DK  AK.DH c) Tính độ dài AH biết BD  4cm, CD  6cm, AK  12cm 6) Cho ABC vuông A, đường cao AH, H  BC a) Chứng minh: ABC ∽ HAC b) Chứng minh: HBA ∽ HAC từ suy AH2  BH.HC c) Kẻ đường phân giác BE tam giác ABC ( E  AC ) Biết BH= 9cm, HC= 16cm Tính độ dài đoạn thẳng AE, EC d) Trong AEB kẻ phân giác EM ( M  AB ) Trong BEC kẻ phân giác EN ( N  BC ) Chứng minh : BM AE CN  MA EC BN GV – Th.S TRẦN VĂN TÌNH Tuần – Tháng – Năm 2020 ... x2    x  x  2x x 42) x x 2x   2x  2x    x  x  1 43)  44) 2x2  2x3  2x    2x x  x  x2  x  45) 12  2x  x? ?2 x ? ?8 x? ?2 3   1 x 1 2? ??x x x? ?2 Tình 8: Xét trường hợp...  3x  2x   26 ) x3  2x2  24 x  Tình 6: Quy đồng mẫu số hai vế, bỏ mẫu số chung 27 ) 2x  1 x ? ?2? ?? 28 ) x 1 x? ?2  1 29 ) 30) 7x  16  x  2x  31) 3x  3x    2x  31) 32)  2x  3... sinh giỏi lớp A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20 % số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh ? 15) Hai lớp 9A 9B có 80 học sinh