8 Năm học 2014 2015 8 1 Ngày 1 (26/9/2014) Câu 1 UCLN Sơn đi học về khoe với mẹ “Mẹ ơi hôm nay con đã biết tìm ước số chung lớn nhất (UCLN) của hai số tự nhiên rồi ạ” Mẹ nói “Thế hả con, thế UCLN lớn[.]
8 Năm học 2014-2015 8.1 Ngày (26/9/2014) Câu 1: UCLN Sơn học khoe với mẹ: “Mẹ hơm biết tìm ước số chung lớn (UCLN) hai số tự nhiên ạ” Mẹ nói: “Thế con, UCLN lớn hai số tự nhiên gì?” Sơn: “UCLN hai số tự nhiên số tự nhiên lớn ước hai số mẹ ạ” Mẹ hỏi: “Đúng đấy, mẹ có số tự nhiên có tìm UCLN chúng khơng?” Sơn loay hoay chưa tìm câu trả lời Yêu cầu: Hãy lập trình giúp Sơn tìm UCLN số tự nhiên Dữ liệu: Vào từ file văn CAU1.INP gồm dòng chứa số tự nhiên a, b, c, d, e Các số cách dấu cách (1≤ a, b, c, d, e ≤ 109) Kết quả: Đưa file văn CAU1.OUT gồm dòng chứa số UCLN số a, b, c, d, e Ví dụ: CAU1.INP 20 16 100 CAU1.OUT Câu 2: Đếm số Sơn học sinh đam mê Tin học ngưỡng mộ tác giả người Việt viết trò chơi FlappyBird tiếng giới Cậu ta muốn tìm hiểu cách viết trò chơi Ban đầu, cậu ta muốn viết trò chơi đơn giản sau: Mỗi lần chơi, máy tính sinh ngẫu nhiên n số nguyên dương hình, nhiệm vụ người chơi phải đếm số lượng số xuất lần khoảng thời gian giới hạn Các mức độ trò chơi tương ứng với giá trị n lớn hay nhỏ Sơn dùng ngơn ngữ lập trình để đếm cách nhanh chóng Em có làm điều khơng? Hãy vận dụng kiến thức lập trình để đóng vai trị người chơi u cầu: Cho trước n số nguyên dương, đếm số lượng số xuất lần Dữ liệu: Vào từ file văn CAU2.INP Dòng chứa số nguyên dương n (1 ≤ n ≤ 106); n dòng sau, dòng thứ i chứa số nguyên dương (1≤ < 106) Kết quả: Đưa file văn CAU2.OUT gồm số số lượng số xuất lần Ví dụ: CAU2.INP 6 CAU2.OUT Câu 3: Kinh doanh Cuội sinh lớn lên đất nước Anpha, đất nước chủ yếu sống nghề nông nghiệp Từ nhỏ Cuội có mơ ước xây dựng nhà máy chế biến nông sản vừa để kinh doanh, vừa để phục vụ cho người dân Đất nước Anpha có tổng số n làng, đánh số từ 1, 2, , n Hai làng i j (1≤ i, j ≤ n; i ≠ j) có nhiều đường hai chiều nối với Với số tiền ban đầu mà Cuội có, Cuội định thực hai việc sau: Mở đường nối trực tiếp hai làng n làng Xây dựng nhà máy chế biến nơng sản ngơi làng n làng Yêu cầu: Hãy cho biết sản phẩm nhà máy mà Cuội xây dựng bán nhiều cho làng Biết làng mà Cuội xây dựng nhà máy ngơi làng có đường đến ngơi làng mà Cuội xây dựng nhà máy mua hàng Cuội Dữ liệu vào: Từ tệp văn CAU3.INP: Dòng chứa hai số nguyên dương n m (1 ≤ n ≤ 10000; ≤ m ≤ 10000), n số làng nước Anpha, m số đường nối trực tiếp hai làng với nhau; M dòng sau dòng chứa hai số nguyên dương i j (1 ≤ i, j ≤ n, i ≠ j) thể làng i j có đường hai chiều Kết quả: Ghi vào tệp CAU3.OUT gồm số nguyên dương số ngơi làng lớn mua sản phẩm Cuội Ví dụ: CAU3.INP 10 1 CAU3.OUT CAU3.INP CAU3.OUT 8.2 Ngày (27/9/2014) Câu 4: Cặp số nguyên tố Cặp số nguyên tố sinh đôi cặp gồm hai số nguyên tố liền có dạng (n; n +2), cặp số nguyên tố (3; 5), sau (5; 7), (11; 13), Cứ sau vài năm người ta lại tìm thấy cặp số nguyên tố sinh đôi l ớn h ơn T thời Hy Lạp cổ đại Ơclit (Euclide) đưa giả thuyết: “Có vơ số cặp số ngun tố sinh đôi” Đã nhiều kỷ trôi qua mà chưa có chứng minh dự đốn Ơclit, đến mức người ta coi ều bí hi ểm Năm 1849 nhà tốn học Pháp de Polignac đưa giả thuyết tổng quát là: “ Với số chẵn k ≥ 2, tồn vô hạn cặp số nguyên tố m, n cho m − n = k” Trong trường hợp k = cặp số (n; m) c ặp s ố nguyên t ố sinh đôi Yêu cầu: Cho trước số nguyên dương n số nguyên dương k < n Hãy đếm cặp số nguyên tố nhỏ n cho hiệu chúng k Dữ liệu: Vào từ file văn CAU4.INP gồm dòng ch ứa hai s ố t ự nhiên n, k cách dấu cách (2 ≤ k < N ≤ 106) Kết quả: Đưa file văn CAU4.OUT số số lượng cặp số nguyên tố nhỏ n có hiệu k Trong trường hợp khơng có c ặp s ố in số -1 Ví dụ: CAU4.INP CAU4.OUT CAU4.INP CAU4.OUT 15 20 Câu 5: Mật Một xâu ký tự gọi mật “an tồn” xâu có độ dài xâu chứa chữ in hoa (‘A’…’Z’), chữ thường (‘a’…’z’) chữ số (‘0’…’9’) Ví dụ: ‘A1B2C5’, ‘Tinhoc12’ hai mật “an tồn”, cịn ‘A3B2’; ‘TinHoc’ khơng phải mật “an tồn” Một lần, Sơn nhìn thấy xâu S có n kí tự S gồm loại ký tự: chữ in hoa, chữ thường chữ số Sơn muốn tự kiểm tra khả đoán nhận mật cách đếm xem có cặp số (i; j) thỏa mãn điều kiện: 1≤ i ≤ j ≤ n xâu gồm ký tự liên tiếp từ i đến j S mật “an toàn” Yêu cầu: Cho xâu S, tính số lượng cặp số (i; j) thỏa mãn điều kiện nêu Dữ liệu: Vào từ file văn CAU5.INP gồm dòng chứa xâu S có độ dài n kí tự (1 ≤ n ≤ 106) Kết quả: Ghi file văn CAU5.OUT số số lượng cặp số (i; j) tính Ví dụ: CAU5.INP abc3456789PQ CAU5.OUT CAU5.INP CAU5.OUT abc123 Câu 6: Lớn Giáo sư X quốc gia IT chuyên nghiên cứu virus máy tính Để phân tích mẫu virus lạ giáo sư X chia nhỏ thành n tệp tin (tệp tin thứ i có kích thước wi) gửi đến máy chủ Do virus lây lan mạnh qua mạng internet, giáo sư X tiến hành copy tệp tin vào USB copy vào máy chủ Giáo sư X có Q yêu cầu, yêu cầu có dạng (u; v): cần tìm kích thước lớn tệp tin từ tệp tin thứ u đến tệp tin thứ v Các bạn giúp giáo sư X thực công việc này! u cầu: Tìm kích thước lớn tệp tin từ tệp tin thứ u đến tệp tin thứ v Q yêu cầu giáo sư X Dữ liệu: Vào từ file văn CAU6.INP Dòng chứa số nguyên dương n Q (1 ≤ n ≤ 50000; ≤ Q ≤ 200000) cách dấu cách; Dòng thứ i n dòng chứa số nguyên dương w i (1≤ wi < 1000000); Q dòng dòng chứa hai số nguyên dương u v (1 ≤ u ≤ v ≤ n) cách dấu cách u cầu tìm kích thước lớn tệp tin thứ u đến tệp tin thứ v Kết quả: Đưa file văn CAU6.OUT gồm Q dịng chứa kích thước lớn tìm tương ứng với yêu giáo sư X Ví dụ: CAU6.INP CAU6.OUT CAU6.INP CAU6.OUT 2 4 4 9 3 ... (u; v): cần tìm kích thư? ??c lớn tệp tin từ tệp tin thứ u đến tệp tin thứ v Các bạn giúp giáo sư X thực cơng vi? ??c này! u cầu: Tìm kích thư? ??c lớn tệp tin từ tệp tin thứ u đến tệp tin thứ v Q yêu cầu... phân tích mẫu virus lạ giáo sư X chia nhỏ thành n tệp tin (tệp tin thứ i có kích thư? ??c wi) gửi đến máy chủ Do virus lây lan mạnh qua mạng internet, giáo sư X tiến hành copy tệp tin vào USB copy... xâu có độ dài xâu chứa chữ in hoa (‘A’…’Z’), chữ thư? ??ng (‘a’…’z’) chữ số (‘0’…’9’) Ví dụ: ‘A1B2C5’, ‘Tinhoc12’ hai mật “an tồn”, cịn ‘A3B2’; ‘TinHoc’ khơng phải mật “an tồn” Một lần, Sơn nhìn