CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ Chương VII Vật lí hạt nhân Tài liệu luyện thi đại học 2014 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 THEO TỪNG CHỦ ĐỀ Năm học 2022 2023 Mục lục Tiêu đề Trang CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ 3 1 Đ.
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 THEO TỪNG CHỦ ĐỀ Năm học 2022- 2023 Trang - - Mục lục Tiêu đề Trang CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 10 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 15 4: CON LẮC LÒ XO 25 5: CẮT - GHÉP LÒ XO 31 6: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI 34 7: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO 40 8: CON LẮC ĐƠN 48 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN 55 10: CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ, .61 ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG 61 11: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 70 12: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG .77 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 88 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC .88 2: GIAO THOA SÓNG CƠ 99 3: SÓNG DỪNG 115 4: SÓNG ÂM, NHẠC ÂM .126 CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ .135 1: MẠCH DAO ĐỘNG LC .135 2: NĂNG LƯỢNG MẠCH LC 142 3: SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ TRUYỀN THƠNG BẰNG SĨNG VƠ TUYẾN 154 CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 163 1: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 163 2: MẠCH ĐIỆN RLC 176 3: CÔNG SUẤT VÀ CỰC TRỊ CÔNG SUẤT 188 4: HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ 199 5: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ - BÀI TOÁN HỘP ĐEN 208 6: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN ĐI XA .221 7: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN 227 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 234 1: HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG - CÁC LOẠI QUANG PHỔ 234 2: HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ - KHÚC XẠ - LĂNG KÍNH 243 3: GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG 246 4: CÁC LOẠI BỨC XẠ KHƠNG NHÌN THẤY 263 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 270 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI .270 2: TIA X 283 3: MẪU NGUYÊN TỬ BOR - QUANG PHỔ HIDRO .287 4: HIỆN TƯỢNG QUANG - PHÁT QUANG; TIA LAZE 295 CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN 302 1: ĐẠI CƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN .302 2: PHÓNG XẠ 309 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 319 Trang - - CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I - PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Định nghĩa: Là dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Hoặc nghiệm phương trình vi phân: x’’ + 2x = có dạng sau: x= Acos(t+) Trong đó: x: Li độ, li độ khoảng cách từ vật đến vị trí cân A: Biên độ (li độ cực đại) : vận tốc góc(rad/s) t + : Pha dao động (rad/s) : Pha ban đầu (rad) , A số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ Phương trình vận tốc, gia tốc a) Phuơng trình vận tốc v (m/s) v = x’ = v = - Asin(t + ) = Acos(t + + ) vmax = A Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha li độ góc b) Phuơng trình gia tốc a (m/s2) a = v’ = x’’ = a = - 2Acos(t + ) = - 2x = 2Acos(t + + ) amax = 2A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha vận tốc góc nguợc pha với li độ c) Những công thức suy từ giá trị cực đại {vmax=A.ω ¿ ¿¿¿ amax v max → = v max ; A = amax s A A ω v max = = ¯v = = v gọi tốc độ trung bình chu kỳ) t T 2π π (Trong đó: ¯ Chu kỳ, tần số 2π t = a) Chu kỳ: T = ω T Trong (t: thời gian; N số dao động thực khoảng thời gian t) “Thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ.” ω N b) Tần số: f = π = t “Tần số số dao động vật thực giây (số chu kỳ vật thực giây).” Công thức độc lập với thời gian: x + x = Acos(t + ) cos(t+ ) = A (1) v + v = -A.sin (t + ) sin(t + ) = - Aω (2) a + a = - 2Acos(t + ) cos(t + ) = - ω A Từ (1) (2) → cos2(t + ) + sin2(t + ) = v2 → A2 = x2 + ω (Công thức số 2) (3) ( ) ( ) x v + =1 A v max (Công thức số 1) ( ) a2 v + ω Từ (2) (3) ta có: sin2(t + ) + cos2(t + ) = → A2 = ω v a + =1 v max a max Từ (2) (3) tương tự ta có: ( )( ) (Cơng thức số 4) Trang - - (Công thức số 3) Tổng kết a) Mơ hình dao động Xét li độ x: Xét vận tốc v: v0 Xét gia tốc a: a > a < -A VTCB +A Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật quãng đuờng S = 4A - Chiều dài quỹ đạo chuyển động vật ℓ = 2A Vận tốc đổi chiều vị trí biên Gia tốc đổi chiều vị trí cân ln hướng vị trí cân t Đồ thị vậnb)tốc theo thờithị gian Một số đồ Đồ thị v - t x S2 t -A Đồ thị li độ theo thời gian Đồ thị x - t a -Aω Aω v Aω2 t A -A n a Aω -Aω x -Aω2 Đồ thị gia tốc theo li độ Đồ thị a - x Aω v -Aω2 Đồ thị gia tốc theo vận tốc Đồ thị a - v II - BÀI TẬP MẪU π Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + ) cm Tại thời điểm t = 1s xác định li độ Trang - - dao động 2,5cm Hướng dẫn: [Đáp án C] A B 5cm C 2,5√ cm D 2,5√ cm π Tại t = 1s ta có t + = 4 + rad π π x = 5cos(4+ ) = 5cos( ) = \f(,2 = 2,5 cm Ví dụ 2: Chuyển phương trình sau dạng cos π a x = - 5cos(3t + ) cm π 4π x = 5cos(3t + + ) = 5cos(3t + ) cm π b x = - 5sin(4t + ) cm π π π π 2π x = - 5cos(4t + - ) cm = 5cos(4t + - + ) = 5cos(4t + )cm Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với tần số góc = 10 rad/s, vật có li độ cm tốc độ 40 cm/s Hãy xác định biên độ dao động? A cm B 5cm C cm D 3cm Hướng dẫn [Đáp án B] v2 2 40 x + + ω = 10 = cm Ta có: A = √ √ Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, vật có li độ 2,5cm tốc độ vật √ cm/s Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 10 m/s B m/s C 10 cm/s D cm/s Hướng dẫn: [Đáp án C] ( ) ( ) 2 x v + =1 A v max Ta có: vmax = 10 cm/s III - TẬP THỰC HÀNH Câu Cho dao động điều hoà sau x = 10cos(3t + 0,25) cm Tại thời điểm t = 1s li độ vật bao nhiêu? 5√ cm - 5√ cm C cm D 10 cm π Câu Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4t - ) +3 cm Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 12 cm/s B 12 cm/s C 12 + cm/s D Đáp án khác Câu Cho dao động điều hòa sau x = 2sin 2(4t + /2) cm Xác định tốc độ vật vật qua vị trí cân A 8 cm/s B 16 cm/s C 4 cm/s D 20 cm/s Câu Tìm phát biểu dao động điều hòa? A Trong q trình dao động vật gia tốc ln pha với li độ B Trong trình dao động vật gia tốc ngược pha với vận tốc C Trong trình dao động vật gia tốc ln pha với vận tốc D khơng có phát biểu Câu Gia tốc chất điểm dao động điều hịa khơng A li độ cực đại B li độ cực tiểu C vận tốc cực đại cực tiểu D vận tốc A B Trang - - Câu Một vật dao động điều hịa, vật từ vị trí cân điểm giới hạn A Chuyển động vật chậm dần B vật giảm dần C Vận tốc vật giảm dần D lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần Câu Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ C Sớm pha /2 so với li độ D Trễ pha /2 so với li độ Câu Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x = 3cos(t + \f(,2)cm, pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A 0(cm) B 1,5(s) C 1,5 (rad) D 0,5(Hz) Câu Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta xác định được: A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động C Chu kỳ trạng thái dao động D Chiều chuyển động vật lúc ban đầu Câu 10 Dao động điều hồ A Chuyển động có giới hạn lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân B Dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian C Dao động điều hoà dao động mơ tả định luật hình sin cosin D Dao động tuân theo định luật hình tan cotan Câu 11 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A Trễ pha /2 so với li độ B Cùng pha với so với li độ C Ngược pha với vận tốc D Sớm pha /2 so với vận tốc Câu 12 Đồ thị vận tốc - thời gian vật dao động điều hồ cho hình vẽ Ta thấy: A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C Tại thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D Tại thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Câu 13 Đồ thị sau thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà với biên độ A? Câu 14 Vận tốc vật dao động điều hồ có độ lớn cực đại A Vật vị trí có pha dao động cực đại B Vật vị trí có li độ cực đại C Gia tốc vật đạt cực đại D Vật vị trí có li độ khơng Câu 15 Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân bằng: A Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn C Vận tốc gia tốc có độ lớn B Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại D Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại Câu 16 Một vật dao động trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” A B C = Kết luận Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s Dao động vật điều hịa với tần số góc ω = 1,265 rad/s Dao động vật tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s √ D Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 2 rad/s Câu 17 Trong phương trình sau, phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 3tsin (100t + /6) B x = 3sin5t + 3cos5t C x = 5cost + D x = 2sin2(2t + /6) Câu 18 Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(t + ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc Trang - - vận tốc dao động v vào li độ x có dạng A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol Câu 19 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x gia tốc a có dạng nào? A Đoạn thẳng qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng khơng qua gốc toạ độ C Đuờng trịn D Đường hipepol Câu 20 Một vật dao động nằm ngang quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động A 10 cm B cm C cm D 4cm Câu 21 Trong chu kỳ vật 20 cm, tìm biên độ dao động vật A 10 cm B 4cm C 5cm D 20 cm Câu 22 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 20 cm/s B 10 cm/s C cm/s D cm/s Câu 23 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ? A cm/s B 10 cm/s C cm/s D cm/s Câu 24 Vật dao động với vận tốc cực đại 31,4cm/s Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 5cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s D 30 cm/s Câu 25 Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10t - ) (m) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật A 4 m/s; 40 m/s2 B 0,4 m/s; 40 m/s2 C 40 m/s; m/s2 D 0,4 m/s; 4m/s2 Câu 26 Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x = 5cos(2t + ) cm Xác định gia tốc vật x = cm A - 12m/s2 B - 120 cm/s2 C 1,2 m/s2 D - 60 m/s2 Câu 27 Vật dao động điều hịa trục Ox quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật có phương trình: a = - 4002x Số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Câu 28 Một vật dao động điều hòa với biên độ 0,05m, tần số 2,5 Hz Gia tốc cực đại vật A 12,3 m/s2 B 6,1 m/s2 C 3,1 m/s2 D 1,2 m/s2 Câu 29 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2t - /2) (cm) Gia tốc vật thời điểm t = 1/12 s A - m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 Câu 30 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x 1=4 cm vận tốc v1 =40 cm/s; vật có li độ x2 =4cm vận tốc v2 =40 cm/s Chu kỳ dao động vật là? A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 31 Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x 1=4cm vận tốc v1 = 40 cm/s; vật có li độ x = √ cm vận tốc v = 40 cm/s Độ lớn tốc độ góc? A 5 rad/s B 20 rad/s C 10 rad/s D 4 rad/s Câu 32 Một vật dao động điều hồ, thời điểm t vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50cm/s Tại thời điểm t2 vật có độ lớn li độ x2 = 2,5cm tốc độ v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A A 10 cm B 5cm C cm D cm Câu 33 Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ: x = A sin( t+) Biểu thức gia tốc vật A a = -2 x B a = -2v C a = -2x.sin(t + ) D a = - 2A Câu 34 Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s A rad B C D - rad Câu 35 Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m Câu 36 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ 4cm tốc độ 30 (cm/s), cịn vật có li độ 3cm vận tốc 40 (cm/s) Biên độ tần số dao động là: A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz Trang - - Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4t + /6), x tính cm, t tính s Chu kỳ dao động vật A 1/8 s B s C 1/4 s D 1/2 s Câu 38 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động /3 vật có vận tốc v = - 5 cm/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5 cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s D 15 cm/s Câu 39 Li độ, vận tốc, gia tốc dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật hàm sin có A pha B biên độ C pha ban đầu D tần số Câu 40 Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4t + ) cm Biên độ, tần số li độ thời điểm t = 0,25s dao động A A = cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B A = cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm C 5cm, f = Hz, x = 6,35 cm D A = 5cm, f = Hz, x = -4,33 cm Câu 41 Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, tìm pha dao động ứng với x = cm A ± B C D Câu 42 Môt vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = cm A B ± C D Câu 43 Một vật dao dộng điều hịa có chu kỳ T = 3,14s biên độ 1m thời điểm vật qua vị trí cân bằng, tốc độ vật lúc bao nhiêu? A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s Câu 44 Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc \f(1,2 vận tốc cực đại vật có li độ A ± A\f(,2 B ± \f(A, C \f(A, D A Câu 45 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại a max; hỏi có li độ x = - \f(A,2 gia tốc dao động vật là? A a = amax B a = - \f(amax,2 C a = \f(amax,2 D a = Câu 46 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 cm/s2 D 100cm/s2 Câu 47 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v =10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100cm/s2 C 50cm/s2 D 100cm/s2 Câu 48 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A 10 cm/s B 10cm/s C 5cm/s D 10cm/s Câu 49 Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4 cm/s Câu 50 Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x = 8cos(t + ) (x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều (-) trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 51 Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy =3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 52 (ĐH 2009): Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(t +) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: 2 2 2 2 v a v a v a ω a 2 + = A + = A + = A + = A2 2 2 4 ω ω ω ω ω ω v ω A B C D Câu 53 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40cm/s Biên độ dao động chất điểm Câu 37 Trang - - A cm B cm C cm Trang - - D 10 cm 2: BÀI TỐN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + ) Bước 2: Giải A, , 2 a2 v v max amax L S v max v x + 2= + = = = = = ω a max ω ω ω2 ω - Tìm A: A = √ √ Trong đó: - ℓ chiều dài quỹ đạo dao động - S quãng đường vật chu kỳ amax v max amax 2π v2 = = = = A A v max A −x2 - Tìm : = 2f = T - Tìm √ Cách 1: Căn vào t = ta có hệ sau: Cách 2: Vòng tròn luợng giác (VLG) √ {x=Acosϕ=x0 ¿ ¿¿¿ (Lưu ý: v. < 0) Buớc 3: Thay kết vào phuơng trình II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực 20 dao động Xác định phương trình dao động vật biết thời điểm ban đầu vật ví trí cân theo chiều âm A x = 5cos(4t + ) cm B x = 5cos(4t - ) cm C x = 5cos(2t +) cm D x = 5cos(2t + ) cm Hướng dẫn: [Đáp án B] Ta có: Phương trình dao động vật có dạng: x = A.cos(t + ) cm Trong đó: - A = cm - f = \f(N,t = \f(20,10 = Hz = 2f = 4 (rad/s) - Tại t = s vật vị trí cân theo chiều dương Trang - 10 - ⇒ ¿ { x=5 cosϕ=0 ¿ ¿ ¿ Phương trình dao động vật là: x = 5cos(4t - )cm Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa quỹ đạo dài 6cm, Biết 2s vật thực dao động, thời điểm ban đầu vật vị trí biên dương Xác định phương trình dao động vật A x = 3cos(t + ) cm B x = 3cost cm C x = 6cos(t + ) cm D x = 6cos(t) cm Hướng dẫn: [Đáp án B ] Phương trình dao động vật có dạng: x = A cos(t + ) cm Trong đó: - A = \f(L,2 = 3cm -T=2s - = \f(,T = (rad/s) { Acos ϕ=A ¿¿¿¿ Tại t = 0s vật vị trí biên dương = rad Vậy phương trình dao động vật là: x = 3cos(t) cm Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc qua vị trí cân v = 20cm/s Khi vật đến vị trí biên có giá trị gia tốc a = 200 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vận tốc vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương π π π π A x = 2cos(10t + ) cm B x = 4cos(5t - )cm C x = 2cos(10t - ) cm D x = 4cos(5t + ) cm Hướng dẫn: [Đáp án C] Phương trình dao động có dạng: x = A cos(t + ) cm Trong đó: - vmax = A. = 20 cm/s - amax = A.2 = 200 cm/s2 amax 200 = = v max 20 =10 rad/s v max 20 = A = ω 10 =2 cm { sinϕ=1¿ ¿¿¿ - Tại t = s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương π Vậy phương trình dao động là: x = 2cos(10t - ) cm Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 rad/s, thời điểm t = vật qua vị trí có li độ x = √ cm vận tốc vật 20√ cm/s Xác định phương trình dao động vật? π A x = 4cos(10t - ) cm π C x = 4cos(10t + ) cm Đáp án A Hướng dẫn: √ ( ) √ π B x = 4√ cos(10t + ) cm π D x = 4√ cos(10t - ) cm ( v 20 π x+ = (2 √2 )2 + √ ω 10 π - Ta có: A = π -= III - BÀI TẬP THỰC HÀNH − ) = cm Trang - 11 - Câu Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A A √3 A ± A B ± √ C √ D A√ A Câu Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại a max; hỏi có li độ x = - gia tốc dao động vật là? amax amax a=- C a = D a = dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A a = amax Câu Một vật B A 100 cm/s2 Câu Một vật dao 100√ cm/s2 C 50√ cm/s2 D 100√ cm/s2 động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật B có tốc độ v =10√ cm/s độ lớn gia tốc vật là? 100√ cm/s2 C 50√ cm/s2 D 100√ cm/s2 động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A 100 cm/s2 Câu Một vật dao A 10 cm/s Câu Một vật B 10√ cm/s C 5√ cm/s D 10√ cm/s dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động /3 vật có vận tốc v B = - 5√ cm/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5 cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s D 15 cm/s Câu Một vật dao động điều hồ có biên độ A = 5cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Tìm pha ban đầu dao động? A /2 rad B - /2 rad C rad D /6 rad Câu Vật dao động quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = s Viết phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí cân theo chiều dương? A x = 10cos(4t + /2) cm B x = 5cos(8t - /2) cm C x = 10cos(8t + /2) cm D x = 20cos(8t - /2) cm Câu Vật dao động quỹ đạo dài cm, tần số dao động vật f = 10 Hz Xác định phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm A x = 8cos(20t + 3/4 cm B x = 4cos(20t - 3/4) cm C x = 8cos(10t + 3/4) cm D x = 4cos(20t + 2/3) cm Câu 10 Trong chu kỳ vật 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động vật biết t = vật vị trí biên dương A x = 5cos(t + ) cm B x = 10cos(t) cm C x = 10cos(t + ) cm D x = 5cos(t) cm Câu 11 Một vật thực dao động điều hòa, phút vật thực 30 dao động, Tần số góc vật là? A rad/s B 2 rad/s C 3 rad/s D 4 rad/s Câu 12 Một vật dao động điều hịa vật qua vị trí x = cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết tần số góc dao động 10 rad/s Viết phương trình dao động vật? Biết gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, gốc tọa độ vị trí cân A 3cos(10t + /2) cm B 5cos(10t - /2) cm C 5cos(10t + /2) cm D 3cos(10t + /2) cm Một vật dao động điều hòa, vật qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 √ cm/s, biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu 14 Vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120 dao động, chu kỳ vật đươc 16 cm, viết phương trình dao động vật biết t = vật qua li độ x = -2 theo chiều dương Câu 13 Trang - 12 - A x = 8cos(4t - 2/3) cm C x = 4cos(4t + 2/3) cm Câu 15 Vật dao động điều hòa B x = 4cos(4t - 2/3) cm D x = 16cos(4t - 2/3) cm quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật từ A đến B 1s Viết phương trình đao động vật biết t = vật vị trí biên dương? A x = 5cos(t + ) cm B x = 5cos(t + /2) cm C x = 5cos(t + /3) cm D x = 5cos(t)cm Câu 16 Vật dao động điều hịa vật qua vị trí cân có vận tốc 40cm/s Gia tốc cực đại vật 1,6m/s2 Viết phương trình dao động vật, lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A x = 5cos(4t + /2) cm B x = 5cos(4t + /2) cm C x = 10cos(4t + /2) cm D x = 10cos(4t + /2) cm Câu 17 Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc vật qua vị trí cân 20 cm/s Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương A x = 5cos(5t - /2) cm B x = 8cos(5t - /2) cm C x = 5cos(5t + /2) cm D x = 4cos(5t - /2) cm Câu 18 Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t= lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật là? A x = 2cos(10t + /2) cm B x = 10cos(2t - /2) cm C x = 10cos(2t + /4) cm D x = 10cos(2t) cm Câu 19 Một vật dao động diều hịa với biên độ A=4 cm chu kì T=2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A x = 4cos(t + /2) cm B x = 4cos(2t - /2) cm C x = 4cos(t - /2) cm D x = 4cos(2t + /2) cm Câu 20 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2√ cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A 4cos(2t + /6) cm B 4cos(2t - 5/6) cm C 4cos(2t - /6) cm D 4cos(2t + 5/6) cm Câu 21 Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình phương trình dao động vật 2π π 2π π t+ t+ ) B x = Asin( T 2) A x = Acos( T 2π 2π t t C x = Acos T D x = Asin T Câu 22 Một vật thực dao động điều hịa với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật π π π A x = Acos(t + ) B x = Acos(t - ) C x = Acos(t + ) D x = A cos(t) Câu 23 Chất điểm thực dao động điều hòa theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ a T = 2s Chọn gốc thời gian t = lúc x = cm vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động chất điểm có dạng π π 5π 5π A acos(t - ) B 2acos(t - ) C 2acos(t+ ) D acos(t + ) Câu 24 Li độ x dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60Hz Biên độ cm Biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm giảm phương trình dao động là: A 5cos(120t +/3) cm B 5cos(120t -/2) cm C cos(120t + /2) cm D 5cos(120t -/3) cm Câu 25 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm tần số f = Hz Phương trình dao động vật chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại dương là? A x= 10sin4t cm B x = 10cos4t cm C x = 10cos2t cm D 10sin2t cm Câu 26 Một lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Phương trình dao động vật thời Trang - 13 - điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương có dạng A x = 5sin(t + /2) cm B x = sin4t cm C x = sin2t cm D 5cos(4t -/2) cm Câu 27 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x = √ cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A x = 4cos(2t - /6) cm B x = 8cos(t +/3)cm C x = 4cos(2t -/3)cm D x = 8cos(t + /6) cm Câu 28 Một vật dao động diều hịa với biên độ A=4 cm chu kì T=2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 4cos(t +/2)cm B x = 4sin(2t - /2)cm C x = 4sin(2t + /2)cm D x = 4cos(t - /2)cm Câu 29 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40√ cm/s Lấy = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x = 6cos(20t + /6) (cm) B x = 6cos(20t - /6) cm C x = 4cos(20t + /3) cm D x = 6cos(20t - /3) cm Trang - 14 - 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA BÀI TỐN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A B Bước 1: Xác định góc Δϕ Δϕ Δϕ = T= T 3600 Bước 2: t = ω π Trong đó: - : Là tần số góc - T: Chu kỳ - : góc tính theo rad; 0 góc tính theo độ BÀI TỐN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC Ví dụ: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(6t + cm a Xác định thời điểm vật qua vị trí x = cm theo chiều dương lần kể từ thời điểm ban đầu Hướng dẫn: - Vật qua vị trí x = 2cm (+): π π 6t + = - + k.2 2π 6t = - + k.2 k − + ≥0 t= Với k (1, 2, 3…) − + = s - Vậy vật qua lần thứ 2, ứng với k = t = 9 b Thời điểm vật qua vị trí x = 2√ cm theo chiều âm lần kể từ t = 2s Hướng dẫn: Vật qua vị trí x = 2√ cm theo chiều âm: π π 6t + = + k.2 π 6t = - + k.2 k + t = - 36 k + Vì t ≥ t = - 36 ≥ Vậy k = (7, 8, 9…) - Vật qua lần thứ ứng với k = k + + t = - 36 = 36 =2,97 s BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG a) Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật khoảng thời gian t Bước 1: Tìm t, t = t2 - t1 Bước 2: t = a.T + t3 Bước 3: Tìm quãng đường S = n.4.A + S3 Bước 4: Tìm S3: Để tìm S3 ta tính sau: - [ v>0 [ - Tại t = t1: x =? [ v0 [ - Tại t = t2; x =? [ v t > ) TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH S ¯v = t a) Tổng quát: Trong đó: - S: quãng đường khoảng thời gian t - t: thời gian vật quãng đường S b Bài tốn tính tốc độ trung bình cực đại vật khoảng thời gian t: ¯v max = ¯v = S max t S t c Bài tốn tính tốc độ trung bình nhỏ vật khoảng thời gian t BÀI TỐN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH Δx vtb = t Trong đó: x: độ biến thiên độ dời vật t: thời gian để vật thực độ dời x BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X CHO TRƯỚC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN “t” Trang - 16 - π Ví dụ: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4t + ) cm Trong giây vật qua vị trí cân lần: Hướng dẫn: Cách 1: - Mỗi dao động vật qua vị trí cân lần (1 lần theo chiều âm - lần theo chiều dương) ω - s vật thực số dao động là: f = π = Hz Số lần vật qua vị trí cân s là: n = 2.f = lần Cách 2: - Vật qua vị trí cân π π 4t + = + k. π 4t = + k. k + t = 23 k + Trong giây (0 ≤ t ≤ 1) ≤ 23 ≤ -0,167 ≤ k ≤ 3,83 Vậy k = (0; 1; 2; 3) BÀI TẬP THỰC HÀNH Dạng 1: Bài toán xác định thời gian ngắn để vật từ A đến B Câu Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến A √2 A T B T C T T D 12 A √3 A Câu Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ đến - T T T T A B C D 12 A Câu Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ theo chiều âm đến vị trí cân theo chiều dương T 3T 7T 5T A B C 12 D π Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4t - )cm xác định thời gian để vật từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm 1 1 A 12 s B 10 s C 20 s D s Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos2t Thời gian ngắn để vật qua vị trí cân kể từ thời điểm ban đầu là: A t = 0,25s B t = 0,75s C t = 0,5s D t = 1,25s π Câu Thời gian ngắn để vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(t - ) cm từ vị trí cân đến vị trí biên A 2s B 1s C 0,5s D 0,25s Trang - 17 - Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân O Trung điểm OA, OB M, N Thời gian ngắn để vật từ M đến N 30 s Hãy xác định chu kỳ dao động vật 1 1 A s B s C 10 s D s π Câu Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t + ) cm Xác định thời điểm vật đến vị trí có gia tốc 2m/s2 vật tiến vị trí cân 1 A \f(,12 s B \f(,60 s C 10 s D 30 s Câu Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10t) cm Trong chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ 25 cm/s là: 1 A \f(,15 s B \f(,30 s C 30 s D 60 s Câu 10 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) cm Trong chu kỳ thời gian vật có tốc độ nhỏ 25 cm/s là: 1 A \f(,15s B \f(,30 s C 30 s D 60 s Câu 11 Một vật dao động điều hồ với tần số góc 10 rad/s biên độ 2cm Thời gian mà vật có độ lớn Câu vận tốc nhỏ 10√ cm/s chu kỳ 2π π A 15 s B 15 s π C 30 s 4π D 15 s π Câu 12 Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(t + ) Biết quãng đường vật thời gian 1(s) 2A s 9cm Giá trị A A 9cm rad/s B 12 cm 2 rad/s C 6cm rad/s D 12cm rad/s Câu 13 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2011? T 7T A 2011.T B 2010T + 12 C 2010T D 2010T + 12 Câu 14 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2012? T 7T A 2011.T B 2011T + 12 C 2011T D 2011T + 12 Câu 15 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân lần thứ 2012? T T A 1006.T B 1006T - C 1005T + D 1005T + \f(3T,2 Câu 16 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + /6), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí vị trí cân A/2 lần thứ 2001? T T A 500.T B 200T + 12 C 500T+ 12 D 200 Câu 17 Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 20cm Sau 12 (s) kể từ thời điểm ban đầu vật 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương Phương trình dao động vật 2π 2π A x = 10cos(6t - ) cm B x = 10cos(4t - ) cm Trang - 18 - π π C x = 10cos(6t - ) cm D x = 10cos(4t - ) cm Câu 18 Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10 rad/s Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s 1 1 A 60 s B 45 s C 30 s D 32 s Câu 19 Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại 10 cm/s Ban đầu vật đứng vị trí có vận tốc 5 cm/s thời gian ngắn để vật từ vị trí đến vị trí có vận tốc v = 0,1s Hãy viết phương trình dao động vật? A x = 1,2cos(25t/3 - 5/6) cm B x = 1,2cos(5t/3 +5/6)cm C x = 2,4cos(10t/3 + /6)cm D x = 2,4cos(10t/3 + /2)cm Dạng 2: Bài tốn xác định thời điểm vật qua vị trí A cho trước π Câu 20 Vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(t - ) cm Thời điểm vật qua vị trí cân là: A t = + 2k (s) k N B t = - + 2k(s) k N C t = + k (s) k N D t = + k (s) k N π Câu 21 Vật dao động điều hịa với phương trình x = √ cos(t - ) cm Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương trục Ox là: A t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2… B t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3 C t = + 2k (s) với k = 0,1,2,3… D t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 … π Câu 22 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2t - )cm Thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều âm là: A t = - 12 + k (s) (k = 1, 2, 3…) B t = 12 + k(s) (k = 0, 1, 2…) k C t = - 12 + (s) (k = 1, 2, 3…) D t = 15 + k(s) (k = 0, 1, 2…) π Câu 23 Vật dao động điều hịa phương trình x = 4cos(4t + ) cm Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương là: k k A t = - + (s) (k = 1, 2, ) B t = 24 + (s) (k = 0, 1, 2…) k k C t = (s) (k = 0, 1, 2…) D t = - + (s) (k = 1, 2, 3…) π Câu 24 Một vật dao động điều hồ có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10cos(2t + ) cm/s Thời điểm vật qua vị trí x = -5cm là: 1 A s B s C s D s Câu 25 Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm Tìm thời điểm vật qua điểm có tọa độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ A 3/8s B 4/8s C 6/8s D 0,38s Câu 26 Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm Tìm thời điểm vật qua vị trí biên dương lần thứ kể từ thời điểm ban đầu A 1,69s B 1.82s C 2s D 1,96s Trang - 19 - Vật dao động với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm Tìm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ kể từ thời điểm ban đầu A 6/5s B 4/6s C 5/6s D Không đáp án Câu 28 Một vật dao động điều hòa trục x’ox với phương trình x = 10cos(t) cm Thời điểm để vật qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = là: 13 A s B s C s D s π Câu 29 Một vật dao động điều hịa với phương trình chuyển động x = 2cos(2t - ) cm thời điểm để vật Câu 27 qua li độ x = √ cm theo chiều âm lần kể từ thời điểm t = 2s là: 27 10 A 12 s B s C s D s Dạng 3: Bài toán xác định quãng đường π Câu 30 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4t + ) cm Tính quãng đường vật sau s kể từ thời điểm ban đầu A 24 cm B 60 cm C 48 cm D 64 cm π Câu 31 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4t + ) cm Tính quãng đường vật sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu? A 104 cm B 104,78cm C 104,2cm D 100 cm π Câu 32 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4t + ) cm Tính quãng đường vật từ thời điểm t =2,125s đến t = 3s? A 38,42cm B 39,99cm C 39,80cm D khơng có đáp án Câu 33 Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(t - /2) cm Quãng đường vật khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là: √ cm 40 + 5√ cm C 50 + 5√ cm D 60 - 5√ cm vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4t + /3) cm Xác định quãng đường vật sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu? A 12cm B 10 cm C 20 cm D 12,5 cm π Câu 35 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8t + ) tính qng đường vật sau khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu? A √2 √3 A A B C A D A√ π Câu 36 Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8t + ) tính quãng đường vật sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu? A √2 √3 A A B C A D A√ Câu 37 Vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(8t + /6) Sau phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường bao nhiêu? A A √3 A A √2 A √3 A A + + − +A 2 A B C D Câu 38 Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4t + /6) cm Tìm quãng đường lớn vật T khoảng thời gian A 50 + Câu 34 Một B Trang - 20 - ... động điều hồ có độ lớn cực đại A Vật vị trí có pha dao động cực đại B Vật vị trí có li độ cực đại C Gia tốc vật đạt cực đại D Vật vị trí có li độ khơng Câu 15 Một vật dao động điều hồ qua vị... để vật từ đến - T T T T A B C D 12 A Câu Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ theo chiều âm đến vị trí cân theo chiều dương T 3T 7T 5T A B C 12 D π Câu Một vật. .. điều hòa, vật qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 √ cm/s, biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu 14 Vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120 dao