ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO ĐỒ ÁN BỘ CHIA NGÀY NỘP 07092022 Giảng viên Hoàng Trang Người hướng dẫn Đỗ Quang Thịnh Người thực hiện Châu Trần Hồng Hà MSSV 1910146 Thành p.ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO ĐỒ ÁN BỘ CHIA NGÀY NỘP 07092022 Giảng viên Hoàng Trang Người hướng dẫn Đỗ Quang Thịnh Người thực hiện Châu Trần Hồng Hà MSSV 1910146 Thành p.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO ĐỒ ÁN BỘ CHIA NGÀY NỘP: 07/09/2022 Giảng viên: Hoàng Trang Người hướng dẫn: Đỗ Quang Thịnh Người thực hiện: Châu Trần Hồng Hà MSSV: 1910146 Thành phố Hồ Chí Minh, 2022 MỤC LỤC I Tổng quan đề tài Lí thuyết chia Sign Restoring Divider Sign Non-Restoring Divider 10 Radix-4 Divider 13 II RTL & SIMULATION 15 Cách thức thực simulation 15 a Sử dụng tool mô 15 b Cách đọc mô 16 Sign Restoring Divider 16 Sign Non-Restoring Divider 19 Radix-4 Divider 21 II Synthesis Quartus 23 Cách thức synthesis 23 a Setup library & constraint 23 b Synthesis 23 So sánh kết synthesis 25 a So sánh phần cứng 25 b So sánh Fmax 26 c So sánh Timing 28 III Synthesis DC 29 Cách thức synthesis 29 a Setup library & constraint 29 b Synthesis 31 c Ý nghĩa thông số report 32 So sánh kết synthesis 34 a report_area 34 b report_timing 37 IV Kết luận 43 V Tài liệu tham khảo 44 I Tổng quan đề tài Phép chia (Division) phép tính vận hành phức tạp bốn thuật tốn phép tính khó để giải nhanh chóng Do đó, chia đắt hoạt động chậm nhân Điều may mắn việc vận dụng thuật tốn phép chia phổ biến so với phép nhân Có hai thuật tốn chia dạng số nhị phân sử dụng thuật tốn Restoring Non-Restoring Trong thuật toán, phép chia thực dựa phương pháp dịch bit, tạo thương số có chữ số thời điểm, bit MSB Việc xác định k chữ số thương số từ phần MSB cho phép "hội tụ" thành thương số có k chữ số k chu kỳ Việc tăng tốc độ phép chia thông qua việc giảm số chu kỳ dịch chuyển dẫn đến hình thành chia có số cao Trong phạm vi đồ án, tập trung vào ba loại chia bản: + Sign Restoring Divider + Sign Non- Restoring Divider + Unsign Radix-4 Divider Việc tập trung vào thiết kế ba loại chia dựa giải thuật so sánh ba loại chia để đánh giá chia tối ưu khía cạnh số cell sử dụng, area, timing Báo cáo trình bày gồm mục: + Đầu tiên phần mô hoạt động chia dựa tool ModelSim + Tiếp theo thực synthesis code chia tool Quartus Prime 18.1 để lấy thông số báo cáo khía cạnh phần cứng, area, timing, tần số thực so sánh hiệu chia thông qua thông số + Tiếp theo thực synthesis code chia tool DC để lấy thông số báo cáo khía cạnh phần cứng, area, timing thực so sánh hiệu chia thông qua thơng số Lí thuyết chia * Phép chia dịch theo bit:1 Phép chia hay dịch theo bit thực cách khởi tạo phần dư ban đầu thành 𝑠 (0) = 𝑧, liên tiếp trừ phần dư dịch chuyển số hạng 𝑞𝑘−𝑗 𝑑 (Hình 1) Hình Phép chia số 8-bit số có 4-bit kí hiệu dấu chấm Mỗi số bị trừ phần dư dịch chuyển bit so với phần trước, cách tiếp cận đơn giản để dịch chuyển phần dư bit, chỉnh bit với bit số hạng thực phép trừ Điều dẫn đến thuật toán chia với việc thực bước dịch bit sang trái: 𝑠 (𝑗) = 2𝑠 (𝑗−1) − 𝑞𝑘−𝑗 (2𝑘 𝑑) với 𝑠 (0) = 𝑧 𝑠 (𝑘) = 2𝑘 𝑠 Hệ số 2𝑘 mà d nhân trước đảm bảo chỉnh thích hợp giá trị Sau k lần lặp, lặp lại trước dẫn đến: 𝑠 (𝑘) = 2𝑘 𝑠 (0) − 𝑞 (2𝑘 𝑑 ) = 2𝑘 [𝑧 − (𝑞 × 𝑑 )] = 2𝑘 𝑠 * Restoring divider:2 Computer arithmetic algorithms and hardware designs, Parhami Behrooz, Oxford University Press (2010), p265 Computer arithmetic algorithms and hardware designs, Parhami Behrooz, Oxford University Press (2010), p270 Hình Ví dụ cách thực phép chia restoring Chúng ta đề cập đến sơ đồ phép chia hình phép chia khơi phục (restoring) Thương số số {0, 1} Phép trừ tương ứng với giả sử 𝑞𝑘−𝑗 = Nếu phép trừ có hiệu số dương, chữ số thương số thực Ngược lại, 𝑛ế𝑢 𝑙à 𝑠ố â𝑚 chữ số thương số phải Thuật ngữ restroring division có nghĩa phần dư khôi phục giá trị phép trừ phần dư có kết khơi phục phần dư ban đầu * Non- restroing divider:1 Computer arithmetic algorithms and hardware designs, Parhami Behrooz, Oxford University Press (2010), p272 Hình Ví dụ phép chia non-restoring Việc thực phép chia restoring đòi hỏi phải lấy dấu phép trừ cục để xác định nên lưu trữ phần dư khôi phục lại Để tránh vấn đề vậy, người ta sử dụng thuật tốn phép chia khơng khơi phục (nonrestoring division algorithm) Như trước đây, giả định 𝑞𝑘−𝑗 = thực phép tính trừ Tuy nhiên, lưu trữ phần dư cục ghi mà không cần phải khôi phục lại Điều dẫn đến phần dư khơng cần xác (do có tên "nonrestoring") Chúng ta xem chấp nhận việc lưu trữ giá trị khơng xác ghi phần dư Giả sử phần dư dịch chuyển đầu chu kỳ 𝑢 Nếu có khơi phục phần dư 𝑢 − 2𝑘 𝑑 giá trị 𝑢 nó, tiếp tục với phép dịch với phép trừ, nhận kết 2𝑢 − 2𝑘 𝑑 Thay vào đó, sử dụng phần dư khơng xác, phép dịch phép trừ có kết 2(𝑢 − 2𝑘 𝑑 ) + 2𝑘 𝑑 = 2𝑢 − (3 × 2𝑘 𝑑), khơng phải kết dự kiến Tuy nhiên, phép tính bổ sung thêm vào, kết 2(𝑢 − 2𝑘 𝑑 ) + 2𝑘 𝑑 = 2𝑢 − 2𝑘 𝑑 , có giá trị thu sau khơi phục Do đó, phép chia khơng khơi phục, phần dư cục trở thành số âm, giữ phần dư khơng xác, lưu ý thực cộng, trừ, chu kỳ * Phép chia có dấu:1 Xem xét ví dụ sau phép chia số nguyên với tất kết hợp có kết z d có dấu: Từ ví dụ trước, thấy độ lớn q s không bị ảnh hưởng dấu đầu vào dấu q s dễ dàng suy từ dấu z d Do đó, cách để thực phép chia có dấu thơng qua thuật tốn gián tiếp chuyển đổi tốn hạng thành giá trị khơng có dấu cuối cùng, tính đến dấu cách điều chỉnh bit dấu thông qua lấy bù Đây phương pháp lựa chọn với phép chia restoring Trong phép chia non-restoring, ln trừ cộng Vì vậy, giống thể chữ số thương số chọn từ tập hợp {1, −1}, với tương ứng với phép trừ −1 tương ứng với phép cộng Mục tiêu kết thúc số dư khớp với dấu số bị chia (dương phép chia không dấu) Quan điểm (cố gắng để khớp dấu phần dư 𝑠 với dấu số bị chia 𝑧) dẫn đến ý tưởng chia số có dấu cách trực tiếp Quy tắc chọn chữ số thương số trở thành: If 𝑠𝑖𝑔𝑛 (𝑠) = 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑑) then 𝑞𝑘−𝑗 = else 𝑞𝑘−𝑗 = −1 Hai vấn đề cuối phải giải quyết: Thương số với chữ số −1 phải chuyển đổi thành hệ nhị phân chuẩn Nếu phần dư cuối 𝑠 có dấu đối nghịch với 𝑧, có bước hiệu chỉnh, bao gồm cộng ±𝑑 vào phần dư trừ ±1 từ thương số, cần thiết Computer arithmetic algorithms and hardware designs, Parhami Behrooz, Oxford University Press (2010), p274 Hình Ví dụ phép chia Sign Restoring Divider Sign Restoring Divider a Mô tả thiết kế - Ngõ vào: Số bị chia bit (-128…127) có dấu số chia bit có dấu (-8…7) - Ngõ ra: Thương số bit có dấu (-8…7) số dư bit có dấu (-8…7) - Điều kiện phép chia thực hiện: + Số chia khác + Lấy giá trị bù số bị chia số chia có giá trị âm, giá trị bit đầu số bị chia nhỏ bit số chia b Giải thuật code Hình Giải thuật code sign restoring divider Sign Non-Restoring Divider a Mô tả thiết kế - Ngõ vào: Số bị chia bit có dấu (1 bit dấu bit giá trị) (-256…255) số chia bit có dấu (1 bit dấu bit giá trị) có dấu (-16…15) 10 ... chia số chia Sign Non -Restoring Divider - Sign Non -Restoring Divider: Coding in file signnon.v - Testbench: tb.v - Trường hợp 1: X=18, Y =4 (Số dương chia cho số dương) + Ngõ vào: Số bị chia 18... Restoring Divider + Unsign Radix- 4 Divider Việc tập trung vào thiết kế ba loại chia dựa giải thuật so sánh ba loại chia để đánh giá chia tối ưu khía cạnh số cell sử dụng, area, timing Báo cáo trình bày... phép chia thông qua việc giảm số chu kỳ dịch chuyển dẫn đến hình thành chia có số cao Trong phạm vi đồ án, tập trung vào ba loại chia bản: + Sign Restoring Divider + Sign Non- Restoring Divider