Tổng hợp đề thi thử ĐH môn Toán các khối Đề 22 pptx

SỞGD–ĐTBẮCNINH TRƯỜNGTHPTNGÔGIA TỰ  ĐỀTHITHỬĐAIHỌCLẦN1 MÔN: TOÁN,KHỐI A,A1 Thờigianlàmbài:180phút o0o CâuI.(2,0điểm)Chohàmsố 2 3 2 x y x - = - . 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2. TìmđiểmMtrênđồthị(C)saochotiếptuyếncủa(C)tạiMcắthaiđườngtiệmcậncủađồthị (C)tạihaiđiểm A,Bsaochođộdàiđoạnthẳng ABngắnnhất. CâuII.(2,0điểm) 1. Giảiphươngtrình ( ) 1 tan 2 tan sin 4 sin 2 6 x x x x - = + . 2. Giảibấtphươngtrình 2 1 2 1 2 2x x x - + + ³ - . CâuIII(2,0điểm) ChohìnhchópS.ABCDcóSAvuônggócvớiđáyvàSA=a.BiếtABCDlàhìnhthangvuôngtại A vàB,AB=a,BC=2a vàSCvuônggócvớiBD. 1. TínhtangcủagócgiữaSCvớimặtphẳng(ABCD). 2. TínhthểtíchkhốichópS.ABCD. 3. Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng ABvàSMvớiMlàtrungđiểm BC. CâuIV(1,0điểm) Chocácsốdương a,b,c .Chứngminhrằng : 4 9 4 a b c b c c a a b + + > + + + . CâuV(2,0điểm) 1. TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chotamgiácABCvuôngtạiA.Đườngthẳng BCcóphương trình 3 3 0x y - - = .BiếthaiđỉnhA,Bnằmtrêntrụchoànhvàbánkínhđườngtrònnộitiếptam giácABCbằng2.TìmtọađộtrọngtâmcủatamgiácABC. 2. GọiX làtậphợpcácsốgồmhaichữsốkhácnhauđượclấytừcácchữsố0;1;2;3;4;5 ;6. LẫyngẫunhiênđồngthờihaiphầntửcủaX .Tínhxácsuấtđểhaisốlấyđượcđềulàsốchẵn. CâuVI(1,0điểm)Giảihệphươngtrình 1 2 9 2 27 3 2 .log 2 2 9.2 .log 9 log x x x y y y + ì - = ï í - = ï î CảmơnbạnNguyễnHàTrung(htrung85@yahoo.com.vn)gửitớiwww.laisac .page.tl PNTHANGIM Cõu í Nidung im 1. TX: { } \ 2Ă Cú ( ) 2 1 ' 0, 2 2 y x x - = < " ạ - nờnhmsnghchbintrờn ( ) 2 -Ơ v ( ) 2+Ơ hmskhụngcúcctr. 2 lim x y đƠ = ị thscúTCN y=2. 2 2 lim lim x x y y + - đ đ = +Ơ = -Ơ ị thscúTC:x =2. BBTx -Ơ 2 +Ơ y 2 +Ơ y -Ơ 2 th:GiaoOx: 3 0 2 ổ ử ỗ ữ ố ứ GiaoOy: 3 0 2 ổ ử ỗ ữ ố ứ 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 I. 2. VỡMẻ(C)nờng/s 0 0 0 2 3 2 x M x x ổ ử - ỗ ữ - ố ứ Tiptuynca(C)tiM cúptl: ( ) ( ) ( ) 0 0 2 0 0 2 3 1 2 2 x y x x x x - - = - + D - - ( ) D giaoTCti 0 0 2 2 2 2 x A x ổ ử - ỗ ữ - ố ứ ( ) D giaoTCNti ( ) 0 2 22B x - Khiú ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 0 0 2 0 0 2 2 1 2 4 2 2 2 2 2 2 2 x AB x x x x ổ ử - = - + - = - + ỗ ữ - - ố ứ Vy min 2 2A B = khi ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 0 2 0 0 3 33 1 2 1 11 2 x M x x M x ộ = ị - = ờ = ị - ờ ở 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1. Điềukiện: ( ) os2 0 4 2 , , cos 0 2 x k c x k l x x l p p p p ì ¹ + ï ¹ ì ï Û Î í í ¹ î ï ¹ + ï î ¢ Pt ( ) sin 2 .cos cos 2 .sin 1 sin 4 sin 2 cos .cos 2 6 x x x x x x x x - Û = + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 6sin cos .cos 2 .sin 2 2 cos 2 1 sin 0 / 2cos .cos 2 2cos 2 1 6 * x x x x x x x k t m x x x p Û = + é = Û = Û ê + = ê ë ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 * 1 cos 2 .cos 2 . 2cos2 1 6 2cos 2 3cos 2 cos2 6 0 cos2 1 , / x x x x x x x x k k t m p Û + + = Û + + - = Û = Û = Î¢ Vậyptcónghiệm ,x k k p = Î¢ 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 II. 2. Điềukiện: 1 1 2 2 x - £ £ .Khiđó 2 2 0x - > Bpt 2 2 4 2 2 1 4 4 4x x x Û + - ³ - + 2 2 4 2 1 4 2 4x x x Û - ³ - + (1) Vì 1 1 2 2 x - £ £ nên 2 2 4 2 4 0 2 4 0x x x - > Þ - + > ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 4 8 2 4 6 8 6 4 4 4 2 1 4 1 4 2 4 4 16 4 16 16 4 8 8 20 0 8 20 0 0 x x x x x x x x x x x x x x x x Û - ³ - + Û - ³ + + - + - Û - + £ Û - + £ Û = Vậyphươngtrìnhcónghiệmduynhấtx=0 1.0 0.25 0.25 0.5 1. VìSA ^ (ABCD)nênAClàhình chiếucủa SCtrênmặtphẳng (ABCD) DođógócgiữaSCvớimặtphẳng (ABCD)làgócgiữaSCvớiACvà bằng SCA(vìtamgiácSACvuông tạiAnên SCA < 90° ) Theogt,hìnhthang ABCDvuông tạiAvàBnêntamgiácABC vuôngtạiBvàcóAC= 2 2 5A B BC a + = . Trongtamgiácvuông SACcó 1 tan 5 SA SCA AC = = 0.5 0.25 0.25 III. 2. VìAClàhìnhchiếucủa SCtrên(ABCD)màAC ^ BDnênSC ^ BD. ĐặtAD=x, x>0tacóBD= 2 2 a x + Tacó ( ) 1 1 . . 2 2 ABCD S AC BD AD BC AB = = + ( ) 2 2 5. 2 .a a x x a a Û + = + 1.0 0.25 2 2 4 4 0 2 a x ax a x - + = = .Vy 2 a AD = 2 1 5 2 . 2 2 4 ABCD a a S a a ổ ử ị = + = ỗ ữ ố ứ mSA ^ (ABCD)nờn 2 3 . 1 1 5 5 . . 3 3 4 12 S ABCD ABCD a a V SA S a = = = 0.25 0.25 0.25 3. Tacú Mltrungim BCnờnBM = 1 2 BC a = GiNlimixngviAquaD thỡ AN=2AD=a. KhiúBM=AN=AB=avBM//AN nờntgiỏcABMNlhỡnhvuụng ị AB//MN ị AB//(SMN)mSMè(SMN)nờn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , AB SM AB SMN A SMN d d d = = VỡMN//AB ị MN ^ ANvMN ^ SAnờnMN^ (SAN). TAkAH ^ SNtiHthỡAH ^ (SMN) ( ) ( ) ,A SMN d AH ị = . DotamgiỏcSANvuụngcõntiAnờnHltrungim SN 1 2 2 2 a AH SN ị = = 0.5 0.25 0.25 IV. t 2 2 2 x y z x y z x y z x b c y c a z a b a b c - + + - + + - = + = + = + ị = = = Doa,b, c>0nờnx, y, z>0.Khiú: ( ) ( ) 4 9 4 9 2 2 2 x y z x y z a b c x y z b c c a a b x y z - + + - - + + + + = + + + + + 1 9 2 9 2 9 2 2 2 2 2 2 2 y x z x z y x y x z y z ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử = - - - + + + + + + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ 7 2 3 6 4 - + + + = ngthcxyra ( ) ( ) 2 2 2 3 0 3 3 2 y x c a b c a b z x c a b b c y z = ỡ ỡ + = + = ỡ ù ù = ớ ớ ớ = + = + ợ ù ù ợ = ợ (loi). Vyngthckhụngxyra,doútacúiuphichngminh. 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 V. 1. Vỡ ( ) Ox 10B BC B = ầ ị ngthng BCcúvtpt ( ) 3 1n - r TrcOxcúvtpt ( ) 01j r Do tam giỏc ABC vuụng ti A nờn gúc B nhn ( ) 1 cos cos , 2 B n j ị = = r r 60ABC ị = . GiIltõm ngtrũnnitiptamgiỏcABC ị ABI= 30 Dng IH ^ ABtiHthỡIHlbỏnkớnhngtrũnnitip D ABC ị IH=2. 1.0 0.25 TrongtamgiỏcvuụngIHBcúHB= 2 3 tan 30 IH = mAH=2(cỏchdng) nờn AB=AH+HB= ( ) 2 3 1 + Do OxAẻ nờngisA(a0)thỡAB= ( ) 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 a a a ộ = + - = + ờ = - - ờ ở VỡAC ^ ABvA,B Ox ẻ nờnCvAcúcựnghonh,C BC ẻ : 3 3 0x y - - = +Vi ( ) ( ) 2 3 3 2 3 30 , 2 3 36 2 3a A C = + ị + + + Tatrngtõm GcatamgiỏcABCl: 4 3 7 6 2 3 3 3 G ổ ử + + ỗ ữ ỗ ữ ố ứ +Vi ( ) ( ) 2 3 1 2 3 10 , 2 3 1 6 2 3a A C = - - ị - - - - - - 4 3 1 6 2 3 3 3 G ổ ử - - - - ị ỗ ữ ỗ ữ ố ứ 0.25 0.25 0.25 2. Giscúhaichskhỏcnhaul ab vi 0a ạ v { } , 0123456a bẻ Vỡ 0a ạ nờnacú6cỏchchn b a ạ nờnbcú6cỏchchn. Doúcúttc6.6=36scúhaichskhỏcnhau ( ) 36n X ị = Lyngunhiờnhaistrong Xcú 2 36 630C = cỏch ( ) 630n ị W = GiA:Lychaisulschn. Xột ab lschnthỡ { } 0246b ẻ Nub=0thỡacú6cỏchchn ị cú6s. Nu 0b ạ thỡbcú3cỏchchnvacú5cỏchchnvỡ 0a ạ , b a ạ ị cú15 s Doútrong Xcúttc6+15=21schngmhaichskhỏcnhau. Lyngunhiờnhaischncú 2 21 210C = cỏch ị n(A)=210. Vy ( ) ( ) ( ) 210 1 630 3 n A P A n = = = W . 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 VI. iukin:y>0. Hpt ( ) ( ) 2 3 2 3 3 2 .log 2 2 1 3.2 .log 9 log 2 x x x y y y ỡ - = ù ớ - = ù ợ T(1) 2 3 2 2 log 2 x x y + ị = .Thvo(2)tac: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 1 27 / 2 2 2 2 3.2 . 9 1 2 2 2 2 x x x x x x x x y t m vn ộ = = ị = ổ ử + + ờ - = ỗ ữ ờ = - ố ứ ờ ở 1.0 0.25 0.25 0.5 Tng 10.00 Lưuý:Cáccáchgiảikhácđúngchođiểmtươngđươngtừng phần. . SỞGD–ĐTBẮCNINH TRƯỜNGTHPTNGÔGIA TỰ  ĐỀ THI THỬĐAIHỌCLẦN1 MÔN: TOÁN,KHỐI A,A1 Thờigianlàmbài:180phút o0o CâuI.(2,0điểm)Chohàmsố 2. TínhtangcủagócgiữaSCvớimặtphẳng(ABCD). 2. Tínhthểtích khối chópS.ABCD. 3. Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng ABvàSMvớiMlàtrungđiểm BC. CâuIV(1,0điểm) Cho các sốdương a,b,c