Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TỔ TOÁN – LÝ – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KHỐI 11 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 2022 A LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 1 Hàm số lượng giác 2 Phương trình lượng giác cơ bản, thường[.]
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TỔ: TỐN – LÝ – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KHỐI 11 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2021-2022 A LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác bản, thường gặp Quy tắc đếm – Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Phép thử - biến cố - xác suất biến tố Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân II HÌNH HỌC Đại cương đường thẳng mặt phẳng Hai đường thẳng song song, chéo Đường thẳng song song mặt phẳng Hai mặt phẳng song song B BÀI TẬP I TỰ LUẬN Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) h) Bài Giải phương trình sau: k) a) b) c) d) e) sin x +sin x =− f) Bài Cho tập hợp a) Có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số tập A b) Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số tập A c) Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập từ chữ số tập A d) Có số tự nhiên có chữ số khác tập từ chữ số A ln có chữ số e) Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số A chữ số Bài Thực a) Khai triển biểu thức sau b) Tìm hệ số khơng chứa x khai triển c) Rút gọn biểu thức d) Tìm hệ số x6 khai triển biểu thức (1 + x)6 + x(1 + x)7 + x2(1 + x)8 Bài Từ hộp chứa cầu đen cầu trắng Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố cho a) Bốn lấy màu b) Có màu trắng c) Có màu trắng màu đen Bài Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1 ; 17] Tính xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho Bài Cho dãy số a) Chứng minh dãy số cấp số cộng, tính số hạng đầu cơng sai cấp số cộng b) Tính số hạng thứ 20 tổng 30 số hạng đầu CSC Bài Tìm số hạng đầu, công sai CSC: a) b) Bài Cho cấp số nhân biết a) Tìm cơng bội CSN c) b) Tính c) Tính tổng 10 số hạng CSN Bài 10 Tìm CSN biết: a) b) c) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm hai đường chéo, M, N trung điểm SA, SD a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAC) (SBD), (SAD) (SBC), (DOM) (SDC) b) Tìm giao điểm BN (SAC) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (OMN) d) Chứng minh BN,CM, SO đồng quy Bài 12 Cho tứ diện ABCD, gọi M điểm thuộc cạnh BC Gọi tứ diện cắt a) mặt phẳng qua M Xác định thiết diện trường hợp: song song với đường thẳng AC, BD b) song song với đường thẳng AB, CD Bài 13 Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB, SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AMN c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (AMN) Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB, CD a) Chứng minh b) Gọi P trung điểm SA Chứng minh c) Gọi trọng tâm tam giác ABC, SBC Chứng minh Bài 15 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi H trung điểm A’B’ a) Chứng minh CB’ || (AHC’) b) Tìm giao điểm AC’ (BCH) c) Mp(P) qua trung điểm I CC’ song song với AH, CB’ Xác định thiết diện II TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số A C Câu 2: Trong hàm số sau hàm số hàm chẵn A y = sin2x B y = cos3x C y = cot4x D y = tan5x Câu 3: Tập giá trị hàm số y = 2sin3x + : 1;3 A B C D Câu 4: Cho phương trình cosx + sinx – m = ( với m tham số) Phương trình có nghiệm khi: A B m < Câu 5: Phương trình sinx = sin A x = C D có nghiệm: + k2π ;k ∈ℤ B x = + k2π; x = + k2π ;k ∈ℤ C x = + k2π ;k ∈ℤ D x = + kπ; x = + kπ ;k ∈ℤ Câu Cho phương trình cos5x = 3m – Gọi đoạn [a ; b] tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Tính 3a + b A B – C D Câu Tổng nghiệm phương trình 3cosx – = đoạn [0 ; 4π] A 8π B 6π C 9π D 10π Câu Phương trình có nghiệm là: A B C Câu Phương trình sinx – cosx = có nghiệm: D A x= +kπ; k∈ℤ B x= +k2π; k∈ℤ C x = + kπ; k∈ℤ Câu 10: Xếp bạn ngồi vào bàn dài theo thứ tự, số cách xếp là: D x= +k2π; k∈ℤ A 4! B 42 C D Câu 11: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Có số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 20 B 100 C 120 D 180 Câu 12: Cho hai đường thẳng song song thẳng A lấy Trên đường thẳng lấy điểm phân biệt, đường điểm phân biệt Số tam giác tạo thành mà ba đỉnh chọn từ B C D điểm vừa nói Câu 13: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu xanh đánh số 7,8,9 Có cách chọn cầu ấy? A 27 B C D Câu 14 Có cách xếp bạn A,B,C,D,E,F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi hai đầu ghế? A 120 B 720 C 24 D 48 Câu 15 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác không chia hết cho 5? A 107520 B 120960 C 217728 D 108864 Câu 16 Từ chữ số thuộc tập hợp S = { ; ; ; ; 5;….; ; 9} có số có chín chữ số khác cho chữ số đứng trước chữ số 2, chữ số đứng trước chữ số chữ số đứng trước chữ số 6? A 36288 B 72576 C 45360 D 22680 Câu 17 Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày, cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người địa điểm B, người thường trực đồn Hỏi có cách phân công? A 1620 B 1360 C 1260 D 1440 Câu 18 Có 14 người gồm nam nữ Số cách chọn người có nhiều nữ A.1050 B 1386 C 1078 D 1414 Câu 19 Số đường chéo đa giác lồi cạnh A 22 B 18 C 16 D 20 Câu 20 Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 A 234 B 243 C 132 D 432 15 Câu 21 Số số hạng khai triển (a + b) A.16 B 15 C 14 D 17 5 10 Câu 22 Tìm hệ số x khai triển đa thức x(1 – 2x) + x (1 + 3x) A 61204 B 3160 C 3320 D 61268 Câu 23 Tìm a khai triển (1 + ax)(1 – 3x) , biết hệ số số hạng chứa x 405 A B C – D – 10 11 12 Câu 24 Cho đa thức P(x) = (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) Khai triển rút gọn ta đa thức P(x) = Tìm hệ số a8 A 700 B 715 C 720 D 730 Câu 25 Đa thức P(x) = 32x – 80x + 80x – 40x + 10x – khai triển nhị thức A (1 – 2x)5 B (1 + 2x)5 C (2x – 1)5 D (x – 1)5 Câu 26 Tổng A 42021 B 22021 + C 42021 – D 22021 – Câu 27 Xét phép thử gieo hai xúc xắc cân đối, đồng chất Số phần tử không gian mẫu A 36 B C 10 D 12 Câu 28 Chọn ngẫu nhiên học sinh tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Xác suất để học sinh chọn có học sinh nam A B C D 1– Câu 29 Gieo súc sắc hai lần Tính xác suất để mặt chấm xuất lần A P = B P = C P = D P = Câu 30 Trong hộp có cầu đen khác cầu đỏ khác Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để hai cầu lấy có màu A P = B P = C P = D P = Câu 31 Một máy có động I, II, III hoạt động độc lập với Xác suất để động I, II, III chạy tốt tương ứng 0,7; 0,8; 0,9 a Xác suất để động chạy tốt A 0,006 B 0,496 C 0,504 D 0,994 b Xác suất để 3động chạy không tốt A 0,006 B 0,496 C 0,504 D 0,994 c Xác suất để có động chạy tốt A 1/2197 B 144/2197 C 0,94 D 0,994 Câu 32 Gieo đồng thời hai xúc xắc Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai chia hết cho A P = 5/36 B P = 1/6 C P = 7/36 D P = 2/9 Câu 33 Dãy số (un) gọi dãy số tăng với số tự nhiên n A.un+1 < un B un+1 > un C un+1 = un D un+1 ≥ un Câu 34 Cho dãy số un = n – 4n + Kết luận đúng? A Dãy (un) bị chặn B Dãy (un) bị chặn C Dãy (un) bị chặn D Dãy số không bị chặn Câu 35 Trong dãy số sau, dãy số dáy số bị chặn A B un = 2n + sin(n) C un = n2 D un = n3 – Câu 36 Cho a, b, c, theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A B C Câu 37 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? D A B C Câu 38 Cho cấp số cộng -2, x, 6, y Hãy chọn kết A x = -6, y = -2 B x = 1, y = C x = 2, y = D Câu 39 Cho cấp số cộng D x = 2, y = 10 có u1 = - 2, d = Tìm số hạng u10 A B u10 = 25 C u10 = 28 D u10 = - 29 Câu 40: Chu vi đa giác n cạnh 158, số đo cạnh đa giác lập thành cấp số cộng với công sai d = Biết cạnh lớn có độ dài 44 Tính số cạnh đa giác A B C D Câu 41 Mặt sàn tầng nhà cao mặt sân 0,5m Cầu thang tầng lên tầng gồm 21 bậc, bậc cao 18cm Độ cao tầng so với mặt sân A 4,10m B 4,28m C 1,89m D 1,80m Câu 42 Cho cấp số nhân (un) có u1 = 5, u2 = Tìm u4 A B C D Câu 43 Cho số x + ; x + 14 ; x + 50 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x2 + 2006 A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu 44 Tính tổng tất số hạng cấp số nhân, biết số hạng đầu 18, số hạng thứ hai 54 số hạng cuối 39366 A 19674 B 59040 C 177138 D 6552 Câu 45 Một người vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi người thắng hay thua bao nhiêu? A Hòa vốn B Thua 20000 đồng C Thắng 20000 đồng D Thua 40000 đồng Câu 46 Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời số x – 1, y + 2, x – 3y, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tính x2 + y2 A x2 + y2 = 40 B x2 + y2 = 25 C x2 + y2 = 100 D x2 + y2 = 10 Câu 47: Trong mp Oxy cho M(-2;4) Ảnh điểm M qua hai phép liên tiếp A (4;8) B (-8; - 4) C (4;-8) D (-4;-8) là: Câu 48: Trong mp Oxy cho điểm M(2;5) Ảnh điểm M qua phép liên tiếp A (-7;6) B (-7;3) C (3;7) D (4;7) Câu 49: Cho A(3;2) Ảnh A qua phép A (-3;2) B (2;-13) Câu 50: Trong mp Oxy, (C) tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số là: C (3 ; 2) D (13;0) Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên phép Câu 51: Cho đường thẳng biết (C) thành đường tròn sau đây: song song với mặt phẳng Mệnh đề sau ? A Đường thẳng khơng có điểm chung với mặt phẳng B Đường thẳng có điểm chung với mặt phẳng C Đường thẳng có hai điểm chung với mặt phẳng D Đường thẳng có vơ số điểm chung với mặt phẳng Câu 52 Hình chóp lục giác có mặt bên? A B C D Câu 53: Cho ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c Mệnh đề sau ? A Ba đường thẳng a, b, c đồng quy B Ba đường thẳng a, b, c song song C Ba đường thẳng a, b, c đồng quy song song D Ba đường thẳng a, b, c trùng Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AB||CD) Gọi O giao điểm AC BD Khẳng định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO C Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) SI (I giao điểm AD BC) D Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SAD) đường trung bình ABCD Câu 55 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích A B C Câu 56: Hình biểu diễn sau vẽ hình chóp? A B C D D Câu 57 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 58 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mệnh đề sau sai? A (BA’C’)||(ACD’) B (ADD’A’)||(BCC’B’) C (BA’D)||(CB’D’) D (ABA’)||(CB’D’) Câu 59 Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai A Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với Câu 60 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N P trung điểm cạnh SA, BC, CD Hỏi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) hình gì? A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình tứ giác D Hình bình hành HẾT ... 432 15 Câu 21 Số số hạng khai triển (a + b) A .16 B 15 C 14 D 17 5 10 Câu 22 Tìm hệ số x khai triển đa thức x (1 – 2x) + x (1 + 3x) A 612 04 B 316 0 C 3320 D 612 68 Câu 23 Tìm a khai triển (1 +... nữ A .10 50 B 13 86 C 10 78 D 14 14 Câu 19 Số đường chéo đa giác lồi cạnh A 22 B 18 C 16 D 20 Câu 20 Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 A 234 B 243 C 13 2... Câu 23 Tìm a khai triển (1 + ax) (1 – 3x) , biết hệ số số hạng chứa x 405 A B C – D – 10 11 12 Câu 24 Cho đa thức P(x) = (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) + (1 + x) Khai triển rút gọn ta đa