TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 12 – 1 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT QUẬN 12 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luân ̣ Thơì gian: 120 phút (không kể thơì gian phát đê)̀ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận 12 – Câu Cho a) Vẽ đồ thị đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm Câu phép tốn Tìm m để phương trình Câu Một mèo Hà ăn có hai nghiệm phân biệt thoả lon thức ăn vào buổi sáng lon thức ăn vào buổi chiều Buổi sáng thứ Hai, trước cho mèo ăn, Hà m h ộp ch ứ lon thức ăn mèo Hỏi vào ngày tuần mèo ăn h ết s ố th ức ăn h ộp đó? Câu Một cửa hàng cho thuê sách cũ có quy định: N ếu khách hàng h ội viên c c ửa hàng phải đóng phí 70 000 đồng/năm th sách với giá 000 đồng/quyển, khách hàng không hội viên phải thuê sách với giá 10 000 đồng/quyển Gọi y (đồng) tổng số tiền khách hàng phải trả năm x số sách thuê năm a) Lập hàm số y theo x với khách hàng hội viên với khách hàng không hội viên cửa hàng b) Anh Nam hội viên cửa hàng, năm vừa anh Nam tr ả cho c ửa hàng t cộng 322 000 đồng Hỏi anh Nam khơng hội viên cửa hàng năm v ừa r ồi anh phải trả cho cửa hàng tiền? Câu Một vé xem phim có giá 60 000 đồng Khi có đợt giảm giá, ngày số lượng người xem tăng lên 50%, doanh thu tăng 25% Hỏi giá vé giảm bao nhiêu? Câu Một dụng cụ trộn bê tơng gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn l ại có d ạng hình nón Các kích thước cho hình bên Hãy tính a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) Câu Sau xem bảng báo giá tờ rơi quảng cáo siêu th ị, mẹ bạn Bình đưa bạn 370 000 đồng siêu thị mua gói bột loại kg chai dầu ăn loại lít vừa đủ MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH tiền Hơm trúng đợt có chương trình khuyến mãi, dầu ăn đ ược gi ảm b ớt 20 000 đồng/chai lít bột giảm giá 10% so với giá niêm yết, bạn Bình phải trả 337 500 đồng Hỏi giá niêm yết bảng báo giá c hai mặt hàng bao nhiêu? Câu Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BF CK tam giác ABC cắt H Tia FK cắt tia CB M, AH cắt BC đường tròn (O) D E a) Chứng minh tứ giác BKFC nội tiếp b) AM cắt đường tròn (O) N Chứng minh c) Gọi I hình chiếu E lên AC Tia EI cắt DC đường tròn (O) G Q Chứng minh I trung điểm QG điểm N, F, Q thẳng hàng HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho a) Vẽ đồ thị đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tốn Lời giải a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ BGT: b)Tìm tọa độ giao điểm phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm Thay vào Thay vào Vậy , , ta được: , ta được: : hai giao điểm cần tìm Câu Tìm m để phương trình MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 có hai nghiệm phân biệt thoả TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Lời giải Vì Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-et, ta có : Ta có: Vì nên Câu Một mèo Hà ăn lon thức ăn vào buổi sáng lon thức ăn vào buổi chiều Buổi sáng thứ Hai, trước cho mèo ăn, Hà m h ộp ch ứ lon th ức ăn c mèo Hỏi vào ngày tuần mèo ăn h ết s ố th ức ăn h ộp đó? Lời giải Từ đề ta thấy: Mỗi ngày mèo Hà ăn hết lon thức ăn/ngày Số ngày cần để mèo ăn hết lon thức ăn là: Vậy vào ngày thứ Năm tuần tới mèo ăn h ết s ố thức ăn h ộp MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu Một cửa hàng cho thuê sách cũ có quy đ ịnh: Nếu khách hàng h ội viên c c ửa hàng phải đóng phí 70 000 đồng/năm thuê sách v ới giá 000 đ ồng/quy ển, cịn n ếu khách hàng khơng hội viên phải thuê sách với giá 10 000 đ ồng/quy ển G ọi y (đồng) tổng số tiền khách hàng phải trả năm x số sách thuê năm a) Lập hàm số y theo x với khách hàng hội viên với khách hàng không h ội viên cửa hàng b) Anh Nam hội viên cửa hàng, năm vừa anh Nam tr ả cho c ửa hàng t cộng 322 000 đồng Hỏi anh Nam không h ội viên c c ửa hàng năm v ừa r ồi anh phải trả cho cửa hàng tiền? Lời giải a) Lập hàm số y theo x với khách hàng hội viên v ới khách hàng không h ội viên cửa hàng TH1: Nếu khách hàng hội viên: (đồng) TH2: Nếu khách hàng không hội viên: (đồng) b) Anh Nam hội viên cửa hàng, năm vừa r ồi anh Nam tr ả cho c ửa hàng tổng cộng 322 000 đồng Hỏi anh Nam không h ội viên c c ửa hàng năm vừa anh phải trả cho cửa hàng tiền? Vì anh Nam hội viên năm vừa nên ta có: Năm vừa anh Nam thuê 42 sách Nếu năm vừa anh Nam khơng phải hội viên thì: Vậy anh Nam phải trả cho cửa hàng 420 000 đồng n ếu năm v ừa r ồi anh không ph ải hội viên MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Câu Một vé xem phim có giá 60 000 đồng Khi có đợt gi ảm giá, m ỗi ngày s ố l ượng ng ười xem tăng lên 50%, doanh thu tăng 25% Hỏi giá vé đ ược gi ảm bao nhiêu? Lời giải Giả sử ngày có 100 người xem (trước đợt giảm giá) Gọi x (đồng) giá vé giảm Gọi y (người) số người mua vé trước đợt giảm giá Ta có: Doanh thu trước đợt giảm giá là: 60 000y (đồng) Doanh thu giảm giá là: (đồng) Vì doanh thu tăng 25%, nên: Vậy giá vé giảm 50 000 đồng Câu Một dụng cụ trộn bê tơng gồm phần có dạng hình trụ, ph ần cịn l ại có d ạng hình nón Các kích thước cho hình bên Hãy tính a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) Lời giải a) Gọi chiều cao hình trụ chiều cao hình nón Thể tích dụng cụ là: Thể tích phần hình trụ MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Thể tích phần hình nón Vậy thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ là: Diện tích xung quanh phần hình trụ Diện tích xung quanh phần hình nón Vậy diện tích mặt ngồi dụng cụ Câu Sau xem bảng báo giá tờ rơi quảng cáo siêu th ị, m ẹ b ạn Bình đ ưa b ạn 370 000 đồng siêu thị mua gói bột ng ọt loại kg m ột chai d ầu ăn lo ại lít v ừa đ ủ tiền Hơm trúng đợt có chương trình khuy ến mãi, d ầu ăn đ ược gi ảm b ớt 20 000 đồng/chai lít bột giảm giá 10% so v ới giá niêm y ết, b ạn Bình ch ỉ phải trả 337 500 đồng Hỏi giá niêm yết bảng báo giá c hai m ặt hàng bao nhiêu? Lời giải Gọi x giá niêm yết gói bột loại kg, y giá niêm yết chai dầu ăn loại lít Vì mua vừa đủ tiền nên ta có: Sau giảm giá cịn 337 500 đồng nên ta lại có: Giải phương trình: Vậy giá niêm yết gói bột loại 1kg 125 000 đồng chai d ầu ăn lo ại lít 245 000 đồng Câu Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn ( O) Các đường cao BF CK tam giác ABC cắt H Tia FK cắt tia CB M, AH cắt BC đường tròn ( O) D E a) Chứng minh tứ giác BKFC nội tiếp MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) AM cắt đường trịn (O) N Chứng minh c) Gọi I hình chiếu E lên AC Tia EI cắt DC đường tròn (O) G Q Chứng minh I trung điểm QG điểm N, F, Q thẳng hàng Lời giải a) Chứng minh tứ giác BKFC nội tiếp Xét tứ giác BKFC ta có: BKFC tứ giác nội tiếp (2 đỉnh nhìn cạnh góc nhau) (góc ngồi tứ giác nội tiếp góc đ ối di ện) Xét có: chung (như trên) (góc – góc) b) AM cắt đường trịn (O) N Chứng minh Vì tứ giác ANBC nội tiếp đường trịn (O) nên ta có: (góc ngồi tứ giác nội tiếp góc đ ối di ện) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Xét ta có: chung (như trên) (góc – góc) Mà Xét ta có: chung (như trên) (cạnh – góc – cạnh) (1) tứ giác ANKF nội tiếp đường trịn (góc ngồi tứ giác nội tiếp góc đối diện) (điều phải chứng minh) c) Gọi I hình chiếu E lên AC Tia EI cắt DC đường tròn (O) G Q Chứng minh I trung điểm QG điểm N, F, Q thẳng hàng Xét ta có: CK đường cao BF đường cao CK cắt BF H H trực tâm D Xét ta có: chung (góc – góc) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH (2) Ta lại có tứ giác AECQ nội tiếp đường tròn (O) (cùng chắn ) (3) Từ (2) (3) Xét ta có: (như trên) tam giác cân C Mà CI đường cao đường trung tuyến trung điểm QG (điều phải chứng minh) Ta có: tứ giác AKHF nội tiếp (2 góc đối diện bù nhau) (4) Từ (1) (4) thuộc đường trịn đường kính AH Xét đường trịn đường kính AH ta có: (cùng chắn ) (5) Xét tứ giác ANEQ nội tiếp đường tròn (O) ta có: (cùng chắn ) (6) Từ (5) (6) Mà ta có (cùng vng góc với AC) thẳng hàng (điều phải chứng minh) HẾT - MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 10 ...TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH tiền Hơm trúng đợt có chương trình khuyến mãi, dầu ăn đ ược gi ảm b ớt 20 000 đồng/chai lít bột giảm giá 10 % so với giá niêm yết, bạn Bình phải... THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Xét ta có: chung (như trên) (góc – góc) Mà Xét ta có: chung (như trên) (cạnh – góc – cạnh) (1) tứ giác ANKF nội tiếp... cần tìm Câu Tìm m để phương trình MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 có hai nghiệm phân biệt thoả TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Lời giải Vì Để phương trình có hai nghiệm phân