Vật lý đại cương - Phần cơ học pdf

a Thiết lập các ñịnh lí về ñộng lượng Theo ñịnh luật Newton thứ hai: F = ma Nếu chất ñiểm chịu tác dụng của nhiều lực thì = ∑ với là các lực Định lí 1: Đạo hàm ñộng lượng của một ch

Trang 1

HOÀNG ĐỨC TÂM

Trang 2

Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

1 Các khái niệm mở ñầu

2 Phương trình chuyển ñộng và quĩ ñạo

3 Vận tốc và gia tốc

4 Các chuyển ñộng cơ học ñơn giản

1 Các khái niệm mở đầu

Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Chuyển ñộng cơ học: Sự chuyển

ñộng trong cơ học là sự thay ñổi vị

trí tương hỗ của các vật

Chuyển ñộng xảy ra trong

không gian và thời gian, không gian

và thời gian là không thể tách rời

Hệ qui chiếu: Tập hợp các vật không chuyển ñộng ñối với nhau

mà người ta khảo sát sự chuyển ñộng của một vật nào ñó ñối với chúng và các ñồng hồ tính thời gian tạo thành một hệ qui chiếu

Chuyển ñộng và hệ qui chiếu

Trang 3

11/15/2011 Hoang Duc Tam 5

1 Các khái niệm mở đầu (tt)

Chuyển ñộng và hệ qui chiếu (tt)

Chất ñiểm: Một vật mà trong

những ñiều kiện của bài toán ñã

cho có thể bỏ qua các kích thước

của nó ñược gọi là một hệ chất

ñiểm

Hệ chất ñiểm: Một tập hợp chất

ñiểm ñược gọi là hệ chất ñiểm Vật rắn là một hệ chất ñiểm trong ñó khoảng cách giữa các chất ñiểm không thay ñổi

Hệ tọa ñộ Descartes thường có ba trục Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng

ñôi một tạo thành một tam diện thuận Oxyz, O là gốc tọa ñộ

Vị trí của một chất ñiểm trong không gian ñược xác ñịnh bởi ba tọa ñộ x, y,

z, ba tọa ñộ này cũng chính là ba tọa ñộ của véc-tơ bán kính =

Phương trình chuyển ñộng

Phương trình chuyển động và quĩ đạo

Trang 4

1 Các khái niệm mở đầu (tt)

Phương trình chuyển ñộng (tt)

M

Khi chất ñiểm M chuyển ñộng,

các tọa ñộ x, y, z là hàm của thời

Quĩ ñạo : Khi chuyển ñộng chất ñiểm vẽ nên một ñường nào ñó Đường này

ñược gọi là quĩ ñạo Tùy theo dạng của quĩ ñạo người ta phân biệt chuyển

ñộng thẳng, chuyển ñộng tròn, chuyển ñộng cong,v.v…

Phương trình chuyển động và quĩ đạo (tt)

2 Vận tốc và gia tốc

Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM (tt)

Vận tốc

Trong ñời sống hằng ngày, vận tốc là quãng ñường vật ñi ñược trong một

ñơn vị thời gian Nếu trong những khoảng thời gian nhỏ tùy ý vật ñi ñược

những quãng ñường như nhau, thì chuyển ñộng của vật là chuyển ñộng

ñều Khi ñó vận tốc của vật có thể tính bằng cách lấy quãng ñường cho thời

gian

Trong vật lí, vận tốc là ñại lượng ñặc trưng không chỉ cho ñộ nhanh hay

chậm của sự chuyển dời của hạt theo quĩ ñạo mà còn cho cả hướng trong

ñó hạt chuyển ñộng tại mỗi thời ñiểm

Trang 5

Xét chuyển ñộng của chất ñiểm M ñối với hệ qui chiếu K ñược qui ước là

ñứng yên Giả sử chất ñiểm M chuyển ñộng trên ñường cong AB

Vị trí của M ñối với hệ qui chiếu K ñược xác ñịnh bằng véc-tơ kẻ từ gốc

tọa ñộ ñến chất ñiểm M, là hàm theo thời gian = ()

Ở thời ñiểm + ∆, chất ñiểm ở vị trí: + ∆ = + ∆ Véc-tơ vận

tốc tại thời ñiểm t ñược ñịnh nghĩa:

Trang 6

2 Vận tốc và gia tốc (tt)

Gia tốc

Để ñặc trưng cho sự thay ñổi của véc-tơ vận tốc theo thời gian, ta ñưa

vào khái niệm gia tốc

Giả sử ở thời ñiểm t véc-tơ vận tốc của chất ñiểm là và ở thời ñiểm

t +∆∆∆t là Gia tốc của chất ñiểm M ở thời ñiểm t

2

2 0

Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

Để xác ñịnh véc-tơ gia tốc tiếp

tuyến và gia tốc pháp tuyến ta

ñưa vào véc-tơ ñơn vị tiếp tuyến

Trang 7

Do là véc-tơ tiếp tuyến quĩ

ñạo nên có thể thấy rằng thành

phần tiếp tuyến của véc-tơ gia tốc:

Trang 8

Góc tạo thành giữa hai ñường

thẳng (góc M0OM) bằng góc tạo

thành giữa tiếp tuyến () tại M

và tiếp tuyến ( + ) tại M’ và

bằng (Cặp góc có cạnh tương

ứng vuông góc)

Khi M tiến dần ñến M0 thì ñoạn

thẳng M0O tiến dần ñến giới hạn

r, nên r ñược gọi là bán kính

chính khúc của ñường cong tại

Trang 9

a) Chuyển ñộng thẳng biến ñổi ñều

Đây là dạng chuyển ñộng thẳng : a = const

Do chuyển ñộng là thẳng nên: a = at = dv = const

3 Một số dạng chuyển động cơ đơn giản

g dt

α α

b) Chuyển ñộng với gia tốc không ñổi (ném ngang, ném xiên)

Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM (tt)

3 Một số dạng chuyển động cơ đơn giản (tt)

Trang 10

0 0

1 2

Khử t trong hai phương trình trên ta ñược phương trình quĩ ñạo:

2

0

1 2

b) Chuyển ñộng với gia tốc không ñổi (ném ngang, ném xiên) (tt)

3 Một số dạng chuyển động cơ đơn giản (tt)

không ñổi cho ñến lúc sự tác ñộng từ phía các

vật khác lên vật này gây ra sự biến ñổi vận tốc

ñó

Chương 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

1 Các định luật Newton

Trang 11

Tốc ñộ biến thiên xung lượng

Phương trình trên ñược gọi là

phương trình chuyển ñộng của

=

ma F

Cách diễn ñạt khác của ñịnh luật Newton thứ hai: Tích khối lượng của vật với gia tốc của nó bằng lực tác dụng lên vật

b) Định luật Newton thứ hai

là phương trình cơ bản của cơ học chất ñiểm Phương trình này bao quát cả

hai ñịnh luật Newton I và II

Với ñịnh luật Newton I: = ⇒ 0 = ⇒ 0 =

Trang 12

Đôi khi người ta gọi ñịnh luật Newton thứ nhất là ñịnh luật quán tính

Hệ qui chiếu trong ñó ñịnh luật Newton thứ nhất không ñược nghiệm ñúng

gọi là hệ qui chiếu không quán tính

Có vô số các hệ qui chiếu quán tính Một hệ qui chiếu bất kì chuyển ñộng

thẳng và ñều (tức với vận tốc không ñổi) ñối với một hệ qui chiếu quán

tính nào ñó cũng là một hệ qui chiếu quán tính

d) Hệ qui chiếu quán tính

1 Các định luật Newton (tt)

Hệ qui chiếu trong ñó ñịnh luật Newton thứ nhất ñược nghiệm ñúng ñược gọi là hệ qui chiếu quán tính

Định luật Newton thứ ba khẳng

ñịnh rằng các lực mà các vật có

tương tác tác dụng lẫn nhau sẽ

bằng nhau về ñộ lớn và ngược

chiều nhau Nội dung của ñịnh

luật Newton thứ ba có thể biểu diễn

Trang 13

a) Thiết lập các ñịnh lí về ñộng lượng

Theo ñịnh luật Newton thứ hai: F = ma

Nếu chất ñiểm chịu tác dụng của nhiều lực thì = ∑ với là các lực

Định lí 1: Đạo hàm ñộng lượng của một chất ñiểm theo thời gian có giá trị

bằng lực (hay tổng hợp các lực) tác dụng lên chất ñiểm ñó

2 Các định lí về động lượng

Định lí 2: Độ biến thiên ñộng lượng của một chất ñiểm trong một khoảng

thời gian nào ñó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác

dụng lên chất ñiểm trong thời gian ñó

Trong trường hợp lực không ñổi theo thời gian ta có:

Trang 14

Động lượng ñặc trưng cho chuyển

ñộng về mặt ñộng lực học, nó là

một ñại lượng ñặc trưng cho khả

năng truyền chuyển ñộng

Xung lượng của một lực trong khoảng thời gian Δ ñặc trưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian ñó

b) Ý nghĩa của ñộng lượng và xung lượng

Trang 15

3 Mô-men động lượng của chất điểm (tt)

Định lí về mô-men ñộng lượng (tt)

Định lí về mô-men ñộng lượng: Đạo hàm theo thời gian của mô-men ñộng

lượng ñối với O của một chất ñiểm chuyển ñộng bằng tổng mô-men ñối với O

của các lực tác dụng lên chất ñiểm

Hệ quả

Trong trường hợp chất ñiểm chịu tác dụng của lực xuyên tâm (phương

của lực tác dụng ñi qua ñiểm O cố ñịnh)

Trang 16

Định nghĩa: Công nguyên tố dA của lực tác dụng vào một chất ñiểm M

làm dịch chuyển vật một ñoạn bằng:

= =

dA Fds Fds cos α

Công tổng cộng A của lực ! trong chuyển dời trên một ñường cong CD

bất kì bằng tích phân của công nguyên tố dA từ C ñến D:

1 Công và công suất

Công suất tức thời (công suất) của lực

Chương 3 NĂNG LƯỢNG (tt)

1 Công và công suất (tt)

Công suất

Trang 17

2 Động năng của chất điểm – Định lí động năng

Xét một chất ñiểm có khối

lượng m , chịu tác dụng của lực

và chuyển dời từ vị trí 1 sang vị trí

2, công của lực :

( )

( )2 1

( )

( ) ( )

dt v md

=

Động năng của chất ñiểm có khối lượng m và vận tốc v

Định lí ñộng năng: Độ biến thiên ñộng năng của một chất ñiểm trong một

quãng ñường nào ñó có giá trị bằng công của ngoại lực tác dụng lên chất

ñiểm sinh ra trong quãng ñường ñó

2 Động năng của chất điểm – Định lí động năng

Chương 3 NĂNG LƯỢNG (tt)

Trang 18

ω ω

2 2

1 2

3 Động năng trong trường hợp vật rắn quay

1 Khối tâm

Xét hệ gồm hai chất ñiểm M1 và M2, khối lượng lần lượt là m1 và m2 Nếu ta

có một ñiểm G sao cho:

khi ñó ñiểm G ñược gọi là khối tâm của hệ hai chất ñiểm M1, M2

Trang 19

Nếu chiếu lên ba trục tọa ñộ Descartes:

với X, Y, Z là các tọa ñộ trong hệ tọa ñộ OXYZ của véc-tơ #$

dr dr

i i

dv m

Kết luận: Khối tâm của một hệ chuyển ñộng như một chất ñiểm có khối

lượng bằng tổng khối lượng của hệ và chịu tác dụng của một lực bằng

tổng hợp ngoại lực tác dụng lên hệ

c) Phương trình chuyển ñộng của khối tâm

Trang 20

Đối với một hệ chất ñiểm chuyển ñộng, ñịnh lí về ñộng lượng:

( 1 1 + 22 + + n n ) =

d

m v m v m v F dt

Nếu hệ ñang xét là một hệ cô lập: F = 0

i i

2 Định luật bảo toàn động lượng đối với hệ chất điểm

2 Định luật bảo toàn động lượng đối với hệ chất điểm (tt)

Chương 4 CƠ HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM VẬT RẮN (tt)

Bảo toàn ñộng lượng theo phương: Trong trường hợp một hệ chất ñiểm

không cô lập nghĩa là ! ≠ 0 nhưng hình chiếu của lên một phương x nào ñó

luôn luôn bằng 0 thì ta sẽ có ñược sự bảo toàn ñộng lượng theo phương x ñó

1 1x + 2 2x + + n nx =

m v m v m v const

Hình chiếu của tổng ñộng lượng lên phương x là một ñại lượng bảo toàn

Trang 21

Chuyển ñộng tịnh tiến

Khi một chất rắn chuyển

ñộng tịnh tiến, mọi chất ñiểm

của nó chuyển ñộng theo những

quĩ ñạo giống nhau Tại mỗi

thời ñiểm các chất ñiểm của

chất rắn chuyển ñộng tịnh tiến

ñều có cùng véc-tơ vận tốc và

gia tốc

Phương trình chuyển ñộng

của vật rắn tịnh tiến (phương

trình chuyển ñộng của khối tâm

Tại cùng một thời ñiểm, mọi ñiểm của vật rắn ñều có cùng vận tốc góc ( =) và gia tốc góc * =( =)

Tại một thời ñiểm, véc-tơ vận tốc thẳng và véc-tơ gia tốc pháp tuyến của một chất ñiểm bất kì của vật rắn cách trục quay một khoảng r ñược xác ñịnh: ,= * ∧

3 Chuyển động của vật rắn

a) Mô-men lực

Tác dụng của lực trong chuyển

ñộng quay: Trong chuyển ñộng

quay của một vật rắn xung quanh

Momen quán tính ñôi khi còn ñược gọi là quán tính quay

Xét hệ gồm n hạt, khoảng cách giữa các hạt ñược giữ cố ñịnh

Momen quán tính của hệ ñối với một trục quay nào ñó ñược ñịnh nghĩa :

2

1

=

= ∑n i i i

m i là khối lượng của hạt thứ i, Ri là

khoảng cách từ hạt i ñến trục quay

4 Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định

Trang 22

Đối với vật rắn (bánh xe, ròng rọc) ta xem vật ñó gồm rất nhiều phần tử

nhỏ có khối lượng dm, cách trục quay khoảng r thì momen quán tính ñược

Trong hệ SI ñơn vị của momen quán tính là kg.m2

Lưu ý : Không giống như khối lượng, momen quán tính không phải là một

tính chất nội tại của vật, nó phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật và

vào vị trí của trục quay

4 Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định (tt)

b) Momen quán tính

Định lí Stein – Huyghens

Định lí này cho ta mối quan hệ giữa giữa momen quán tính I ñối với một

trục ñi qua một ñiểm M tuỳ ý và momen quán tính I0 ñối với trục song song

với trục trên và ñi qua khối tâm của vật

Mô-men quán tính của một vật rắn ñối với một trục ∆ bất kì bằng

mô-men quán tính của vật ñối với trục ∆0 song song với ∆ ñi qua khối tâm G của

vật cộng với tích của khối lượng M của vật với bình phương khoảng cách d

giữa hai trục

2 0

b) Momen quán tính (tt)

Trang 23

Các thí dụ về xác ñịnh momen quán tính

Thí dụ 1: Xét một mạng gồm 8

hạt trên một hình lập phương cạnh

a, các hạt này cùng khối lượng m

và giữ cố ñịnh trên các ñỉnh của

hình lập phương

a) Tính momen quán tính của

mạng ñối với trục ∆1 ñi qua tâm

của mạng và song song với các

cạnh có chiều dài là a

b) Tính momen quán tính của

mạng ñối với trục ∆2 ñi qua hai

hạt 1 và 5

quay ∆1 ñều bằng nhau: =

Momen quán tính của hệ:

Trang 24

Thí dụ 2: Tìm biểu thức momen

quán tính của một khối trụ rỗng Cho

bán kính trong của hình trụ là R1,

bán kính ngoài là R2, chiều cao h và

mật ñộ khối lượng ñều là ρ

R 1

R 2 Các thí dụ về xác ñịnh momen quán tính (tt)

b) Momen quán tính (tt)

dr

r

h

Trang 25

Gọi Mi là một chất ñiểm bất kì của vật rắn, cách trục một khoảng ri ứng

với bán kính véc-tơ = #, có khối lượng m i chịu tác dụng của lực tiếp

c) Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển ñộng quay

Lấy tổng hai vế theo i :

2 :momen quán tính của vật

c) Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển ñộng quay (tt)

Trang 26

ñiểm trong hệ ñối với O

Hệ chất ñiểm quay xung quanh một trục ∆

Vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh ∆ Khi ñó (= (= … = (= ⋯ = (

i i

ω

5 Mô-men động lượng của một hệ chất điểm

a) Định nghĩa Các trường hợp riêng

Ta ñã biết, ñối với chất ñiểm mi của hệ khi áp dụng ñịnh lí về mô-men

Lấy tổng hai vế theo i:

F /O

F /O i

dL

M dt

d

5 Mô-men động lượng của một hệ chất điểm (tt)

b) Định lí về mô-men ñộng lượng của một hệ chất ñiểm

Trang 27

Định lí: Đạo hàm theo thời gian của mô-men ñộng lượng của một hệ bằng

tổng mô-men của các ngoại lực tác dụng lên hệ

5 Mô-men động lượng của một hệ chất điểm (tt)

b) Định lí về mô-men ñộng lượng của một hệ chất ñiểm (tt)

Đối với một hệ chất ñiểm cô lập hoặc chịu tác dụng của ngoại lực sao

cho tổng men ngoại lực ấy ñối với ñiểm gốc O bằng không, thì tổng

mô-men ñộng lượng của hệ là một ñại lượng bảo toàn

6 Định luật bảo toàn mô-men động lượng

Trang 28

Một người múa quay tròn

Nếu bỏ qua ma sát, trong trường hợp

này trọng lực và phản lực của mặt sàn

ñều song song với trục quay nên momen

của chúng ñối với trục quay bằng 0 Khi

ñó :; = <=>?@

Vậy nếu giang tay ra (r tăng ⇒ I

tăng), khi ñó vận tốc quay sẽ giảm và

nếu hạ tay xuống và thu người lại (I

giảm) thì vận tốc quay sẽ tăng

6 Định luật bảo toàn mô-men động lượng (tt)

b) Một vài ứng dụng của ñịnh luật bảo toàn mô-men ñộng

Một người cầm hai quả tạ ñứng

trên ghế Giucôpxki ñang quay: nếu

giang tay ra, ghế quay chậm lại và

nếu hạ tay xuống ghế sẽ quay

nhanh lên

Trang 29

Thí nghiệm 2

Một người ñứng thẳng trên ghế Giucôpxki, tay cầm

trục thẳng ñứng của bánh xe và ghế ñứng yên

(momen ñộng lượng của hệ bằng không) Nếu

người ñó cho bánh xe quay với vận tốc góc thì ghế

sẽ quay theo chiều ngược lại Thật vậy, từ phương

trình

1 1

20

Ta thấy rằng BC và BD quay ngược chiều nhau

b) Một vài ứng dụng của ñịnh luật bảo toàn mô-men ñộng

lượng (tt)

Thí nghiệm với ghế Giucôpxki (tt)

7 Bài toán va chạm

a) Va chạm ñàn hồi

Trong va chạm ñàn hồi ñộng năng và ñộng lượng của hệ trước và sau va

chạm ñược bảo toàn Xét hệ gồm hai vật m1 và m2 va chạm ñàn hồi:

Bảo toàn ñộng lượng: 1 1 + 22 = 1 1, + 22,

Trang 30

Trong va chạm mềm, sau va chạm hai vật m1 và m2 dính với nhau và

chuyển ñộng với vận tốc bằng nhau

Độ giảm ñộng năng có giá trị bằng công làm biến dạng các vật m1, m2

7 Bài toán va chạm (tt)

b) Va chạm mềm

Trang 31

1 Mở đầu

a) Phương pháp thống kê và phương pháp nhiệt ñộng

Phương pháp thống kê: phương pháp này ứng dụng trong phần vật lí phân

tử Phương pháp thống kê phân tích các quá trình xảy ra ñối với từng phân tử,

nguyên tử riêng biệt rồi dựa vào các qui luật thống kê ñể tìm các qui luật

chung của cả tập hợp phân tử và giải thích các tính chất của vật Trong một

số trường hợp thì việc ứng dụng phương pháp này tương ñối phức tạp

Phương pháp nhiệt ñộng: phương pháp này ñược ứng dụng trong phần

nhiệt ñộng học Phương pháp nhiệt ñộng dựa trên hai nguyên lí cơ bản ñược

rút ra từ thực nghiệm gọi là nguyên lí thứ nhất và nguyên lí thứ hai của nhiệt

ñộng học

Chương 5 NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (tt)

1 Mở đầu

b) Khái niệm áp suất và nhiệt

Áp suất: Áp suất là một ñại lượng vật lí có giá trị bằng lực nén vuông góc lên

một ñơn vị diện tích

Đơn vị áp suất (trong hệ SI): N/m 2 hay Pa (Pascal)

Ngoài ra người ta còn dung các ñơn vị sau:

• atmotphe kỹ thuật (hay atmotphe)

• mmHg (milimet thủy ngân)

1at = 736mmHg = 9,81.104 N/m2

F p

S

∆

=

Trang 32

Nhiệt ñộ: là ñại lượng vật lí ñặc trưng cho mức ñộ chuyển ñộng hỗn loạn của

các vật

Để xác ñịnh nhiệt ñộ người ta sử dụng nhiệt biểu

Nguyên tắc của nhiệt biểu là dựa vào ñộ biến thiên của một ñại lượng nào

ñó (chiều dài, thể tích, ñộ dẫn ñiện,…) khi ñốt nóng hoặc làm lạnh rồi suy

ra nhiệt ñộ tương ứng

Các thang nhiệt ñộ

Thang nhiệt ñộ bách phân, trong thang nay nhiệt ñộ ñược kí hiệu là

0C

Ngoài thang bách phân còn dùng thang nhiệt ñộ tuyệt ñối (còn gọi là

thang nhiệt ñộ Kelvin) Nếu T là nhiệt ñộ trong thang nhiệt ñộ tuyệt

ñối, t là nhiệt ñộ trong thang nhiệt ñộ bách phân, ta có công thức:

2 Các định luật thực nghiệm của chất khí

a) Định luật Bôilơ – Mariốt

Trong quá trình ñẳng nhiệt của một khối khí, thể tích tỉ lệ nghịch với áp

suất, hay nói cách khác, tích số của thể tích của một khối khí là không ñổi

T =

Trong quá trình ñẳng áp của một khối khí, thể tích tỉ lệ với nhiệt ñộ tuyệt ñối:

Trang 33

Giới hạn áp dụng của các ñịnh luật Bôilơ-Mariốt và Gay-Luytxăc: Khi

nghiên cứu các ñịnh luật trên ñây Bôilơ-Mariốt và Gay-Luytxăc ñã nghiên cứu

các chất khí ở nhiệt ñộ và áp suất thong thường của phòng thí nghiệm, vì vậy

các ñịnh luật chỉ ñúng trong các ñiều kiện ñó Nếu áp suất chất khí quá lớn

hoặc nhiệt ñộ quá thấp, các chất khí không còn tuân theo các ñịnh luật ñó

nữa

2 Các định luật thực nghiệm của chất khí (tt)

3 Thuyết động học phân tử - Định luật phân bố đều năng lượng

theo bậc tự do Nội năng khí lí tưởng

a) Thuyết ñộng học phân tử

Thuyết ñộng học phân tử hay còn gọi là thuyết cấu tạo phân tử của các

chất có nội dung cơ bản như sau:

Các chất cấu tạo bởi một số rất lớn những hạt có kích thước rất nhỏ

gọi là phân tử

Các phân tử cấu tạo nên các chất chuyển ñộng hỗn loạn không ngừng

Trang 34

theo bậc tự do Nội năng khí lí tưởng (tt)

b) Mẫu khí lý tưởng

Những ñặc ñiểm cơ bản của mẫu khí lí tưởng:

Khí lí tưởng gồm một sô 1rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ (so

với khoảng cách trung bình giữa các phân tử), các phân tử chuyển

ñộng hỗn loạn và không ngừng

Lực tương tác giữa các phân tử chỉ trừ lúc va chạm là ñáng kể còn thì

rất nhỏ có thể bỏ qua

Sự va chạm lẫn nhau giữa các phân tử khí hay va chạm giữa phân tử

khí và thành bình tuân theo qui luật va chạm ñàn hồi (nghĩa là không

hao hụt ñộng năng của phân tử)

b) Mẫu khí lý tưởng (tt)

Trong cơ học một phân tử có vận tốc bất kì có thể coi như tham gia ba

chuyển ñộng thành phần: = E+ F+ G

Mặt khác do chuyển ñộng của các phân tử hoàn toàn hỗn loạn không có

hướng nào sự chuyển ñộng ñược ưu tiên nên có thể coi như các phân tử

chuyển ñộng theo ba phương vuông góc với nhau Ox, Oy, Oz Trên mỗi

phương có 1/3 số phân tử trong toàn bộ số phân tử chuyển ñộng Nếu xét

ñến chiều trên một phương thì có 1/6 số phân tử chuyển ñộng

Việc ñơn giản hóa sự chuyển ñộng của các phân tử trong chất khí rất

thuận tiện trong việc tính toán các ñại lượng ñặc trưng cho tính chất của chất

khí như: áp suất, nhiệt ñộ, hệ số khuếch tán, dẫn nhiệt, nội ma sát…

Trang 35

c) Định luật phân bố ñều năng lượng theo bậc tự do

Đối với khí lí tưởng một nguyên tử Nếu khí gồm N phân tử thì năng

lượng chuyển ñộng nhiệt của nó sẽ là:

3 2

Động năng trung bình của chuyển ñộng tịnh tiến của phân tử có thể coi

như gồm 3 thành phần tức là ñộng năng chuyển ñộng của phân tử theo ba

phương vuông góc nhau:

c) Định luật phân bố ñều năng lượng theo bậc tự do (tt)

Vì tính chất hỗn loạn của chuyển ñộng phân tử nên ta có thể coi như:

Sự phân bố ñộng năng của phân tử một nguyên tử thành ba thành phần

ñộc lập liên quan tới việc coi phân tử như chất ñiểm có ba bậc tự do (bậc tự

do của một cơ hệ là số tọa ñộ ñộc lập cần thiết ñể xác ñịnh vị trí và cấu hình

của cơ hệ trong không gian) Như vậy ta suy ra rằng ñối với mỗi bậc tự do

ñộng năng trung bình của chuyển ñộng tịnh tiến của phân tử một nguyên tử

là bằng nhau và bằng

HI

Trang 36

c) Định luật phân bố ñều năng lượng theo bậc tự do (tt)

Định luật phân bố ñều năng lượng theo bậc tự do: Nếu hệ phân

tử ở trạng thái cân bằng nhiệt ñộ T thì ñộng năng trung bình phân bố

theo bậc tự do và ứng với mỗi bậc tự do của phân tử thì ñộng năng

d) Nội năng của khí lí tưởng

Nội năng của một vật bao gồm toàn bộ các dạng năng lượng trong một

vật nghĩa là gồm: năng lượng chuyển ñộng nhiệt (tổng năng lượng chuyển

ñộng của các phân tử), thế năng tương tác giữa các phân tử, thế năng tương

tác giữa các nguyên tử trong từng phân tử, ñộng năng và thế năng của các

hạt cấu tạo nên nguyên tử (hạt nhân và các electron)…

Vậy nội năng U0 của 1kmol vật chất ñược biểu thị bằng công thức:

Trang 37

Đối với khí lí tưởng, vì thế năng tương tác giữa các phân tử rất nhỏ, có thể

bỏ qua (Et=0) nên nội năng của 1kmol khí lí tưởng là:

Khi nhiệt ñộ thay ñổi một lượng là dT, từ công thức trên ta suy ra ñộ biến

thiên nội năng của 1kmol khí lí tưởng là:

Nếu khối khí có khối lượng m, khi ñó ta có công thức

=

d) Nội năng của khí lí tưởng (tt)

4 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học

a) Công và nhiệt

Hệ nhiệt ñộng

Mọi tập hợp các vật ñược xác ñịnh hoàn toàn bởi một số các thông số vĩ

mô, ñộc lập ñối với nhau, ñược gọi là hệ vĩ mô hay hệ nhiệt ñộng

Tất cả các vật còn lại, ngoài hệ ta ñang xét là ngoại vật hay môi trường

xung quanh của hệ

Hệ cô lập và không cô lập

Hệ không cô lập nếu nó tương tác với môi trường bên ngoài như trao ñổi

công và nhiệt

Hệ cô lập nếu nó hoàn toàn không tương tác hay trao ñổi năng lượng với

môi trường bên ngoài

Trang 38

4 Nguyên lí thứ nhất của nhiệt động học (tt)

a) Công và nhiệt (tt)

Ngoài khái niệm về nội năng, trong nhiệt ñộng học ta còn có hai khái

niệm quan trọng: Công và Nhiệt

Công và Nhiệt là những ñại lượng ño mức ñộ trao ñổi năng lượng giữa các hệ

Có hai dạng truyền năng lượng:

Dạng truyền năng lượng làm tăng mức ñộ chuyển ñộng có trật tự của

một vật Điều này xảy ra khi có tương tác giữa các vật vĩ mô nghĩa là

các vật có kích thước lớn hơn kích thước của từng phân tử rất nhiều

Dạng truyền năng lượng này ñược gọi là công

Dạng truyền năng lượng thứ hai là năng lượng ñược trao ñổi trực tiếp

giữa các phân tử chuyển ñộng hỗn loạn của những vật tương tác với

nhau Khi hệ ñược trao ñổi năng lượng như vậy, mức ñộ chuyển ñộng

hỗn loạn giữa các phân tử của hệ và do ñó nội năng của hệ tăng lên

hay giảm ñi Người ta gọi dạng truyền năng lượng này là nhiệt

Sự khác nhau sâu sắc giữa công và nhiệt là ở chỗ công liên quan ñến

chuyển ñộng có trật tự còn nhiệt liên quan ñến chuyển ñộng hỗn loạn của các

phần tử của hệ Tuy nhiên có mối liên hệ chặt chẽ với nhau và có thể chuyển

hóa cho nhau: Công có thể biến thành Nhiệt và ngược lại

Cần chú ý rằng Công và Nhiệt ñều là những ñại lượng dùng ñể ño mức

ñộ trao ñổi năng lượng chứ không phải là một dạng năng lượng

a) Công và nhiệt (tt)

Trang 39

b) Nguyên lí thứ nhất của nhiệt ñộng học

Phát biểu : Độ biến thiên năng lượng toàn phần ∆E của hệ trong một quá

trình biến ñổi vĩ mô có giá trị bằng tổng của công A và nhiệt Q mà hệ nhận

ñược trong quá trình ñó:

Do cơ năng của hệ không thay ñổi nên ñộ biến thiên năng lượng của hệ

chính là ñộ biến thiên nội năng của hệ:

Vậy: trong một quá trình biến ñổi, ñộ biến thiên nội năng của hệ có giá trị

bằng tổng của công và nhiệt mà hệ nhận ñược trong quá trình ñó

b) Nguyên lí thứ nhất của nhiệt ñộng học (tt)

Nếu A và Q là công và nhiệt mà hệ nhận ñược thì A’= – A và Q’ = – Q là

công và nhiệt mà hệ sinh ra

Như vậy ta có thể viết: Q = ∆U + A’

Nguyên lí thứ nhất có thể ñược phát biểu lại như sau: Nhiệt truyền cho hệ

trong một quá trình có giá trị bằng ñộ biến thiên nội năng của hệ và công do

hệ sinh ra trong quá trình ñó

Các ñại lượng Q = ∆U + A’ có thể dương hay âm

Nếu A > 0 và Q > 0 thì ∆U > 0 : hệ nhận công và nhiệt bên ngoài ñể làm

năng nội năng

Nếu A < 0 và Q < 0 thì ∆U < 0: hệ sinh công và tỏa nhiệt ra bên ngoài ñể

làm giảm nội năng

Trang 40

Hệ quả

b) Nguyên lí thứ nhất của nhiệt ñộng học (tt)

Đối với hệ cô lập, tức hệ không trao ñổi công và nhiệt với bên ngoài:

A=Q=0, do ñó ∆U = 0 hay U =const

Vậy: Nội năng của một hệ cô lập ñược bảo toàn

Nếu hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao ñổi nhiệt với nhau và giả sử Q1 và Q2 là

nhiệt lượng mà chúng nhận ñược thì: Q = Q1 + Q2 = 0 Hay Q1 = –Q2 Nếu

Q1 < 0 (vật 1 tỏa nhiệt) thì Q2 > 0 (vật 2 thu nhiệt) và ngược lại

Vậy: Trong một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao ñổi nhiệt, nhiệt lượng do vật

này tỏa ra bằng nhiệt lượng mà vật kia thu vào

Trong trường hợp hệ là một máy làm việc tuần hoàn, nghĩa là nó biến ñổi

theo chu trình hay quá trình kín Sau một dãy các biến ñổi, hệ trở về trạng

thái ban ñầu, do ñó sau một chu trình ∆U = 0, do vậy A =–Q

Vậy: Trong một chu trình, công mà hệ nhận ñược có giá trị bằng nhiệt do hệ

tỏa ra bên ngoài hay công do hệ sinh ra có giá trị bằng nhiệt mà hệ nhận

ñược từ bên ngoài

5 Dùng nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học để khảo sát các

quá trình cân bằng của khí lí tưởng

a) Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng

Trạng thái cân bằng của hệ là trạng thái không biến ñổi theo thời gian và

tính bất biến ñó không phụ thuộc các quá trình của ngoại vật Nếu hệ là một

khối khí nhất ñịnh thì, mỗi trạng thái cân bằng của nó ñược xác ñịnh bằng hai

trong ba thông số p, V, T

Quá trình cân bằng là một quá trình biến ñổi gồm một chuỗi liên tiếp các

trạng thái cân bằng

Q1 < (vật tỏa nhiệt) Q2 > (vật thu nhiệt) ngược lại

Vậy: Trong hệ cô lập gồm hai vật trao ñổi nhiệt, nhiệt lượng vật

này tỏa nhiệt lượng mà vật thu vào... Nguyên lí thứ nhiệt động học

Chương NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (tt)

a) Cơng nhiệt

Hệ nhiệt động

Mọi tập hợp vật xác định hồn tồn số... chuyển động có trật tự

một vật Điều xảy có tương tác vật vĩ mơ nghĩa

các vật có kích thước lớn kích thước phân tử nhiều

Dạng truyền lượng gọi cơng

Dạng truyền

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	1,65 MB