Đề thi học kì 2 lớp 9 môn toán vndoc com

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán VnDoc com 1 Bài 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 8 7 x A x    và 8 24 93 x x B xx     với ( 0; 9)x x  1 Tính giá trị của biểu thức A khi 25x  2 Chứng minh 8 3 x[.]

UBND QUẬN THANH XUÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC x 8 B  x7 Tính giá trị biểu thức A x  25 x 8 Chứng minh B  x 3 Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học: 2018-2019 Ngày 19/04/2019 (Thời gian: 90 phút) x x  24  với ( x  0; x  9) x9 x 3 B A Bài 2:(2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm thời gian dự định Nhờ tăng suất lao động nên ngày đội làm thêm 30 sản phẩm so với kế hoạch Vì làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà cịn hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm ngày theo kế hoạch Bài 3: (2,0 điểm)   3 x  y    Giải hệ phương trình:  4  x   15  y2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : y  x  m  ( m tham số) parabol (P): y  x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với số thực m b) Gọi x1 x2 , hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m để x12  x2  x1 x2  48 Bài 4:(3,5 điểm)Cho điểm A nằm đường tròn (O; R) Từ điểm A vẽ tiếp tuyến AB, AC (với B,C tiếp điểm) cát tuyến AMN với đường trịn (O;R) (với MN khơng qua tâm O AM < AN) 1) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AM AN  AB 3) Tiếp tuyến điểm N đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC điểm F Chứng minh đường thẳng FM tiếp tuyến đường tròn (O,R) 4) Gọi P giao điểm dây BC dây MN,E giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác MON đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC(E khác O) Chứng minh ba điểm P, E,O thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: x  2017  2017  x -HẾT ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài Nội dung Điểm 2.0 0.5 a)Điều kiện: x  0; x  Thay x = 25(tmđk)  x 5 Thay x  25 vào biểu thức A ta có A   13  25  32 Kết luận b) B  x x x  24   x 9 x 3   x  x   8 x  24     x  3  x  3   x 3  x  3  x  3  x 3     x  8  x  3 x 3 x  24 x 3  x 3  x  x  x  24   x 3  x 3 0.5  0.5 x 8 x 3  đpcm x 8 x 8 x7 :  x 3 x  x 3 x7 0 x 9 Để P có nghĩa x 3 x7 16  x 3 6 Ta có x 3 x 3 16  x  Áp dụng Bất đẳng thức Cosi ta có: Vì x   0; x 3 c) P  B  A 0.25 0.25 16 16 2 x 3  2.4  x 3 x 3 16  x 3   14  P  14 x 3 Dấu”=” xảy x  49 (thỏa mãn) Vậy GTNN P  14 x  49 x 3   Gọi số sản phẩm mà đội phải sản xuất ngày theo kế hoạch x ( sản phẩm) ( x  * ) 2.0 0.25 0.25 1000 (ngày) x Số sản phẩm mà đội phải sản xuất ngày thực tế x  30 ( sản phẩm) Số sản phẩm mà đội sản xuất thực tế 1000  170  1170 (sản phẩm) 1170 (ngày) Thời gian đội phải sản xuất theo kế hoạch x  30 1000 1170    x  200 x  30000  Theo đề ta có PT: x x  30 Giải chi tiết phương trình tìm hai nghiệm: 100 –300 Giá trị x  100 (tmđk), trả lời Thời gian đội phải sản xuất theo kế hoạch 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 Điều kiện: x  3; y   b ( a  0, b  ) Có HPT hai ẩn a, b Đặt  x  a; y2 Giải HPT tìm ra: a  3; b  (tmđk) Thay a, b tìm nghiệm hệ  x, y    6;3 0.25 0.5 0.25 a) Biến đổi có PT hoành độ giao điểm: x  x – m   Tính:   m   với m => (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Với m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Theo Viet ta có: x1  x2  6; x1.x2  m  Ta có x12  x2  x1 x2  48  x1  x1  x2   x2  48  x1  x2  48  x1  x2  8(*) 0.25 Mà x1  x2  6  x1  7; x2  1 0.25 0.25 0.25 Ta lại có: x1.x2  m   m  2 (thỏa mãn đk) Kết luận Vẽ hình đến câu a 3.5 0.25 B N M O A C Có  ABO  900 (Do AB  BO) Có  ACO  900 (Do AC  CO)   1800 Suy  ABO  ACO Suy ra: tứ giác ABOC nội tiếp Xét (O) có:  ABM   ANB (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung cung chắn cung MB) Xét ∆ABM ∆ANB:  A chung  ABM   ANB (cmt) Vậy ∆ABM ∽ ∆ANB(g.g) AN AB   AB AM  AM AN  AB 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 F B N M A H O C   ONF   180 ) (1) *Chứng minh tứ giác ONFH nội tiếp ( OHF *Chứng minh tứ giác ONMH nội tiếp Ta có AM AN  AB (cmt) Mà AB  AH AO (hệ thức tam giác vuông) Nên AH AO  AM AN Xét AMH AON có  A chung AM AH  (cmt) AO AN Vậy AMH ∽ AON (c.g.c)  Suy MHA ANO hay ONMH nội tiếp (2) Từ (1) (2) suy điểm M, F, N, H, O thuộc đường tròn đường kính OF   90 suy FM tiếp tuyến đường tròn (O,R) Hay MOF 0.5 0.25 0.25 F E B N M A P H O C   90  EF  EO Ta có OEF Dễ thấy P trực tâm tam giác AEO suy EF  PO Hay E, F, O thẳng hàng 2017  x    x  2017 Điều kiện:  x0  Đặt y  2017  x ( y  0)  x  2017  y (1) Ta có   y  2017  x (2)  x  y  y  x   ( x  y )( x  y  1)  TH1: x  y  x  y thay vào phương trình (1) ta được: 0.25 0.25 0.25 0.125  1  8069 (1)  x  1  8069  x  x  2017     x     1  8069  t     x   m    TH2: x  y   y   x thay vào phương trình (1) ta được: 0.125 x  x   2017   x  x  2016    8065 (t / m)  x   8055    x      8065   (l )  x   1  8069    8065 2  Vậy tập nghiệm phương trình là: S    ;    2      ... x1  x2  6; x1.x2  m  Ta có x 12  x2  x1 x2  48  x1  x1  x2   x2  48  x1  x2  48  x1  x2  8(*) 0 .25 Mà x1  x2  6  x1  7; x2  1 0 .25 0 .25 0 .25 Ta lại có: x1.x2  m... được: 0 .25 0 .25 0 .25 0. 125  1  80 69 (1)  x  1  80 69  x  x  20 17     x     1  80 69  t     x   m    TH2: x  y   y   x thay vào phương trình (1) ta được: 0. 125 ... dung Điểm 2. 0 0.5 a)Điều kiện: x  0; x  Thay x = 25 (tmđk)  x 5 Thay x  25 vào biểu thức A ta có A   13  25  32 Kết luận b) B  x x x  24   x ? ?9 x 3   x  x   8 x  24    