ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I A – ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT 1) Nắm vững các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến 2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I A – ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT 1) Nắm vững quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững vận dụng đẳng thức - phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nắm vững vận dụng tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức II BÀI TẬP Bài 1: Làm tính nhân: a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy) 4xy2 c)(-5x3).(2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3) (x-4) f) ( 2x3 -3x -1) (5x+2) Bài 2: Thực phép tính: a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 1 x c) 2 2 x y x y d) e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; Bài 3: Tính nhanh: a) 8922 + 892 216 + 1082 b) 362 + 262 – 52 36 c 10022 -4 Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2 h) 4x2 + 12x + i) 11x + 11y – x2 – xy Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a ) x x x 12 b) x y x y c ) x 3x x Bài 6: Chứng minh rằng: a) x2 – x + > với số thực x b) -x2+2x -4 < với số thực x Bài 7: a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6 x3 - x2) : 6x2 d ) x 5x Bài Xác định số m để A(x) B(x) a) A(x) = 8x2 – 26x + a ; B(x) = 2x – b A(x) = x3 – 13x + aB(x) = x2 + 4x + Bài 19: Rút gọn tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27 Bài 20: Tìm x, biết: x x 0 a) 7x – 28 = b/ c) x(3 x 5) (5 x) 0 a 2(x+5) – x2 – 5x = b 2x2 +3x - = a x3 - 9x = b 2x 1 d) 25 0 9(3x - 2) = x(2 - 3x) Bài 18: Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + Tìm giá trị lớn biểu thức a) A = - 8x - x2 b) B = - x2 + 2x - 4y2 - 4y 3x x 12 x3 Bài 8: Cho phân thức: a) Tìm điều kiện x để phân thức cho xác định x 3x x2 Bài 3: Cho phân thức a) Tìm tập xác định phân thức b) Rút gọn phân thức A b) Rút gọn A c) Tìm x nguyên để A số nguyên 16 x y z x - xy - x + y x +2 xy 2 b) x + xy - x - y c) x yz d) x+2 y Bài 8: Rút gọn : 15 x y a) 35 x y Bài Rút gọn phân thức sau: x 16 a) x x x2 4x ( x 3) b) x ( x 0, x 4) 5( x y ) 3( y x ) ( x y) 10( x y ) d) 2ax 4ax 2a g) 5b 5bx 2 c) 5y( x y ) ( y ( x y ) 0) x xy x y x 5y ( x y, y 0) ( x y) 2 x y x y xy y e) f) x xy (b 0, x 1) ( x y )2 z2 ( x y z 0) i) x y z 15 x ( x y)3 h) x x y ( x 0, x y ) x x3y3 y k) x xy ( x 0, x y ) x +2 x− y −2 y x2 − y Bài 4: Cho biểu thức A = a) Tìm ĐKXĐ A b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = y = Bài Tìm điều kiện xác định phân thức: x−1 x−3 x 2−4 x −4 2 2 a) x −16 b) x −4 x+ c) x −1 d) x −x Bài Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: 2x x2 x a) x 10 b) x Bài Chứng minh đẳng thức sau: 3x 3x 3y xy ( y 0) ( x 0) 2y 8x a) b) y xy 8xy 1 x x (a 0, y 0) ( y 2) d) 3a 12ay e) y y Bài Chứng minh đẳng thức sau: x 23 x ( x 0) x x ( x x 4) a) ( x 1)( x 2) c) x2 4x 2( x y) ( x y) c) 3( y x ) 2a 2a (b 0) f) 5b 5b 3x 3x(x y) ( x y) 2 xy y x b) B HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác học (Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng ) 2) Nắm vững tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang 3) Nắm vững điểm đối xứng qua đường thẳng ? điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua điểm ? hình đối xứng qua đường thẳng? Hình có ltrục đối xứng , hình có tâm đối xứng ? 5) Nắm vững định lý đường trung tuyến tam giác vuông? 6) Áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường II BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD CE cắt G Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BG CG a) Chứng minh tứ giác MNDE hình bình hành b) Tìm điều kiện tam giác ABC để MNDE hình chữ nhật Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB D điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh AD// BM tứ giác ADBM hình thoi b) Gọi E giao điểm AM AD Chứng minh AE = EM c) Cho BC = 5cm AC = 4cm Tính diện tích tam giác ABM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A ( AB