SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ HÌNH NÓN, KHỐI NÓN Người[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ HÌNH NĨN, KHỐI NĨN Người thực hiện: Chức vụ: SKKN mơn: Lê Minh Hịa Giáo viên Tốn học THANH HĨA NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình mơn Tốn bậc THPT phần hình học khơng gian phần kiến thức khó nhiều học sinh Từ năm 2017 mơn Tốn chuyển sang thi trắc nghiệm 100% chủ đề Mặt trịn xoay chủ đề mà học sinh phải chuẩn bị ôn tập chuẩn bị cho kì thi quốc gia Do để dạy cho học sinh làm tốt tập toán dạng này, đặc biệt với chương giáo viên cần có phương pháp giảng dạy hấp dẫn, sinh động, gây hứng thú cho học sinh, giáo viên cần tìm tịi, sáng tạo để soạn tập sở chuẩn kiến thức sách giáo khoa, thiết kế hình vẽ rõ ràng giải thuật ngắn gọn hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm kiến thức học, hình thành phương pháp, kĩ năng, kỹ xảo giải tốn hình học khơng gian lĩnh hội kiến thức bền vững, từ đạt kết cao kiểm tra định kì nói riêng kì thi THPT Quốc gia nói chung Năm 2021 năm thứ mơn Tốn thi hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, nên trình giảng dạy giáo viên phải có phải ý rèn luyện thêm cho học sinh kỹ làm trắc nghiệm mơn Tốn Trong tiết giảng dạy hàng ngày cần dành thời gian để kiểm tra việc nắm kiến thức bản, kỹ theo yêu cầu chương trình qua việc chuẩn bị thật nhiều câu hỏi tập trắc nghiệm kiểm tra lý thuyết lẫn tập để khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời phân tích cho học sinh thấy sai sót cần tránh phân tích rõ cách làm trắc nghiệm cho hợp lý Với suy nghĩ nhằm giúp em tìm tịi, phát tạo hứng thú q trình học mơn Tốn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy, trang bị đầy đủ kiến thức hình học khơng gian, viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Hàm Rồng kĩ trả lời câu hỏi trắc nghiệm hình nón, khối nón ” 1.2.Mục đích nghiên cứu : Đề tài góp phần trang bị đầy đủ kiến thức hình học khơng gian đồng thời rèn luyện kỹ giải tốn hình học có liên quan đến trình hình thành liên quan đến thực tế, từ học sinh hình thành ý tưởng sáng tạo , đưa toán học vào đời sống thực tế 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đề tài áp dụng cho phần MẶT NĨN chương trình hình học lớp 12, học sinh ơn thi THPT Quốc gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Trên sở lý thuyết sách giáo khoa, kiến thức hình học phẳng, quan hệ vng góc khơng gian, kiến thức hình nón khối nón tơi đưa hệ thống tập trắc nghiệm Bài tập chia thành thành vấn đề: vấn đề gồm tập công thức đường cao, đường sinh, bán kính đáy, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón, thể tích khối nón, vấn đề gồm tập khối nón nội, ngoại tiếp, khối đa diện, vấn đề toán thiết diện, vấn đề toán thực tế Các UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tập vấn đề xếp từ dễ đến khó với u cầu mục đích cụ thể phải đạt Các câu hỏi gợi mở gặp vấn đề khó, khắc phục sai lầm mà học sinh mắc phải làm trắc nghiệm – NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận Để thực đề tài cần dựa kiến thức sau: 2.1.1 Tỉ số lượng giác góc nhọn M α O H 2.1.2 Hệ thức lượng tam giác vuông Cho vuông A Định lý Pitago: A hay b c hay h b' c' 2.1.3 Hệ thức lượng tam giác thường Định lý hàm số Côsin: H aM B C Định lý hàm số Sin: 2.1.4 Các cơng thức tính diện tích a Cơng thức tính diện tích tam giác A c b a C B ; S = pr với (Công thức Hê-rông) Đặc biệt: vuông A: cạnh a: 2.1.5 Hệ thống hóa quan hệ vng góc UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Đ.THẲNGVNGGĨCVỚI MP (P) (Q) Góc (P) (Q) 90° HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 2.1.6 Kiến thức hình nón –khối nón Cho OIM vng I Khi quay xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi hình nón trịn xoay.(gọi tắt hình nón) Phần khơng gian bên giới hạn hình nón hình nón gọi khối nón trịn xoay (gọi tắt khối nón) - Hình trịn (I, IM): mặt đáy UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com O - O: đỉnh - OI: đường cao - OM: đường sinh - Phần mặt tròn xoay sinh OM quay quanh OI: mặt xung quanh *Cho hình nón có chiều cao , bán kính - đáy đường sinh Mối quan hệ chiều cao, đường sinh, bán kính đáy: Diện tích xung quanh hình nón : - Diện tích tồn phần hình nón: - Thể tích khối nón : 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT Hàm Rồng trường dày truyền thống dạy học Nhiều năm qua trường ln dẫn đầu thành tích học sinh giỏi xếp tốp đầu kỳ thi Đại học –Cao đẳng tỉnh.Tuy nhiên mơn học hình học khơng gian mơn học khó đại đa số học sinh đặc biệt học sinh trung bình yếu Khi giải tốn hình nón, khối nón, hay nhầm lẫn cơng thức , gặp tốn khó thiết diện tốn gắn với thực tế tâm lý học sinh thường nản bỏ qua Theo số liệu thống kê trước dạy đề tài lớp12A1, 12A2 trực tiếp giảng dạy năm học 2020-2021, trường THPT Hàm Rồng, kết sau: Năm học chúng khối nón - Lớp Sĩ số Số học sinh giải trước thực đ 12A1 55 25 2020-2021 12A2 54 20 Đứng trước thực trạng tên nghĩ nên hướng cho em tới cách tiếp cận vấn dề theo hệ thống khác để thay đổi cách nhìn nhận vấn đề học sinh Song song với việc cung cấp tri thức tơi trọng rèn rũa kỹ giải tốn, phát triển tư cho học sinh , tự đặt vấn đề tìm cách giải vấn đề tảng kiến thức biết học sinh khơng học tốt phần mà làm tảng cho phần kiến thức khác 2.3.Các biện pháp tiến hành giải vấn đề Để thực đề tài việc yêu cầu học sinh thành thạo bước sau: Nắm vững hình thành hình nón , khối nón Vẽ hình Nắm vững khái niệm đường cao, đường sinh, bán kính mặt đáy, mối liên hệ Cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích Cơng thức tính diện tích tam giác, quan hệ vng góc UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Các kiến thức giáo viên cho học sinh tự học kiểm tra chéo lẫn Sau kiến thức vững học sinh tiến hành học theo vấn đề sau nâng dần lên theo mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng cao VẤN ĐỀ 1: ( Mức độ nhận biết, thông hiểu) : Công thức mối liên hệ yếu tố liên quan đến hình nón, khối nón u cầu: Nắm rõ hình thành hình nón, khối nón Khái niệm đường liên quan đến khối nón Hiểu thuộc cơng thức liên quan đến hình nón, khối nón Đối với học sinh khá, giỏi ghi nhớ cơng thức phương pháp suy luận: diện tích xung quanh khối nón tương tự diện tích tan giác có đường cao đường sinh, chiều dái cạnh đáy chu vi đường trịn đáy.Thể tích khối nón tương tự thể tích khối chóp có đường cao đường cao khối nón, đa giác đáy có diện tích diện tích hình trịn đáy Mục đích: Xác định rõ yếu tố liên quan đến hình nón, khối nón Nhớ sử dụng thành thạo công thức Bài tập Câu 1: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng? A B C Hướng dẫn giải D Áp dụng định lý Pitago tam giác vng SOM, ta có: B,C, D sai theo lý thuyết Chọn đáp án A Câu 2: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy , chiều cao đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A C D Ta có diện tích xung quanh hình nón B Hướng dẫn giải UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Và thể tích khối nón Chọn đáp án C Câu 3: Trong không gian cho vng , Tính chiều cao hình nón nhận quay xung quanh trục A B C D Hướng dẫn giải Khi quay xung quanh trục ta hình nón trịn xoay có chiều cao Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Phương án nhiễu B: HS nhầm áp dụng Phương án nhiễu C: HS nhầm xác định Phương án nhiễu D: HS nhầm xác định Câu 4: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 40 cm , độ dài đường sinh 44 cm Thể tích khối nón có giá trị gần A 92 138 cm3 B 73 722 cm3 C Hướng dẫn giải 442 402 Chiều cao hình nón h Vậy thể tích khối nón V r2h 402.4 Chọn đáp án D Câu 5: Một hình nón có đường cao , bán kính đáy tích xung quanh hình nón A B C D Hướng dẫn giải Tính diện Đường sinh hình nón: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... kinh nghiệm: ? ?Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Hàm Rồng kĩ trả lời câu hỏi trắc nghiệm hình nón, khối nón ” 1.2.Mục đích nghiên cứu : Đề tài góp phần trang bị đầy đủ kiến thức hình học khơng... liên quan đến hình nón, khối nón u cầu: Nắm rõ hình thành hình nón, khối nón Khái niệm đường liên quan đến khối nón Hiểu thuộc cơng thức liên quan đến hình nón, khối nón Đối với học sinh khá, giỏi... kinh nghiệm Trường THPT Hàm Rồng trường dày truyền thống dạy học Nhiều năm qua trường ln dẫn đầu thành tích học sinh giỏi xếp tốp đầu kỳ thi Đại học –Cao đẳng tỉnh.Tuy nhiên môn học hình học khơng