ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 02 trang Học sinh trả lời phần trắc nghiệm và tự luận vào giấy thi I P[.]
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP - NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có: 02 trang Học sinh trả lời phần trắc nghiệm tự luận vào giấy thi I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Gọi M tập hợp số tự nhiên lẻ có chữ số Tập hợp M có số phần tử A.450 B.401 C.898 D.449 Câu Người ta lát nhà hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, biết chiều rộng 6m viên gạch hoa hình vng cạnh 4dm Biết giá viên gạch lát 19000 đồng Hỏi tổng số tiền mua gạch để lát đủ nhà đồng? A 19000000 B 14000000 C.17100000 D 27100000 Câu 3: Số tự nhiên nhỏ chia dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 13 chia hết cho 17 là: A 270 B 238 C 358 D 598 30 31 T 10 12 62 64 Câu Giá trị 1 30 36 A 36 B C 32 D n2 n Hỏi có số tự nhiên n khoảng từ đến Câu Xét phân số 2022 cho phân số A chưa tối giản A 79 B 89 C 99 D 69 47 Câu Chữ số tận A.7 B.9 C D.1 AB cm Câu Vẽ đoạn thẳng Lấy hai điểm M N nằm A B AN cm MN 1cm Hãy so sánh ba đoạn thẳng AM, M nằm A N Biết MN NB A MN NB AM B MN AM NB C NB MN AM D NB AM MN Câu Tổng ước tự nhiên số 75 ? A B.15 C.124 D.150 A 2022 2020 Câu Biết x, y cặp số thỏa mãn x x y 0 Khi giá trị x y A -2 B C D Câu 10 Hình thoi ABCD có tâm đối xứng O Biết OA = 3cm, OB = 2cm Hãy tính diện tích hình thoi A cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 48 cm2 Câu 11 Từ hai tam giác vuông giống ghép chúng lại tạo thành: A Một hình chữ nhật C Cả A B sai B Một hình bình hành D Cả A B x 3 Câu 12 Số số nguyên x để phân số x số nguyên: A B C D Câu 13: Cần chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) sách có 150 trang A 432 B 342 C 430 D 450 Câu 14 Cho 140 a b.7 , với a, b số nguyên tố Giá trị a A B C D Câu 15: Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, hàng ghế có 18 ghế Giá vé xem phim 50 000 đồng Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu 10 550 000 đồng Hỏi có vé không bán được? A 324 vé; B 112 vé; C 113 vé; D 115 vé Câu 16 Cho 100 điểm khơng có điểm thẳng hàng, hỏi vẽ tất đường thẳng qua số điểm cho ? A 4950 B 9900 C 9901 D 4948 II TỰ LUẬN (12 điểm) Bài (3 điểm) 5.415.99 4.320.89 5.210.619 7.229.27 1.Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 101 5.8 8.11 11.14 x x 770 x A Tìm số tự nhiên biết Tìm số tự nhiên x, y để xy x y 4 Bài (4 điểm) Tìm hai số tự nhiên a,b có hai chữ số biết a.b 448 UCLN (a, b) 4 38 Chứng minh rằng: chia hết cho 26 Cho p p số nguyên tố p 3 Hỏi p 100 số nguyên tố hay hợp số Do ảnh hưởng dịch Covid_19 nên bạn lớp 6A trường miền núi nhà hảo tâm hỗ trợ 200 120 bút Cô giáo chủ nhiệm thấy rằng, chia số số bút cho lớp thấy dư 10 bút Tính số học sinh lớp 6A biết lớp có nhiều 30 học sinh Bài (4,0 điểm) Cho đường thẳng xy, lấy ba điểm phân biệt A, B, C a) Biết AB = cm, AC = 3cm Tính BC b) Trên xy lấy điểm phân biệt (không trùng với A, B, C) điểm O khơng nằm đường thẳng xy Hỏi vẽ tất tam giác có đỉnh ba điểm có hình vẽ Bài (1,0 điểm) 4 M N 1.4 4.10 10.19 19.31 1.5 5.11 11.19 19.29 29.41 So sánh M N Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM: điểm Đúng câu 0,5 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A C B C D C A C A B D A B A C D II PHẦN TỰ LUẬN: 12 điểm Hướng dẫn giải Bài Bài 2.15 Điểm (3 điểm) 2.9 20 −2 5.415.99 4.320.89 A 10 19 29 5.2 7.2 27 = 210 219 319−7 229 33 229 318 ( 2−3 ) = 29 18 ( 3−7 ) 10 = 15 0.25 0.5 0.25 2 2 101 5.8 8.11 11.14 x x 770 303 3 5.8 8.11 11.14 x x 3 770 0.25 1 303 1 1 1 x x 770 8 11 11 14 1 303 x 1540 x 308 x 305 0.25 0.25 0.25 Tìm số tự nhiên x, y để xy x y 4 x( y 1) y 4 ( x 1)( y 1) 3 x, y N => x 1; y Ư(3)= 1;3 Vậy cặp số tự nhiên (x ; y) cần tìm : (2 ; 2); (4; 0); Bài Theo ta có: ƯCLN (a, b) 4 0.25 0.25 0.5 (4 điểm) 0.25 nên a 4m, b 4n, m, n 1 Vì a.b 448 4m.4n 448 m.n 28 1.28 2.14 4.7 Ta có bảng: m 28 14 n 28 14 0.25 0.25 a 4m b 4n 112 Vậy: a 8, b 56 112 56 16 28 56 28 16 a 4, b 112 a 112, b 4 hoặc a 56, b 8 a 16, b 28 a 28, b 16 0.25 Ta có: 54 536 538 52 54 52 536 52 26 54.26 536.26 26 54 536 26 Hay Vì p số nguyên tố p nên p Do p có dạng 52 54 538 26 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3k 3k 2, k N * Nếu p 3k p 3k 93 p hợp số 0.25 (Không thỏa mãn) p 3k , p 100 3k 1023 p 100 hợp 0.5 số Gọi số học sinh lớp 6A a (a thuộc N*, a>30 ) 0.25 200 chia cho a dư 10 nên 200 10 a hay 190a , a > 10 (1) 120 chia cho a dư nên (120 6)a hay 114a , a > (2) Từ (1) (2) suy a ¦C(190,114) 0.25 ¦CLN(190,114) 38 a ¦(38) 1; 2;19; 38 0.25 mặt khác a > 30 Vậy a 38 0.25 Bài (4 điểm) A x C B TH1 y x C A B TH2 0.25 0.25 y TH1: Điểm C nằm hai điểm A B: Khi ta có: AC+CB=AB 0.5 => CB=AB-AC=5cm-3cm=2cm 0.5 TH2: Điểm A nằm hai điểm B C: 0.5 Khi ta có: CA+AB=CB 0.5 => CB=3cm+5cm=8cm Cách chọn đỉnh O: cách Vì điểm Cùng nằm đường thẳng Số cách chọn đỉnh lại : (7.6):2= 21 Số tam giác vẽ :O1.21=21 (tam giác) x M N K A C 0,5 0,5 0.5 B Bài Q y (1 điểm) 12 3M 1.4 4.10 10.19 19.31 1 1 1 1 30 1 1 4 10 10 19 19 31 31 31 30 10 M :3 31 31 N 1.5 5.11 11.19 19.29 29.41 10 12 2N 1.5 5.11 11.19 19.29 29.41 1 1 1 1 1 40 1 1 5 11 11 19 19 29 29 41 41 41 40 20 N :2 41 41 10 20 20 M N 31 62 ; 41 Do 20 20 M N Vì 62 41 0,5 0,25 0.25 Lưu ý chấm bài: + Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng ... 56 112 56 16 28 56 28 16 a 4, b 112 a 112, b 4 hoặc a 56, b 8 a 16, b 28 a 28, b 16 0.25 Ta có: 54 5 36 538 52 54 52 5 36 52 26 54. 26 5 36. 26. .. Câu 12 Số số nguyên x để phân số x số nguyên: A B C D Câu 13: Cần chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) sách có 150 trang A 432 B 342 C 430 D 450 Câu 14 Cho 140 a b.7 , với a, b số nguyên... tâm hỗ trợ 200 120 bút Cô giáo chủ nhiệm thấy rằng, chia số số bút cho lớp thấy dư 10 bút Tính số học sinh lớp 6A biết lớp có nhiều 30 học sinh Bài (4,0 điểm) Cho đường thẳng xy, lấy ba điểm phân