ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 143 pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK

MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 180 phút.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y =

xx 

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1).

Câu II: (2,0 điểm)

Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân:

1ln1 ln

Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C;

lượt là trung điểm của BB’, CC’, BC và Q là một điểm trên cạnh AB sao cho BQ =

Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện

ab bc ca   , ta có: 21 21 21 1

a  b  c  

Câu VI: (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC = 2BD ĐiểmM(0; )1

 

  

Câu VII: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : z22 z z z2 8 và z z 2

y

x - 1 +

Hàm số nghịch biến trên ( ;1)và (1;) ,Hàm số không có cực trị

Đồ thị : Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng

(d) có vec – tơ chỉ phương 2

 

+ Với x0 = 0 ta có M(0,0) + Với x0 = 2 ta có M(2, 2)

Câu 2: 1, (1 điểm) ĐK: sinxcosx0

Khi đó PT  1 sin 2xcosx12 1 sin  x sinxcosx

 1 sin x 1 cos xsinxsin cosxx0  1 sin x 1 cos x 1 sin x 0

sin 1

 

 

, hệ này vô nghiệm.Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: ( ; ) (2;1), ( ; ) (5; 2).x y  x y  

Câu 4 (1,0 điểm) Gọi I là trung điểm A’B’ thì ' ' ' ' ( ' ')' AA '

C IA B

C IABA BC I

3 ' ' '' ' '

Câu 6: 1(1,0 điểm) Gọi N’ là điểm đối xứng của N qua I thì N’ thuộc AB, ta có :

 B có hoành độ dương nên B( 1; -1)

Câu 6: 2(1,0 điểm) Xét ba điểm A, B, C lần lượt nằm trên ba đường thẳng d1 , d2 , d3

Ta có A (t, 4 – t, -1 +2t) ; B (u, 2 – 3u, -3u) ; C (-1 + 5v, 1 + 2v, - 1 +v)

A, B, C thẳng hàng và AB = BC B là trung điểm của AC( 1 5 ) 2

4 (1 2 ) 2.(2 3 )1 2 ( 1 ) 2( 3 )

      

Giải hệ trên được: t = 1; u = 0; v = 0Suy ra A (1;3;1); B(0;2;0); C (- 1; 1; - 1)

Đường thẳng  đi qua A, B, C có phương trình 2