Đang tải... (xem toàn văn)
UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lờ[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B C B HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) cos x = Û cos x = a) C B D B C 10 C 11 B 12 D Lời giải sơ lược p = cos p + k 2p, k ẻ  ổ pử ÷ t an x + = Û t an x = - = t an ỗỗỗ- ữ ÷ è 4÷ ø Û x = ± b) Û x = cos x + é êx ê Û ê êx ê ë 14 (1,0 điểm) c) p + k p, k ẻ  sin x = cos 2x Û ỉ pư ÷ = cos 2x cos x + sin x = cos 2x cos ỗỗx - ữ ữ ỗố 3ữ 2 ø é p êx = - p - k 2p = 2x + k 2p 3 ,kẻ Â Û ê p p 2p ê = - 2x + k 2p + k êx = ë Gọi số cần lập có dạng n = abcd , với a, b, c, d lấy từ chữ số 1, 2, 4, 5, 6, đôi phân biệt Do n chẵn, nên để tạo n , ta thực công đoạn sau: +) Chọn d : Có cách chọn, từ chữ số 2, 4, 6, +) Chọn c : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d ) +) Chọn b : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d , c ) +) Chọn a : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho d , c, b ) Vậy theo quy tắc nhân, có tất 4.5.4.3 = 240 cách tạo n , tức có 240 số thỏa mãn u cầu tốn 15 (2,5 điểm) ìï x = - 2.3 = - Ta có V O , - : M (3; - 2) a M Â(x ; y ) ị ùớ ( ) ïï y = - 2.(- 2) = a) ỵ Vậy M ¢(- 6; 4) uuuur (C ) có tâm I (- 1; 3) bán kính R = , OM ¢= (- 6; 4) b) ìï x = - + (- 6) = - T uuuur¢ : I (- 1; 3) a I ¢(x ; y ) ị ùớ ị I Â(- 7;7 ) OM ïï y = + = ïỵ Do phép T uuuur¢ biến (C ) thành (C ¢) nên (C ¢) có tâm I ¢(- 7;7 ) bán kính R ¢= R = OM Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 2 Vậy (C ¢) : (x + ) + (y - ) = 0,25 uuuur uuur Do A BOM ¢ hình bình hnh nờn OM Â= BA ị T uuuur : B a A OM 0,25 M B ẻ (C ) ị A ẻ (C Â); x = - ị y = Þ A (- 4;7) uuuur uuur Từ OM ¢= BA Þ B (2; 3) 0,25 Vậy A (- 4; ), B (2; 3) 16 (1,0 điểm) Ta có y = + sin x - cos2 x = + sin x - 3(1 - sin x ) = - + sin x 0,25 Có £ sin x £ 1, " x Ỵ ¡ Û - £ - + sin x £ 3, " x Ỵ ¡ a) Do p + k p, k Ỵ Z +) GTNN hàm số - , đạt sin x = Û sin x = Û x = k p, k Ỵ Z +) GTLN hàm số , đạt sin x = Û cos x = Û x = + + 3m = cos x p Điều kiện cos x ¹ Û x ¹ + k p (k Ỵ Z) Phương trình cho tương đương với (1 - m )sin x - cos x + (1 + 3m )cos2 x = (1 - 0,25 m )t an x - 0,25 Û 4m cos2 x - 2cos x + - m = Û m (4 cos2 x - 1) - (2 cos x - 1) = b) é êcos x = ê Û Û (2 cos x - 1)(2m cos x + m - 1) = ê êë2m cos x = - m p Xét cos x = Û x = ± + k 2p (k ẻ Z) ổ pữ p Do x ẻ ỗỗỗ0; ữ nờn ta cú mt nghiệm x = ÷ è ø÷ Do để thoả mãn u cầu tốn phương trình 2m cos x = - m phải cú nghim trờn ỡ ỹ ổ pữ ỗỗ0; ữ Điều xảy m ¹ cos x = - m Ỵ 0;1 \ ùùớ ùùý ỗố ứữ ữ ùợù ùỵ 2m ù ( ) ùỡù ùỡù ùù m ïï m ¹ ïï ïï ỉ1 ìï ü ï 1- m ÷ Û ïí < < Û ïí < m < Û m ẻ ỗỗỗ ;1ữ \ ùớ ùý ữ ùù ùù 2m ố3 ữ ứ ùùợ ùùỵ ùù - m ïï 1 ïï ïï m ¹ ¹ 2 ỵï 2m ỵï ỉ1 ìï üï ÷ \ ïí ïý thỏa mãn u cầu bi toỏn Vy m ẻ ỗỗỗ ;1ữ ữ ữ ố ứ ùợù ùỵ ù Lu ý: Cỏc cỏch giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 0,25 ... ữ ữ ố ứ ùợù ùỵ ù Lu ý: Cỏc cỏch gii khỏc đáp án, cho điểm theo bước tương ứng Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 0,25