NHẬN DẠNG VẬT LIỆU TỪ ẢNH VIỄN THÁM SIÊU PHỔ

NHẬN DẠNG VẬT LIỆU TỪ ẢNH VIỄN THÁM SIÊU PHỔ

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(98).2016 NHẬN DẠNG VẬT LIỆU TỪ ẢNH VIỄN THÁM SIÊU PHỔ MATERIAL IDENTIFICATION IN HYPERSPECTRAL REMOTE SENSING IMAGE Huỳnh Thị Ngọc An1, Hồ Phước Tiến2 Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Quảng Nam; ngocandtvt@gmail.com Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; tien.hophuoc@dut.udn.vn Tóm tắt - Ảnh siêu phổ chứa lượng thông tin lớn, hàng trăm tần số khác nhau, mở ứng dụng quan trọng việc nghiên cứu trái đất bảo vệ môi trường Một vấn đề quan trọng ảnh siêu phổ – chi phối nhiều toán khác lĩnh vực – nhận dạng thành phần vật chất hay vật liệu có mặt vùng bề mặt đất thu nhận ảnh siêu phổ Bài báo xem xét việc nhận dạng phổ, từ vật liệu, pixel ảnh siêu phổ Vai trị ràng buộc khơng gian pixel lân cận phân tích cách chi tiết để nâng cao khả nhận dạng phổ Phương pháp này, thử nghiệm với tập liệu nhân tạo liệu thật thu từ vệ tinh, cho thấy kết hứa hẹn Abstract - A hyperspectral image contains a very large quantity of information measured at a geographic region and over hundreds of frequencies Such images can lead to interesting applications in earth and environment protection research An essential topic in hyperspectral imaging is how to identify materials, or their spectra, which are present in a region of the earth’s surface In this paper, this topic will be considered through the “unmixing” problem in which spectrum or material identification from a mixture of spectra is carried out at each pixel in a hyperspectral image The spatial constraint among neighboring pixels will be analysed to improve the performance of spectrum identification The method tested with artificial and real data has shown promising results Từ khóa - viễn thám; ảnh siêu phổ; nhận dạng phổ; ràng buộc khơng gian; tỉ lệ đóng góp Key words - remote sensing, hyperspectral imaging, sprectrum identification, spatial constraint, contribution ratio Giới thiệu chung Gần đây, việc ứng dụng ảnh viễn thám siêu phổ quản lý tài nguyên, giám sát môi trường thu hút nhiều quan tâm Dữ liệu ảnh viễn thám siêu phổ có băng tần lớn, đo đạc hàng trăm tần số hay bước sóng khác nhau, bao phủ vùng diện tích rộng Do đó, ảnh siêu phổ chứa đựng nhiều thơng tin khai thác cách hiệu cho nhiều ứng dụng [8] Ví dụ, ảnh siêu phổ giúp phân loại xác định thay đổi bề mặt đất, đồng thời cho phép thực nghiên cứu cách nhanh chóng, hiệu quả, tiết kiệm thời gian công sức Thực tế, ảnh viễn thám siêu phổ có ưu điểm mà ảnh thơng thường chụp mặt đất khơng có Các bước đột phá lớn gần lĩnh vực viễn thám kèm với phát triển cảm biến siêu phổ khả tính tốn mạnh máy tính Trong thập kỷ qua, phân tích ảnh siêu phổ trở thành kĩ thuật phát triển mạnh lĩnh vực viễn thám Hình minh họa ảnh siêu phổ, bao gồm nhiều lớp ứng với hình ảnh thu bước sóng khác Phía bên phải Hình thể phổ thu pixel, giá trị cường độ sáng đo pixel bước sóng khác Một vấn đề quan trọng lĩnh vực ảnh siêu phổ, thu hút nhiều quan tâm nhiều thử thách, toán nhận dạng phổ [1, 4, 7] Cụ thể, từ phổ đo đạc pixel – ứng với vùng/diện tích cụ thể bề mặt đất – ta phân tích để xác định phổ cấu thành từ vật liệu Về chất, nhận dạng phổ toán ngược; vấn đề trở nên phức tạp liệu ảnh siêu phổ thường lớn Nhiều tác giả đề xuất phương pháp để giải toán nhận dạng phổ cách hiệu đạt kết tích cực [4, 5] Trong Việt Nam cịn chưa có nhiều nghiên cứu vấn đề nhận dạng ảnh siêu phổ, báo trình bày cách đọng toán nhận dạng phổ phương pháp giải để từ xây dựng tảng cho ứng dụng liên quan Bài báo tập trung phân tích cách chi tiết ảnh hưởng ràng buộc không gian, đặc biệt phương pháp Total Variation, đến chất lượng việc nhận dạng phổ, giúp cho việc nhận biết loại vật liệu thực tế hiệu Hình Ảnh siêu phổ (trích từ [9]) Phần báo trình bày sau Mục giới thiệu cách chi tiết tốn nhận dạng phổ Mục trình bày phương pháp giải toán cho ảnh siêu phổ Phần thử nghiệm kết thể Mục Và cuối cùng, Mục tóm tắt số nội dung báo hướng phát triển Bài tốn nhận dạng phổ 2.1 Mơ tả tốn Bài tốn nhận dạng phổ mơ tả cách ngắn gọn sau Từ hình ảnh thu vùng hay khu vực đó, ta xác định vùng chứa loại vật liệu Hình ảnh thu thực chất ảnh siêu phổ Huỳnh Thị Ngọc An, Hồ Phước Tiến (bao gồm hàng trăm lớp) chứa thông tin nhiều tần số khác Và việc xác định vật liệu thực pixel Giả sử rằng, pixel phổ quan sát kết pha trộn nhiều phổ ứng với loại vật liệu khác Giả sử pha trộn tuyến tính – phần lớn nghiên cứu nhận dạng phổ – đó, phổ quan sát pixel tần số tổ hợp tuyến tính từ m loại vật liệu khác nhau; phổ loại vật liệu gọi endmember: m yi =  a ij x j + vi (1) j=1 Trong đó, yi giá trị độ phản xạ đo bước sóng thứ I;a ijlà độ phản xạ endmember thứ j bước sóng thứ I;x jlà tỉ lệ đóng góp (abundance) endmember thứ j; vilà nhiễu trình đo đạc Nếu cảm biến siêu phổ thu thập liệu L tần số khác nhau, (1) viết gọn lại: y = Ax+ v (2) Trong y vector cột Lx1 (phổ đo pixel), A ma trận Lxm gồm có mendmember, x vector mx1 gồm tỉ lệ đóng góp endmember pixel đó, v vector Lx1 thể sai số đo đạc tất bước sóng Điều kiện ràng buộc tỉ lệ đóng góp không âm (ANC): xj≥ 0, j = 1, , m m tổng (ASC):  j=1 x j = 1[4] Trong toán nhận dạng phổ điển hình, ta cho tậpY   y i  R L ; i = 1, ,nứng với n pixel ảnh, mục tiêu ước lượng endmember (ma trận A) tỉ lệ đóng góp (vector x) endmember cho điểm ảnh ảnh Trên thực tế, việc giải đồng thời ma trận A vectơ x khó khăn Thay vào đó, ta giả sử phổ thu kết hợp từ số lượng phổ ứng với loại vật liệu đo đạc Những phổ thu thập thông qua trình đo đạc cơng phu khu vực địa lý lưu lại dạng ma trận A, gọi thư viện Thư viện kì vọng chứa đầy đủ phổ tất loại vật liệu có vùng Như vậy, ta dùng thư viện A – biết – để tìm tỉ lệ đóng góp endmember thư viện Thực tế, có số phổ chứa A có khả đóng góp vào phổ quan sát pixel Lí pixel (ứng với diện tích đó, ví dụ 25m x 25m) chứa số loại vật liệu khác Do đó, phương trình (2), x chứa nhiều giá trị zero, từ có tên gọi “thưa” (sparse) Với nhận xét này, toán nhận dạng phổ xây dựng tốn tối ưu dùng chuẩn L2 L0 [4, 5], phổ quan sát bị ảnh hưởng nhiễu với điều kiện hệ số đóng góp phải không âm (ANC) || Ax- y ||22 + || x ||0với x ≥ (3) x Trong đó, || x ||0biểu diễn cho chuẩn L0 vector x, mà đơn giản đếm thành phần khác không x, và tham số Chúng ta tìm x khơng âm thưa, để kết hợp phổ thư viện A nhằm giải thích cách tốt liệu y thu Trên thực tế, ta thay chuẩn L0 tốn (3) chuẩn L1 để có toán tương đương mà cách giải lại dễ dàng (4) || Ax- y ||22 + || x ||1 vớix ≥ x Khi đó, tìm x tốn (4) lời giải tốn có tên gọi sparse unmixing 2.2 Ràng buộc khơng gian Bài tốn (4) tập trung chủ yếu vào khai thác thơng tin phổ có từ thư viện phổ Vectorx thể đóng góp endmember pixel tìm cách độc lập pixel Trong đó, thực tế đóng góp pixel lân cận miền không gian thường tương tự Để kết hợp với ràng buộc không gian cho lời giải toán (4), nhiều phương pháp đề với mục đích nghiệm x phải mượt miền khơng gian Ở [2], tốn tử Laplacian sử dụng để thể ràng buộc tương tự pixel lân cận Trong báo này, xem xét ràng buộc thơng qua phép tốn TV (Total Variation) [4], vốn thường thể hiệu cao Laplacian Phương pháp thực 3.1 Phương pháp Sau ta trình bày tốn phân loại phổ cho ảnh siêu phổ, thực chất ta cần ghép pixel y phương trình (2) lại với Khi đó, gọi Y  R L×n ma trận liệu quan sát, cột chứa phổ quan sát pixel, n số lượng pixel ảnh siêu phổ X  R m×n ma trận tỉ lệ đóng góp endmember: cách tương tự, cột ứng với pixel Như vậy, toán sparse unmixing viết lại sau: || AX- Y ||2F + || X ||1,1 +TV TV(X) với X ≥ X Trong đó: TV(X)   || x - x i j ||1 (5) (6) i, j  biểu thị miền lân cận (ngang dọc) pixel Thực sự, TV thể biến thiên pixel lân cận Do đó, việc tối thiểu hóa biểu thức TV dẫn đến tỉ lệ đóng góp (của endmember) tương tự pixel kề || X ||F  trace XX T  tính tổng bình phương n phần tử X; || X ||1,1   i=1 || x i ||1 (với xi cột thứ i X)   0, TV  số thể đóng góp điều kiện thưa (sparse) ràng buộc khơng gian TV tốn (5) Chú ý hàm mục tiêu toán (5) hàm lồi nên ta giải phương pháp đạo hàm, cụ thể sử dụng phương pháp gradient descent Tuy nhiên, thực tế, cách giải lại khơng khả thi với tốn số lượng biến lớn Do đó, phương pháp khác hiệu đề xuất: Lời giải toán (5) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(98).2016 Thực nghiệm kết 4.1 Dữ liệu nhân tạo Để đánh giá khả nhận dạng phổ phương pháp trên, ta thử nghiệm với liệu nhân tạo liệu thật (thu từ vệ tinh) Để tạo liệu nhân tạo, ta dùng tập thư viện phổ USGS [4] Tập bao gồm phổ 240 vật liệu (các loại khoáng vật, quặng khác nhau) từ thư viện USGS Phổ vật liệu đo 224 bước sóng, rải khoảng 0,4 – 2,5 µm Ti le dong gop cua endmember 1 10 10 0.8 0.8 20 20 0.6 40 30 Pixels Pixels 30 0.6 40 0.4 0.4 50 50 60 60 0.2 0.2 70 70 20 40 Pixels 60 20 40 Pixels (a) 60 (b) Ti le dong gop cua endmember 10 10 10 0.8 20 20 0.6 40 30 Pixels 30 Pixels tìm thơng qua việc giải chuỗi toán tối ưu đơn giản nhiều sau cẩn thận lựa chọn cách đặt biến [4] Trong báo này, nghiệm toán (5) theo cách Để hiểu rõ tác động ràng buộc điều kiện thưa tương tự lẫn pixel lân cận (TV), ta xem xét giá trị  TV sau Cụ thể, tốn (5) phân tích thành tốn có độ phức tạp khác nhau, tương ứng với việc sử dụng ràng buộc khác Ta chia thành giải thuật có độ phức tạp tăng dần sau: - Thuật toán 1:   TV  Đây xem tốn bình phương tối thiểu không xem xét điều kiện thưa mối liên hệ khơng gian - Thuật tốn 2:   0, TV  Ở đây, ta xét điều kiện thưa (sparse) nghiệm X, không xét đến mối liên hệ khơng gian - Thuật tốn 3:   0, TV  Đây trường hợp đầy đủ toán (5): Ta xét điều kiện thưa nghiệm X tương tự pixel lân cận xét đến đóng góp pixel Ý nghĩa ràng buộc minh họa thông qua kết Mục Bên cạnh đó, ta xem xét cách cụ thể ảnh hưởng ràng buộc khơng gian thơng qua phép tốn Total Variation đến kết nhận dạng phổ 3.2 Thư viện phổ Trên ta giả sử thư viện phổ A có sẵn ta dùng để giải tốn nhận dạng phổ Bây ta mô tả cụ thể thư viện phổ Thực tế, xây dựng thư viện phổ công việc phức tạp địi hỏi nhiều cơng sức Hiện tại, có số thư viện có sẵn để khai thác cho tốn nhận dạng phổ Trong đó, thư viện USGS sở liệu tiếng thường xuyên sử dụng nghiên cứu lĩnh vực Thư viện USGS cung cấp quan địa chất Hoa Kỳ USGS, điều giải thích tên gọi thư viện Thư viện USGS tạo từ 498 vật liệu (các loại khống vật, quặng) Nó bao gồm phổ vật liệu ứng với 224 bước sóng, rải khoảng 0,4 – 2,5 µm Thư viện thể ma trậnA  R 224×501 Chú ý cột dùng để thể thông tin chung thư viện bước sóng, độ phân giải, số kênh Trong 498 cột ma trận, cột thể độ phản xạ loại vật liệu 224 bước sóng khác Chi tiết loại vật liệu tham khảo tài liệu [3] Ti le dong gop cua endmember 40 50 60 0.4 50 60 0.2 70 70 20 40 Pixels 60 20 40 Pixels 60 (c) (d) Hình Sự đóng góp endmember liệu nhân tạo: (a) Đóng góp endmember 1; (b) Đóng góp endmember 2; (c) Đóng góp endmember 3; (d) Dữ liệu mô Dữ liệu có kích cỡ 75x75 pixel trải dài 224 bước sóng (cụ thể, bước sóng cung cấp ảnh kích thước 75x75 pixel) Dữ liệu nhân tạo tạo từ tổ hợp tuyến tính endmember chọn lựa ngẫu nhiên từ tập nói trên, phải chịu điều kiện ASC (tổng một) pixel Hình 2d minh họa liệu Mỗi hình vng hàng thứ chứa endmember (vật liệu), hình vng hàng thứ hai chứa hai endmember, hàng thứ ba chứa ba endmember Sự đóng góp endmember thể hình 2a, b, c Ví dụ, vng thứ hai hàng thứ Hình 2d endmember tạo ra, đó, vng vị trí Hình 2b có giá trị lớn (màu đỏ), vị trí Hình 2a 2c có giá trị nhỏ Tương tự, vng thứ hai hàng thứ hai Hình 2d tạo nên từ endmember 3, đó, vị trí Hình 2b 2c có giá trị lớn Dữ liệu nhân tạo cộng thêm nhiễu trắng ba cấp độ, với tỉ số tín hiệu nhiễu SNR 20dB, 30dB, 40dB Áp dụng ba thuật tốn mơ tả mục 3.1 với liệu nhân tạo, ta thu kết Bảng Chất lượng giải thuật đánh giá thông qua tiêu chí SRE – giá trị SRE lớn tốt thể chất lượng tổ hợp phổ phục hồi cao [6] Từ kết ta dễ dàng thấy hiệu ràng buộc thưa (tham số λ), đặc biệt kết hợp với ràng buộc không gian (λTV) Tỉ số SRE tăng dần từ thuật toán 1, đến thuật toán đến thuật toán 3, điều với trường hợp SNR khác Tất nhiên, ta dễ dàng nhận thấy từ Bảng tỉ số SNR lớn (nhiễu nhỏ) chất lượng phục hồi cao Total Variation phương pháp dùng phổ biến toán xử lý ảnh, đặc biệt liên quan đến toán khử nhiễu, nội suy, siêu phân giải Mục đích Total Variation tốn khơi phục ảnh bị nhiễu đồng thời giữ độ nét vùng biên Trong toán nhận dạng phổ tại, ràng Huỳnh Thị Ngọc An, Hồ Phước Tiến buộc Total Variation dùng để đảm bảo pixel lân cận có tỉ lệ đóng góp tương tự Điều phù hợp với thực tế vị trí gần mặt đất cấu tạo từ vật liệu giống Kết từ Bảng thể vai trò ràng buộc Total Variation 0.5 1.2 0.4 Ti le dong gop Ti le dong gop 0.8 0.6 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 Bảng Giá trị SRE(dB) đạt sau thực thuật tốn 1,2,3 có tác động nhiễu trắng mức độ khác -0.2 Thuật toán 1λ=0;λTV=0 2λ=0,01;λTV=0 3λ=10-3;λTV=3.10-3 0.3 20dB -6,604 0,568 1,339 30dB -0,524 4,302 9,476 16 14 12 0.2 0.1 0.2 0.1 Vat lieu -0.1 Vat lieu (c) (d) Hình Tỉ lệ đóng góp vật liệu pixel khác (thuật toán 3): (a) pixel(13,13); (b) pixel(63,39); (c) pixel(63,63); (d) pixel(30,30) 4.2 Dữ liệu vệ tinh Ảnh siêu phổ sử dụng phần thực nghiệm với liệu thật tập liệu AVIRIS Cuprite, miễn phí tại: http://aviris.jpl.nasa.gov/data/free_data.html Ta trích vùng có kích thước 75x75 pixel, trải dài 188 tần số (một số băng tần bị nhiễu loại bỏ) để phân tích Theo đo đạc, người ta biết vùng cấu tạo từ vật liệu Alunite, Montmorillonite, Chalcedony… Sau đây, ta thử dùng thuật tốn để nhận vật liệu Thơng số sử dụng sau:   10 3 , TV  7.10 3 , thư viện USGS với 498 loại vật liệu Thuat toan - Ti le dong gop cua Alunite SRE Vat lieu 0.3 -0.1 Thuat toan - Ti le dong gop cua Alunite 0.2 10 10 10 20 20 0.06 30 0.1 40 Pixels Pixels 50 60 20 60 Thuat toan - Ti le dong gop cua Chalcedony 0.06 0.02 10 10 0.05 20 20 0.015 30 0.04 30 0.01 40 Pixels Pixels 40 Pixels (b) Alunite HS295.3B Ti le dong gop cua Montmorillonite+Illi CM42 50 0.005 40 0.03 50 0.02 60 60 70 20 40 Pixels 0.01 70 60 20 10 40 Pixels 60 Ti le dong gop cua Dry Long Grass 0.145 10 0.12 20 0.14 20 0.1 30 0.135 30 0.08 40 50 0.06 60 0.04 70 0.13 40 0.125 50 0.12 60 0.115 70 20 40 Pixels 60 (d) Chalcedony CU91-6A (c)Montmorillonite+Illi Thuat toan - Ti le dong gop cua Kaolin/Smect Pixels Để kiểm tra đóng góp endmember tìm sau thực phương pháp nhận dạng phổ, ta hiển thị tỉ lệ đóng góp pixel Hình minh họa bốn vị trí đặc biệt liệu nhân tạo với giải thuật Hình 4a thể đóng góp pixel(13,13), thuộc khối vuông hàng thứ Ở có đóng góp chủ yếu vật liệu, endmember1 với tỉ lệ 0,9884 Hình 4b thể đóng góp pixel(63,39), thuộc khối vuông thứ hàng thứ hai Ở có đóng góp chủ yếu hai vật liệu, endmember1 endmember3 với tỉ lệ (0,4789; 0,4559) Hình 4c thể đóng góp pixel(63,63), thuộc khối vuông cuối hàng thứ 3, ta có đóng góp endmember với tỉ lệ (0,3642; 0,2967; 0,3201) Hình 4d thể tỉ lệ đóng góp pixel(30,30), pixel với trộn lẫn endmember theo tỉ lệ ngẫu nhiên Những kết phù hợp với liệu mô ban đầu từ cho thấy hiệu ràng buộc Total Variation nhận dạng phổ, có nhiễu 40 Pixels (a) Alunite GDS84 Na03 Hình Giá trị SRE thay đổi theo λTV 0.02 0.01 20 0.05 0.03 70 Pixels 0.04 0.04 50 60 70 0.02 0.03 LambdaTV 0.05 40 0.05 60 0.01 0.08 0.07 0.15 30 2 0.4 26,680 Bên cạnh đó, giá trị tối ưu λTV câu hỏi thú vị Chú ý λTV thể mức độ ảnh hưởng ràng buộc khơng gian đến tốn tối ưu (5) Lời giải chặt chẽ để tìm λTV tối ưu chắn thu hút mối quan tâm nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên, vấn đề phức tạp phạm vi báo Ở đây, cố gắng tồn giá trị λTV tối ưu cho toán nhận dạng phổ Bằng cách thay đổi λTV, cố định λ= 10-3 SNR=30 dB, ta thấy SRE tốt 15,152dB ứng với λTV=7.10-3 (Hình 3) Ti le dong gop Thuật toán Ti le dong gop Thuật toán 15,333 (b) SNR (dB) 4,702 Vat lieu (a) 0.4 40dB 20 40 Pixels 60 (e) Kaolin/Smect KLF508 (f) Dry_Long_Grass AV87 Hình Bản đồ ước lượng tỉ lệ vật liệu (màu đỏ thể giá trị lớn) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 1(98).2016 Hình thể vị trí tỉ lệ đóng góp loại vật liệu Từ kết này, ta thấy thuật toán số vật liệu có vùng chọn Alunite, Montmorillonite, Chalcedony Ta ý với liệu thật từ vệ tinh, ta dừng lại mức độ đánh giá định tính, nghĩa xác định diện vật liệu vùng chọn, chưa thể đánh giá định lượng thiếu liệu tham khảo (ground truth) hỗn hợp phổ pixel Ngoài ra, trình nhận dạng phổ với liệu thật phức tạp nhiều so với liệu nhân tạo liệu quan sát (từ vệ tinh), phổ vật liệu mặt đất, chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố khác cỏ, không khí… Kết luận Bài báo tập trung vào việc nhận dạng phổ ảnh viễn thám siêu phổ Loại ảnh chứa lượng thông tin phong phú hàng trăm tần số khác nhau, việc xử lý cần phương pháp thích hợp liệu lớn ảnh siêu phổ Bài báo phân tích từ thể vai trị ràng buộc không gian, cụ thể phương pháp Total Variation, vấn đề nhận dạng phổ Kết thực nghiệm cho thấy tham số thể ảnh hưởng Total Variation cần lựa chọn cách cẩn thận kết tốt Phương pháp nhận dạng thể hiệu với liệu nhân tạo đồng thời cho thấy kết hứa hẹn với liệu thật Đây sở để tiếp tục phát triển cho toán nhận dạng vùng địa chất khác sử dụng ảnh vệ tinh siêu phổ Vấn đề có ý nghĩa quan trọng việc bảo vệ tài nguyên môi trường TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bioucas-Dias J., Plaza A., Dobigeon N., Parente M., QianDu, Gader P., Chanussot J., “Hyperspectral Unmixing Overview: Geometrical, Statistical, and Sparse Regression-Based Approaches”, IEEE J Sel Topics Appl Earth Observ Remote Sens, pp 354—379, 2012 [2] Chen Y., Nasrabadi N M., and Tran T., “Hyperspectral Image Classification Using Dictionary-Based Sparse Representation”, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol 49, no 10, pp 3973 – 3985, 2011 [3] Clark, R.N., Swayze, G.A., Wise, R., Livo, E., Hoefen, T., Kokaly, R., Sutley, S.J., “USGS Digital Spectral Library splib06a”, 2007 [4] Iordache D., Bioucas-Dias J., Plaza A, “Total Variation Spatial Regularization for Sparse Hyperspectral Unmixing”, IEEE Trans Geosci Remote Sens., vol 50, no 11, pp 4484 – 4502, 2013 [5] Iordache D., Bioucas-Dias J., and Plaza A., “Collaborative Sparse Regression for Hyperspectral Unmixing”, IEEE Trans Geosci Remote Sens., vol 52, no 1, pp 341 – 354, 2013 [6] Iordache D., Bioucas-Dias J., and Plaza A., “Sparse unmixing of hyperspectral data”, IEEE Trans Geosci Remote Sens., vol 49, no 6, pp 2014– 2039, 2011 [7] Plaza A., Martín G., Plaza J., Zortea M and Sánchez S., “Recent Developments in Endmember Extraction and Spectral Unmixing”, Optical Remote Sensing, Series Augmented Vision and Reality, vol.3, pp 235-267, 2011 [8] Ramakrishnan D and Bharti R., “Hyperspectral remote sensing and geological applications”, Current Science, vol 108, no 5, pp 879-891, 2015 [9] Randall B Smith, “Introduction to Hyperspectral Imaging”, MicroImages, Inc.,2012 (BBT nhận bài: 30/11/2015, phản biện xong: 22/12/2015) ... việc nhận dạng phổ ảnh viễn thám siêu phổ Loại ảnh chứa lượng thông tin phong phú hàng trăm tần số khác nhau, việc xử lý cần phương pháp thích hợp liệu lớn ảnh siêu phổ Bài báo phân tích từ thể... thiếu liệu tham khảo (ground truth) hỗn hợp phổ pixel Ngồi ra, q trình nhận dạng phổ với liệu thật phức tạp nhiều so với liệu nhân tạo liệu quan sát (từ vệ tinh), phổ vật liệu mặt đất, chịu ảnh. .. việc xác định vật liệu thực pixel Giả sử rằng, pixel phổ quan sát kết pha trộn nhiều phổ ứng với loại vật liệu khác Giả sử pha trộn tuyến tính – phần lớn nghiên cứu nhận dạng phổ – đó, phổ quan sát