BÀN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TÍCH CỰC LOẠI BỎ NHIỄU (ADRC)

BÀN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TÍCH CỰC LOẠI BỎ NHIỄU (ADRC)

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(92).2015 61 BÀN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TÍCH CỰC LOẠI BỎ NHIỄU (ADRC) DISCUSSION ON THE ACTIVE DISTURBANCE REJECTION CONTROL (ADRC) METHOD Phạm Văn Tuynh1, Trần Văn Kiên2 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; phamvantuynh1992@gmail.com Đại học Khoa học Ứng dụng Cao Hùng (KUAS); kiensee@gmail.com Tóm tắt - Bài báo giới thiệu phương pháp điều khiển mới, phương pháp điều khiển ADRC (Active Disturbance Rejection Control), sâu vào giới thiệu điều khiển ADRC tuyến tính áp dụng cho đối tượng có dạng khâu quán tính bậc Ưu điểm phương pháp ADRC so với phương pháp PID truyền thống cần thơng tin đối tượng ta tính tốn điều khiển Để thể kết điều khiển nó, mơ hình khối lị - tua bin sử dụng cho việc mô Bên cạnh việc thu kết sử dụng điều khiển ADRC, ta so sánh với kết điều khiển PID để thấy khác hai phương pháp điều khiển Abstract - This paper introduces a new control method namely ADRC (Active Disturbance Rejection Control), especially the linear ADRC controller applied to the object in the form of first order inertia The main advantage of the ADRC method compared with the traditional PID one is that only with some limited information about the subjects we are still able to calculate the controller To demonstrate the results of its control, a model of block boiler turbine is used for the simulation.In addition the results obtained when using ADRC controller will also be compared with those of a PID controller to see the difference between these two methods of control Từ khóa - ADRC tuyến tính; bậc nhất; lị hơi- tua bin; mơ hình; ổnđịnh; quan sát trạng thái Key words - linear ADRC; first order; boiler – turbine; model; stable; observe a state Phần mở đầu Khái niệm về ADRC (Active Disturbance Rejection Control) được giới thiệu bởi Jinqing Han và sau đó được hệ thống lại phiên bản tiếng Anh công bố lần đầu tiên bởi Zhiqiang Gao [1] Trong bài viết của mình, Jinqing Han đã chỉ số nhược điểm của điều khiển PID: - Có vài điều kiện ảnh hưởng đến việc đạt đến trạng thái ổn định hiện tượng bão hòa tích phân - Thường được triển khai thiếu thành phần D sự nhạy cảm của khâu vi phân đối với các nhiễu - Trong nhiều trường hợp, việc tìm được điều khiển trở nên khó khăn phụ thuộc nhiều vào mô hình đối tượng ADRC là chiến lược điều khiển mạnh mẽ, nơi các mô hình của hệ thống được mở rộng với biến trạng thái mới, đó bao gồm tất cả các động học chưa rõ và rối loạn còn sót lại không được ý mô tả đối tượng thông thường Việc ước tính trực tuyến của trạng thái mới này được thực hiện cách sử dụng quan sát trạng thái mở rộng (Extended State Observer – ESO) Bộ quan sát này có nhiệm vụ theo dõi và ước lượng các nhiễu tác động trực tiếp, các sai số của việc mô hình hóa đối tượng so với thực tế Bằng cách đó, mặc dù chỉ có mô hình với độ chính xác không cao, vẫn có thể thiết kế được điều khiển có chất lượng tốt, mạnh mẽ chống lại các biến động cho đối tượng thực tế, đó gián tiếp giúp đơn giản hoá mô hình Bất kỳ sự khác biệt mô hình không ảnh hưởng đến các chế kiểm soát, bao gồm tất cả bất ổn các biến trạng thái mở rộng Khả điều khiển sâu làm giảm tính bất ổn của phương pháp này làm cho nó trở thành giải pháp thú vị trường hợp mà các thông tin đầy đủ về hệ thống là không sẵn có Điều này làm cho ADRC có thể trở thành sự lựa chọn hấp dẫn, đáng được cân nhắc cho các kỹ sư điều khiển Phương pháp điều khiển ADRC được đánh giá là đại diện thay thế cho phương pháp điều khiển PID cổ điển Hiện phương pháp này được ứng dụng nhiều lĩnh vực như: điện tử công suất, điều khiển nhiệt độ… Về ADRC tuyến tính, có thể khái quát cấu trúc ADRC tuyến tính bao gồm các thành phần bản sau: - TD (Tracking Differentiator): thành phần quyết định tốc độ ổn định và quỹ đạo đáp ứng đầu của đối tượng Thành phần TD có thể được rút từ quỹ đạo mong muốn của hệ thống Những tiêu chuẩn về chất lượng điều khiển được sử dụng để tính toán - ESO (Extended State Observer): thành phần ước lượng nhiễu và sai số mô hình Nếu xác định được thành phần trên, ta có thể điều khiển được đới tượng mong ḿn Nội dung 2.1 Tổng quan điều khiển ADRC tuyến tính Việc thiết kế điều khiển ADRC dù là tuyến tính hay phi tuyến, có khá nhiều cách để đến các kết quả khác Trong nội dung báo này ta xét đến phương pháp xây dựng điều khiển ADRC tuyến tính cho các đối tượng bậc [5] Xét cấu trúc không gian trạng thái sau: dx ax bu dt y cx du d (t ) (1) Trong đó tất cả nhiễu sai sớ của việc mơ hình hố được đưa vào d(t) Ta thấy các nhiễu và sai số này không ảnh hưởng tới quá trình tìm điều khiển ADRC tuyến tính và kết quả điều khiển của nó Xét phương trình thứ hệ phương trình (1), ta viết lại sau: dx (a.x(t) d (t) b.u(t)) b0u (2) dt f (t) Phạm Văn Tuynh, Trần Văn Kiên 62 b , với b0 là thành phần Trong (2), ta đã tách b b0 của b đã biết mô hình của đối tượng; ∆b được coi là thành phần chưa biết đến, đó là sai số xuất phát từ việc mô hình hóa so với thực tế Tất cả các thành phần d(t), a.x(t), ∆b.u(t) được gom lại thành và coi là nhiễu tổng còn lại f(t) Và giờ đây, phương trình khá cồng kềnh đã được đơn giản hóa nhiều Nếu có thể tìm được giá trị 𝑓̂(t) ≈ f(t), chỉ cần thêm khâu tích phân, ta có thể giải được x và y Vì lý này, quan sát trạng thái mở rộng (ESO) đã được đưa ESO cũng là điểm mấu chốt cho điều khiển ADRC nào khác Bộ quan sát này giúp ta ước lượng được giá trị xấp xỉ 𝑓̂(t) của f(t) Quá trình Quá Trình Trình ESO Quá Trình Trình cầu cần được biết trước, đó là thời gian quá độ Ta tính toán điều khiển dựa thời gian quá độ để đạt đến độ quá điều chỉnh % 2% Từ (7), thực hiện phép biến đổi Laplace vế, ta thu được: v2 (t) 0 x (t) (1 v1 (t) b0 v2 (t) f (t) (3) v1 (t) v2 (t) Ở hệ phương trình (3) xuất hiện thêm đầu vào ảo 𝑓̇ (t), đầu vào ảo này không thể đo được trực tiếp, có thể ước lượng được nó dựa vào ESO Việc ước lượng chỉ dựa sự đo đạc và xử lý các đầu vào u(t) và đầu x(t) của quá trình này Phương trình của quan sát trạng thái mở rộng được đưa (4): vˆ1 (t) vˆ2 (t) vˆ1 (t) b0 vˆ2 (t) l1 l2 l1 u(t) b0 vˆ2 (t) l1 u (t) % ˆ f(t) b0 vớiu0 (t) K P (r(t) l2 xˆ (t)) (5) ˆ u0 (t) − f(t) = b0 (6) Nếu xˆ (t)  x(t), ta nhận được hàm truyền của vòng kín có dạng khâu bậc với điểm cực s K P: KP x (t) xˆ (t) x (t) x (t) (9) T2% Cuối cùng, việc còn lại là phải tìm được tham số của quan sát trạng thái mở rộng l1 , l2 phương trình (4) Việc tìm l1 , l2 dựa nguyên tắc gán các điểm cực hợp lý cho quan sát Để điều khiển có thể làm việc tốt thì quan sát của nó phải có đặc tính động học đủ nhanh, nói ES cách khác, các điểm cực của quan sát (s1,2 ) phải được đặt ở bên trái điểm cực của vòng kín Có thể chọn sau: s ESO (5 10) s vk với s vk KP (10) Từ phương trình đặc trưng của (4), có thể suy được l1 , l2 cách đồng các hệ số của phương trình sau: det(sI-AE)=s2+l1s+l2=(s-sESO)2= s2-2sESO.s+(sESO)2 =>l1=-2sESO; l2=(sESO)2 (11) 2.2 Điều khiển tách kênh đối tượng lò hơi- tua bin dùng phương pháp ADRC 2.2.1 Điều khiển tách kênh đối tượng lò hơi- tua bin dùng phương pháp ADRC Khối lò – tua bin là đối tượng phi tuyến, đa biến và tác động xen kênh mạnh mẽ [2], [6] Cuối năm 1970, Bell và Astrom đã trải qua quá trình dài nghiên cứu và thực nghiệm với đối tượng lò – tua bin 160 MW dùng nhiên liệu dầu tại nhà máy điện Synvendska Kraft AB, Malmo, Thụy Điển Năm 1979, Bell và Astrom đã đưa mô hình động học của đối tượng [3]: x1 0.0018u2 x18 0.9u1 0.15u3 ˆ + u (t)  u (t) = K [r(t) − xˆ(t)] = [f(t) − f(t)] 0 P vk Hình Cấu trúc đơn giản khối lò hơi- tua bin [6] Thay (5) vào (2): x(t) = f(t) + b0 KP =>K P (4) Trong phương trình vˆ1 (t) xˆ (t) ; vˆ2 (t ) fˆ (t), dựa cách ước lượng này, việc loại bỏ nhiễu được thực hiện thông qua luật điều khiển sau: u0 (t) 2% là: T2% x(t) AE u (t) vˆ1 (t)) ( x (t) l2 vˆ1 (t) (8) s Từ (8), có thể thấy thời gian quá độ để đạt được ES 0 u (t) R(s) s1,2 Để xây dựng được ESO, trước hết, ta viết lại phương trình (1) dưới dạng hệ phương trình không gian trạng thái sau: 1 KP Hình Cấu trúc vịng điều khiển ADRC tuyến tính v1 (t) X(s) G (s) r(t) (7) KP Trên là phần đưa quan sát và cấu trúc điều khiển sử dụng nó Việc tính toán các thông số của điều khiển được thực hiện phần sau với chỉ yêu x2 (0.073u 0.016) x18 x3 (141u (1.1u 0.19) x1 ) / 85 y1 x1 y2 x2 y3 0.05(0.13073 x 100 a cs 0.1x2 qe (12) 67.975) Mô hình này bị lược bớt còn lại đầu vào và đầu Tuy nhiên, các tác giả đã kiểm nghiệm đặc tính ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(92).2015 nhận được thực hiện mô phỏng khá sát với thực tế 63 2.2.3 Kết mô Bảng Một số điểm làm việc đặc trưng mô hình [3] #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 X10 75,6 86,4 97,2 108 118,8 129,6 140,4 X20 15,27 36,65 50,52 66,65 85,6 105,8 128,9 299,6 342,4 385,2 428 470,8 513,6 556,4 U10 0,156 0,209 0,271 0,34 0,418 0,505 0,6 U20 0,483 0,552 0,621 0,69 0,759 0,828 0,897 0,183 0,256 0,34 0,433 0,543 0,663 0,793 Y30 -0,97 -0,65 -0,32 0,32 0,64 0,97 X3 U3 Để có thể thiết kế các điều khiển cho đối tượng này, ta tuyến tính hóa mô hình (12) Hầu hết các nghiên cứu về đối tượng lò – tua bin đều quan tâm tới điểm làm việc số Do đó, báo này, mô hình được tuyến tính hóa quanh điểm làm việc số Bảng được đưa Kết quả được thể hiện (13) [3] 2.509 10 x1 x1 0.9u1 0.349u2 Hình Cấu trúc vòng điều khiển ADRC tổng quát 0.15u3 6.94 10 x1 0.1x2 14.155u2 x2 x3 6.69 10 x1 1.398u2 1.659u3 y1 x1 y2 x2 y3 6.34 10 x1 4.71 10 x3 (13) 0.253u1 0.512u2 0.014u3 2.2.2 Tính tốn bộđiều khiển tách kênh ADRC Một mục đích điều khiển của việc sử dụng ESO là tách kênh hệ thống Vì vậy, ta thiết kế các ESO riêng cho từng cặp đầu vào ra: (u1 / y1 ; u2 / y2 ; u3 / y3 ) Đối với trạng thái đầu tiên (13), ta có: −3 x = −2.509  10 x − 0.349 u − 0.15u + 0.9u = f (t) + b u 1 1 01 f (t)  b01 = 0,9 Phương trình trạng thái của quan sát trạng thái mở rộng ESO1, và luật điều khiển u1(t):  vˆ ˆ v 11 12 (t)   vˆ . ˆ 0 v  −l = (t)   −l u (t) = 1 11 12 11 12 1 l  b   +   u (t) +   x (t) (t)    l  11 01 K [r (t) − xˆ (t)] − fˆ (t) P1 (t)  12 = K [r (t) − vˆ (t)] − vˆ (t) P1 11 12 b b 01 01 Chọn thời gian quá độ cho x1 là T1 = 40(s), theo (4.9): K P1 0,1 => s vk1 = − K P1 = −0,1 (14) T1 Theo (10), lấy s ESO1 l1 2s ESO1 l2 ESO1 (s ) 10s vk 10 K P1 Hình Thay đổi giá trị đặt hệ thống ổn định Nhận xét: Với tất cả thay đổi này, điều khiển ADRC đã làm việc tốt, giá trị xác lập được thiết lập nhanh và không tồn tại sai lệch tĩnh cũng độ quá điều chỉnh với đại lượng được thay đổi Từ đó, ta có thể rút số kết quả quan trọng của việc sử dụng ESO điều khiển đối tượng phi tuyến lò – tua bin sau: - Tách kênh hệ thống - Chống nhiễu mạnh - Điều khiển tốt tại điểm làm việc khác Các kết quả tiếp theo thể hiện khả của ADRC Theo Hình 5, Hình 6, Hình các đáp ứng thu được có nhiễu tác động tới cấu chấp hành, nhiễu của tải ở cả cặp vào/ra đã được thể hiện rõ Nhìn chung, các tác động xấu đều được dập tắt khá nhanh Giá trị đặt cũng sớm đạt được, ở trạng thái xác lập hầu khơng tồn tại dao động Tính tốn tương tự đối với trạng thái thứ thứ 3, ta được các tham số của các điều khiển ADRC cho đối tượng lò –tua bin: K P1 0.1 KP2 0.2 KP3 ADRC1 : l11 ADRC : l 21 ADRC3 : l31 l12 l 22 l32 0.1 0.25 Hình Các ảnh hưởng tới cặp u1/y1: Nhiễu đầu vào 10%u10 (t=200s); nhiễu đầu 10kg/cm2 (t=400s); điều chỉnh y1 tăng 20 kg/cm2(t=600s) Phạm Văn Tuynh, Trần Văn Kiên 64 Hình Các ảnh hưởng tới cặp u2/y2: Nhiễu đầu vào 10%u20 (t=200s); nhiễu đầu 10MW (t=400s); điều chỉnh y2 tăng 20MW (t=600s) Hình Các ảnh hưởng tới cặp u3/y3: Nhiễu đầu vào 10%u30 (t=200s); nhiễu đầu 0,1m (t=400s); điều chỉnh y3tăng 0,2m (t=600s) Hình Đáp ứng đầu thay đổi giá trị đặt (điều chỉnh y1 tăng đến 120 kg/cm2tại t=200s; y2 tăng đến 120 MW t=400s; y3 tăng đến 0,1m t=600s) Hình 10 Tín hiệu điều khiển thay đổi giá trị đặt 2.2.4 So sánh kết điều khiển giữa hai điều khiển PID và ADRC [4] Bộ điều khiển PID: K (s) k11 k12 k13 k 21 k 22 k23 k31 k32 k33 Hình 11 Đáp ứng đầu có nhiễu tác động (nhiễu 10%u10 t=200s; nhiễu 10%u20 t=1000s; nhiễu 10%u30 t=2000s) Hình Cấu trúc điều khiển PID Để thỏa mãn được các tiêu chuẩn về chất lượng điều khiển tách kênh, thì ma trận hàm truyền hở L (s) = G(s) K(s) phải là ma trận đường chéo L(s) có dạng: L (s) l1 (s) 0 l2 (s) 0 l3 (s) =>K s G s L s (15) Xác định được L(s), ta xác định được K(s) So sánh kết quả mô phỏng của điều khiển: Ta thấy thay đổi giá trị đặt, đáp ứng của điều khiển khá giống nhau, nhiên PID có tồn tại độ quá điều chỉnh, còn ADRC thì khơng Trong Hình 10 tín hiệu điều khiển gửi đến các cấu chấp hành Cả hai điều khiển đều đưa các tín hiệu khá giớng Hình 12 Tín hiệu điều khiển trường hợp có nhiễu tác động Khi có nhiễu tác động, ta nhận thấy điều khiển đã mang lại các kết quả khác đáng kể Trong điều khiển ADRC loại bỏ nhiễu nhanh và hiệu quả thì điều khiển PID, mặc dù có thể loại bỏ nhiễu, lại có thời gian quá độ và độ quá điều chỉnh lớn Để xem xét đến khả điều chỉnh rộng hơn, ta xét trường hợp chuyển từ điểm làm việc số về điểm làm việc số Kết quả đáp ứng đầu được thể hiện Hình 13 Kết quả thu được từ điều khiển khác Trong điều khiển ADRC chỉ khoảng 600s cho cả quá trình quá độ và không có độ quá điều chỉnh thì PID cần tới khoảng 1500s để các đáp ứng được coi là ổn định Trong Hình 14 là các tín hiệu gửi tới cấu chấp hành của điều khiển ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(92).2015 65 còn Mặt khác, phương pháp ADRC chỉ dựa số b của biến đầu vào tương ứng, còn có cả sai số của b được tính đến Nên sự sai khác về mô hình không hoặc ít ảnh hưởng đến kết quả – lợi thế của ADRC chưa được thể hiện mơ phỏng Hình 13 Đáp ứng đầu chuyển từ điểm làm việc số điểm làm việc số t=200s (Bảng 1) Kết luận Bài báo đã bước đầu tiếp cận với điều khiển tích cực loại bỏ nhiễu ADRC ứng dụng để điều khiển tách kênh cho đới tượng lị hơi- tua bin Từ ghi nhận về kết quả tích cực điều khiển, ta nhận thấy chất lượng điều khiển sử dụng phương pháp ADRC có tốt phương pháp PID truyền thống Điều đó hứa hẹn sự phát triển của phương pháp ADRC tương lai TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình 14 Tín hiệu điều khiển trường hợp chuyển điểm làm việc Từ kết quả đã nhận được xem xét phản ứng của hai điều khiển với cùng ảnh hưởng từ nhiễu, và cả việc xác lập giá trị đặt, ADRC đã thể hiện được nhiều ưu điểm điều khiển PID Đó là xét mô hình được coi là chính xác Mô hình có độ chính xác chưa cao, việc tính toán điều khiển PI này dựa vào khá nhiều thông số mô hình, nên các tham số mô hình có sai số đáng kể, kết quả của PI không [1] Z.Gao, Y.Huang, J.Han, “An alternative paradigm for control system design”, Proceedings of 40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Florida, December 4-7, 2001, pp 4578-4585 [2] R.D.Bell, K.J.Astrom, Dynamicmodels for boiler-turbine alternator units: data logs and parameter estimation for a 160 MW unit, Tech Rep Report LUTFD2/(TFRT-3192)/1-137, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Lund, Sweden, 1987 [3] F.Khani, A.Yazdizadeh, “Boiler -Turbine Unit Controller Design Based on the Extended State Observer”, International Conference on Control and Automation, Christchurch, New Zealand, December9-11, 2009, pp.2066-2071 [4] J Garrido, F Morilla, F Vázquez, “Centralized PID control by decoupling of a boiler-turbin unit”, Proceedings of the European control conference 2009 – Budapest, Hungary, August 23-26, 2009, pp 4007-4012 [5] G Herbst, “A Simulative Study on Active Disturbance Rejection Control (ADRC) as a Control Tool for Practitioners”, Electronic, Vol 2, 2013, pp.246-279 [6] K.J Astrom, K EkLund, “A simplified non-linear model of a drum boiler-turbine unit”, Int.J Control, Vol 16, No.1, 1972, pp.145-169 (BBT nhận bài: 03/04/2015, phản biện xong: 01/05/2015) ... =>l1=-2sESO; l2=(sESO)2 (11) 2.2 Điều khiển tách kênh đối tượng lò hơi- tua bin dùng phương pháp ADRC 2.2.1 Điều khiển tách kênh đối tượng lị hơi- tua bin dùng phương pháp ADRC Khới lò – tua bin... đặt (điều chỉnh y1 tăng đến 120 kg/cm2tại t=200s; y2 tăng đến 120 MW t=400s; y3 tăng đến 0,1m t=600s) Hình 10 Tín hiệu điều khiển thay đổi giá trị đặt 2.2.4 So sánh kết điều khiển giữa hai điều. .. vào 10%u20 (t=200s); nhiễu đầu 10MW (t=400s); điều chỉnh y2 tăng 20MW (t=600s) Hình Các ảnh hưởng tới cặp u3/y3: Nhiễu đầu vào 10%u30 (t=200s); nhiễu đầu 0,1m (t=400s); điều chỉnh y3tăng 0,2m