BÀI TẬP TÍNH CỠ MẪU Bài 1 Để tính tỷ lệ lưu hành bệnh Lở mồm long móng trên đàn lợn nuôi tại Đắk Lắk, nhân viên dịch tễ sử dụng phương pháp PCR, khi nghiên cứu thử 100 con thì có 1 con bị bệnh Biết rằ.
BÀI TẬP TÍNH CỠ MẪU Bài Để tính tỷ lệ lưu hành bệnh Lở mồm long móng đàn lợn nuôi Đắk Lắk, nhân viên dịch tễ sử dụng phương pháp PCR, nghiên cứu thử 100 có bị bệnh Biết tổng đàn lợn địa bàn tỉnh Đắk Lắk 450.000 Để ước tính tỷ lệ lưu hành bệnh người ta tiến hành chọn mẫu phân tầng ngẫu nhiên theo huyện chọn huyện Ea Sup, Krong Ana Krong Bông a) Giả sử phương pháp PCR có độ nhạy độ đặc hiệu 1, tính tổng cỡ mẫu cần lấy? Tính số lợn cần chọn huyện biết số lợn huyện 72.000, 90.000 45.000 b) Giả sử phương pháp PCR có độ nhạy 90 % độ đặc hiệu 99%, tính tổng cỡ mẫu cần lấy? Tính số lợn cần chọn huyện? làm a) Mục đích nghiên cứu tính tỷ lệ lưu hành Phương pháp PCR có độ nhạy độ đặc hiệu (tức phương pháp xét nghiệm hoàn hảo) Áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu ước tính tỷ lệ lưu hành sử dụng phương pháp phân tầng ngẫu nhiên Ta có n =1,962 Pexp (1 -Pexp) /d2 Trong 100 có bị bệnh, suy Pexp = 1/100=0,01 d = Pexp/2 = 0,01/2 = 0.005 suy n = 1,96*2 * 0,01*(1-0,01)/ 0.0052 n = 1521,218 Như cần lấy tổng 1522 lợn để ước tính tỷ lệ lưu hành bệnh Số lợn cần lấy huyện Ea Sup là: 72.000*1522/ (72.000+90.000+45.000) = 529 Số lợn cần lấy huyện Krong Ana: 90.000*1522/ (72.000+90.000+45.000) = 662 Số lợn cần lấy huyện Krong Bông: 45.000*1522/ (72.000+90.000+45.000) = 331 b) Nếu phương pháp PCR có độ nhạy 90 % độ đặc hiệu 99%, ta có Se = 0,9 Sp = 0,99 d = 0,005, Pexp = 0.01 1,96 [( Se x P exp)+( 1−Sp)(1−P exp)][(1−Se x P exp)−(1−Sp)(1−P exp)] x d (Se+ Sp−1)2 ( ) Ta có n= Thay vào cơng thức ta có: ( n= 1,96 [( 0,9 x 0,01)+(1−0,99)(1−0,01)][(1−0,9 x 0,01)−(1−0,99)(1−0,01)] x 0,005 (0,9+ 0,99−1)2 ) n = 3597 Như cần lấy tổng 3597 lợn để ước tính tỷ lệ lưu hành bệnh Số lợn cần lấy huyện Ea Sup là: 72.000*3597 /(72.000+90.000+45.000) = 1251 Số lợn cần lấy huyện Krong Ana: 90.000*3597 /(72.000+90.000+45.000) = 1564 Số lợn cần lấy huyện Krong Bơng: 45.000*3597 /(72.000+90.000+45.000) = 782 Bài Để tìm virus Lở mồm long móng đàn lợn ni Đắk Lắk, nhân viên dịch tễ sử dụng phương pháp huyết học Người ta nghi ngờ 2% bị bệnh Biết tổng đàn lợn địa bàn tỉnh Đắk Lắk 150.000 Cho biết xác suất tìm thấy trường hợp bệnh mẫu 95% cần lấy mẫu để tìm virus Lở mồm long móng? Bài làm Hướng dẫn: Cần áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu cần phát diện bệnh: n = {1−(1−p 1) 1/ d }{ N−d /2 }+ Trong đó: N = quy mơ quần thể; N = 150.000 d = số lượng động vật bị ảnh hưởng tối thiểu dự kiến quần thể; d = 0,02*150.000 = 3000 p1 = xác suất tìm thấy trường hợp mẫu; p1= 0.95 n = {1−(1−0.95) /3000 } {150000−3000/2 } +1 = 149,2 Như cần lấy 149 mẫu để phát virus Lở mồm long móng đàn Bài Để tính tỷ lệ lưu hành bệnh cầu trùng đàn gà nuôi thành phố Buôn Ma Thuột người ta tiến hành lấy mẫu cụm giai đoạn, hộ gia đình ni gà tính cụm Tiến hành nghiên cứu thử hộ kết sau: Hộ Số gà Số gà nhiễm cầu trùng 16 2 5 10 Biết trung bình hộ có gà, tồn thành phố có 125 000 hộ ni bị, tổng đàn gà 1000.000 Tính số cụm số gà cần lấy Bài làm Hướng dẫn: Cần áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu cần ước tính tỷ lệ lưu hành bệnh lấy mẫu cụm giai đoạn - Bước 1: tính phương sai cụm dựa nghiên cứu thử mà ta thực Hộ Số gà (n) tổn 16 10 44 n^2 Số gà nhiễm m^ mxn 256 49 36 25 100 466 cầu trùng (m) 2 13 4 25 43 32 14 15 50 117 g Ta có: Vc = c { K cV T ( c−1 ) − ^) K2^ P (1− P T } c = số cụm mẫu chọn; c= T = tổng số động vật chọn mẫu; T = 44 Kl = (C-c) / C, C = số cụm quần thể; C = 125 000; suy K1= (125 0005)/ 125 000 = 0.99996 K2 = (N -T) / N, đó: N = tổng số động vật quần thể; N= 1000.000 Suy K2= (1000.000-44)/ 1000.000= 0.999956 ^2¿ V= P Trong đó: ^ P = ước tính tỷ lệ lưu hành chung mẫu; ^ P = 13/44 = 0.295454545 n = số lượng động vật chọn mẫu cụm; m = số lượng động vật bị bệnh chọn mẫu cụm V = 0.295454545^2 *466 – 2*0.295454545*117+43 = 14.54235537 Vc = { 0.99996∗5∗14.54235537 0.999956∗0.295454545 ( 1−0.295454545 ) − 44 44 ( 5−1 ) 0.023291656 Như Vc = 0.023291656 Bước 2: tính số cụm } = Ta có số cụm: g= 1,962 { nV c + Pexp (1−Pexp ) } n d2 1,962 { 44∗0.023291656+0.295454545(1−0.295454545) } = = 44∗0.052 43.06 cần lấy 44 cụm (hộ gia đình) Mỗi hộ gia đình trung bình có gà cần lấy 44 *8 = 352 gà Tóm lại cần lấy 352 gà từ 44 hộ nuôi gà chọn mẫu cụm giai đoạn Bài Để tìm hiểu hiệu phịng bệnh vắc xin phòng bệnh tiêu chảy E coli lợn người ta tiêm vắc xin cho nhóm so sánh với nhóm khơng tiêm a) Tỷ lệ lưu hành bệnh tiêu chảy E coli lợn dự kiến 26%, ước tính vắc xin làm giảm tỷ lệ lưu hành xuống cịn 5% Tính cỡ mẫu để phát hiệu vắc xin Cho biết Mα= 1,64; Mβ = 0,84 (1 điểm) b) Dự kiến số cân nặng trung bình nhóm tiêm vắc xin sau tháng 6,2kg, nhóm khơng tiêm vắc xin 5,1 kg Độ lệch chung nhóm kg, Z α/2 = 1,96, Zβ = 0,84 Tính số lợn nhóm cần để xác định khác biệt số cân nặng trung bình (1 điểm) Bài làm: a) Cần áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu cần So sánh hai tỷ lệ {M ∝/2 √ p(1−p)+ M β √ p1 (1−p 1)+ p2 (1− p 2)}2 n= ( p 2− p1)2 đó: n = cỡ mẫu cho quần thể; p1 = tỷ lệ thực quần thể 1; p1 = 0,26 p2 = tỷ lệ thực quần thể 2; p2= 0,05 p = ( p1+ p2)/2; p=(0,26+0,05)/2=0.155 Mα/2 = hệ số liên quan đến mức ý nghĩa bắt buộc, α; Mα= 1,64 {ở dùng Mở dùng Mα thử nghiệm đuôi người ta cho biết làm nhóm tiêm vắc xin có tỷ lệ lưu hành thấp hơn, (nếu dùng loại thuốc mà không rõ làm tăng hay giảm thửu nghiệm đi, lúc cần dùng Mα/2)} Mβ = hệ số liên quan đến β, xác suất xảy lỗi Loại II Mβ = 0,84 Thay vào cơng thức ta có: {1,64 √ 2∗0.155 ( 1−0.155 ) +0.84 √ 0.26(1−0.26)+0.05(1−0.05)}2 n= = 35,4 (0.05−0.26)2 số mẫu cần lấy 36 lợn b) Cần áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu cần So sánh hai số trung bình σ ( z α / 2+ z β ) n=2 μ1−μ2 { } đó: n = cỡ mẫu cho quần thể; μ1 = số trung bình thực quần thể 1; μ1=6,2 μ2 = số trung bình thực quần thể 2; μ2=5,1 σ = độ lệch chuẩn chung hai quần thể; σ = z α / = hệ số liên quan đến yêu cầu mức ý nghĩa, α; z α / 2=1,96 z β = hệ số liên quan đến β, xác suất xảy lỗi Loại II Zβ = 0,84 { n=2 ( 1,96+ 0.84 ) = 116,7 6,2−5,1 } Như cần lấy 117 lợn cho nhóm ... bị, tổng đàn gà 1000.000 Tính số cụm số gà cần lấy Bài làm Hướng dẫn: Cần áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu cần ước tính tỷ lệ lưu hành bệnh lấy mẫu cụm giai đoạn - Bước 1: tính phương sai cụm dựa... 150.000 Cho biết xác suất tìm thấy trường hợp bệnh mẫu 95% cần lấy mẫu để tìm virus Lở mồm long móng? Bài làm Hướng dẫn: Cần áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu cần phát diện bệnh: n = {1−(1−p 1) 1/ d }{... 0.26(1−0.26)+0.05(1−0.05)}2 n= = 35,4 (0.05−0.26)2 số mẫu cần lấy 36 lợn b) Cần áp dụng công thức tính cỡ mẫu cần So sánh hai số trung bình σ ( z α / 2+ z β ) n=2 μ1−μ2 { } đó: n = cỡ mẫu cho quần thể; μ1 = số trung