Giải SBT lí 12 bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương I Bài I 1 trang 15 SBT Vật Lí 12 Nói về một chất điểm dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là đúng ? A Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng 0 và gia tốc cực đại B Ở vị[.]

Bài tập cuối chương I Bài I.1 trang 15 SBT Vật Lí 12: Nói chất điểm dao động điều hoà, phát biểu ? A Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc gia tốc cực đại B Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc gia tốc C vị trí biên, chất điểm có tốc độ cực đại gia tốc cực đại D Ở vị trí cân bằng, chất điểm có tốc độ cực đại gia tốc Lời giải: - Ở vị trí cân bằng, vật có độ lớn vận tốc (tốc độ) cực đại gia tốc - Ở vị trí biên, vật có vận tốc độ lớn gia tốc cực đại Chọn đáp án D Bài I.2 trang 15 SBT Vật Lý 12: Khi nói vật dao động điều hoà, phát biểu sau sai ? A Cơ vật biến thiên điều hoà theo thời gian B Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hoà theo thời gian C Vận tốc vật biến thiên điều hoà theo thời gian D Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Lời giải: Theo lí thuyết đại lượng dao động điều hịa A – sai vì: Cơ vật bảo toàn Chọn đáp án A Bài I.3 trang 15 SBT Vật Lý 12: Dùng lị xo treo cầu có khối lượng 100 g Khi cân bằng, lò xo dãn đoạn cm so với chiều dài tự nhiên Cho lắc lị xo dao động theo phương ngang Lấy g = π2 (m/s2) Chu kì lắc A s B 0,4 s C 0,07 s D s Lời giải: Đổi  = 4cm = 0,04m Khi vật nặng cân bằng: P = Fdh ⇔ mg = kΔl ⇒Δl = mg/k Ta có: T  2  0,04  2  2  0,4s  g 2 Chọn đáp án B Bài I.4 trang 16 SBT Vật Lý 12: Một lắc lị xo nằm ngang dao động điều hồ Lị xo có độ cứng k = 40 N/m Khi cầu lắc qua vị trí có li độ x = -2 cm lắc A - 0,016 J B 0,008 J C - 0,08 J D 0,016 J Lời giải: Thế đàn hồi lị xo vị trí li độ x = - 2cm là: Wt = kx  40.(0,02)2  0,008J 2 Chọn đáp án B Bài I.5 trang 16 SBT Vật Lý 12: Một lắc đơn dao động điều hoà Trong khoảng thời gian Δt lắc thực 60 dao động toàn phần Tăng chiều dài lắc thêm 44 cm khoảng thời gian Δt ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 80 cm B 60 cm C 100 cm D 144 cm Lời giải: Gọi chiều dài, chu kỳ trước sau lắc đơn là: T1, l1, T2, l2 Ta có: l2 = l1 + 0,44(m) T1  t (s) 60 T2  t (s) 50 Chu kỳ dao động lắc đơn là: T  2 l g  t    T l l1  12    60   t T2 l2   l1  0,44  50  2 l1  50      l1  1(m)  100cm  60  l1  0,44 Chọn đáp án C Bài I.6 trang 16 SBT Vật Lý 12: Một chất điểm dao động điều hồ trục Ox theo phương trình x = - 4cos5πt (cm) Biên độ, chu kì pha ban đầu dao động A - cm ; 0,4 s ; B cm ; 0,4 s ; C cm ; 2,5 s ; π rad D cm ; 0,4 s ; π rad Lời giải: Phương trình: x = - 4cos5πt (cm) = x = 4cos(5πt + π )(cm) Theo phương trình ta có: Biên độ: A = 4cm Tần số góc:   5(rad / s) Chu kỳ: T  2 2   0,4s  5 Pha ban đầu: π (rad) Chọn đáp án D Bài I.7 trang 16 SBT Vậy Lý 12: Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là: A B 15 cm/s C 20 cm/s D 10 cm/s Lời giải: Quãng đường vật chu kỳ: s = 4A vmax  A  A 2 A 31,4  31,4cm / s    5cm / s T T 2.3,14 Tốc độ trung bình vật chu kỳ là: s 4A v tb    4.5  20cm / s t T Chọn đáp án C Bài I.8 trang 16 SBT Vật Lý 12: Một lắc lị xo có độ cứng 36 N/m khối lượng m Biết lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số Hz Lấy π2 = 10, khối lượng vật A 50 g B 75 g C 100 g D 200 g Lời giải: Thế lắc biến thiên tuần hoàn với tần số ω hay tần số 2f Suy tần số lắc f = 3Hz ω = πf = π.3 = π Mà   k k 36 m   0,1kg  100g m   6  Chọn đáp án C Bài I.9 trang 16 SBT Vật Lý 12: Một lắc lò xo dao động điều hoà theo trục Ox nằm ngang Con lắc gồm vật có khối lượng 100 g lị xo có độ cứng 100 N/m Kéo vật tới vị trí có li độ cm truyền cho vật vận tốc 1,095 m/s theo chiều dương Chu kì biên độ dao động lắc A 0,2 s ; cm B 0,2 s ; cm C 2π (s); 4cm D 2π (s); 10,9cm Lời giải: Ta có:   - T k 100   10 rad / s m 0,1 2 2   0,2s  10 - A  x2  v2 1,0952  0,02   4cm 2 10  Chọn đáp án A Bài I.10 trang 16 SBT Vật Lí 12: Một lắc lị xo dao động theo trục x nằm ngang Lị xo có độ cứng 100 N/m; vật có khối lượng 1,00 kg Bỏ qua ma sát Tại t = vật kéo khỏi vị trí cân cho lị xo dãn 10 cm thả không vận tốc đầu Chọn gốc toạ độ vị trí cân a) Tính chu kì biên độ dao động b) Viết phương trình dao động c) Tính lắc Lời giải: a) Chu kì lắc T  2 m  2  0,63s k 100 Tại t = vật kéo khỏi vị trí cân cho lò xo dãn 10 cm thả không vận tốc đầu nên biên độ A = 10 cm b) +) T = 0,63s ⇒ ω = 10 +) Tại t = vật biên dương =>   nên phương trình dao động vật x = 10cos10t (cm) c) Cơ lắc W= 1 kA2 = 100.0,012 = 0,005J 2 Bài I.11 trang 17 SBT Vật Lí 12: Hai lắc đơn có chiều dài l1, l2 có chu kì T1, T2 nơi có gia tốc rơi tự 9,8 m/s2 Cho biết nơi đó, lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kì dao động 2,4 s lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,8 s Hãy tính T1, T2, l1, l2 Lời giải: Theo cơng thức tính chu kỳ ta có: T 2g   a) T  2 g 4 9,8.(2.4)2  1.43 (1) 1  4 1  9,8.(0,8)2  0,16 (2) 42 Từ (1); (2) giải hệ phương trình ta có l1 = 0,8m; l2 = 0,64m ⇒ T1  2 T2  2 g g  2  2 0,8  1,8s 10 0,64  1,6s 10 Bài I.12 trang 17 SBT Vật Lí 12: Cho hai dao động điều hồ phương, tần số góc 2π rad/s, có biên độ cm cm, có pha ban đầu   (rad) a) Viết phương trình hai dao động b) Biểu diễn giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động c) Tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao động Lời giải: a) Phương trình dao động điều hòa dao động là:   A1  2cm     2 rad / s  x1  2cos(2t  )  cm;s     1   Phương trình dao động điều hòa dao động là:   A  4cm     2 rad / s  x  4cos(2t  )  cm;s     2   b) Hai vecto quay giản đồ Fre-nen ta có hình Vẽ nhữ Hình I.1G c) A  A12  A 22  2A1A cos     A  22  42  2.2.4cos     28 2 6  A  7cm  5,3cm tan   A1 sin 1  A sin 2 2.0,5    2,8868 A1 cos 1  A1 cos 1 0 ⇒ φ = 1,2rad Phương trình dao động tổng hợp hai dao động x = 5,3cos(2πt + 1,2)(cm) Bài I.13 trang 17 SBT Vật Lí 12: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C, coi điên tích điểm Con lắc dao động điện trường mà vectơ cường độ điộn trường có độ lớn E = 104 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2 Hỏi chu kì dao động điều hồ lắc ? Chú ý lực gây gia tốc cho vật nặng tổng hợp trọng lực lực điện tác dụng lên vật Lời giải: Vì q > nên lực điện trường F tác dụng lên vật hướng E => F , E , P hướng xuống => lực gây gia tốc cho vật nặng tổng hợp trọng lực lực điện tác dụng lên vật gọi P ' Ta có: P’ = P + F => g '  g  F 5.106.104  10   15  m / s  m 0,01 Chu kì dao động điều hồ lắc T '  2 g'  2 0,5  1,15s 15 Bài I.14* trang 17 SBT Vật Lí 12: Một lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Tính biên độ góc α0 Lời giải: Lực căng dây nhỏ vị trí biên Tmin = mgcosα0 Lực căng dây lớn vị trí cân Tmax - mg = mv2max/l ⇒ Tmax = mg + mv2max/l Mặt khác lắc W= ⇒ 1 mv2max = mglα02 2 mv 2max  mg ⇒ Tmax = mg(l + α02) Tmax  02  02    1,02 02 Tmin cos0 1  02 =>    1,02  1,02 2 => 0  0,04  0,115rad  6,60 3,02 Bài I.15 trang 17 SBT Vật Lí 12: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Chọn gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Tìm phương trình dao động chất điểm Lời giải: Ta có T t 31,4 10    0,1 N 100 100 ⇒  2 = 20rad/s T Tại t = ta có x  2cm; v  40 3cm / s Mà ta có cơng thức: A  x2  v  22   40   202 Tại t = ta có +) x = Acosφ = cm = A +) v = −Aωsinφ = 40 cm/s ⇒ tanφ = ⇒φ=  ;  4(cm) ⇒ x = 4cos(20t +  ) (cm; s) ...  0 ,16 (2) 42 Từ (1) ; (2) giải hệ phương trình ta có l1 = 0,8m; l2 = 0,64m ⇒ T1  2 T2  2 g g  2  2 0,8  1, 8s 10 0,64  1, 6s 10 Bài I .12 trang 17 SBT Vật Lí 12 : Cho hai dao động điều... có: P’ = P + F => g ''  g  F 5 .10 6 .10 4  10   15  m / s  m 0, 01 Chu kì dao động điều hồ lắc T ''  2 g''  2 0,5  1, 15s 15 Bài I .14 * trang 17 SBT Vật Lí 12 : Một lắc đơn dao động điều hồ... 2 l g  t    T l l1  12    60   t T2 l2   l1  0,44  50  2 l1  50      l1  1( m)  10 0cm  60  l1  0,44 Chọn đáp án C Bài I.6 trang 16 SBT Vật Lý 12 : Một chất điểm dao