Giải SBT hóa 12 bài 3 con lắc đơn

Bài 3 Con lắc đơn Bài 3 1 trang 9 SBT Vật Lí 12 Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng một góc α0 rồi buông ra không vận tốc đầu Chuyển động của con lắc đơn có thể coi như dao động điều hoà khi[.]

Bài 3: Con lắc đơn Bài 3.1 trang SBT Vật Lí 12: Kéo lệch lắc đơn khỏi vị trí cân góc α0 bng không vận tốc đầu Chuyển động lắc đơn coi dao động điều hồ A Khi α0 = 60o B Khi α0 = 45o C Khi α0 = 30o D α0 nhỏ cho sinα0 = α0 (rad) Lời giải: Điều kiện để lắc đơn dao động điều hòa α0 nhỏ cho sinα0 ≈ α0 Chọn đáp án D Bài 3.2 trang SBT Vật Lý 12 Một lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ (sinα0 = α0 (rad)) Chu kì dao động tính cơng thức sau đây? A T  2 B T  2 C T  g g  g D T  2 g Lời giải: Chu kì dao động lắc đơn: T = 2π g Chọn đáp án B Bài 3.3 trang SBT Vật Lý 12: Một lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ (α0 < 15o) Phương án sau sai chu kì lắc ? A Chu kì phụ thuộc chiều dài lắc B Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có lắc C Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động D Chu kì khơng phụ thuộc vào khối lượng lắc Lời giải: Chu kì dao động lắc đơn: T  2 g Chu kì lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài lắc gia tốc trọng trường nơi treo lắc, không phụ thuộc vào khối lượng biên độ dao động Chọn đáp án C Bài 3.4 trang SBT Vật Lý 12: Tại nơi mặt đất, chu kì dao động điều hồ lắc đơn chiều dài l s chu kì dao động điều hồ lắc đơn chiều dài 2l A 2s B s C s D s Lời giải: Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài l T  2 => Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài 2l T'  2  T  2s g Chọn đáp án A g  2s Bài 3.5 trang 10 SBT Vật Lí 12: Một lắc đom dao động điều hồ với biên độ góc α0 Tại li độ góc lắc nửa động lắc ? A 0 B 0 C 0 D 0 Lời giải: Wđ = 2Wt Mà Wđ + Wt = W => W = 3Wt 1   mg   mg     3 Chọn đáp án C Bài 3.6 trang 10 SBT Vật Lý 12: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với chu kì Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ lắc lị xo có khối lượng A 0,125 kg B 0,500 kg C 0,750 kg D 0,250 kg Lời giải: Chu kì dao động lắc đơn: T  2 g Chu kì dao động lò xo: T  2 m k Hai lắc có chu kỳ nên ta có: 2 g  2 m m k 10.0,49   m   0,500kg k g k g 9,8 Chọn đáp án B Bài 3.7 trang 10 SBT Vật Lý 12: Một lắc đơn dao động với biên độ góc α0 nhỏ (sinα0 = α0(rad)) Chọn mốc vị trí cân Cơng thức tính lắc li độ góc α sau sai ? A Wt = mgl(1 - cosα) B Wt = mglcosα C Wt = 2mglsin2( D Wt =  ) mglα2 Lời giải: Thế lắc đơn: Wt = mgl(1 − cosα)  Vì − cosα = 2sin2( ) => Wt = mglsin2(  ) Khi α0 nhỏ (sinα0 = α0(rad)) nên      2 sin    sin   2 2     Wt  2mg  sin   mg  2  Chọn đáp án B Bài 3.8 trang 10 SBT Vật Lý 12: Một lắc đơn dao động với biên độ góc α0 < 90o Chọn mốc vị trí cân Cơng thức tính sau sai? A W = mv2 + mgl(1 - cosα) B W = mgl(1 – cosα0) C W = mv2max D W = mglcosα0 Lời giải: Thế lắc đơn: Wt = mgl(1 − cosα) Động lắc: Wd  mv 2 Cơ lắc: W = Wđ + Wt mgl(1 − cosα) + mv = W => A W = Wtmax = mgl(1 – cosα0) => B W = Wđmax = mv2max => C Chọn đáp án D Bài 3.9 trang 10 SBT Vật Lý 12: Một lắc đơn thả không vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc α0 Khi lắc qua vị trí có li độ góc α tốc độ lắc tính cồng thức ? Bỏ qua ma sát A v  2g  cos   cos   B v  g  cos   cos   C v  2g  cos   cos   D v  2g 1  cos   Lời giải: Ta có: Wđ = mgl(cosα − cosα0) Wđ = mv ⇒ mgl(cosα − cosα0) = mv ⇔ v  2g (cos   cos  ) Chọn đáp án A Bài 3.10 trang 10 SBT Vật Lý 12 Một lắc gõ giây (coi lắc đơn) có chu kì s Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 chiều dài lắc đơn A 3,12m B 96,6 m C 0,993 m D 0,04 m Lời giải: Chu kì dao động lắc đơn: T  2 g   2 9,8   0,993(m) Chọn đáp án C Bài 3.11 trang 10 SBT Vật Lý 12: Một lắc đơn dài 1,2 m dao động nơi có gia tốc rơi tự g = 9,8 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân theo chiều dương góc α0 = 10o thả tay a) Tính chu kì dao động lắc b) Viết phương trình dao động lắc c) Tính tốc độ gia tốc cầu lắc qua vị trí cân Lời giải: a) T  2 g  6,283 1,2  2,2s 9,8 b)  g  9,8  2,9rad / s 1,2 10o = 0,1745rad; S0 = α0l = 0,1745.1,2 = 0,21m Tại t = ta có: s  S0 cos   S0 v  S0 sin   0 Phương trình dao động vật là: s = 0,21.cos2,9t c) vmax = ωS0 = 0,21.2,9 = 0,609 = 0,61m/s a = m/s2 Bài 3.12 trang 11 SBT Vật Lí 12: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng 50 g treo vào đầu sợi dây dài m Lấy g = 9,8 m/s2 a) Tính chu kì dao động lắc đơn biên độ góc nhỏ b) Kéo lắc khỏi vị trí cân đến vị trí có li độ góc α = 30o bng khơng vận tốc đầu Tính tốc độ cầu lực căng F dây lắc qua vị trí cân Lời giải: a) T  2 b) g  6,283  2,8s 9,8 mv2max = mgl(1 - cosα0) v max  g 1  cos    2.9,8.(1  cos300 )  2,3m / s F - mg = m v 2max v2 ⇒ F = m(g + max ) l l F = 0,05(9,8 + 2,32/2) ≈ 0,62N Bài 3.13 trang 11 SBT Vật Lí 12: Một lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Trong dao động, cầu lắc vạch cung trịn có độ dài 12 cm Bỏ qua ma sát a) Tính biên độ chu kì dao động lắc b) Viết phương trình dao động, biết lúc đầu cầu lắc qua vị trí cân theo chiều dương c) Tính tốc độ cực đại cầu Lời giải: a) S0 = 12 : = 6cm T  2 g  2 9,8  2s b) x = S0cosφ = ⇒ cosφ = v = -S0ωsinφ > ⇒ sinφ < ⇒φ=   2 2    rad / s T s = 6cos(πt -  )cm c) vmax = ωS0 = 3,14.0,06 = 0,19 m/s Bài 3.14* trang 11 SBT Vật Lí 12: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lượng m = 50 g treo vào đầu tự sợi dây mảnh dài l = 1,0 m nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát a) Cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ Tính chu kì dao động lắc b) Kéo lắc khỏi vị trí cân tới góc lệch 30o thả khơng vận tốc đầu Hãy tính - Tốc độ cực đại cầu - Tốc độ cầu vị trí có li độ góc 10o Lời giải: a) Chu kì dao động lắc T  2 g  2 9,8  2s b) - Tốc độ cực đại cầu v max  g 1  cos 0   2.9,8.(1  )  0,19m / s - Tốc độ cầu vị trí có li độ góc 100 v  2g  cos   cos    2.9,8.(cos100  cos300 )  0,14m / s Bài 3.15 trang 11 SBT Vật Lí 12: Một lắc đơn dài 2,0 m Phía điểm treo O phương thẳng đứng có đinh đóng vào điểm O' cách O đoạn OO' = 0,5 m, cho lắc vấp vào đinh dao động (H.3.1) Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α1 = 7o thả khơng vận tốc đầu Bỏ qua ma sát Hãy tính: a) Biên độ góc lắc hai bên vị trí cân b) Chu kì dao động lắc Lấy g = 9,8 m/s2 Lời giải: a) Biên độ góc lắc hai bên vị trí cân Theo định luật bảo toàn lượng ta suy hai vị trí biên phải độ cao (H3.1.) h A = hB (1 - cosα1) = (1 - cosα2) 1 (4cosα1 - 1) = (4cos7o - 1) ≈ 0,99 3 ⇒ cosα2 = ⇒ α2 = 8,1o b) Chu kì dao động lắc T  T  T  T1  2 T 2 g ;T2  2 3  2 4g g  3  3 1    3,14 1    2,65s g  9,8   ... m/s2 chiều dài lắc đơn A 3, 12m B 96,6 m C 0,9 93 m D 0,04 m Lời giải: Chu kì dao động lắc đơn: T  2 g   2 9,8   0,9 93( m) Chọn đáp án C Bài 3. 11 trang 10 SBT Vật Lý 12: Một lắc đơn dài 1,2... mg   mg     3 Chọn đáp án C Bài 3. 6 trang 10 SBT Vật Lý 12: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với chu kì Biết lắc đơn có chiều dài 49... a = m/s2 Bài 3 .12 trang 11 SBT Vật Lí 12: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng 50 g treo vào đầu sợi dây dài m Lấy g = 9,8 m/s2 a) Tính chu kì dao động lắc đơn biên độ góc nhỏ b) Kéo lắc khỏi vị