BÀI 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu C1 trang 10 sgk Vật Lí 12 Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục y (H 1 2) Chứng minh rằng điểm Q dao động điều hòa Lời giải Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục Oy Ta[.]
BÀI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu C1 trang 10 sgk Vật Lí 12: Gọi Q hình chiếu điểm M lên trục y (H.1.2) Chứng minh điểm Q dao động điều hòa Lời giải: Gọi Q hình chiếu điểm M lên trục Oy Ta có tọa độ y = OQ điểm Q có phương trình : yQ = OMsin(ωt + φ) Đặt OM = A, phương trình tọa độ y viết lại : yQ = Asin(ωt + φ) Vì hàm sin hay cosin dao động điều hòa, nên dao động điểm Q gọi dao động điều hịa Bài (trang sgk Vật Lí 12): Phát biểu định nghĩa dao động điều hòa Lời giải: Dao động điều hịa: dao động mơ tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(ωt + φ) x = Acos(ωt + φ) Đồ thị dao động điều hịa đường sin (hình vẽ): Bài (trang sgk Vật Lí 12): Viết phương trình dao động điều hịa giải thích đại lượng phương trình Lời giải: Phương trình dao động điều hịa x = Acos(ωt + φ) Trong : + x: li độ dao động (độ lệch vật khỏi vị trí cân bằng) có đơn vị centimet mét (cm ; m) + A: biên độ dao động, có đơn vị centimet mét (cm ; m) + ω: tần số góc dao động có đơn vị radian giây (rad/s) + (ωt + φ): pha dao động thời điểm t, có đơn vị radian (rad) + φ: pha ban đầu dao động, có đơn vị radian (rad) Bài (trang sgk Vật Lí 12): Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn thể chỗ ? Lời giải: - Xét điểm M chuyển động tròn đường trịn (O;R = A) với tốc độ góc ω Gọi P hình chiếu điểm M trục Ox => Ta nhận thấy điểm M chuyển động tròn đường trịn tâm O điểm P dao động điều hòa trục Ox quanh gốc tọa độ O Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn thể chỗ + Hình chiếu chuyển động tròn lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa + Khi chất điểm chuyển động vòng vật dao động điều hịa thực dao động, + Tần số góc hình chiếu dao động điều hịa vận tốc góc chất điểm chuyển động trịn + Trục hồnh thể giá trị li độ x, trục tung thể giá trị vận tốc vật + Khi vật dao động điều hịa theo chiều dương chất điểm M nằm nửa đường tròn Bài (trang sgk Vật Lí 12): Nêu định nghĩa chu kì tần số dao động điều hòa Lời giải: - Chu kì dao động điều hịa khoảng thời gian để vật thực dal động toàn phần Đơn vị chu kì giây (s) T t 2 (t thời gian vật thực N dao động) N f - Tần số dao động điều hòa số dao động thực giây Đơn vị tần số héc (Hz) f N (1Hz = dao động/giây) t T 2 Bài (trang sgk Vật Lí 12): Giữa chu kì, tần số tần số góc có mối liên hệ ? Lời giải: Giữa chu kì T, tần số f tần số góc ω liên hệ với hệ thức ω= 2π = 2πf T với ω tần số góc, đơn vị radian giây (rad/s) Bài (trang sgk Vật Lí 12): Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) a) Lập cơng thức tính vận tốc gia tốc vật b) Ở vị trí vận tốc ? Ở vị trí gia tốc ? c) Ở vị trí vận tốc có độ lớn cực đại ? Ở vị trí gia tốc có độ lớn cực đại ? Lời giải: a) Công thức vận tốc v = x'(t) = - ωAsin(ωt + φ) Công thức gia tốc a = v'(t) = - ω2Acos(ωt + φ) hay a = - ω2x b) Tại vị trí biên x = ±A vận tốc khơng Tại vị trí cân x = gia tốc khơng c) Tại vị trí cân x = 0, độ lớn vận tốc cực đại Tại vị trí biên x = ±A, gia tốc có độ lớn cực đại Bài (trang sgk Vật Lí 12): Một vật dao động điều hịa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 12cm Biên độ dao động vật bao nhiêu? A 12cm ; B – 12cm C 6cm ; D – 6cm Lời giải: Biên độ dao động vật là: A L 12 6cm 2 Chọn đáp án C Bài (trang sgk Vật Lí 12): Một vật chuyển động trịn với vận tốc góc π (rad/s) Hình chiếu vật đường kính dao động điều hịa với tần số góc, chu kì tần số bao nhiêu? A π rad/s; 2s; 0,5 Hz ; B 2π rad/s; 0,5 s; Hz C 2π rad/s; 1s; 1Hz ; D π/2 rad/s; 4s; 0,25 Hz Lời giải: Vận tốc góc ω = π (rad/s) => Tần số góc dao động điều hịa tương ứng ω = π (rad/s) => Chu kỳ dao động điều hòa T Tần số dao động điều hòa f 2 2 2(s) 1 0,5Hz T Chọn đáp án A Bài (trang sgk Vật Lí 12): Cho phương trình dao động điều hịa x = - 5cos(4πt) (cm) Biên độ pha ban đầu dao động bao nhiêu? A 5cm; rad ; B cm; 4π rad C cm; (4πt) rad ; D 5cm; π rad Lời giải: Ta có: x = -5cos(4πt) = 5cos(4πt + π) Tương ứng với phương trình tổng quát: x Acos t => Biên độ dao động A = 5cm => Pha ban đầu dao động φ = π (rad) Chọn đáp án D Bài 10 (trang sgk Vật Lí 12): Phương trình dao động điều hịa π x = 2cos 5t - cm 6 Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, pha thời điểm t dao động Lời giải: Ta có, phương trình tổng qt: x Acos t π ứng với phương trình đề cho: x = 2cos 5t - cm 6 => Biên độ dao động: A = (cm) => Pha ban đầu dao động: rad => Pha thời điểm t dao động: 5t (rad) Bài 11 (trang sgk Vật Lí 12): Một vật dao động điều hịa phải 0,25s để từ điểm có vận tốc khơng tới điểm có vận tốc Khoảng cách hai điểm 36cm Tính: a) Chu kì b) Tần số c) Biên độ Lời giải: a) Vận tốc vật dao động điều hòa vật hai biên (x = ± A) => Vật từ điểm có vận tốc khơng tới thời điểm có vận tốc khơng, có nghĩa vật từ vị trí biên tới vị trí biên khoảng thời gian nửa chu kì Ta có: t T mà t = 0,25s suy T = 2t = 0,25 = 0,5s b) Tần số dao động: f 1 2Hz T 0,5 c) Biên độ dao động A L 36 18cm 2 ... sgk Vật Lí 12 ) : Một vật dao động điều hịa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 12 cm Biên độ dao động vật bao nhiêu? A 12 cm ; B – 12 cm C 6cm ; D – 6cm Lời giải: Biên độ dao động vật là: A L 12 6cm... thời gian vật thực N dao động) N f - Tần số dao động điều hòa số dao động thực giây Đơn vị tần số héc (Hz) f N (1Hz = dao động/giây) t T 2 Bài (trang sgk Vật Lí 12 ) : Giữa chu kì, tần...Bài (trang sgk Vật Lí 12 ) : Viết phương trình dao động điều hịa giải thích đại lượng phương trình Lời giải: Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) Trong : + x: li độ dao động (độ lệch vật