Đang tải... (xem toàn văn)
Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) 1 SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ( Đề có 6 trang ) ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LẦN 4 – NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN – 11 Thời g[.]
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LẦN – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – 11 Thời gian làm : 90 Phút ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) 0, x Mã đề 656 m m x − x + ( − m ) x + 2021 Có giá trị nguyên m để ? A B C D Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAC ) B AC ⊥ ( SBC ) C AB ⊥ ( SBC ) D BC ⊥ ( SAB ) x2 + x − x Câu 3: Tìm m để hàm số f ( x ) = x − liên tục x0 = m + x = A m = B m = C m = D m = Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm BC A ' D ' Góc hai đường thẳng MN B ' C A 90 B 30 Câu 5: Giới hạn dãy số un với un C 60 2n3 Câu 6: Cho lim x →− ( 10 là: C 218 ) x − ax + + x = với a D 15 Giá trị a là: B −10 A 10 2n 2n 22 B 213 A D 45 D −6 C Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = a Tính góc SB mặt phẳng A ( SB, ( ABC ) ) = 45 B ( SB, ( ABC ) ) = 30 C ( SB, ( ABC ) ) = 90 D ( SB, ( ABC ) ) = 60 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau đúng? A AM ⊥ ( SBC ) B AM ⊥ ( SBD ) C AM ⊥ ( SAD ) D SB ⊥ ( MAC ) 2019 2020 2020 + 2020C2021 2019 + 2019C2021 2018 + + 2.C2021 + C2021 Câu 9: Tính A = 2021C2021 A A = 2021.52020 B A = 52020 C A = 2020.52020 D A = 2020.52021 C y = x − x + D y = cos x Câu 10: Hàm số sau gián đoạn x = ? A y = x +1 B y = − 2x x −1 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a , SAD vuông A Gọi M, N trung điểm cạnh AB BC Biết SM = SA = a Khi sin góc hai đường thẳng SM DN bằng? A cos( SM , DN) = − 5 B cos( SM , DN) = D cos( SM , DN) = C cos( SM , DN) = Câu 12: x − a x x Cho hàm số y = f ( x ) = Với giá trị tham số thực a hàm số cho liên tục A a = B a = C a = Câu 13: ? D a = −2 Cho hàm số y = f ( x ) = x + x có đạo hàm x0 = hay khơng Nếu có đạo f ( ) : A Không tồn C −1 B D Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy ABCD Gọi góc SO mặt phẳng ( ABCD ) B tan = A tan = 2 3 − − x Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = 1 1 A B 16 Câu 16: Giới hạn lim x→2 A C tan = x Khi f ( ) kết sau đây? x = x+2 −2 x−2 B Câu 17: Giới hạn dãy số ( un ) với un = D tan = C Không tồn C D 32 D 3n − n 4n − A B − C D − Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA vng góc với đáy Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua B vuông góc với SC A a2 20 B a 15 20 C a2 D a2 x2 − x Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) = x − x = Khẳng định sau tính liên tục hàm số cho? A Hàm số liên tục khoảng ( −;4 ) ( 4;+ ) , gián đoạn x = B Hàm số liên tục khoảng ( −;2 ) ( 2;+ ) , gián đoạn x = C Hàm số liên tục khoảng ( −;5) ( 5;+ ) , gián đoạn x = D Hàm số liên tục Câu 20: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc AC = AD = BC = BD = a , CD = x Với giá trị x hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) vng góc A a a B C a D a Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Mặt phẳng ( ) tạo với đáy góc 300 cắt cạnh bên AA ', BB ', CC ', DD ' M,N,P,Q Tính diện tích tứ giác MNPQ A 2a 2a C 3a B D 3a Câu 22: Trong dịp hội trại hè 2021, bạn An thả bóng cao su từ độ cao ( m ) so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao ba phần tư độ cao lần rơi trước Biết bóng ln chuyển động vng góc với mặt đất Tổng quãng đường bóng di chuyển khoảng: A 42 ( m ) B 43 ( m ) C 44 ( m ) D 45 ( m ) Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài cạnh bên hình chóp A a B Câu 24: Cho hình chóp tứ mệnh đề sau A Góc đường thẳng B Góc đường thẳng C Góc đường thẳng D Góc đường thẳng a C a D a giác S ABCD có tất cạnh a Hãy tìm mệnh đề SA SA SA SA và và BD BD BD BD bằng bằng 90 45 30 60 Câu 25: Cho hàm số y = x3 − 3x + mx + Có giá trị nguyên tham số m để phương trình y ' = có hai nghiệm dươnng phân biệt ? A B C D Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy ( ABC ) H hình chiếu vng góc A lên BC Góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy ( ABC ) A ASH B SAH C SBA Câu 27: Đạo hàm hàm số y = ( x + 2020 ) 100 D SHA là: A y = 200 x ( x + 2020 ) B y = 100 x ( x + 2020 ) C y = 100 ( x + 2020 ) D y = 200 ( x + 2020 ) 99 99 99 Câu 28: Cho lim x →1 A + 99 f ( x) − − f ( x) − = 14 Giới hạn là: lim x →1 − x2 x −1 B −21 C 21 D Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Tính góc hai mặt phẳng ( AA ' C ' C ) mặt phẳng ( ABCD ) A 60 Câu 30: Tính lim B 90 C 30 D 45 C − D 5n − 3n + A + B 5 Câu 31: Cho hàm số y = m sin x + sin ( mcos3 x ) Tìm m biết y ( ) = A B Câu 32: Tính giới hạn sau: lim n →+ A + C n 2n + B 3 x + x Câu 33: Hàm số f ( x ) = x + x 1 D C D x = −1 x −1; x liên tục x = B x = 0; x = D Mọi điểm x A Mọi điểm trừ x = −1 C Mọi điểm trừ x = Câu 34: Cho hình chóp S ABC , SA ⊥ ( ABC ) , có đáy ABC tam giác biết AB = AC = a , ACB = 60 Góc mặt phẳng ( SBC ) đáy 30 Tính diện tích tam giác SBC A a B a2 C a2 D a2 1 Câu 35: Cho hàm số f ( x) xác định với x thỏa mãn f ( x) + f = x, x Tính x lim x→ f ( x) x− A −2 B C D x3 + (1 − 2m) x − (m + 3) x + 3m Tìm tất giá trị nguyên tham số m để x →m ( x − m) Câu 36: Cho L = lim L có giới hạn hữu hạn A B D Vô số C Câu 37: Cho hàm số y = x − tính đạo hàm hàm số điểm x0 = A B Câu 38: Tính giới hạn lim x →−2− A + C D + 2x x+2 B C Câu 39: Đạo hàm hàm số y = sin ( x + 1) 100 D − là: A y = 200 cos ( x + 1) B y = cos ( x + 1) C y = 200cos ( x + 1) D y = 100cos ( x + 1) 99 100 99 99 ( x + 1) 100 Câu 40: Hàm số cho liên tục tập số thực A y = x +1 x −1 B y = x +1 x2 −1 C y = x −1 x +1 99 ( x + 1) ? D y = x −1 x2 + Câu 41: Cho tứ diện ABCD có ABC ABD hai tam giác Số đo góc hai đường thẳng AB CD là: A 90 B 60 C 120 D 45 Câu 42: Tính giá trị biểu thức: A 1 1 1 1 A= + + + + n + 1 + + + + + n + 27 B C D 3 Câu 43: Cho biết lim x →− A x2 − 5x + = Giá trị a a x −7 B −4 C 12 D −12 x2 x Câu 44: Cho hàm số f ( x ) = Với giá trị sau a , b hàm số có đạo ax + b x hàm x = ? A a = 1; b = − 2 2 B a = ; b = − C a = ; b = D a = 1; b = x3 − 3x + x →+ x − x + B C D + Câu 45: Tính giới hạn sau: lim A − Câu 46: Cho hình chóp tam giác S ABC , có ABC tam giác cạnh a , SA = SB = SC = a Tính cosin góc SA ( ABC ) A B C Câu 47: Khẳng định sau đúng? f ( x) + f ( x0 ) A f '( x0 ) = lim x → x0 x − x0 f ( x) + f ( x0 ) C f '( x0 ) = lim x → x0 x + x0 Câu 48: Biết giới hạn lim n giá trị a + b A Câu 49: Cho hàm số y = tử số nguyên ? A ( D f ( x0 ) − f ( x) x → x0 x + x0 f ( x) − f ( x0 ) D f '( x0 ) = lim x → x0 x − x0 B f '( x0 ) = lim ) a 9n + − 9n + = với a, b b B 84 C 37 a phân số tối giản Khi đó, b D 31 x − 3x Tập nghiệm bất phương trình y ' có chứa phần x−2 B C D a b Câu 50: Cho hàm số y = cos x + sin x Biết y = sin x, a , b số nguyên a , b nguyên tố Tính a + b A B 226 C 257 D 17 HẾT ... Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy ABCD Gọi góc SO mặt phẳng ( ABCD ) B tan = A tan = 2 3 − − x Câu 15: Cho hàm số... SM , DN) = Câu 12: x − a x x Cho hàm số y = f ( x ) = Với giá trị tham số thực a hàm số cho liên tục A a = B a = C a = Câu 13: ? D a = −2 Cho hàm số y = f ( x ) = x + x có đạo... lim x→2 A C tan = x Khi f ( ) kết sau đây? x = x+2 −2 x−2 B Câu 17: Giới hạn dãy số ( un ) với un = D tan = C Không tồn C D 32 D 3n − n 4n − A B − C D − Câu 18: Cho hình chóp S