Paper Title (use style paper title) 1 ÁP DỤNG MÔ HÌNH XÍCH MARKOV DỰ ĐOÁN XU HƯỚNG GIÁ CỔ PHIỂU TRONG THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN sử dụng mô hình xích markov vào thị trường chứng khoán để phân tích xu hướng
ÁP DỤNG MƠ HÌNH XÍCH MARKOV DỰ ĐỐN XU HƯỚNG GIÁ CỔ PHIỂU TRONG THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN Nguyễn Mai Thanh Trúc Khoa Khoa học Kĩ thuật Thông tin Trường Đại học Công nghệ Thông tin – ĐHQG TP.HCM Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam 21522721@gm.uit.edu.vn Phạm Quang Huy Khoa Khoa học Kĩ thuật Thông tin Trường Đại học Công nghệ Thông tin – ĐHQG TP.HCM Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam 21522163@gm.uit.edu.vn • Tóm tắt—Vì tính ổn định biến động ngẫu nhiên giá cổ phiếu thị trường chứng khoán gây nhiều rủi ro đầu tư nhà đầu tư cần lượng lớn thông tin để phân bổ vốn hợp lí đưa định đầu tư đắn đầu tư sinh lời Đồ án ứng dụng Xích Markov đưa phương pháp dự đoán xu hướng thị trường chứng khoán, dự đoán giá cổ phiếu nhằm hỗ trợ nhà đầu tư việc phân bổ nguồn vốn vào cổ phiếu theo thời điểm thích hợp B Xử lí liệu 1) Cơng cụ xử lí: MS EXCEL & R 2) Cách thức xử lí: • Bước 1: Thu thập 1006 mẫu vào file EXCEL • Bước 2: Tính độ chênh lệch giá giá mở giá đóng ngày • Bước 3: Dựa vào giá chênh lệch tính, so sánh với ngày trước xem giá cổ phiếu giảm(D), tăng(I) hay không đổi(U) Keywords—Markov Chains, Prediction, Stock Market, Stock I GIỚI THIỆU III Thị trường chứng khoán bao gồm sàn giao dịch chứng khốn thị trường nơi cơng cụ tài khác vốn chủ sỡ hữu, cổ phiếu, trái phiếu… phát hành giao dịch Chủ yếu chúng cung cấp hỗ trợ to lớn cho phát triển ngành công nghiệp kinh tế đất nước không tảng nơi doanh nghiệp huy động vốn để mở rộng doanh nghiệp mà tảng cho nhà đầu tư có khoản tiền “nhàn rỗi” tìm kiếm lợi nhuận từ khoản đầu tư họ Thị trường chứng khoán giá cổ phiếu dễ biến động, hỗn loạn phi tuyến tính khiến chúng trở nên phức tạp khó dự đốn Do đó, nhà đầu tư cố gắng hiểu quy luật vận hành thị trường chứng khoán sử dụng thị trường thông tin liên quan khác phương pháp phân tích cổ phiếu khác để đưa dự đoán biến động giá cổ phiếu nhằm thiết lập chiến lược đầu tư sinh lời Đây lý việc đề xuất mơ hình thống kê để dự đốn xác giá cổ phiếu thị trường ngày trở nên quan trọng hết A Xây dựng mô hình Xích Markov Giả định giá đóng cửa có trạng thái sau: A Nguồn liệu Bộ liệu thu thập từ NASDAQ – trang web đầu tư chứng khốn uy tín đứng thứ Hoa Kỳ Đồng thời sàn chứng khốn có vốn hóa đứng thứ giới Bộ liệu đồ án giá cổ phiếu Apple (APPL) bao gồm 1006 mẫu ứng với 1006 ngày thu thập liệu giá cổ phiếu đóng (close price) từ ngày 03/10/2018 đến ngày 30/09/2022 Bộ liệu gồm cột: • PHƯƠNG PHÁP Quá trình ngẫu nhiên phân loại thành loại khác dựa tham số thời gian, không gian trạng thái quan hệ phụ thuộc biến ngẫu nhiên q trình đó, trình Markov loại trình ngẫu nhiên cụ thể Mơ hình Xích Markov tn theo tính chất quan trọng xác suất trạng thái tương lai hoàn toàn phụ thuộc vào trạng thái khơng phụ thuộc vào lịch sử q khứ Tập hợp giá trị có mà biến ngẫu nhiên trình nhận được gọi khơng gian trạng thái Q trình Markov có khơng gian trạng thái rời rạc gọi Xích Markov Bằng cách sử dụng Xích Markov, dễ dàng dự báo xác suất trạng thái tương lai sau có tham số Mơ hình chuỗi Markov sử dụng rộng rãi việc dự báo số chứng khốn cho nhóm cổ phiếu cho loại cổ phiếu Để có mơ hình dự đốn hồn chỉnh, ta cần sử dụng kiến thức để xử lí II DỮ LIỆU • • • • • • • Transition: Sự chuyển dịch xu hướng giá • Giá giảm: D (Decreasing) • Giá tăng: I (Increasing) • Giá khơng đổi: U (Unchanged) Khơng gian trạng thái mơ hình Markov viết dạng E(D, U, I) Vector trạng thái ban đầu định nghĩa sau: Π0 = [𝜋1(𝑖1), 𝜋2(𝑖2), 𝜋3(𝑖3)] Date: Ngày ứng với giá High: Giá cao ngày Low: Giá thấp ngày Open: Giá mở cửa Close: Giá đóng cửa Change in prices: Chênh lệch giá đóng giá mở Symbol (D/I/U): Kí hiệu cho biến động giá giảm(D), giá tăng (I), giá khơng đổi (U) Markov Chains Prediction: Đưa dự đốn tăng, giảm hay không đổi Với 𝜋1(𝑖1), 𝜋2(𝑖2), 𝜋3(𝑖3) tương ứng với tỉ lệ giá giảm(D), không đổi(U) giá tăng(I) 1006 ngày Ta có bảng tổng kết liệu thu thập 1006 ngày sau Bảng 1: Bảng phân bổ liệu gồm số ngày giá giảm, giá không đổi giá tăng Giảm(D) 448 Không đổi(U) 32 Tăng(I) 526 Xác suất trạng thái ban đầu tính cách tìm xác suất trạng thái theo cách sau: Để có góc nhìn trực quan hơn, ma trận xác suất chuyển đổi biểu diễn dạng: 𝜋1(𝑖1) = 448/1006 𝜋2(𝑖2) = 32/1006 0.022 𝜋3(𝑖3) = 526/1006 0.396 Vector trạng thái ban đầu cho giá đóng cửa cổ phiếu APPL là: D 0.437 Π0 = [0.445 0.032 0.523] B Ma trận xác suất chuyển đổi Sự biến động giá cổ phiếu đóng cửa (close price) chia làm ba trạng thái (D, U, I) Ma trận xác suất chuyển bao gồm ba trạng thái này, cho ta thấy góc nhìn tổng qt mơ hình Xích Markov Trong ma trận xác suất chuyển đổi, phần tử biểu thị chuyển đổi từ trạng thái cụ thể sang trạng thái Một ma trận xác suất chuyển đổi cho ba trạng thái định nghĩa sau: 𝒑𝟏𝟏 P = [pij] = [𝒑𝟐𝟏 𝒑𝟑𝟏 𝒑𝟏𝟐 𝒑𝟐𝟐 𝒑𝟑𝟐 0.489 0.094 U 0.036 0.582 0.496 I 0.475 𝒑𝟏𝟑 𝒑𝟐𝟑 ] 𝒑𝟑𝟑 Hình 1: Sơ đồ chuyển đổi tỉ trọng giá đóng cửa cổ phiếu APPL C Ma trận xác suất trạng thái Xác suất trạng thái theo mơ hình chuỗi Markov tìm cách nhân ma trận xác suất ban đầu với ma trận xác suất chuyển tiếp Được định nghĩa sau: Đối với ma trận xác suất chuyển đổi ba trạng thái có khơng gian trạng thái E (D, U, I), bảng sau cho thấy chuyển đổi mà pij xác suất ma trận xác suất chuyển đổi đề cập Trạng thái D U I D P11 P12 P13 U P21 P22 P23 I P31 P32 P33 Π(1) = Π(0)𝑃 ⋮ ⋮ Π(𝑛 + 1) = Π(𝑛)𝑃 Do đó, ma trận xác suất trạng thái giá đóng cửa cổ phiếu APPL cho ngày thứ 1007 là: Π(1) = Π(0)𝑃APPL Sự chuyển đổi giá cổ phiếu từ trạng thái giảm sang trạng thái giảm từ giảm sang trạng thái tăng, giá cổ phiếu đóng cửa APLL 1006 ngày xử lí MS Excel trình bày bảng đây: = [0.445 0.032 =[0.44595 Bảng 2: Ma trận xác suất chuyển đổi giá cổ phiếu đóng cửa Trạng thái D U I D 177 10 260 U 14 15 I 257 19 20 0.396 0.523] [0.437 0.489 0.03163 0.022 0.094 0.036 0.582 0.469] 0.475 0.52242] Nhận thấy 0.44595 > 0.445 nên khả giá đóng cửa ngày giảm 0.03163 < 0.032 0.52242 < 0.523 nên khả giá không rơi vào trường hợp không đổi tăng Vì vậy, ta nhận định giá đóng cổ phiếu APPL vào ngày thứ 1007 giảm so với ngày trước Tương tự, ma trận xác suất trạng thái giá đóng cửa cổ phiếu APPL cho ngày thứ 1008 là: Π(1) = Π(0)𝑃APPL PAPPL = 177 10 260 447 14 447 447 15 32 257 32 19 32 250 [526 526 526] 0.396 = [0.437 0.489 0.022 0.094 0.036 = [0.44595 0.582 0.469] 0.475 =[0.44588 0.03163 0.03159 0.396 0.52242] [0.437 0.489 0.022 0.094 0.036 0.582 0.469] 0.475 0.52253] Nhận thấy 0.52253 > 0.52242 nên khả giá đóng cửa ngày tăng, 0.03159 (2’) 𝜇𝑗𝑗 = Thì xích Markov gọi có tính Ergodic cịn [𝜋1 , 𝜋2 , …] phân bố Ergodic 𝜋0 𝑛 lim 𝑃 = [ ⋮ 𝑛→ ∞ 𝜋0 ⋯ ⋱ ⋯ Thời gian dự kiến trở lại trạng thái giảm dần xác định: 𝜋𝑛 ⋮] 𝜋𝑛 𝜇𝐷 = Để tăng độ xác cho xu hướng giá, nghiên cứu tính tốn phân bố giới hạn giá cổ phiếu đóng cửa APPL nhằm xác định trạng thái ổn định giá để đưa dự đốn xác tương lai, làm tiền đề để tính tốn thời điểm thích hợp nên đầu tư Ta sử dụng R để tính: 0.451028 P2 = [0.443471 0.441651 0.031732 0.035334 0.031242 0.03152606 0.03184078 0.03162892 0.5230696 0.5222394] 0.5220692 0.4459380 P4 = [0.4458737 0.4458492 0.03159285 0.06160389 0.03158625 0.5224691 0.5225224] 0.5225645 P10 0.4458896 = [0.4458896 0.4458896 0.03158975 0.03158975 0.03158975 𝜇𝑈 = lim 𝑃𝑛 = [0.4458896 𝜇𝐼 = = 31.6558377 = 1.91380014 0.5225206 Sau tính tốn thời gian trung bình trở lại Kể từ đạt trạng thái giới ổn định, ta dự đốn được: • • 0.5225206 0.5225206] 0.5225206 0.03158975 0.03158975 Thời gian dự kiến trở lại trạng thái tăng dần xác định: • Sau khoảng đến ngày trạng thái quay trở lại giảm Sau khoảng 31 – 32 ngày trạng thái trở không đổi Sau khoảng đến ngày trạng thái tăng trở lại F Độ xác mơ hình dự đốn giá cổ phiếu đóng cửa ứng dụng Xích Markov: Sau 10 ngày xác suất giá cổ phiếu đạt trạng thái ổn định, tức sau 10 ngày kể từ ngày thứ 1006 chúng hội tụ với phân phối ổn định sau: 𝑛→ ∞ = 2.24270761 0.4458896 Thời gian dự kiến trở lại trạng thái không đổi xác định: 0.517240 0.521195 ] 0.0527107 0.4454043 P3 = [0.4459198 0.4463019 𝜋𝑗 0.5225206] Phân phối trạng thái ổn định cho thấy thông tin ngày giao dịch sau kể từ ngày thứ 1006 sau: • • • Khả giá cổ phiếu đóng cửa giảm tương lai APPL 0.4458896 Khả giá cổ phiếu đóng cửa không đổi tương lai APPL 0.03158975 Khả giá cổ phiếu đóng cửa tăng tương lai APPL 0.5225206 Dữ liệu giá cổ phiếu APPL từ ngày 30/9/2022 – 07/10/2022 Dự báo đưa theo cách cho biết trạng thái ổn định dài hạn giá đóng cửa cổ phiếu APPL cung thấp với 0.03158975, khó làm cho cổ phiếu thực biến động Xác suất tăng giảm giá cổ phiếu gần 0.4458896 giảm 0.5225206 tăng Điều biểu thị việc số 1006 ngày, giá cổ phiếu giảm 448 ngày, không đổi 32 ngày tăng 526 ngày Điều khiến cho việc đầu tư vào cổ phiếu APPL trở thành lựa chọn mạo hiểm vào thời điểm nhà đầu tư giá cổ phiếu biến động mạnh xác suất xu hướng tăng giảm độ chênh lệch xác suất tăng giảm thấp khoảng 7,7%, nhìn vào thơng số ta dự đốn xu hướng tăng thời gian ngắn lại giảm Vì vậy, đầu tư dài hạn mua vào thời điểm khơng hợp lí V KẾT LUẬN Như đề cập phần giới thiệu, mục tiêu đồ án dụng mơ hình Xích Markov để phân tích xu hướng thị trường chứng khốn, biến động giá trạng thái tăng, giảm, không đổi cổ phiếu Trong nghiên cứu này, mô hình Chuỗi Markov áp dụng để phân tích hành vi cổ phiếu APPL Biểu đồ nến mã cổ phiếu APPL Nghiên cứu áp dụng đề xuất mơ hình chuỗi Markov dự đốn giá cổ phiếu APPL APPLE để đánh giá độ xác dự đốn mơ hình chuỗi Markov Vì sử dụng liệu thực tế nên độ xác mơ hình Xích Markov xác thực dự đoán xu hướng thực hiện, tức phân phối trạng thái trở nên xác so sánh với giá cổ phiếu thực tế Nghiên cứu làm rõ ràng mơ hình Xích Markov dự đoán cổ phiếu thị trường chứng khoán đáng tin cậy để dự đốn xác thời gian nên đầu tư Mơ hình chuỗi Markov nhà đầu tư sử dụng kỹ thuật dự đoán đưa định sáng suốt hội thu lợi nhuận cao từ định đầu tư Kể từ ngày 30/9/2022 (ngày thứ 1006), nhìn vào biểu đồ nến bảng liệu ta thấy được: • • Sau ngày giá cổ phiếu bắt đầu bước vào trạng thái tăng Sau ngày giá cổ phiếu bắt đầu bước vào trạng thái giảm Vậy chứng tỏ kết dự đốn thời gian dự tính mơ hình Xích Markov tương đối xác IV KẾT QUẢ Tuy nhiên, mơ hình Xích Markov đề xuất nghiên cứu mơ hình dự đoán xu hướng hiệu cho giá cổ phiếu khơng đưa dự đốn giá trị tuyệt đối giá cổ phiếu, mơ hình cơng cụ hỗ trợ dự đốn Trong thị trường chứng khốn khơng có định nghĩa tuyệt đối, phương pháp dự đoán nằm mức tương đối Giá cổ phiếu bị ảnh hưởng nhiều yếu tố kinh tế, yếu tố cơng ty, sách biện pháp can thiệp phủ, yếu tố tâm lý đám đơng, tình hình trị kinh tế giới… ảnh hưởng đến biến động cổ phiếu Do đó, để đưa định xác đầu tư ta cần kết hợp nhiều yếu tố, kết hợp kỹ thuật dự đoán khác với Mơ hình Xích Markov nhằm tăng tính xác dự đốn xu hướng giá cổ phiếu Ngồi mơ hình dự đốn Xích Markov áp dụng cho thị trường trái phiếu, thị trường cryptocurrency, forex, REFERENCES [1] Abu-Mostafa, Y S and Atiya, A F (1996) “Introduction to financial forecasting” Applied Intelligence, Vol No.3, pp 205–213 [2] Bhusal, M K (2017) Application of Markov Chain Model in the Stock Market Trend Analysis of Nepal Đồ thị đường cố phiếu APPL từ ngày 30/09/2022 Kết ma trận xác suất chuyển đổi xác suất giới hạn thu cho thấy xác suất giá cổ phiếu không thay đổi [17] N Petković, M Božinović and S Stojanović, Portfolio optimization by applying Markov chains, Anali Ekonomskog fakulteta u Subotici 54 (2018), 21-32 [18] G Lakshmi and J Manoj, Application of Markov process for prediction of stock market performance, International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE) 8(6) (2020), 1516-1519 [19] T Rao Padi, G Farooq Dar and S Rekha, Stock market trend analysis and prediction using Markov Chain approach in the context of Indian Stock Market, IOSR Journal of Mathematics (IOSR-JM) 18(4) (2022), 40-48 International Journal of Scientific & Engineering Research, 8, 1733-1745 [3] Campbell, J Y., Campbell, J W., Lo, A W C., MacKinlay, A C., Champbell, J J., LO, A A., & Lo, A W (1997) The econometrics of financial markets princeton University press [4] Choji, D N., Eduno, S N., & Kassem, G T (2013) Markov chain model application on share price movement in stock market Computer Engineering and Intelligent Systems, 4(10), 84-95 [5] Fama, E F (1991) Efficient capital markets: II The journal of finance, 46(5), 1575-1617 [6] Idolor, Eseoghene Joseph "The Long Run Prospect of Stocks in the Nigerian Capital Market: A Markovian Analysis." Jorind (9) (2011): 388-400 [7] Mettle, F O., Quaye, E N B., & Laryea, R A (2014) A methodology for stochastic analysis of share prices as Markov chains with finite states SpringerPlus, 3(1), 657 [8] Onwukwe, C E., & Samson, T K (2014) On Predicting the Long Run Behaviour of Nigerian Bank Stocks Prices: a Markov Chain Approach American Journal of Applied Mathematics and Statistics, 2(4), 212-215 [9] Vasanthi, S., Subha, M V., & Nambi, S T (2011) An empirical study on stock index trend prediction using Markov chain analysis Journal of Banking Financial Services and Insurance Research, 1(1), 72-91 [10] Wang, Y F., Cheng, S., & Hsu, M H (2010) Incorporating the Markov chain concept into fuzzy stochastic prediction of stock indexes Applied Soft Computing, 10(2), 613-617 [11] Zhang, D., & Zhang, X (2009) Study on forecasting the stock market trend based on stochastic analysis method International Journal of Business and Management, 4(6), 163-170 [12] Zhou, Q X (2015) Application of Weighted Markov Chain in Stock Price Forecasting of China Sport Industry International Journal of u-and eService, Science and Technology, 8(2), 219-226 [13] J C Huang, W T Huang, P T Chu, W Y Lee, H P Pai, C.C.Chuang and Y W Wu, Applying a Markov chain for the stock pricing of a novel forecasting model, Comm Statist Theory Methods 46(9) (2017), 43884402 [14] G Farooq Dar, T Rao Padi, S Rekha and Q Farooq Dar, Stochastic modeling for the analysis and forecasting of stock market trend using hidden Markov model, Asian Journal of Probability and Statistics 18(1) (2022), 43-56 [15] M K Bhusal, Application of Markov chain model in the stock market trend analysis of Nepal, International Journal of Scientific and Engineering Research 8(10) (2017), 1733-1745 [16] D X Ky and L T Tuyen, A higher order Markov model for time series forecasting, International Journal of Applied Mathematics and Statistics 57(3) (2018), 1-18