ĐỀ THITHỬĐẠIHỌC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 – m
2
)x + m
3
– m
2
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.
2. Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
Câu II:
1. Giải phương trình :
1
2tan cot 2 2sin 2
sin 2
x x x
x
2. Giải phương trình :
1 12
3
2 6.2 1
3( 1)
2
2
x x
x
x
Câu III: Tính tích phân I =
2
0
2
2
x
dx
x
Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác
SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng
3
6
a
. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy
đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V: Tìm GTNN của hàm số: y =
11 7
4 1
2
2
x
x
x
, với x > 0.
PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
1. Cho họ đường cong (C
m
) có phương trình : x
2
+ y
2
– 2mx + 2(m + 2)y + 2m
2
+ 4m
1
2
=
0
Chứng minh rằng (C
m
) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi. Tìm tập hợp tâm các
đường tròn (C
m
), suy ra rằng (C
m
) luôn tiếp xúc với hai đt cố định.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A,B, C
sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a Một hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen, cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu. Hỏi có
bao nh iêu cách lấy ?
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b
1. Lập phương trình đt () đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (C): (x – 1)
2
+ (y + 3)
2
=
25 theo một dây cung có độ dài bằng 8.
2. Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M(9; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A,B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b Đội hs giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 hs khối 12, 6 hs khối 11 và 5
hs khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đội đi dự trại hè sao ch mỗi khối có ít nhất một
em được chọn.d
. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
PHẦN CHUNG D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: Cho hàm. có 7 hs khối 12, 6 hs khối 11 và 5
hs khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đội đi d trại hè sao ch mỗi khối có ít nhất một
em được chọn .d