M?t canô khô´i luo?ng m dang chuyê?n dô?ng trên ma?t hô` vo´i vâ?n tô´c v0 Một canô khối lượng m ñang chuyển ñộng trên mặt hồ với vận tốc v0 Vào thời ñiểm t = 0 người ta tắt máy Lực cản của nước ñối v[.]
Một canơ khối lượng m chuyển động mặt hồ với vận tốc v0 Vào thời ñiểm t = người ta tắt máy Lực cản nước ñối với chuyển động canơ tỷ lệ với vận tốc: f = −kv Xác ñịnh: 1) Thời gian chuyển ñộng canô kể từ lúc tắt máy 2) Vận tốc canơ tính theo qng đường canơ 3) Vận tốc trung bình canơ khoảng thời gian từ lúc tắt máy ñến vận tốc v = v0/n Trả lời 1) ðịnh luật Newton phương chuyển động canơ: m Suy ra: dv = −kv (1) dt dv k = − dt v m v Lấy tích phân hai vế từ lúc t = cho ñến lúc t: t dv k ∫v v = − m ∫0 dt k − t Suy vận tốc theo thời gian: v ( t ) = v0 e m (2) Theo v → thời gian chuyển ñộng t → ∞ 2) Nhân hai vế (1) với dt: mdv = − kvdt = −kdx dx quãng ñường ñi ñược thời gian dt v x v0 Lấy tích phân hai vế từ lúc bắt đầu tắt máy (v = v0) đến canơ vị trí x: m ∫ dv = −k ∫ dx Vậy: v − v0 = − k x m Suy ra: v ( x ) = v0 − k x (3) m 3) Theo (3) ta có qng đường v = v0/n: X = m ln n k ( n − 1) Từ (2) ta có thời gian chuyển ñộng cho ñến v = v0/n: T = Suy vận tốc trung bình thời gian T: vtb = mv0 n − k n X = v0 T n ln n