ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN ĐỀ 9 pptx

Nguoithay.vn Nguoithay.vn I: Cng tr, nhân, chia s phc Bài toán 1: Tìm s phc , bit: a) ; b) Cách gii 1: a) Rút gn v phi sau đó tr hai v cho ta đc: Nhân hai v cho (vì cha s dng phép chia s phc nên ta ch dùng phép nhân), ta đc: b) Làm tng t câu a) ta đc: . Chú ý rng , do đó đ có đc ta nhân 2 v vi , ta đc: . Cách gii 2: b) t , ta có: Theo tính cht ca 2 s phc bng nhau ta có: . Vy a) Câu này gii tng t. Bài toán 2: Tìm bit : . Nguoithay.vn Nguoithay.vn Cách gii 1:  có đc  v trái, chúng ta s dng tính cht . Vì vy, chúng ta ch cn nhân c hai v ca đng thc đã cho vi , sau đó nhân tip vi . Li gii: Nhân c 2 v ca đng thc đã cho vi ta đc: . Cách 2: t và s dng tính cht ca 2 s phc bng nhau đ tìm . Bài tp 1: Thc hin các phép tính sau: (*) Li gii: Nhân t và mu ca phân thc vi Khi đó (*) tr thành = Chú ý: Thông thng nhng dng bài tp nh trên ta thng bin đi đ ”mu” là mt s thc. Bài tp 2: Gii các phng trình sau trên tp s phc ( ) a) b) c) Li gii: Cách gii 1: a) Rút gn v phi sau đó tr hai v cho (3-5i) ta đc: Nguoithay.vn Nguoithay.vn Nhân hai v cho , ta đc: b) Làm tng t câu a), ta đc. Chú ý rnh , do đó đ có đc ta nhân v vi , ta đc: = = Cách gii 2 câu b): t , ta có: = = Theo tính cht ca 2 s phc bng nhau ta có: Vy c) Cách gii 1: Chuyn v , ta đc :  có đc  v phi, chúng ta s dng tính cht = Nhân hai v cho , ta đc: Nguoithay.vn Nguoithay.vn Cách gii 2: t và s dng tính cht ca 2 s phc bng nhau đ tìm Bài tp 3: Gii phng trình: Li gii: Ta có Phng trình có hai nghim phc ; Bài tp 4: Tìm cn bc hai ca s phc Li gii: Gi s phc (nu có ) là cn bc hai ca , khi đó ta có T đng thc trên suy ra h phng trình Gii h ta đc: và Vy có hai cn bc hai ca s phc là : và Bài tp 5: Gii phng trình sau trên tp s phc. Li gii:  Ta có :  Tìm cn bc hai ca Gi s phc (nu có ) là cn bc hai ca , khi đó ta có Nguoithay.vn Nguoithay.vn T đng thc trên suy ra h phng trình Gii h ta đc: và Có hai cn bc hai ca s phc là : và Vy phng trình đã cho có các nghim II. Các bài toán v phng trình Bài 1. Gii các phng trình sau: a) b) c) Bài 2. a) Tìm các s thc đ phng trình nhn làm nghim. Chng minh khi đó nghim còn li là b) Cho phng trình , trong đó là s thc. 1. Tìm m đ phng trình có ít nht mt nghim thc. 2. Tìm đ phng trình nhn là nghim. Hng dn gii Chú ý: 1. Cách gii phng trình bc hai h s phc Bc 1. t (hoc ) Bc 2. Tìm mt cn bc hai ca . Bc 3. Phng trình có hai nghim và Nguoithay.vn Nguoithay.vn 2. Cách tìm cn bc hai ca . Tc là tìm sao cho t . Ta có Suy ra Ta tìm các s thc tha h (I) Bài 1. a) Ta đi tìm cn bc hai ca . t , trong đó là các s thc. Khi đó ta có h T Trng hp 1: , th vào (2) ta có hoc  Vi thì  Vi thì Trng hp 2: th vào (2) ta có (không tn ti vì Vy phng trình có hai nghim b) Ta có Vy ph ng trình có hai nghim c)Ta có Ta đi tìm mt cn bc hai ca t Khi đó ta có h Th vào , ta có Nguoithay.vn Nguoithay.vn Vi suy ra Vi Chn . Phng trình có hai nghim Bài 2. a) Vì là nghim ca phng trình nên ta có . Hay Suy ra và Gii ra ta đc Vy phng trình tr thành Phng trình có hai nghim b) Gi s là mt nghim thc ca phng trình . Khi đó ta có: Gii h ta đc hoc 2. Vì là nghim ca phng trình nên ta có: Ta có nên không tn ti đ phng trình (1) nhn là nghim. Nguoithay.vn Nguoithay.vn Bài tp rèn luyn Bài 1. Gii các phng trình sau: a) b) c) Bài 2 Tìm các s phc tha a) b) Bài 3. Tìm đ phng trình có mt nghim phc là III. Dng lng giác ca s phc. 1. Chuyn đi ra dng lng giác ca các s phc Ví d 1. Chuyn các s phc sau sang dng lng giác a) b) c) Hng dn gii Chú ý:  chuyn đi mt s phc dng đi s sang dng lng giác (trong đó là modul ca s phc và ta làm nh sau:  Tính modul ca :  Tìm Argumen ca bng cách sau: t thì , a) Ta có . t thì . Suy ra Vy b) t thì . Ta chn Nguoithay.vn Nguoithay.vn Vy c) t thì . Chn . Khi đó ta có: Ví d 2. Tìm dng lng giác ca s phc Hng dn gii Ta có Nu thì , suy ra . Do đó, dng lng giác ca : Vi và Nu thì , suy ra . Khi đó dng lng giác ca là Vi , Bài tp. Bài 1. Chuyn đi các s phc sau ra dng lng giác a) b) c) Bài 2. Chuyn các s phc sau sang dng lng giác a) b) c) Bài 3. Tính vi Nguoithay.vn Nguoithay.vn . Nguoithay.vn Nguoithay.vn I: Cng tr, nhân, chia s phc Bài toán 1: Tìm s phc , bit: a) ; b) Cách gii 1: a) Rút gn v phi sau. cht ca 2 s phc bng nhau ta có: . Vy a) Câu này gii tng t. Bài toán 2: Tìm bit : . Nguoithay.vn Nguoithay.vn Cách gii 1:  có đc