Qua đó, giúp các em học sinh tham khảo, so sánh với bài thi vào lớp 10 năm 2022 - 2023 của mình thuận tiện hơn. Kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm học 2022 - 2023 ... Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải hệ phương trình, giải phương trình, tính giá trị biểu thức ... de thi vao lop 10 mon toan chuyen ...ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN năm 2022 - 2023 Trường THCS Bà Rịa Vũng Tàu
UBND HUYỆN LONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 22/04/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài 1: (3,5 điểm) a) Giải phương trình: x 3x ì ï2 x - y = -5 b) Giải hệ phương trình: ïí ï ï ỵ3x + y = 18 c) Rút gọn biểu thức : A 2 2 d) Giải phương trình: 75 x x 10x 2x Bài 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx m (Với m tham số) a) Vẽ (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ m=1 b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Bài 3: (0,5 điểm) Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A ( hình vẽ ) bay lên với góc 300 so với đường băng có phương nằm ngang, sau thời gian 30 giây máy bay đạt độ cao 3000 mét so với đường băng Tính vận tốc trung bình máy bay trường hợp (làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 4:(3,5 điểm)Cho đường tròn tâm O , bán kính R đường thẳng d khơng cắt đường trịn (O ) Dựng đường thẳng OH vng góc với đường thẳng d điểm H Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H ), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA KB với đường tròn (O ) , ( A B tiếp điểm) cho A H nằm hai phía đường thẳng OK a) Chứng minh tứ giác KAOH tứ giác nội tiếp b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH điểm I Chứng minh IA IB IH IO c) Chứng minh I điểm cố định điểm K chạy đường thẳng d cố định d) Khi OK R, OH R Tính diện tích tam giác KAI theo R Bài 5: (0,5 điểm)Tìm giá trị lớn A = x 2021 x x 2022 x ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐Hết-‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ UBND HUYỆN LONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH Câu (3.5điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TS LỚP 10 NH 2022 – 2023 MƠN: TỐN ( Thời gian làm 120 phút ) Nội dung a) (0.75 điểm) x 3x Lập: (hoặc: a b c ) Phương trình có hai nghiệm: x1 1; x2 b) (0,75 điểm) ì17 y = 51 ïïï ïìï2 x - 3y = -5 ïìï6x - y = -15 í í í 3y - ïỵï3x + y = 18 ïỵï6x + 8y = 36 ïïïx = ỵ ïìïy = ìïx = ïí ïí 3.3 ïïx = ïỵïy = ïỵ Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (x ; y ) = (2; 3) Điểm 0.25 0.25x2 0.25 0.25x2 (Nếu học sinh ghi kết 0.25 điểm) c) (1điểm) A 2 3 2 2 75 2 0.25x2 5 43 12 14 = 0.25x2 d) (1 điểm) x x 10x 2x x 5 x 10x 2x ĐKXĐ: x 0.25 x x(5 x) x 2x(5 x) 2x(5 x) x(5 x) x(5 x) x(5 x) (1) Đặt t x(5 x) ( t ) 0.25 t x(x 5) (1) t2 – t – = (*) Ta có: a - b + c = – (-1) + (-2) = Nên pt (*) có nghiệm t1 = -1 ( loại); t2 = c ( nhận) a Với t = 2, ta có: 22 = x(5 - x) x2 – 5x + = (**) Ta có: a + b + c = + (-5) + = Nên pt (**) có hai nghiệm x1 = ( nhận); x2= c ( nhận) a Vậy pt(1) có hai nghiệm 1; 0.25 0.25 (2.0điểm) Lưu ý: Hs làm cách khác cho kết trọn điểm a) (1.0điểm) * y= x2 Bảng giá trị x -3 -2 -1 y = x2 1 * y = mx – m +2 Với m = thì: y = x + Cho x= y = ta (0;1) y = x = -1 ta (-1; 0) Đồ thị: (cả hai đồ thị xác) Hs vẽ đồ thị đồ thị 0,25 điểm, trục tọa độ thiếu tên O, x, y khơng cho điểm b) (1.0điểm) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x mx m x mx m (d) cắt (p) hai điểm phân biệt (m 2)2 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 (đúng m R ) Vì x , x hai nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm nên x1 x2 m theo hệ thức Vi-et ta có: x1.x2 m 0.25 Khi : x1 x2 ( x1 x2 ) ( x1 x2 ) x1 x2 m 4(m 2) m 4m 0.25 Phương trình vơ nghiệm Vậy khơng tìm giá trị m thõa mãn điều kiện đề (0,5 điểm) ABC vng B, có: BC BC 3000 SinA AC 6000 m AC SinA Sin300 vận tốc trung bình máy bay trường hợp là: 0.25 6000 200 m/s 30 0.25 Hình vẽ (Vẽ hình để c/m câu a 0.25 đ) 0.5 (3.5 điểm) a) (1 điểm) Chứng minh tứ giác KAOH tứ giác nội tiếp Tứ giác KAOH có: 90 (KA tiếp tuyến) KAO 90 (OH KH ) KHO KBO 180 KAO Mà hai góc đối Nên tứ giác KAOH nội tiếp đường trịn đường kính OK b)(0,75 điểm) Chứng minh IA IB IH IO Tứ giác KAOH nội tiếp đường trịn đường kính OK (cmt) Mà KBO vuông B (KB tiếp tuyến) K , B , O thuộc đường trịn đường kính OK Vậy năm điểm K , A, B, O, H thuộc đường trịn đường kính OK Xét IAH IOB có: BIO (đối đỉnh) HIA AHI ABO (hai góc nội tiếp chắn cung AO ) Do IAH ∽ IOB ( g g ) IA IO IA IB IH IO IH IB c) (0,75 điểm) Chứng minh I điểm cố định điểm K chạy đường thẳng d cố định Xét tứ giác AOBH nội tiếp có: góc nội tiếp chắn cung OB OHB góc nội tiếp chắn cung OA OBA OBA Mà OA OB R nên OHB Xét OIB OBH có : góc chung BOH OBA (cmt) OHB OI OB OB R2 OI OB OH OH OH Ta lại có đường thẳng d cố định nên OH không đổi ( OH d ) Vậy điểm I cố định K chạy đường thẳng d cố định Do OIB ∽ OBH ( g g ) d) (0,5 điểm) Khi OK R, OH R Tính diện tích tam giác KAI theo R Gọi M giao điểm OK AB Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có KA=KB; Lại có OA OB R nên OK đường trung trực AB, suy 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25 0.25 AB OK M MA MB R2 R2 R Theo câu b) ta có OI OH R 3 Xét OAK vng A , có OA2 R R OA2 OM OK OM OK R R 3R Suy KM OK OM R 2 R 3R 3R R AM OM KM AM 2 Xét OMI vuông M , có 0.25 R R R MI OI OM 3 2 R R 2R 1 3R R R Diện tích AKI S AI KM 2 Suy AI AM MI (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn A = x 2021 x 0.25 x 2022 x Đặt a x 2021 ; b x 2022 ( a, b 0) a 2022 x b 2021 x a b Ta có: A = a 2022 b 2021 a b 1 2a 2022 2b 2021 2022 2021 a 2022 1 Amax 2022 2021 b 2021 x 2021 2022 x 4043 x 2022 2021 1 x = 4043 Vậy GTLN A 2022 2021 0.25 0.25 ...UBND HUYỆN LONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH Câu (3.5điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TS LỚP 10 NH 2022 – 2023 MƠN: TỐN ( Thời gian làm 120 phút ) Nội dung a) (0.75... 2022 x Đặt a x 2021 ; b x 2022 ( a, b 0) a 2022 x b 2021 x a b Ta có: A = a 2022 b 2021 a b 1 2a 2022 2b 2021 2022 2021 a 2022 1 Amax 2022. .. Bảng giá trị x -3 -2 -1 y = x2 1 * y = mx – m +2 Với m = thì: y = x + Cho x= y = ta (0;1) y = x = -1 ta (-1 ; 0) Đồ thị: (cả hai đồ thị xác) Hs vẽ đồ thị đồ thị 0,25 điểm, trục tọa độ thi? ??u tên O,