Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Hệ thống kiến thức và đổi mới việc dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thông
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN SÁNG KIẾN: HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ ĐỔI MỚI VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THÔNG (DÙNG CHO HỌC SINH CHUYÊN LÝ VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC) Tác giả sáng kiến : Đơn vị cơng tác : ĐỒN XN HUỲNH TỔ VẬT LÝ Ninh Bình, Tháng 05 năm 2014 CỘNG HỊA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM Độc lập - Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình Tơi (chúng tôi) ghi tên đây: Số Họ tên tác giả Ngày sinh Nơi cơng Chức Trình độ Tỉ lệ (%) TT tác vụ chun đóng góp mơn vào việc tạo sáng kiến Trường THPT Đoàn Xuân Huỳnh 18/12/1981 Chuyên Thạc sỹ GV Lương Văn khoa học 100% Vật Lý Tụy Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: "Hệ thống kiến thức đổi việc dạy học phần điện xoay chiều chương trình vật lý trung học phổ thông” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: phần học điện xoay chiều chương trình Vật lý trung học phổ thơng - Mơ tả chất sáng kiến: Hiện trạng trước áp dụng giải pháp mới: Một là, kiến thức phần điện xoay chiều chương trình vật lý phổ thơng chưa hệ thống hóa cách đầy đủ Các em học sinh thường gặp khó khăn việc phân tích, tổng hợp kiến thức tập vật lý phần học quan trọng Hai là, việc giải tốn điện xoay chiều thường gặp nhiều khó khăn việc xây dựng hệ thức từ để tính tốn Thơng thường viết hệ thức liên hệ vẽ giản đồ véctơ theo cách truyền thống, điều dẫn tới việc không xây dựng hệ thức đúng, khó khăn biến đổi, xử lý khơng nhanh gọn để tìm đáp án cuối cho toán Ba là, với yêu cầu giải nhanh hiệu toán điện xoay chiều đề thi tốt nghiệp, đại học giải pháp cũ nặng việc biến đổi mà không vận dụng cơng cụ mạnh tốn học phù hợp Mục đích giải pháp: đưa nhìn tổng thể đầy đủ dạng toán cách thức hiệu để giải toán điện xoay chiều cách hiệu đơn giản Nâng cao chất lượng dạy học Nội dung giải pháp: Thứ nhất, nội dung sáng kiến kinh nghiệm, tác giả trình bày việc đổi việc hệ thống kiến thức phân loại dạng toán thường gặp điện xoay chiều phương pháp giải tập dạng toán Đồng thời cho ví dụ điển hình để em học sinh áp dụng để khắc sâu kiến thức Thứ hai, khuôn khổ sáng kiến tác giả trình bày việc đổi việc tiếp cận để toán điện xoay chiều cách đơn giản có hiệu giúp em phát triển nhanh tư duy, kiến thức, vững kĩ qua đạt hiệu cao dạy học Thứ ba, vận dụng sáng tạo kiến thức toán học việc giải toán điện xoay chiều việc sử dụng kiến thức toán véctơ số phức Trong nội dung sáng kiến, tác giả hệ thống hóa kiến thức phần điện xoay chiều thành 10 dạng kiến thức giúp em học sinh dễ nắm bắt, thuận lợi việc ghi nhớ Bên cạnh tác giả đưa ví dụ tập cho dạng với 15 ví dụ tập điển hình giúp em học sinh tự rèn luyện để khắc sâu kiến thức Dạng 1: Đại cương dòng điện xoay chiều Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời dòng điện tức thời Dạng 3: Xác định đại lượng liên quan đến Dạng 4: Ghép tụ điện HỆ THỐNG Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng số vôn kế KIẾN THỨC Dạng 6: Bài toán biến thiên (cực trị) PHẦN ĐIỆN Dạng 7: Thời gian đèn sáng hay tắt chu kì: XOAY CHIỀU Dạng 8: Bài tốn hộp kín Dạng 9: Máy phát điện xoaychiều Dạng 10: Máy biến áp truyền tải điện Trong nội dung sáng kiến, tác giả đưa vấn đề đổi việc dạy học phần điện xoay chiều với sơ đồ sau: ĐỔI MỚI VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Đổi cách giải toán điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ Đổi cách giải toán điện xoay chiều phương phỏp số phức Phơng Mt s pháp Cỏch v Trng dùng số gin hp phức vộct thng để giải gp: toán mạch điện xoay - i tng ỏp dụng sáng kiến: Sáng kiến ápchiỊu dụng cho tất Kh¸i niƯm vỊ sè phøc C¸c phÐp tÝnh víi sè phøc đối tượng học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT, ôn thi cao đẳng, đại học, đồng thời áp dụng cho em học sinh giỏi lớp 11, 12 tham gia dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh học sinh giỏi quốc gia Sáng kiến dùng tài liệu dành cho giáo viên THPT việc bồi dưỡng kiến thức cho học sinh phần điện xoay chiều - Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Dễ áp dụng thực tiễn Các thầy cô giáo em học sinh cần sử dụng tài liệu sáng kiến mà tác giả trình bày để tự hệ thống lại kiến thức nắm bắt dạng Đồng thời sử dụng kết hợp với sách giáo khoa sách tham khảo khác - Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến: Hiệu xã hội: Dựa kết học tập học sinh phần học điện xoay chiều, sau năm thực sáng kiến này, tác giả đánh giá số liệu thu kết (làm tròn tỉ lệ) sau: Trước áp dụng sáng kiến: Tỉ lệ học sinh lớp đại trà hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 50% 30% 70% Tỉ lệ học sinh lớp chuyên hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 80% 50% 50% Sau áp dụng sáng kiến này: - Tỉ lệ học sinh lớp đại trà hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 90% 50% 50% - Tỉ lệ học sinh lớp chuyên hiểu giải vấn đề: Tỉ lệ học sinh giải tập đơn giản Tỉ lệ học sinh giải tập nâng cao Tỉ lệ học sinh giải tập khó 100% 70% 30% Phần học điện xoay chiều chiếm tỉ lệ đáng kể đề thi học sinh giỏi Kết em học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi từ đội HSG trường, HSG tỉnh tới đội tuyển HSG Quốc gia có thành tích đáng khích lệ: Kết thi HSG Thi HSG lớp 12 cấp tỉnh - Nhiều năm tham gia dạy đội tuyển HSG tỉnh lớp 12 em thi đạt kết tốt, đóng góp chung vào thành tích giáo dục nhà trường Thi HSG Casio THPT cấp tỉnh Nhiều năm liền đội tuyển Casio trường, mà tác giả trực tiếp hướng dẫn, dẫn đầu thành tích tồn tỉnh Các em học sinh tham dự đạt giải với thành tích cao: - Năm học 2011 -2012: 15 học sinh dự thi 15 em đạt giải: nhất, nhì, ba, kk - Năm học 2012 -2013: 15 học sinh dự thi 15 em đạt giải: nhất, nhì, ba - Năm học 2013 -2014: 10 học sinh dự thi 10 em đạt giải: nhất, nhì, ba, 1kk Thi HSG quốc gia: Tác giả có tham gia trực tiếp giảng dạy em học sinh đội tuyển quốc gia Số lượng giải ba năm thực nghiệm sáng kiến - Năm học 2010 – 2011: 4/6 em đạt giải - Năm học 2011 – 2012: 5/6 em đạt giải - Năm học 2012 – 2013: / em đạt giải - Năm học 2013 - 2014: 4/6 em có giải: Nhì, Ba, KK (1 em dự thi khen kì thi Olimpic Châu á) Thi HSG Casio cấp khu vực: - Năm học 2011 – 2012: 3/3 em đạt giải (1 Nhất, Ba, KK) - Năm học 2012 – 2013: 4/4 em đạt giải (1 Nhất, Ba) - Năm học 2013 - 2014: (4/4) em có giải: (1 Nhì, Ba, KK) Kết thi tốt nghiệp, đại học - cao đẳng: Trong đề thi tôt nghiệp THPT, thi đại học cao đẳng, câu hỏi điện xoay chiều chiếm tỉ lệ lớn có nhiều câu phân loại điểm giỏi (đề thi đại học có khoảng 11 đến 15 câu hỏi tổng số 50 câu hỏi đề thi chiếm tỉ lệ đến gần 30% dung lượng đề thi) Sau năm áp dụng sáng kiến việc hướng dẫn, cung cấp tài liệu với nội dung mà sáng kiến trình bày cho học sinh số đồng nghiệp áp dụng Kết hầu hết em làm tốt câu hỏi phần học điện xoay chiều, nhiều em dành điểm tuyệt đối cho phần thi Tỉ lệ đỗ đại học 100% (75% đỗ nguyện vọng 25% đỗ nguyện vọng 2) Hiệu kinh tế: Việc tính toán để đưa số cụ thể lợi ích kinh tế mà sáng kiến bên ngành giáo dục nói chung sáng kiến mà tác giả trình bày nói riêng thực khó khăn Tuy nhiên với lợi ích mà sáng kiến mang lại như: - Tiết kiệm nhiều thời gian công sức tìm tịi tài liệu giáo viên học sinh giảng dạy học tập mơn Vật lí nói chung phần học điện xoay chiều nói riêng - Tiết kiệm nhiều chi phí mua tài liệu, sưu tầm tài liệu - Tiết kiệm tiền mà học sinh phải học thêm - Tiết kiệm tiền mời thầy tập huấn cho đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia Như vậy, hiệu kinh tế xác nhận dù số cụ thể Ninh Bình, ngày 16 tháng năm 2014 Người nộp đơn Đoàn Xuân Huỳnh PHỤ LỤC I Hệ thống kiến thức chương điện xoay chiều I.1 Dạng 1: Đại cương dòng điện xoay chiều Khái niệm dịng điện xoay chiều: Dịng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin i = I cos(ωt + ϕ) Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều: dựa tượng cảm ứng điện từ Chu kì tần số khung: T= 2π ;f = ω T * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu ϕi = − π ϕi = π giây đổi chiều 2f – lần r ur Các biểu thức: (Chọn gốc thời gian t = lúc ( n, B) = 00) Hình a Biểu thức từ thơng khung: Φ = N B.S cos ωt = Φo.cos ωt Với φ0 = NBS + S: Là diện tích vòng dây + N: Số vòng dây khung ur ur + B : Véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay ∆ + ω : Vận tốc góc khơng đổi khung dây b Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e= −∆Φ π = −Φ ' = ω NBSs in ω t = E0cos(ω t − ) ∆t c Biểu thức điện áp tức thời: u = U 0cos(ωt + ϕ ) u d Biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch: i = I cos(ωt + ϕ i ) ( ϕ i pha ban đầu dòng điện) E0 I0 U0 ; U= ;E= 2 e Giá trị hiệu dụng: I = Các loại đoạn mạch: a Đoạn mạch có điện trở R: uR pha với i R cho dòng điện xoay chiều DC qua làm tiêu hao điện I = U R * Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch có điện trở U I − =0 U I0 hay U I + = U0 I0 hay u i − =0 U I b Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i I= π L UL với cảm kháng Z L = Lω ZL L: cảm kháng (Henry – H) Hình + Ý nghĩa cảm kháng: Cản trở dòng điện (L f lớn Z L lớn → cản trở nhiều) - Cuộn dây cảm cho dòng chiều qua có tác dụng dây dẫn - Cuộn dây không cảm cho dịng chiều qua có tác U dụng điện trở r ; I = r Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dịng điện qua i Ta có hệ thức liên hệ: i2 u2 i2 u2 u i2 + = ⇔ + = Ta có: + =2 I0 U 0L 2I 2U 2L U I π c Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i I= UC ZC = với dung kháng ZC ωC C: điện dung (Fara – F) Lưu ý: Tụ điện khơng cho dịng điện khơng đổi qua; dung kháng cản trở dịng điện (C f lớn Zc nhỏ → cản trở ít) Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dòng điện qua 10 U AD = U AB + U BD = 20 + 12 = 32V vµ 2 2 2 U2 BC = 20 = U CD + U BD = 16 + 12 = 20 Căn vào đó, hình dung giản đồ Fre-nen nh hình 2, CD BD Mặt khác, ta biết rằng, mạch r r RLC không phân nhánh, vec tơ UC U R r Do ®ã, cã thĨ kÕt ln rằng, U AB biểu diễn điện áp hai r đầu điện trở R (nghĩa hộp X có chứa R) ; U CD biểu diễn điện áp hai đầu tụ điện (nghĩa hộp Z chứa C) ur Nh vËy hép Y sÏ chøa cuén c¶m L Ta l¹i thÊy UBC sím pha so víi ur ur U AB , chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, UBD biểu ur ur ur diễn U r , cßn U DC biĨu diƠn U L Hơn nữa, theo đề f = 100Hz mạch có cộng hởng điện (đúng nh đà thấy giản đồ Fre-nen), U L = UC = UCD = 16V) P 6,4 U Tõ ®ã suy : I = U + U = 20 + 12 = 0,2A ⇒ R = AB = 100Ω I A r ZL = ZC = ⇒L = UCD 16 = = 80Ω I 0,2 −3 80 U U = H vµ C = 10 (F) , r = r = BD = 60Ω 2π.100 5π I I 16π Ta thÊy (theo h×nh 3) uBC sím pha mét gãc ϕ so víi uAD mµ : tanϕ = UCD 16 = = ⇒ ϕ = 0,938rad UBD 12 BiĨu thøc cđa uBC : uBC = 20 2cos(200πt + 0,938) (V) Bài3 a) Theo điều kiện (1) ta có : U AB = UC (U NB ) = 2Ud = 2U R Ud(UMN ) = U R (U AM ) (3) 162 H×nh U AB = IZ = I (R + r)2 + (ZL − ZC )2 víi : UC = IZC = U NB Ud = IZd = I (r)2 + (ZL )2 = U MN U R = IR = U AM Theo ®iỊu kiƯn ®ã ta vẽ giản đồ Fre-nen nh hình 3, với : r r r r U AB = U AM + U MN + U NB r r r r U MN = U d = U r + U L cosϕd = Ur = Ud r r2 + Z2 L Ta thấy AMN tam giác cân (vì U R = Ud ) BAN tam giác cân (vì uAN = uNB) BMH đờng cao · KÝ hiÖu gãc NAM = β , ta cã góc có trị số nh hình 3.3G vµ gãc ϕd = 2β DƠ dµng chøng minh thay đổi C (tức thay đổi ZC) UC đạt đợc trị số cực đại, nh ZC thoả mÃn điều kiện : ZCZL = (R + r)2 + Z2L hay : (R + r)2 = ZL (ZC − ZL ) ⇒ AK = KN.KB , nghĩa tam giác NAB phải vuông góc A r uuu r Nói cách khác, thay ZC phải có ZC', tức thay cho UC (NB) sÏ r uuur cã UC' (NB') cho tam gi¸c NAB' vuông A Vì BA = BN nên ta cã NB' = 2NB (BB' = AB) ⇒ Z'C = 2ZC C' = C : phải giảm điện dung C hai lần (đ.p.c.m) b) Từ hình 3.3G ta cã : 163 ϕ Z' = Z.2cosβ = Z.2cos d = Z 2(1 + cosϕd) ⇒ I' = U ZI = = Z' Z' U C max = U C (ban đầu) 2(1 + cosd) I ' Ta cã : U Cmax = ZC I ' = 2ZC Suy : k = I 2(1 + cosϕd) = UC + cosϕd + cosϕd hay k2(1 + cosd) = 2(đpcm) Xét trờng hợp UAB = 100V ; R = 50 Ω ; r = 30 Ω : Theo (3) ta cã : UR = Ud = tõ ®ã : I = uAB = 50V ; uC = 100V UR = 1A ⇒ ZC = 100Ω R Z2 d − r = 40Ω Zd = 50Ω ⇒ ZL = r = Zd cosd = Khi C giảm hai lần ta có : Z'C = 2ZC = 200Ω I' = I 2(1 + cosϕd) U Cmax = Z'C I ' = k= nghÜa lµ ta cã : 200 3,2 = = 3,2 100 = 50 V UC max 50 5 = = UC 100 5 3 Tõ ®ã : k (1 + cosϕd) = + ÷ = 4 5 Nh vËy hệ thức (2) đợc nghiệm Bài a) Số chØ ampe kÕ cho ta cêng ®é hiƯu dơng mạch, xác định 164 công thức : U I = R2 + L ω − Cω ÷ Víi U = 20V, ω = 500rad/s Ta thÊy sè chØ cđa ampe kÕ phơ thuộc L Số cực đại ampe kế ứng với trờng hợp cộng hởng điện L = , C hệ số tự cảm cuộn dây có trị số L0 Khi dịch chuyển lõi sắt quanh vị trí đó, L có trị số lớn hơn, nhỏ L nên I < Imax Và có hai vị trí lõi sắt ứng với số ampe kế, đặc biệt ứng với số I max nh minh hoạ hình ứng với hai vị trí đó, ta có : Z1 = R + L1ω − Cω ÷ Z2 = R2 + L 2ω − Cω ÷ 2 Hình Theo đề : I1 = I ⇒ Z1 = Z2 = R2 + L1ω − Cω ÷ R2 + L 2ω − C ữ Suy hai trờng hợp khả dÜ : L1ω − 1 = L 2ω − Cω Cω (1) L1ω − 1 = − L 2ω − Cω Cω ÷ (2) 165 Vì L1 L2 nên loại (1) Từ (2) rót : C = BiÕt Imax U = U R = , ta cã : R I max = b) Thay sè : 2 ω (L1 + L 2) U ≈ 4µF ⇒ R = 50Ω R2 + ωL1 − Cω ÷ U = 0,4A R I I1 = I = max = 0,2 A tanϕ1 = vµ tanϕ2 = Cω = −1 ⇒ ϕ = − π R L1ω − Cω = ⇒ ϕ = π R L Biểu thức cờng độ dòng điện : i1 = 0,4sin 500t + ữ (A) 4 π i = 0,4sin 500t − ÷ (A) Bài a) Khi mắc ampe kế vào đầu E, D ta có sơ đồ mạch điện nh hình 5, nghĩa xem nh mạch gồm R, L mắc nối tiếp với ampe kÕ Suy : tanϕ1 = ⇒ ZL = cosϕ1 = ZL π = tan = R R (1) UR 2U R 2I R 0,2R π = cos = ⇒U= = A = U 3 Khi mắc vôn kế vào E, D vôn kế UC Vì uC trễ pha gãc ϕ2 = π so víi A, B nªn uAB trÔ pha π π − ϕ2 ữ = so với dòng điện i mạch 166 (2) Ta cã (chó ý ®Õn (1)) : tanϕ = ZL − ZC π = tan − ÷ = − R 3 ⇒ ZC = ZL + R = 4R ⇒ ZC = 4ZL (3) Theo đề UC = 20V, suy ra, (theo (3)) : IZC = 4IZL ⇒ UC = 4U L ⇒ U L = 5V Ta l¹i cã : cosϕ2 = H×nh UC − U L π = cos U Suy : U = 10 (V) (4) Từ đó, theo (2) tìm đợc : R = ZL = R U = 150Ω 0,2 = 50 3Ω ⇒ L ≈ 13,8mH vµ ZC = 4ZL = 200 3Ω ⇒ C ≈ 0,46µF b) tần số f0 điện áp vôn kế vuông pha với uAB nghĩa uC vuông pha với uAB, điều xảy có công hởng điện : 1 ⇒ 2πf0L = ω0C 2πf0C ⇒ f0 = = 2000Hz 2π LC L ω0 = Bµi Công suất tiêu thụ biến trở R : U 2R P = RI = (R + r)2 + (ZL − ZC )2 U2 ⇒P = R+ (ZL − ZC )2 + r2 + 2r R §iƯn áp hiệu dụng đoạn mạch NB : 167 (1) UZC U NB = (R + r)2 + (ZL − ZC )2 ⇒ U NB = U (R + r)2 + Z2 L Z2 C (2) Z −2 L +1 ZC Theo đề bài, R = 75 , P UNB đạt trị số cực trị Muốn từ (1) (2) suy phải có : R2 = (ZL − ZC ) + r2 (3) ZL ZC = (R + r)2 + Z2 L vµ (4) Tõ (3) suy : r < R = 75 Ω (ZL − ZC )2 = R2 − r2 vµ Từ tổng trở mạch có biểu thức : ZAB = (R + r)2 + (ZL − ZC )2 = 2R(R + r) ZAB = 150(75 + r) = 6(75 + r) (5) Để r ZAB số nguyên (theo đề bài) phải có : 75 + r = 6k2 (6) Với k số nguyên Bởi < r < 75 nên từ (6) ta ph¶i cã : 75 < 6k2 < 150 ⇒ 3,53 < k < ⇒ k = Tõ ®ã theo (6) : r = 21 Ω , vµ theo (5) : ZAB = 120 Ω Ngoµi tõ (4) ta cã : ZL (ZC − ZL ) = (R + r)2 > ⇒ ZC > ZL V× vËy tõ (3) ta cã : ZC − ZL = R2 − r2 = 72 (8) 168 (7) Tõ (5) (6) ta tìm đợc : ZL = 128 ZC = 200 Bài a) Xét đoạn mạch MB Ta cã : ZC = Z1 = I1 = = 40Ω ; ωC 2 R2 + ZC = 50Ω ; UMB UMB = Z1 50 i1 sím pha so víi uMB mét gãc ϕ1 mµ tanϕ1 = ZC 4 = ⇒ ϕ1 = arctan ≈ 0,3π R2 3 Hình Ta lại có : ZL = ωL = 40Ω ; Z2 = R32 + Z2L = 50Ω I2 = UMB UMB = = I1 Z2 50 ZL = ⇒ ϕ2 = ϕ1 R3 ur Vẽ giản đồ Fre-nen cho đoạn mạch MB : Chọn điện áp UMB r r làm trục gốc ; vẽ I1và I2 (Hình 3.6G) Vì I1 = I = nên i2 trễ pha so với uMB mét gãc ϕ2 mµ : tanϕ2 = r r r vectơ cờng độ dòng điện I = I1 + I n»m däc theo trôc ur UMB , nghĩa cờng độ dòng điện i pha với u MB Mặt khác điện áp uAM pha với i (vì đoạn mạch AM ur chứa điện trở R1) Do vectơ U AM có hớng trùng với ur UAM = R1I = 50I Vectơ điện áp toàn UMB có độ lớn r r r r r mạch AB U AB = U AM + U MB cã cïng híng víi U MB I, có độ lớn : U AB = U AM + UMB = 50I + UMB (1) Tõ giản đồ Fre-nen hình 3.6G ta có : 169 U R 3UMB I = 2I1 cosϕ1 = MB = 50 Z1 125 suy : UMB = 125I Tõ (1) vµ (2) ta cã : U AB = (2) 275I Theo đề : U AB = 330V, suy : I = 125I 3U AB = 150V = 3,6A vµ UMB = 275 Sè chØ cđa ampe kÕ lµ 3,6A, vµ số vôn kế 150V Biểu thức cờng dộ dòng điện (cùng pha với uAB ) : i = 3,6 2cos(100πt) (A) BiĨu thøc cđa ®iƯn ¸p uMB (cïng pha víi uAB ) : uMB = 150 2cos(100t) (V) b) Công suất tiêu thụ mạch ®iÖn : P = R1I + R2I12 + R3I Ta cã : I1 = I = UMB = 3A ⇒ P = 1188W 50 (Cã thÓ tÝnh P theo c«ng thøc : P = UIcos ϕ =UI) Tổng trở toàn mạch AB : ZAB = Bài V× cos2ωt = U AB ≈ 91,7Ω I + cos2t nên viết lại uAB díi d¹ng : uAB = U0 U0 + cos2ωt 2 (víi U = 400V ; ω = 100π rad/s) Nh điện áp đặt vào mạch gồm thành phần : thành phần không đổi U0 U thành phần xoay chiều cost 2 với tần số góc = 200 rad/s 170 Vì dòng điện không đổi không chạy qua tụ điện nên dòng điện chạy qua nhánh R2, L Nh điện áp không đổi U0 = 200V đà gây dòng điện không đổi chạy qua R1, R2 L , dòng có cêng ®é : IR = U0 = 2A 2(R1 + R2) Xét thành phần xoay chiều u1 uAB : u1 = U0 cos2ωt = U1 cosω1t víi U1 = U0 = 200V ; ω1 = 2ω = 200 rad/s Xét đoạn mạch MB nhánh C1L1, ta cã : ZL = L 1ω1 ; ZC = 1 C11 Tổng trở hai nhánh này: Z1 = L1ω1 − 1 = (L1C1ω12 − 1) C11 C11 Vì theo đề : L1C112 = 42L1C1 = 1nên Z1 = Xét nhánh L 2R2 , ta cã tæng trë : Z2 = R22 + (ω1L 2)2 = 40 Vì Z1= Z2 nên dòng điện xoay chiều thành phần u1 tạo không chạy qua nhánh L 2R2 mà chạy qua nhánh C1L 1, nghĩa dòng điện xoay chiều chạy qua R1L1C1 Nhng phần mạch R1L1C1, ta lại có L11 = , nghĩa xảy cộng hởng điện với tần số C11 , cờng độ cực đại : I 01 = U1 = 5A biểu thức cR1 ờng độ dòng điện i1 (cïng pha víi uAB) lµ : i1 = 5cos2ωt (A) Nh vËy ta cã : 171 BiĨu thøc cđa cờng độ dòng điện mạch : i = I R + i1 = + 5cos(200πt) (A) Biểu thức cờng độ dòng điện qua nhánh L1C1 : i1 = 5cos(200t) (A) Biểu thức dòng điện qua nh¸nh L 2R2 : i = I R = 2A Bài Có thể giải toán phơng pháp giản đồ Fre-nen cách áp dụng định luật Ôm Ta dùng phơng pháp tính toán theo định luật Ôm Xét nhánh AMB : I1 = tanϕ1 = U , R12 + Z2 L ZL R1 Suy : U R1 = UR1 XÐt nh¸nh ANB : I = suy : U R2 = R1 cosϕ1 = 2 ; R1 + ZL UR2 R2 + ZC sinϕ1 = 2 ; R1 + ZL ZL R12 + Z2 L Z ; tanϕ2 = − C R2 R2 + ZC U R2 , cosϕ = R2 + ZC ; sinϕ2 = − ZC R2 + ZC Tõ ®ã : uMN = uR1 − uR2 , hay 2 U2 MN = U R1 + U R2 − 2U R1U R2 cos(ϕ2 − ϕ1) (1) Thay c¸c giá trị vào (1) ta đợc : R1 2 UMN = U 2 R1 + ZL R2 ÷ + ÷ 2 R2 + ZC R R (R R − Z Z ) 2 L C ÷ −2 2 2 ÷ (R1 + ZL )(R2 + ZC ) (2) Theo ®Ị bµi U V1 = U V2 ⇒ U MN = , từ (2) rút hệ thức cần tìm : 172 L = R1R2C , hệ thức không phụ thuộc vào tần số góc điện áp (!) Bài 10 Dùng phơng pháp giản đồ Fre-nen a) Xét đoạn mạch AM MB ta có giản đồ tơng ứng (Hình a b), sau r ghép hai giản đồ dùng vectơ I làm r r trục, hình 3.7Gc, vẽ vectơ U AM U MB r r r cho vectơ U AB = U AM + U MB cïng ph¬ng r với I Từ giản đồ suy : I1 = I cosα ; I = I cosβ víi I tanα = C = R1ωC I1 I R tanβ = L = I ωL U AM = R1I cosα U MB = R2I cosβ (1) vµ, ngoµi : UMB sinβ = U AM sinα (2) Tõ ®ã rót hƯ thøc : R12C R2 2L = + R12ω2C2 (3) 2 R2 2+ω L b) Muèn cho U AM = UMB th× theo (1), ta cã : R1 cosα = R2 cosβ víi cosα = (4) cosβ = 2 ; + R1ω L ωL 2 R2 2+ω L (5) Tõ (3), (4) vµ (5) suy : R1 = R2 = 200Ω ; ωL = 173 ⇒L = H ωC π ⇒ U1 = U0 49 + (8tanα − 2cot α)2 U1max 4tan α = cot α ⇒ tanα = ⇒ U1max = U0 2 b) Khi R2 có độ giảm hiệu điện : U R = 2IR = 2RI R cosα = 2RI R = 2U1max + tan2 α = + tan2 α = 10 U0 ≈ 0,45U0 174 ... phần điện xoay chiều chương trình vật lý trung học phổ thơng” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: phần học điện xoay chiều chương trình Vật lý trung học phổ thơng - Mô tả chất sáng kiến: Hiện trạng... phát điện xoaychiều Dạng 10: Máy biến áp truyền tải điện Trong nội dung sáng kiến, tác giả đưa vấn đề đổi việc dạy học phần điện xoay chiều với sơ đồ sau: ĐỔI MỚI VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU... pháp mới: Một là, kiến thức phần điện xoay chiều chương trình vật lý phổ thơng chưa hệ thống hóa cách đầy đủ Các em học sinh thường gặp khó khăn việc phân tích, tổng hợp kiến thức tập vật lý phần