Qua đó, giúp các em học sinh tham khảo, so sánh với bài thi vào lớp 10 năm 2022 2023 của mình thuận tiện hơn. Kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm học 2022 2023 ... Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải hệ phương trình, giải phương trình, tính giá trị biểu thức ... de thi vao lop 10 mon toan chuyen ... ĐỀ Tuyển sinh vào LỚP 10 MÔN TOÁN chuyên năm 2022 2023 Trường THCS Chuyên Bình Thuận
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CƠNG LẬP NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN ( Lớp 10 chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 09/06/2022 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x − x + = 3 x − y = b) 3 x + y = Bài (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A = ( 12 − 7) + 84 x + x x +1 , với x ≥ b) B = +1 : x +1 Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a) Vẽ Parabol ( P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = 2x + 5m cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn x1 x22 − x1 (5m +3 x2 ) = 10115 Bài (1.0 điểm) Một xe khách xe tải xuất phát lúc từ thành phố A đến thành phố B quãng đường dài 180km Vận tốc xe khách lớn vận tốc xe tải 10 km/h nên xe khách đến B sớm xe tải 36 phút Tính vận tốc xe? Bài (0.5 điểm) Một ly có phần phía dạng hình nón đỉnh S có bán kính đáy 3cm, chiều cao 9cm Người ta rót nước vào ly, biết chiều cao nước ly 6cm (như hình bên) Tính thể tích nước có ly ( Giả sử độ dày thành ly không đáng kể; l π ≈ 3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn, có ba đường cao AK, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Hai đường thẳng BE Cf cắt đường tròn (O) M N ( M khác B; N khác C) Chứng minh: MN//EF c) Giả sử hai điểm B, C cố định, điểm A di động cung lớn BC đường tròn (O)(A khác B, C) Tìm vị trí điểm A cho chu vi tam giác KEF đạt giá trị lớn nhất? Bài (0.5 điểm) Ơng Bình trang trí tường hình chữ nhật có kích thước 12m x 3m cách ốp gạch vẽ hoa văn Ơng Bình dùng loại gạch dạng viên hình chữ nhật có kích thước 10cm x 20cm để ốp Phần gạch ốp theo cách: số viên gạch hai hàng kề nhau viên, biết hàng có 52 viên, hàng có viên giá thành (gồm vật tư công) Trang cho phần ốp gạch 400000 đồng/m2 Giá thành cho phần vẽ hoa văn 300000đồng/m2 Tính số tiền ơng Bình phải trả để trang trí tường ( Biết khoảng trống viên gạch không đáng kể) - HẾT - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN ( Lớp 10 chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 09/06/2022 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x − x + = Lời giải ∆ = b − 4ac = (−4) − 4.1.3 = > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 3 x − y = b) 3 x + y = Lời giải 3x − y = = x 12 = x = x ⇔ ⇔ ⇔ 5 3.2 + y = y = −1 3 x + y = 3 x + y = Hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (2; -1) Bài (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A = ( 12 − 7) + 84 Lời giải A= ( 12 − 7) + 84 = (2 − 7) +2 21 = − 21 + 21 = x + x x +1 = +1 : b) B , với x ≥ x +1 Lời giải x + x x +1 x ( x + 1) x +1 B= +1 : = +1 : = x +1 = 4 x +1 x +1 x +1 ( ) Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a) Vẽ Parabol ( P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = 2x + 5m cắt (P) hai điểm phân biệt có 10115 hồnh độ x1, x2 thỏa mãn x1 x22 − x1 (5m +3 x2 ) = a) Bảng giá trị x -2 -1 y=x Lời giải 0 1 Trang b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 = 2x + 5m ⇔ x − x − 5m = (d) cắt (P) hai điểm phân biệt ⇔ ∆ ' = +5m > ⇔ m > − (*) 2; x1.x2 = −5m Theo hệ thức Vi – ét: x1 + x2 = Theo đề: x1 x22 − x1 (5m += x2 ) 10115 ⇔ −5mx2 − 5mx1 − 3= x1 x2 10115 ⇔ −5m( x1 + x2 ) − 3= x1 x2 10115 5m) 10115 ⇔= 5m 10115 ⇔ ⇔ −5m.2 − 3.(−= = m 2023 Kết hợp với điều kiện ta có m = 2023 Bài (1.0 điểm) Một xe khách xe tải xuất phát lúc từ thành phố A đến thành phố B quãng đường dài 180km Vận tốc xe khách lớn vận tốc xe tải 10 km/h nên xe khách đến B sớm xe tải 36 phút Tính vận tốc xe? Lời giải Gọi vận tốc xe tải x ( km/h) ( x>0) Theo đề ta có phương trình 180 180 − = x x + 10 ⇔ 900( x + 10) − 900 x = x +30 x ⇔ x +30 x − 9000 = ⇔ x1 = 50; x2 = −60 Vậy vận tốc xe tải 50 km/h, vận tốc xe khách 60 km/h Bài (0.5 điểm) Một ly có phần phía dạng hình nón đỉnh S có bán kính đáy 3cm, chiều cao 9cm Người ta rót nước vào ly, biết chiều cao nước ly 6cm (như hình bên) Tính thể tích nước có ly ( Giả sử độ dày thành ly không đáng kể; l π ≈ 3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Bán kính r đường trịn đáy hình nón tạo thành rót nước vào ly: r 6 = ⇒ r = = 2(cm) R 9 1 Thể tích nước có ly là: V = π r h = π 22.6 ≈ 8.3,14 ≈ 25,12(cm3 ) 3 Bài (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn, có ba đường cao AK, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Trang b) Hai đường thẳng BE CF cắt đường tròn (O) M N ( M khác B; N khác C) Chứng minh: MN//EF c) Giả sử hai điểm B, C cố định, điểm A di động cung lớn BC đường trịn (O)(A khác B, C) Tìm vị trí điểm A cho chu vi tam giác KEF đạt giá trị lớn nhất? Lời giải a) Xét tứ giác AEHF có AEH = AFH = 900 (gt) +AFH = 1800 ⇒ AEH Vậy tứ giác AEHF nội tiếp = chắn cung BN (O)) b) Tứ giác BFEC nội tiếp ( BEC BCN = BFC = 900 (gt) ⇒ BEF BMN ⇒ MN / /EF Nên = BEF c) Chứng minh EF ⊥ OA nên SAEOF = OA.EF S∆ABC= SAEOF +SBKOF + SCKOE ⇔ AK.BC= R(EF +KF + KE) Chu vi ∆KEF = EF + KF + KE đạt giá trị lớn AK lớn A điểm cung BC Bài (0.5 điểm) Ơng Bình trang trí tường hình chữ nhật có kích thước 12m x 3m cách ốp gạch vẽ hoa văn Ơng Bình dùng loại gạch dạng viên hình chữ nhật có kích thước 10cm x 20cm để ốp Phần gạch ốp theo cách: số viên gạch hai hàng kề nhau viên, biết hàng có 52 viên, hàng có viên giá thành (gồm vật tư công) cho phần ốp gạch 400000 đồng/m2 Giá thành cho phần vẽ hoa văn 300000đồng/m2 Tính số tiền ơng Bình phải trả để trang trí tường ( Biết khoảng trống viên gạch không đáng kể) Trang Lời giải 26 Số viên gạch dùng là: +4 + += 52 (2 + 52) = 702 ( viên) Diện tích gạch dùng là: 720.0,1.0,2 = 14,04 m2 Diện tích phần vẽ hoa văn : 36 – 14,04 = 21,96 m2 Tổng số tiền ông Bình phải trả là: 21,96.300000 + 14,04.400000 = 12204000 ( đồng) - HẾT - Trang ... ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN ( Lớp 10 chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 09/06 /2022 Bài... tiền ơng Bình phải trả để trang trí tường ( Biết khoảng trống viên gạch không đáng kể) - HẾT - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT... Theo đề: x1 x22 − x1 (5m += x2 ) 101 15 ⇔ −5mx2 − 5mx1 − 3= x1 x2 101 15 ⇔ −5m( x1 + x2 ) − 3= x1 x2 101 15 5m) 101 15 ⇔= 5m 101 15 ⇔ ⇔ −5m.2 − 3.(−= = m 2023 Kết hợp với điều kiện ta có m = 2023